2020年高中数学选修2-3《排列与组合》测试卷及答案解析

2020年高中数学选修2-3《排列与组合》测试卷

一．解答题（共18小题）

1．（1）计算：；

（2）解不等式：．

2．解下列各式中的n值．

（1）90＝；（2）•＝42．

3．规定＝x（x﹣1）…（x﹣m+1），其中x∈R，m为正整数，且＝1，这是排列数（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．

（1）求的值；

（2）确定函数f（x ）＝的单调区间．

4．（1）解不等式3≤2+6；

（2）已知﹣＝，求．

5．10件产品中有3件次品，7件正品，从中抽取5件

（1）没有次品的抽法有多少种？

（2）有2件次品的抽法有多少种？

（3）至少1件次品的抽法有多少种？

6．+++…+3n﹣1＝．

7．证明：

（1）＝+2+；

（2）＝+．

8．求证：1++++…+＜3．

9．解方程：

（1）＝；

（2）+＝．

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