利用四模型巧解直角三角形的实际应用 ppt课件
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解直角三角形的应用ppt课件
（结果保留一位小数）．
（参考数据：sin63°≈0.9，cos63°≈0.5，
tan63°≈2.0， ≈1.73）
26.4 解直角三角形的应用
解：（1）∵MC=AB=10 cm，∠ACM=63°，
重 ∴AM=MC·tan∠ACM=MC·tan63°≈10×2.0=20（cm）.
难
题 答：AM 的长为 20 cm；
直接测量的物体高度或长度
26.4 解直角三角形的应用
归纳总结
考
点
（1）仰角和俯角是视线相对于水平视线而言的，可巧记
清
单 为“上仰下俯”；（2）实际问题中遇到仰角或俯角时，要
解
读 放在直角三角形或转化到直角三角形中运用，注意确定水平
视线；（3）在解有关俯角、仰角的问题中，常作水平线或
铅垂线来构造直角三角形.
，
∴tan30°=
=
−
+
=
，解得
x=60 +90，经检验
x=60 +90 是原方程的解且符合题意，∴AB=（60 +90） m
，
26.4 解直角三角形的应用
变式衍生 3 某中学依山而建，校门 A 处有一坡角
重
难
题 α=30°的斜坡 AB，长度为 30 m，在坡顶 B 处测得教学
26.4 解直角三角形的应用
（2）如答案图，过点 D 作 DH⊥AB，垂足为点 H，则
重
难
题 DG=BH=30 m，DH=BG.设 BC=x m，
型
在 Rt△ABC 中，∠ACB=45°，
突
破
∴AB=BC·tan45°=x m，
∴AH=AB-BH=（x-30） m，
（参考数据：sin63°≈0.9，cos63°≈0.5，
tan63°≈2.0， ≈1.73）
26.4 解直角三角形的应用
解：（1）∵MC=AB=10 cm，∠ACM=63°，
重 ∴AM=MC·tan∠ACM=MC·tan63°≈10×2.0=20（cm）.
难
题 答：AM 的长为 20 cm；
直接测量的物体高度或长度
26.4 解直角三角形的应用
归纳总结
考
点
（1）仰角和俯角是视线相对于水平视线而言的，可巧记
清
单 为“上仰下俯”；（2）实际问题中遇到仰角或俯角时，要
解
读 放在直角三角形或转化到直角三角形中运用，注意确定水平
视线；（3）在解有关俯角、仰角的问题中，常作水平线或
铅垂线来构造直角三角形.
，
∴tan30°=
=
−
+
=
，解得
x=60 +90，经检验
x=60 +90 是原方程的解且符合题意，∴AB=（60 +90） m
，
26.4 解直角三角形的应用
变式衍生 3 某中学依山而建，校门 A 处有一坡角
重
难
题 α=30°的斜坡 AB，长度为 30 m，在坡顶 B 处测得教学
26.4 解直角三角形的应用
（2）如答案图，过点 D 作 DH⊥AB，垂足为点 H，则
重
难
题 DG=BH=30 m，DH=BG.设 BC=x m，
型
在 Rt△ABC 中，∠ACB=45°，
突
破
∴AB=BC·tan45°=x m，
∴AH=AB-BH=（x-30） m，
解直角三角形的应用ppt课件
A
DF 30°
AF 6x 6 3 10.4
10.4 > 8没有触礁危险
7
修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要 注明斜坡的倾斜程度.
坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比 叫做坡面坡度（或坡比）. 记作i , 即 i = h.
l 坡度通常写成1∶m的形式，如 i=1∶6.坡面与 水平面的夹角叫做坡角，记作a，有 i＝ h = tan a.
(2)加宽后水坝的横截面面积增加了 多少?(精确到0.01)
2.0
C
D
1:2.5 1:2
A
B
E
F
17
1.在解直角三角形及应用时经常接触到 的一些概念(方位角;坡度、坡角等)
2.实际问题向数学模型的转化 (解直角三角形)
18
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角 三角形的问题）； （2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角 形； （3）得到数学问题的答案； （4）得到实际问题的答案．
19.4.6
15
作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、 F．由题意可知
DE＝CF＝4.2（米），CD＝EF＝12.51（米）.
