孔明灯的原理与制作实验设计
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孔明灯的原理与制作实验设计
图1
孔明灯又叫天灯,相传是由三国时的诸葛孔明(即诸葛亮)所发明。当年,诸葛孔明被司马懿围困于平阳,无法派兵出城求救。孔明算准风向,制成会飘浮的纸灯笼,系上求救的讯息,其后果然脱险,于是后世就称这种灯笼为孔明灯。另一种说法则是这种灯笼的外形像诸葛孔明戴的帽子,因而得名那么,孔明灯是为什么能够升空呢?
孔明灯的结构可分为主体与支架2部份。如图2所示
图2
原理:孔明灯在空中时受到两个力的作用:空气的浮力F 浮力和它自身的重力G 1与空气的重力G 2,总重力为G=G 1+G 2。没有点火时,由于总的重力G>F 浮力,所以孔明灯不能升空。但是点燃燃料时,燃料燃烧使周围空气温度升高,气体受热膨胀,从而排出孔明灯部分空气,使总的重力G 变小,当G 具体的实践: 由浮沉条件可知,只有满足: F 浮力>G=G 1+G 2时,即:G 1 假设空气加热前的密度为0ρ,加热后的密度为ρ,孔明灯主体内部体积为V ,孔明灯的质量为m 。 因为孔明灯主体和支架的质量已固定,能够改变的只有主体内部空气的质量,由于 F 浮力=gV 0ρ排, 加热后空气的重力为gV G ρ='2, 又因为V V =排 则G 1 RT pM = ρ ② ρ为空气密度,p 为气体压强,M 为空气摩尔质量,R 为气体常数,T 为 热力学温度。把②式代入①式可得 )11(0 T T R pMV m -< ③ 其中p=1.01325×105Pa 为标准气体压强,M=0.029kg/mol 为空气摩尔质量,R=8.31J ·mol -1·K -1为气体常数,T 0为空气温度,T 为孔明灯内部气体加热后的温度。可见其能否起飞由灯质量和气温、热空气温度和孔明灯容积共同决定。 数据估算: 设当天气温:T 空气=300K(27℃);大气压强:1标准大气压,p=1.01325×105Pa ;孔明灯容积:V=V 排=0.5m×0.5m×0.4m=0.1m 3;加热后的空气温度:T 热空气=500K(227℃)。 代入③式得: g kg K K K mol J m mol kg a T T R pMV m 2.47102.47) 50013001( 31.81.0029.01001325.1) 11( 3 1 1 3 1 5 =⨯=- ∙∙⨯∙⨯⨯P = - < ---- 在上述条件下 孔明灯总质量在47.2g 时,当热空气温度升到227℃时上升。 假设在上述条件下把孔明灯质量减轻成m 灯=20g 时,由 式变形并代入数据得:T=361K 即热空气温度只要升高到88℃,孔明灯即可上升。 仍按上述条件,当空气温度为300K 时, g T T R pMV m 8.117)11(0 ≤-< , 即当m≥117.8g 时,则无论热空气温度升到多高也飞不起来。 由上面分析可知孔明灯要起飞,它的质量不能超过一定值,而且质量越小所需热空气温度越低,也就越容易起飞。 制作过程: 孔明灯的制作多种多样,形式也各异。但是不管是何种形式的孔明,制作时必须满足浮力大于总的重力。下面介绍灯笼式孔明灯的制作方法。 工具和材料:拷贝纸(规格787×l092毫米)、小刀 、.剪刀、.棉线、工业酒精 、502胶、细铜线 、棉花、竹条; 步骤: 1. 用3张拷贝纸粘在一起,再用剪成长宽分别为2米,1米的矩形,如图2所示,把矩形纸张卷成周长为2m 的圆筒,如图 4 2. 用小刀将竹条(2米)削到厚薄3毫米以内,然后,把竹条弯成一个圈,用棉线固定。竹子有弹性,竹圈可能会不圆,可以用小火烤一烤,使竹圈固定成圆形,再把竹圈粘牢在圆纸筒下口的纸边上, 3. 用拷贝纸剪两个半径为0.32m 的圆纸片,一个圆纸片把圆纸筒上口糊住不漏气,另一个圆纸片再在中间剪掉一个半径0.15m~0.20m 的圆口后把它糊在圆纸筒下口边上 4. 把铜丝绑在竹圈两端,在铜丝上绑上棉花,浸上酒精,点燃后就可以放飞了。 注意(1)要选用柔韧性较好的竹条,否则很容易断掉; (2)糊纸时要小心,接缝处要糊得不漏气,不要把纸弄破,以免影响孔明灯的升空; (3)孔明灯大小要合适。太小,很难升上天;太大要消耗太多的燃料,也不易控制; (4)孔明灯必须要在无风的天气和空旷的场地上放飞,否则可能会引起火灾。放飞时,需要2-3人的共同协力,儿童放飞孔明灯时强烈要求有成年人陪同。 制作好的孔明灯能否飞得起来,试飞前可以进行检验一下。比如,以上制作的孔明灯,体积为3232.0m h r V ==π,根据0 )11(RT pMV T T R pMV m ≤ -< 知道,当 气温为C T 。270=时,g m 4.353≤孔明灯才有可能升空。用天平称制作好的孔明灯(包括酒精,棉花)质量。假如制作好的孔明灯质量小于353.4g ,理论上可以升空;假如质量超过了353.4g ,则不能升空。所以制作时要尽量选质量轻一些的材料制作孔明灯,而且要做的大一些,制作好的孔明灯就越容易升空。 课后思考: 当孔明灯点火上升时,孔明灯内的空气由于受热而膨胀,气体向下运动,根据反冲运动的知识,孔明灯应该获得一个向上的冲量,这个冲量对孔明灯的升空用没影响呢?如果有,影响大不大呢?