波动光学习题课答案
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ek k 3, ek 1.5 ,＝ 4.8 10 5 lk
(1) 2ek (2k 1) 2 2
lk
ek
(3) 3 ' 有3条明纹， 3条暗纹， 以暗纹开始明纹结束
5.以波长400nm—760nm的白光垂直照射在光栅上，
在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠， 问第二级光谱被重叠的波长范围是多少？ 解：
设 ，二，三级重合对应的衍射角为
则有： (a b)sin 3 (a b) sin 2 3 于是有 2 当取最小值400nm时， 600nm 的取值范围是600nm,760nm.
A.仍为明条纹 C.非明非暗 B.变为暗条纹 D.无法确定
注意：原光程差是
S1 S2
0
现光程差是
明条纹
2.5 暗条纹
4. 根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光 在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P 的光强决定于波阵面S上所有面积元发出 的子波各自传到P点的( ) A.振动振幅之和
B.光强之和
M1
L1
L2 M2
没放薄膜时： L2 L1 k1 放入薄膜时： ( L2 2(n 1)h) L1 k 2
2(n 1)h (k 2 k1 ) 7
h 8.75
2.波长为600nm的单色光垂直入射到宽度为
a=0.10mm的单缝上，观察夫琅和费衍射图样， 透镜焦距f=1.0m，屏在透镜的焦平面处，求： (1)中央衍射明条纹的宽度x0 ； (2)第二级暗纹离透镜焦点的距离 x2 。 x 解： (1) a sin a k (k 1) f f x 0 2 x1 2 1.2cm (中央明纹宽度) a x (2) a sin a k (k 2) f f x2 2 1.2cm (第二级暗纹到中央的距离) a
a sin k
0
k a (a b) 0.8 10 6 m k
k 3 k 1
( a b) (a b) sin 90 k 3k 4 k [3] k max a 实际呈现条纹级次: 0, 1, 2
4. 用波长500nm单色光垂直照射由两块光学平玻璃构 成的空气劈尖上，观察反射光的干涉现象，距劈尖棱边 1.56cmA处是从棱边算起的第四个暗条纹中心。 （1）此空气劈尖的劈尖角； （2）改用600nm的单色光，A处是明暗？ （3）在第（2）问时棱边到A有几明几暗？ A
3.波长600nm的单色光垂直入射光栅，第2级主极 大衍射角是300，第3级缺级，试求 [1]光栅常数； [2]光栅上狭缝的最小宽度； [3]按上述选定的a,b值，屏上实际呈现条纹级次。 解：[1] (a b) sin 30 2
0
a b 2.4 10 m
6
[2] (a b) sin k
8.以每毫米有500条刻痕的衍射光栅观察 波长为4.80×10-7m的光波的衍射条纹， -6m 2 × 10 则光栅的光栅常数为_________，当光线 9 条亮纹。 垂直入射时，最多可观察到____
12.将折射率n=1.4的透明薄膜放入迈克尔 逊干涉仪的一臂时，产生7个条纹移动， 薄膜的厚度是 0.525m。（设＝600nm）
C.振动振幅和的平方
D.振动的相干叠加
5.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 的平行光垂直入射宽度 a 5 的单缝， 对应于衍射角30°的方向，单缝处波面 可分成的半波带数目为 A.3个 B.4个 C.5个 D.8个
注意： 半波带数目是
N
a sin
2
5 0.5 5 0.5
A.3/2 B.2/3 C.1/3 D.3
9.一束光强为 I 0 的自然光垂直穿过两个偏 振片，且此两偏振片的偏振化方向成45° 角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿 过两个偏振片后的光强 I 为 A. 2 I 0 4 B. I 0 4 C. I 0 2 D. 2 I 0 2
如图所示在单缝的夫琅和费衍射中波长 的单色光垂直入射在单缝上，若对应于 会聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵 面恰好分成3个半波带，图中 AC CD DB， 。 则光线1和2在p点的位相差为________
7.马吕斯定律以公式来表示为 I I 0 cos 2 。 式中 是线偏振光的振动方向和检偏器偏 振化方向之间的夹角， I 0 是（） A.自然光的光强 B.线偏振光的光强 C.部分偏振光的光强 D.透过检偏器后透射光的光强
பைடு நூலகம்
8.设有自然光入射，当两偏振片的偏振化 方向之间的夹角由30°变为45°时，则通 过检偏器后透射光的强度之比 I 45 I 30 为
2 注： 3 2
1.5
A C
a
D B
1 2 3 4
4. 波长为 的平行单色光垂直照射到劈尖 薄膜上，劈尖薄膜的折射率为 n ，第二条 明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差 3 2n 是＿＿＿。 2ne2 2
注： 2ne5 5
5. 光强均为 I0 的两束相干光相遇而发生干 涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光 4I 0 强是＿＿。
k C. e (2k 1) 4n1
e n2
2n2
B. e
k D. e (2k 1) 4n2
2n2 e＝(2k 1) 2
2n1
反射减弱：
n1
3.在双缝干涉实验中，入射光波长为 ，用 玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相 同厚度的空气大2.5 ，则屏上原0级明纹处
1. 当光从光疏媒质射向光密媒质时
A. B. C. D. 反射光有半波损失 入射光有半波损失 透射光有半波损失 入射、反射、透射光均无半波损失
2. 在折射率为 n1 的光学元件表面镀一层 折射率为 n2（ n2 < n1 ）的增透膜，为使 波长为的入射光透射最多，其厚度是 k k
A. e
(1) 2ek (2k 1) 2 2
lk
ek
(3) 3 ' 有3条明纹， 3条暗纹， 以暗纹开始明纹结束
5.以波长400nm—760nm的白光垂直照射在光栅上，
在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠， 问第二级光谱被重叠的波长范围是多少？ 解：
设 ，二，三级重合对应的衍射角为
则有： (a b)sin 3 (a b) sin 2 3 于是有 2 当取最小值400nm时， 600nm 的取值范围是600nm,760nm.