在Rt△ADE中，因为 i DE 4.2 tan 32
AE AE
所以 AE 4.2 6.72(米)
在Rt△BCF中，同理可得
tan 32
BF 4.2 7.90(米) tan 28
移动．以O为原点建立如图12所示的直角坐标
系．
y/km
北
A
东
C
x/km
O
2025年广西九年级中考数学一轮复习小专题过关课件：专题11+解直角三角形实际应用之四大模型
测量
方案
AC=BD=0.8 m,点A,B与F在同一条水平直线上,A,B之间的距
离可以直接测得,且点G,F,A,B,C,D都在同一竖直平面内,点
C,D,E在同一条直线上,点E在GF上(其中:CE⊥GF,
GF⊥AF,AC⊥AF,BD⊥AF),测量示意图如图所示;
测量项目
第一次
第二次
平均值
测量
∠GCE的度数
式结构,造型独特别致,远可眺太子山露骨风月,近可收临夏市城建全貌,巍巍峨峨,
傲立苍穹.某校数学兴趣小组在学习了“解直角三角形”之后,开展了测量乾元塔
高度AB的实践活动.A为乾元塔的顶端,AB⊥BC,点C,D在点B的正东方向,在C点
用高度为1.6米的测角仪(即CE=1.6米)测得A点仰角为37°,向西平移14.5米至点D,
电塔筒AH垂直于地面,测角仪CD,EF在AH两侧,CD=EF=1.6 直线上),在D处测得筒尖顶点A的仰角为45°,在F处测得
筒尖顶点A的仰角为53°.求风电塔筒AH的高度.(参考数据:sin
tan
4
53°≈ )
3
4
53°≈ ,cos
5
3
53°≈ ,
分别解两个直角三角形,其中公共边BC是解题的关键
原型
【等量关系】BC为公共边
【等量关系】如图①,BF+FC+CE=BE;
如图②,BC+CE=BE;
变式
如图③,AB=GE,AG=BE,BC+CE=AG,DG+AB=DE
【针对训练】
9.(2024·湖北)某数学兴趣小组在校园内开展综合与实践活动,记录如下:
在Rt△CEG中,∠GCE=39°,∴EG=CE·tan 39°≈0.81(x+0.9)m,∴x=0.81(x+0.9),
解直角三角形ppt课件
经济学中的复利计算
在经济学中，经常需要进行复利计算。虽然复利计算本身与解直角三角形没有直接关系， 但是可以通过构造类似直角三角形的数学模型并求解，得到复利计算的精确结果。
06
解直角三角形的拓展与延伸
斜三角形的解法探讨
斜三角形的定义与性质
斜三角形是指一个三角形中不包含直角的情况。其性质包 括三角形的内角和为180度，以及三边关系等。
工程问题中的解直角三角形
土木工程中的坡度计算
在土木工程中，经常需要计算坡度，即斜坡的倾斜程度。 通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的坡度值。
机械工程中的力学分析
在机械工程中，经常需要对物体进行力学分析。通过构造 直角三角形并利用三角函数求解，可以得到物体受到的力 的大小和方向。
电气工程中的相位差计算
在电气工程中，经常需要计算两个交流信号之间的相位差 。通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的相位差值 。
其他实际问题中的解直角三角形
航海问题中的航向和航程计算
在航海问题中，经常需要计算航向和航程。通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的 航向和航程值。
物理学中的矢量合成与分解
在物理学中，经常需要对矢量进行合成与分解。通过构造直角三角形并利用三角函数求解 ，可以得到合成或分解后的矢量的大小和方向。
在直角三角形中，已知任意两边长，可以利用勾股定理求出 第三边长。
已知角度和一边求另一边
在直角三角形中，已知一个锐角和一条边长，可以利用三角 函数和勾股定理求出另一条边长。
勾股定理在实际问题中的应用
测量问题
在测量问题中，可以利用 勾股定理解决距离、高度 等测量问题。
工程问题
在工程问题中，可以利用 勾股定理解决角度、长度 等计算问题。
