电路分析第十一章 一阶电路习题答案

11-1 题11-1图示电路原已达到稳态，当t=0时开关K 动作，

求t=0+时各元件的电流和电压。

12A V

+ -

K

解：(a) i L (0-) = 6A ，i L (0+) = i L (0-)= 6A

A i R 469

6

6636)0(2=⨯=⨯+=+， i R 3(0+) = 2A

i R 1(0+) =12 i L (0+)= 6A

(b) V u C 41052

)0(=⨯=-， u C (0+) = 4V

i C (0+) =A 23

4

10=- (R 2与u C 串联)

11-2 题11-2图示电路原处于稳态，t=0时开关K 闭合，

求u C 1(0+)、u C 2(0+)、u L 1(0+)、u L 2(0+)

、i (0+)。

5A

题11-2图

C1 L 2

2Ω

解: u C 1 (0-) = u C 2 (0-) =V 1535=⨯， i L 1 (0-) = i L 2 (0-)=A 5

由换路定则，有u C 1 (0+) = u C 1 (0-)=V 15， u C 2 (0+) = u C 2 (0-) =V 15

L 2(0+) +

2Ω V -

+

0+网络

列网孔电流i (0+)方程:

5 i (0+) + 3（-5-5 ） = 30

i (0+) = 0

V

u L 15)55(*315)0(1-=---=+V u L 15)0(2=+

11-3 求题11-3图示电路的初始值u C (0+)、i L (0+)、i R (0+)、+

0dt

di L 。开关K 打开

前电路处于稳态。

题11-3图

5L

解：A i L 5.2)0(=-，V

u C 5.125.25)0(=⨯=-

由换路定则，有 A i L 5.2)0(=+，V

u C 5.12)0(=+

5i L (0+)

+0＋网络

0)5)0((5)5.2)0((55.12=-+-+++i i 25)0(10=+i

0)

0(0)0(5.2)0(0==

=∴=++++

L

u dt

di i A i L L

R

11-4 题11-4图示电路原处于稳态，求开关开打开后瞬间的i L1(0+)、i L2(0+)。

L 2

510

解：A i L 2)0(1=-，0)0(2=-L i

换路时满足磁链守恒

⎩⎨⎧=+++=-+-++)0()0()0(3)0(2)0(3)0(2212121L L L L L L i i i i i i 即 4)0(3)0(211=+++L L i i

A

i A

i L L 8.0)0(8.05

4

)0(21===

++ 11-5 题11-5图示电路原处于稳态且u C (0-)=5V 、u S =10sin (100t+ 30)V ， t=0时开关K 闭合，求开关K 闭合后的i L (0+)、u L (0+)和i C (0+)

。

题11-5图

u 0.01H

Ω

解：K 闭合前，电路处于正弦稳态，用相量法求电感电流

1525.2152

10

130105.05.03010-∠=-∠=+∠=++∠=j j I LM

t<0时，)15100sin(25.2)( -=t t i L

A i L 83.1)15sin(25.2)0(-=-=∴-

由换路定则，有i L (0+)= i L (0-)=-1.83A

0+等效电路：

5-

L (0+)

+ -

Ω

A

i i V i u L C L L 83.1)0()0(915.55)183.0(5.05

)0(5.0)0(=-==+-⨯-=+-=++++

11-6 题11-6图示电路，开关K 在t=0时打开，开关打开前电路为稳态。

求t ≥0时的u C 、i C 、i R 和u 1。

题11-6图

R

62k Ω

解: 属于零输入响应

V u u C C 464

24

2)0()0(=⨯+⨯==-+

s RC 26310102105--=⨯⨯⨯==τ V e e u t u t t

C C 1004)0()(--=+=τ

t 0≥.

mA e A e e t i t

t t R 10010031003

8.0108.0410

51)(----=⨯=⨯=

t 0≥. mA e t i t i t R C 1008.0)()(--=-= t 0≥. V K mA t u 2446)(1=Ω⨯= t 0≥.

11-7 题11-7图示电路。t<0时电路已处于稳态，t ＝0时开关K 闭合。

求使i L (0.003)=0.001A 的电源电压U S 的值。

题11-7图

U S L

k Ω

解：属于零输入响应

3

10

2)0(⨯=-S

L U i S L L U i i 3105.0)0()0(--+⨯== s R

L

310-==

τ t S L e U t i 3

103105.0)(--⨯= 001.0105.0003

.0103

3=⨯⨯--e

U S

解得：.17.40V U S =

11-8 题11-8图示电路，开关K 闭合已很久，t ＝0时开关K 打开，

求t ≥0时的u C (t )和U R (t )。

+ -

u C

Ω 题11-8图

解：求u C (0-)

5-

Ω +

-

u C (0-)

⎩⎨

⎧+==+-----)

0(5.0)0(4)0(5

)0(5.0)0(6C R C C R u i u u i

5)0(5.0)0(8

6

)0(8

1

4)0(5.0)0(=+==

-----C C C C R u u u u i