新习题册波动光学分册

一．光的干涉

一．选择题：

1．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们

到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P

垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的

介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，

折射率为n 2的另一介质板，其余部分可

看作真空，这两条路径的光程差等于

(A) )()(111222t n r t n r +-+

(B) ])1([])1([111222t n r t n r -+--+

(C) )()(111222t n r t n r ---

(D) 1122t n t n - ［ B ］

光程δ：光束在折射率为n 的介质中传播l 路程，相当于其在真空

中传播了n*l 的路程。 122222211111,,r L L t n t r L t n t L -=+-=+-=δ

2. 如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个

表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相

遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ．

(C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］

：光程差：相位差，π，δϕλ

δϕ∆=∆2 先算光程差，只考虑2n 介质中的路程，即2n *e 2=δ； 再算相位差，带入上式得：λλϕe

n 42*e 222

ππ==∆n

3．把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是

(A) λD / (nd ) (B) n λD /d ．

(C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd )． ［ A ］

P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1

n 1 3λ

光在介质中的波长为n

λ 而各级明条纹中心到

O 点的距离x 满足为介质中的波长，’’λλd

k x k D ±=±，而无论明条纹之间的间距还是暗条纹之间的间距都是相等的，可以用01x -x 计算得，带入得到nd

x λD = 4. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是

(A) 使屏靠近双缝．

(B ) 使两缝的间距变小．

(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．

(D) 改用波长较小的单色光源． ［ B ］

各级明条纹中心到O 点的距离x ，λd

k x k D ±=±，A 是减小D ，B 是减小d ，C 是增大d ，D 是减小λ，所以选B

5．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处

(A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹；

(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹

［ B ］

当由题意得光程差的变化量为2.5λ，是奇数倍的半波长，故由明条纹变为暗条纹

6. 在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k 的表达式为

(A) r k =R k λ． (B) r k =n R k /λ．

(C) r k =R kn λ． (D) r k =()nR k /λ．

［ B ］ 明暗环半径公式

为光在介质中的波长’，暗环），，（’明环），，（’）（λλλ⎪⎩

⎪⎨⎧=== 3...10k k ...321k 21-k r R R

把n

λ带入得到暗环半径公式，选B

二．填空题：

1．在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差∆φ＝___2π(n 1 – n 2) e / λ___．

光程差e n -n -e 1-n e 1-n 21122211）（，）（，）（====

δδδδδ，而相位差与光程差之间的关系π2λ

δϕ=∆ 带入即得

2. 在双缝干涉实验中，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为x ，则入射光的波长为__ xd /

(5D )___．

各级明条纹中心到O 点的距离x 为

），，，，（...3210k d

k x k =±=±λD ，则

x 0-5d x -x x 0550===∆λ）（D ，则D 5xd =λ 3．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距___变小___；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距______变小_____． 两缝之间的距离λd

x D =∆，距离增大d 变大则x ∆变小；λ减小则x ∆变小。

4. 在双缝干涉实验中，所用光波波长λ＝

5.461×10–4 mm ，双缝与屏间

的距离D ＝300 mm ，双缝间距为d ＝0.134 mm ，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为______7.32 mm _______．

各级明条纹中心到O 点的距离x ，λd

k x k D ±=±，则d

6x -x x 3-3λD ==∆，带入可得