在经济学中，经常需要进行复利计算。虽然复利计算本身与解直角三角形没有直接关系， 但是可以通过构造类似直角三角形的数学模型并求解，得到复利计算的精确结果。
06
解直角三角形的拓展与延伸
斜三角形的解法探讨
斜三角形的定义与性质
斜三角形是指一个三角形中不包含直角的情况。其性质包 括三角形的内角和为180度，以及三边关系等。
工程问题中的解直角三角形
土木工程中的坡度计算
在土木工程中，经常需要计算坡度，即斜坡的倾斜程度。 通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的坡度值。
机械工程中的力学分析
在机械工程中，经常需要对物体进行力学分析。通过构造 直角三角形并利用三角函数求解，可以得到物体受到的力 的大小和方向。
电气工程中的相位差计算
在电气工程中，经常需要计算两个交流信号之间的相位差 。通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的相位差值 。
其他实际问题中的解直角三角形
航海问题中的航向和航程计算
在航海问题中，经常需要计算航向和航程。通过构造直角三角形并求解，可以得到精确的 航向和航程值。
物理学中的矢量合成与分解
在物理学中，经常需要对矢量进行合成与分解。通过构造直角三角形并利用三角函数求解 ，可以得到合成或分解后的矢量的大小和方向。
在直角三角形中，已知任意两边长，可以利用勾股定理求出 第三边长。
已知角度和一边求另一边
在直角三角形中，已知一个锐角和一条边长，可以利用三角 函数和勾股定理求出另一条边长。
勾股定理在实际问题中的应用
测量问题
在测量问题中，可以利用 勾股定理解决距离、高度 等测量问题。
工程问题
在工程问题中，可以利用 勾股定理解决角度、长度 等计算问题。
《解直角三角形》-完整版PPT课件
整理，得4t2-26t+39=0
解之，得
t1
13413,t2
13 13 4
∴台风抵达D港的时间为 1 3 1 3 小时.
B
∵轮船从A处用 1 3
≈25.5.
4
13
4
小时到达D港的速度为60÷
1
3413∴为台风抵达D港之前轮船到D港，轮船至少应提速6里/时.
例7 如图，公路MN和公路N上沿PN方向行驶时，学校是否会受 到噪声影响？请说明理由（2）如果受影响，已知拖拉机的速 度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
（1）切割法：把图形分成一个或几个直角三角形与 其 他特殊图形的组合；
（2）粘补法：此方法大都通过延长线段来实现
例1 要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行
计算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，
那么BC= ，
3
∴tan30°= AC 1 3 BC 3 3
A
D
C
B
祝同学们学习进步！ 再见！
∴C1D0=201208（02米）
学校受噪声影响的时间t=120米÷18千米/时= 时=1 24秒
150
小结：
1、将实际问题经提炼数学知识，建立数学模 型转化为数学问题 2、设法寻找或构造可解的直角三角形，尤其 是对于一些非直角三角形图形，必须添加 适当的辅助线，才能转化为直角三角形的 问题来解决
C FG
∵ sinB= ，AG AB
D E
AG=AB•sinB=415•sin37°=415 06=
A
37 °B
249 25cm，
即EF 25cm
答：球的直径约为25cm
解直角三角形及其应用(第4课时)教学PPT
性质4
射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜 边上射影的比例中项；每一条直角边是这条直角边在斜边 上的射影和斜边的比例中项。
03
解直角三角形方法论述
利用相似三角形法求解
01
02
03
04
寻找相似三角形
在已知直角三角形中，通过寻 找与待求三角形相似的三角形 ，建立相似关系。
设定未知数
