2019秋人教版九年级数学上册 导学案

学习目标：

1.掌握有公共顶点的等边三角形在旋转过程中，存在全等形的知识并能够证明；

2.理解利用旋转变换构造基本图形的方法，学会利用基本图形解决几何问题. 学习过程：

1. 如图，已知点O 和点P ，请按要求作图：

（1）画出点P 绕点O 顺时针旋转45°后的对应点P1；

（2）画出点P 绕点O 顺时针旋转60°后的对应点P2；

（3）画出点P 绕点O 逆时针旋转45°后的对应点P3 .

2. 如图，已知线段AB ，请按要求作图：

（1）画出线段AB 绕点A 顺时针旋转30°后的图形； （2）画出线段AB 绕点B 顺时针旋转30°后的图形；

（3）画出线段AB 绕AB 中点M 顺时针旋转30°后的图形；

（4）如图，画出线段AB 绕AB 外一点O 顺时针旋转30°后的图形.

3. 请按照题目要求完成作图. （1）如图，画出△ABC 绕点C 逆时针旋转90°后的图形；

（3）如图，△ABC 绕点C 顺时针旋转后，

点B 的对应点为点B ′．试确定点A 的 对应点的位置，并画出旋转后的三角形；

O A

B

（4）如图，△ABC 绕点C 顺时针旋转后， 点B 的对应点为点B ′．试确定点A 的 对应点的位置，并画出旋转后的三角形． （2）如图，分别画出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°和180°后的图形；

4. （1）如图，已知点P 经过旋转后得到 点 P ′，请找出这个旋转的中心；

（3）如图，已知△ABC 经过旋转后得到

△ A ′B ′C ′，点A 、B 、C 的对应点 分别为A ′、B ′、C ′，请找出这个旋 转的中心.

6. 将等边△ABC 绕着点A 按某个方向 旋转40°后得到△ADE(点B 与点D 是 对应点)，则∠BAE 为_____________度.

P

（2）如图，已知线段AB 经过旋转后 得到线段 A ′B ′，点B 的对应点为 点B ′ ，请找出这个旋转的中心； B'

A C'A 5. 如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上 任意一点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 7. 将下图中大写字母N 绕它右下侧的顶点 按顺时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.