A.仍为明条纹 C.非明非暗 B.变为暗条纹 D.无法确定
注意：原光程差是
S1 S2
0
现光程差是
明条纹
2.5 暗条纹
4. 根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光 在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P 的光强决定于波阵面S上所有面积元发出 的子波各自传到P点的( ) A.振动振幅之和
B.光强之和
M1
L1
L2 M2
没放薄膜时： L2 L1 k1 放入薄膜时： ( L2 2(n 1)h) L1 k 2
2(n 1)h (k 2 k1 ) 7
h 8.75
2.波长为600nm的单色光垂直入射到宽度为
a=0.10mm的单缝上，观察夫琅和费衍射图样， 透镜焦距f=1.0m，屏在透镜的焦平面处，求： (1)中央衍射明条纹的宽度x0 ； (2)第二级暗纹离透镜焦点的距离 x2 。 x 解： (1) a sin a k (k 1) f f x 0 2 x1 2 1.2cm (中央明纹宽度) a x (2) a sin a k (k 2) f f x2 2 1.2cm (第二级暗纹到中央的距离) a
a sin k
0
k a (a b) 0.8 10 6 m k
k 3 k 1
( a b) (a b) sin 90 k 3k 4 k [3] k max a 实际呈现条纹级次: 0, 1, 2
4. 用波长500nm单色光垂直照射由两块光学平玻璃构 成的空气劈尖上，观察反射光的干涉现象，距劈尖棱边 1.56cmA处是从棱边算起的第四个暗条纹中心。 （1）此空气劈尖的劈尖角； （2）改用600nm的单色光，A处是明暗？ （3）在第（2）问时棱边到A有几明几暗？ A
3.波长600nm的单色光垂直入射光栅，第2级主极 大衍射角是300，第3级缺级，试求 [1]光栅常数； [2]光栅上狭缝的最小宽度； [3]按上述选定的a,b值，屏上实际呈现条纹级次。 解：[1] (a b) sin 30 2
0
a b 2.4 10 m
6
[2] (a b) sin k
8.以每毫米有500条刻痕的衍射光栅观察 波长为4.80×10-7m的光波的衍射条纹， -6m 2 × 10 则光栅的光栅常数为_________，当光线 9 条亮纹。 垂直入射时，最多可观察到____
12.将折射率n=1.4的透明薄膜放入迈克尔 逊干涉仪的一臂时，产生7个条纹移动， 薄膜的厚度是 0.525m。（设＝600nm）
C.振动振幅和的平方
D.振动的相干叠加
5.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 的平行光垂直入射宽度 a 5 的单缝， 对应于衍射角30°的方向，单缝处波面 可分成的半波带数目为 A.3个 B.4个 C.5个 D.8个
注意： 半波带数目是
N
a sin
2
5 0.5 5 0.5
A.3/2 B.2/3 C.1/3 D.3
9.一束光强为 I 0 的自然光垂直穿过两个偏 振片，且此两偏振片的偏振化方向成45° 角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿 过两个偏振片后的光强 I 为 A. 2 I 0 4 B. I 0 4 C. I 0 2 D. 2 I 0 2
如图所示在单缝的夫琅和费衍射中波长 的单色光垂直入射在单缝上，若对应于 会聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵 面恰好分成3个半波带，图中 AC CD DB， 。 则光线1和2在p点的位相差为________
7.马吕斯定律以公式来表示为 I I 0 cos 2 。 式中 是线偏振光的振动方向和检偏器偏 振化方向之间的夹角， I 0 是（） A.自然光的光强 B.线偏振光的光强 C.部分偏振光的光强 D.透过检偏器后透射光的光强
பைடு நூலகம்
8.设有自然光入射，当两偏振片的偏振化 方向之间的夹角由30°变为45°时，则通 过检偏器后透射光的强度之比 I 45 I 30 为
2 注： 3 2
1.5
A C
a
D B
1 2 3 4
4. 波长为 的平行单色光垂直照射到劈尖 薄膜上，劈尖薄膜的折射率为 n ，第二条 明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差 3 2n 是＿＿＿。 2ne2 2
注： 2ne5 5
5. 光强均为 I0 的两束相干光相遇而发生干 涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光 4I 0 强是＿＿。
k C. e (2k 1) 4n1
e n2
2n2
B. e
k D. e (2k 1) 4n2
2n2 e＝(2k 1) 2
2n1
反射减弱：
n1
3.在双缝干涉实验中，入射光波长为 ，用 玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相 同厚度的空气大2.5 ，则屏上原0级明纹处
1. 当光从光疏媒质射向光密媒质时
A. B. C. D. 反射光有半波损失 入射光有半波损失 透射光有半波损失 入射、反射、透射光均无半波损失
2. 在折射率为 n1 的光学元件表面镀一层 折射率为 n2（ n2 < n1 ）的增透膜，为使 波长为的入射光透射最多，其厚度是 k k
A. e