在相似三角形中，设定待求的 边长或角度为未知数。
建立比例关系
根据相似三角形的性质，建立 已知边长与未知边长的比例关 系。
求解未知数
通过解比例关系式，求出未知 数的值。
利用三角函数法求解
确定已知量
在已知直角三角形中，确定已知的角度或边长。
建立三角函数关系式
将已知量与待求量通过三角函数关系式联系起来 。
选择三角函数
根据已知量，选择合适的三角函数（正弦、余弦 、正切等）。
分组讨论，分享解题思路和方法
学生分组讨论，分享各自的解题思路 和方法。
教师巡视各组讨论情况，给予必要的 指导和帮助。
鼓励学生互相学习、互相帮助，共同 进步。
教师点评，总结易错点和注意事项
教师对学生的练习和讨论进行点评，肯定优点和进 步。
针对学生在练习和讨论中出现的易错点和问题，进 行总结和归纳。
水坝设计
在水坝设计中，需要计算水坝的 高度和倾斜角度。通过测量水坝 顶部和底部的夹角以及水坝的长 度，可以利用解直角三角形的方
法进行计算。
其他领域应用举例
航海
物理
在航海中，需要确定船只的航向和距离。 通过测量船只与目标之间的夹角和距离， 可以利用解直角三角形的方法进行计算。
在物理学中，需要计算物体的运动轨迹和 速度。通过测量物体运动的夹角和距离， 可以利用解直角三角形的方法进行计算。
解直角三角形及其应用_课件1
解直角三角形及其应用_课件1 解直角三角形及其应用_课件1
解直角三角形及其用_课件1 解直角三角形及其应用_课件1
解直角三角形及其应用_课件1 解直角三角形及其应用_课件1
解直角三角形及其应用_课件1 解直角三角形及其应用_课件1
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解直角三角形及其应用_课件1
学习知识要善于思考，思考，再思考。
解直角三角形及其应用_课件1
义务教育教科书（人教版）九年级数学下册 解直角三角形及其应用_课件1
解直角三角形及其应用_课件1
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中考专题复习解直角三角形的应用(PPT)4-4
【鞍马】名①体操器械的一种，形状略像马，背部有两个半圆环，是木马的一种。②男子竞技体操项目之一，运动员在鞍马上，手握半圆环或撑着马背做各 种动作。③鞍子和马，借指骑马或战斗的生活：～劳顿｜～生活。 【鞍马劳顿】形容旅途或战斗的劳累。 【鞍前马后】比喻跟随在别人身边，小心侍候。 【鞍子】?名放在牲口背上驮运东西或供人骑坐的器具，多用皮革或木头加棉垫制成。 【鞌】〈书〉同“鞍”。 【盦】古时盛食物的器具。
（2）粘补法：此方法大都通过延长线段来实现。
栅栏住下。现泛指军队或其他团体建立临时住地。 【安葬】动埋葬（用于比较郑重的场合）：～烈士遗骨。 【安枕】〈书〉动放好枕头（睡觉），借指没有 忧虑和牵挂：～而卧｜天下多事，国人岂能～？ 【安之若素】ī（遇到不顺利情况或反常现象）像平常一样对待，毫不在意。 【安置】动使人或事物有着落； 安放：～人员｜～行李｜这批新； 玻璃钢拉挤机 玻璃钢拉挤机 ；来的同志都得到了适当的～。 【安装】动按照一定的方法、规格把机械或 器材（多指成套的）固定在一定的地方：～自来水管｜～电话｜～机器。 【桉】名桉树，常绿乔木，树干高而直。原产澳大利亚，我国南部也种植。枝叶可 提制桉油，树皮可制鞣料，木材供建筑用。 【氨】名氮和氢的化合物，化学式。无色气体，有刺激性臭味，易溶于水。用作制冷剂，也用来制硝酸和氮肥。 通称氨气。［英aa］ 【氨基】ī名氨分子失去个氢原子而成的一价原子团（—）。 【氨基酸】ī名分子中同时含有氨基和羧基的有机化合物，是组成蛋白质的 基本单位。 【氨气】名氨的通称。 【氨水】名氨的水溶液，无色，有刺激性气味，用作肥料，医学上用作消度剂。 【庵】（菴）①〈书〉小草屋：茅～。 ②名佛寺（多指尼姑住的）：～堂｜尼姑～。③（）名姓。 【庵堂】名尼姑庵。 【庵子】?〈方〉名①小草屋：稻草～。②尼姑庵。 【谙】（諳）〈书〉熟 悉：～熟｜不～水性。 【谙达】〈书〉动熟悉（人情世故）：～世情。 【谙练】〈书〉①动熟悉：～旧事。②形熟练；有经验：骑术～。 【谙熟】动熟悉 （某种事物）：～地理｜培养～经济管理的人才。 【媕】［媕娿］（’）〈书〉形不能决定的样子。 【鹌】（鵪）［鹌鹑］（?）名鸟，头小，尾巴短，羽 毛赤褐色，不善飞。 【腤】〈书〉烹煮（鱼、肉）。 【??】（鮟）［????］（）名鱼，全身无鳞，头大而扁，尾部细小，常潜伏在海底捕食，能发出像老人 咳嗽一样的声音。有的地区叫老头儿鱼。 【鞍】鞍子：马～｜～韂｜马不歇～。 【鞍韂】名马鞍子和垫在马鞍子下面的东西。 【鞍鞯】〈书〉名鞍韂。
（2）粘补法：此方法大都通过延长线段来实现。
栅栏住下。现泛指军队或其他团体建立临时住地。 【安葬】动埋葬（用于比较郑重的场合）：～烈士遗骨。 【安枕】〈书〉动放好枕头（睡觉），借指没有 忧虑和牵挂：～而卧｜天下多事，国人岂能～？ 【安之若素】ī（遇到不顺利情况或反常现象）像平常一样对待，毫不在意。 【安置】动使人或事物有着落； 安放：～人员｜～行李｜这批新； 玻璃钢拉挤机 玻璃钢拉挤机 ；来的同志都得到了适当的～。 【安装】动按照一定的方法、规格把机械或 器材（多指成套的）固定在一定的地方：～自来水管｜～电话｜～机器。 【桉】名桉树，常绿乔木，树干高而直。原产澳大利亚，我国南部也种植。枝叶可 提制桉油，树皮可制鞣料，木材供建筑用。 【氨】名氮和氢的化合物，化学式。无色气体，有刺激性臭味，易溶于水。用作制冷剂，也用来制硝酸和氮肥。 通称氨气。［英aa］ 【氨基】ī名氨分子失去个氢原子而成的一价原子团（—）。 【氨基酸】ī名分子中同时含有氨基和羧基的有机化合物，是组成蛋白质的 基本单位。 【氨气】名氨的通称。 【氨水】名氨的水溶液，无色，有刺激性气味，用作肥料，医学上用作消度剂。 【庵】（菴）①〈书〉小草屋：茅～。 ②名佛寺（多指尼姑住的）：～堂｜尼姑～。③（）名姓。 【庵堂】名尼姑庵。 【庵子】?〈方〉名①小草屋：稻草～。②尼姑庵。 【谙】（諳）〈书〉熟 悉：～熟｜不～水性。 【谙达】〈书〉动熟悉（人情世故）：～世情。 【谙练】〈书〉①动熟悉：～旧事。②形熟练；有经验：骑术～。 【谙熟】动熟悉 （某种事物）：～地理｜培养～经济管理的人才。 【媕】［媕娿］（’）〈书〉形不能决定的样子。 【鹌】（鵪）［鹌鹑］（?）名鸟，头小，尾巴短，羽 毛赤褐色，不善飞。 【腤】〈书〉烹煮（鱼、肉）。 【??】（鮟）［????］（）名鱼，全身无鳞，头大而扁，尾部细小，常潜伏在海底捕食，能发出像老人 咳嗽一样的声音。有的地区叫老头儿鱼。 【鞍】鞍子：马～｜～韂｜马不歇～。 【鞍韂】名马鞍子和垫在马鞍子下面的东西。 【鞍鞯】〈书〉名鞍韂。
【万能解题模型】13 解直角三角形的实际应用中的基本模型(课件)中考数学
解：过点 B 作 BE⊥AD 于点 D，BF⊥CD 于点 F. ∵CD⊥AD， ∴四边形 BEDF 是矩形． ∴FD＝BE，FB＝DE. 在 Rt△ABE 中，BE∶AE＝1∶2.4＝5∶12， 设 BE＝5x，AE＝12x， 根据勾股定理，得 AB＝13x， ∴13x＝52.
解得 x＝4. ∴BE＝FD＝5x＝20，AE＝12x＝48. ∴DE＝FB＝AD－AE＝72－48＝24. ∴在 Rt△CBF 中， CF＝FB·tan ∠CBF≈24×43＝32. ∴CD＝FD＋CF＝20＋32＝52. 答：大楼的高度 CD 约为 52 米．
图形演变 2：
3．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是 15 米的旗杆 ED，从办公楼顶 端 A 测得旗杆顶端 E 的俯角α是 45°，旗杆底端 D 到大楼前梯坎底边的距离 DC 是 20 米，梯坎坡长 BC 是 12 米，梯坎坡度 i＝1∶ 3，则大楼 AB 的高度约为(精确到 0.1 米，参考数据： 2≈1.41， 3≈1.73， 6≈2.45)( D )
又∵BC＝221，即 CD＋BD＝221， ∴0.85x＋0.53x＝221， 解得 x≈160. 答：AB 的长约为 160 m.
模型 2 母子型(在三角形外部作高)
模型分析： 通过在三角形外作高，构造出两个直角三角形求解，其中公共边 是解题的关键．
等量关系： 在 Rt△ABC 和 Rt△DBC 中，BC 为公共边，AD＋DC＝AC. 图形演变 1：
2．如图，A，B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连接 AC， BC.测得 BC＝221 m，∠ACB＝45°，∠ABC＝58°.根据测得的数据， 求 AB 的长．(结果取整数，参考数据：sin 58°≈0.85，cos 58°≈0.53， tan 58°≈1.60)
《解直角三角形》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (13)
邻两树间的坡面距离是多少米?第二棵树离开地面的高
度是多少米？（ （精确到米）
B
解：在Rt△ABC中，∠C=90°
AcBoscAAoA C AsACBc5o.25s40 ≈（米C）
24º 5.5米
A
tanA BC AC
B C ta A .A n C ta 2o n .4 A C 2 .4 (米 ）
答：斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。
解直角三角形(1)
数学家华罗庚曾经说：“宇宙之大， 粒子之微，火箭之速，化工之巧，地 球之变，日月之繁，无处不用数学。” 这是对数学与生活的精彩描述。在我 们周围处处有数学，时时会碰到数学 问题。
生活中的数学问题
引例：在山坡上种树（从低处往高处种），要求株距
（相邻两树间的水平距离）是米，测得斜坡倾斜角是
例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=500，
AB=3，解这个直角三角形。（边长保留2个有效
数字） （求a，b 和∠B）
解：Rt△ABC中
∠B=900-∠A=400 有斜用弦，
A
3
b
sinA a
无斜用切，
AB
B
a
C
∴a=AB×sinA=3×sin500
cosA b AB
宁乘勿除， 取原避中。
24º，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米？第二
棵树离开地面的高度是多少米？（精确到米）
B
建立数学模型
24º
A
C
5.5米
5.5米
问题1.在直角三角形中，三边之间具有 怎样的关系？
在直角三角形中，两条直角边的平方 和等于斜边的平方。
B
即:a2+b2=c2
解直角三角形的应用公开课PPT讲稿
B
28°
50°
A
370 D
C
探究3：如图，为了测量红旗顶端离海平面的高度，
一位将军在离海平面高20米的A处航母上，测得红旗顶
端的仰角30°，航行410米后在D处测得红旗顶端仰角
为60°，将军快速测算出了更精确的高度？你知道将
军的秘密又在哪里呢？
B
A
D
C
解直角三角形的应用公开课课 件
填空：
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，
B
(1)、若b=6，c=8，
c a
则a=_2___7__
α
A
b
C
(2)、若∠A=α，b=5 ， 5
则a=5_·t_an_α__,
c osα
c=_____
阅读理解：书P80读一读
a b
1 2 c
1 2
3
4
d
图（1）
图（2）
探究1：如图，利用直角三角形，小杰发现了另外一个
测量操场上旗杆高度的方法，他在离旗杆底部A处测得 AC长24米，从A处测得旗杆顶部的仰角为30°，他很快 就算出了红旗的高度，你知道小杰的秘密在哪里呢？
B
30°A▪24 NhomakorabeaC
探究2：如图，为了测量红旗顶端离海平面的高度，
一位舰长在A处测得旗杆顶端的仰角28°，航行370米 后在D处测得旗杆顶端仰角为50°，就测算出了旗杆顶 端离海平面的高度，你知道舰长的秘密又在哪里呢？ (精确到1米)
28°
50°
A
370 D
C
探究3：如图，为了测量红旗顶端离海平面的高度，
一位将军在离海平面高20米的A处航母上，测得红旗顶
端的仰角30°，航行410米后在D处测得红旗顶端仰角
为60°，将军快速测算出了更精确的高度？你知道将
军的秘密又在哪里呢？
B
A
D
C
解直角三角形的应用公开课课 件
填空：
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，
B
(1)、若b=6，c=8，
c a
则a=_2___7__
α
A
b
C
(2)、若∠A=α，b=5 ， 5
则a=5_·t_an_α__,
c osα
c=_____
阅读理解：书P80读一读
a b
1 2 c
1 2
3
4
d
图（1）
图（2）
探究1：如图，利用直角三角形，小杰发现了另外一个
测量操场上旗杆高度的方法，他在离旗杆底部A处测得 AC长24米，从A处测得旗杆顶部的仰角为30°，他很快 就算出了红旗的高度，你知道小杰的秘密在哪里呢？
B
30°A▪24 NhomakorabeaC
探究2：如图，为了测量红旗顶端离海平面的高度，
一位舰长在A处测得旗杆顶端的仰角28°，航行370米 后在D处测得旗杆顶端仰角为50°，就测算出了旗杆顶 端离海平面的高度，你知道舰长的秘密又在哪里呢？ (精确到1米)