数学游戏

第10讲数学游戏

数学游戏具有很大的趣味性，既能帮助我们理解数学概念，学习数学知识、数学方法与数学思想，又能帮助我们养成数学思考习惯、开阔解题思路、熟练数学技能，提高我们运数学知识去分析问题、解决问题的能力。本讲向大家介绍三种有趣的数学游戏：24点游戏、火柴棒游戏和猜数游戏。

一、24点游戏

1、游戏方法

24点游戏是脑力游戏，规则简单，每个学过数学加、减、乘、除四则运算的人都能玩。玩的次数越多，越会发现1-10的数字组合变化丰富，趣味无穷。

这种游戏的基本玩法极其简单。将一副扑克牌中的J，Q，K，皇拿掉，在剩下的1-10的40张扑克牌中随意取出四张，把每张牌的点数用加、减、乘、除的方法，计算出得数24。每张牌的点数只能计算一次，不能重复。运算中可使用小括号和中括号。

例 6 6 2 10 6+6+2+10=24

4 6 2 8 6÷(4–2) × 8 二24

2、计算24点的基本方法

计算24点，在经三步运算后一定要能成为24，所以计算的第三步是重点。第三步时，四张牌已剩下2个数，熟悉这2个数之间的的搭配关系是加快计算关健。计算24点最基本的方法有三种，每种又可衍生出多种。

第一种方法：使第三步成为3 × 8=24。

例①： 3 8 2 1 (2–1) × 3 × 8=24

例②：9 6 3 8 9÷(6–3) × 8 =24

这种方法也可以看成8个3等于24：

例③： 3 7 3 1 7 × 3+3 × 1=24

例④： 3 9 3 1 9 ×3–3 × 1=24

这种方法还可以看成3个8等于24：

例⑤： 2 8 8 1 2 × 8–8 ×1 =24

例⑥： 4 8 8 1 4 × 8–8 × 1 =24

以上例③、④、⑤、⑥是3×8方法的衍生，也是实践中常见的式子，这种式

子包括了运算中的第二步和第三步：3 × 7 + 3 = 24 ，3 × 9 – 3 = 24 ，2 × 8 + 8 =24，4 × 8–8 =24。

第二种方法是第三步成为4X6=24。

例①： 3 4 5 6 5–(4–3) ×6

例②：10 2 2 4 4 × (10–2–2 )

这种方法也可以看成4个6等于24：

例③： 3 6 6 1 3 × 6 + 6 × 1

例④： 5 6 6 1 5 × 6–6 × 1

这种方法还可以看成6个4等于24：’

例⑤： 4 5 3 1 5 × 4 + ( 3 + 1 ) = 24

例⑥： 4 7 3 1 7 × 4–( 3 + 1 ) =24

例③、④、⑤、⑥是4×6方法的衍生，都是在运算中经常出现的包括第二步和第三步计算的格式：3×6+6=24，5×6–6=24，4×5+4=24，4×7–4=24。

第三种基本方法是第三步成为2×12=24。

例①： 2 10 2 2 2 × 10 + 2+2=24

例②： 2 2 4 7 (7+4) × 2+2 =24

例③： 2 10 2 1 (2+10) × 2 × 1=24

例④： 2 2 3 10 （10+3）×2–2=24

从以上四个例子我们可以看出，例①是10个2加4，例②是11个2加2，例③是12个2，例④是13个2减2，都看成是12个2，并且利用这个道理解题的。

以上所举三种基本方法及其衍生的许多解题定式，可以说包括了计算24点的绝大部分解题方法，要想计算得快，这些定式是必须牢记的。除了以上介绍的以外，其它还有一些解题方法，如全数相加和个别特殊的解题方法。

例1计算24点

(1) 3 5 6 10

(2) 1 4 9 10

(3) 7 7 2 1

(4) 5 7 9 2

二、火柴棒游戏

用火柴棒可以摆出一些数、算式、几何图形等，通过移动火柴棒，可以进行算式的变化，也可以改变几何图形，产生出许多有趣的火柴棒游戏。火柴棒游戏是大家喜欢的一项益智

活动。

例2 只许移动一根火柴，是算是成立。

例3 如下图1所示，用12根火柴摆成六边形，分别拿走3根、4根、5根，使它成为3个相同的三角形，应该怎样做?

图1 图2

例4 用12根火柴摆出4个大小相同的正方形。

三、猜数游戏

猜数游戏也是一种有趣的书学游戏，玩这种游戏要注意正确推理、快速计算，要讲究“猜”的技巧或策略。

例5 小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜。

小明问：“是6031吗？”

小刚说：“猜对了1个数字，且位置正确。”

小明问：“是5672吗？”

小刚说：“猜对了2个数字，但位置不正确。”

小明问：“是4796吗？”

小刚说：“猜对了4个数字，但位置都不正确。”

根据以上信息，可以推断出小刚所写的四位数是多少？

例6张老师说：请你随便想一个两位数，不说出来，然后将你想的两位数乘以167，再加上2500，把所得的结果告诉我，我就可以知道你所想的两位数是几。张老师是怎样才的？

例7 54张扑克牌，两人轮流拿脾，每人每次只能拿1张到3张，谁拿剥最后汁张谁赢。请诫汕试，患桦才能确保获胜?

练习10

1．计算24点。

（1） 3 6 9 8

（3） 5 6 7 8

（4）9 9 9 3

（5） 6 6 6 6

（6） 1 2 3 4

（7）10 8 7 8

（8） 1 3 4 9

（9） 2 2 3 8

（10） 6 6 9 10

2．要求你只能移动一根火柴，例下列算式成立，答案都是61。

3．如图，移动4根火柴棒使杯口向上。

4．用12根火柴可组成3个正方形，若用11根、10根火柴还可组成3个正方形吗?

5．请你随便想一个数，不说出来，然后作下面的运算，先将这个数乘以4，再加上124，减去28，然后再除以4，减去你所想的数，现在我可以猜到你的答案是什么。

6．两人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1个、2个或3个数，如第一人报1，2，3，第二人就可以接着报4，5，6，这样继续下去，谁报到30，谁就踪，问怎样才能取得胜利?

7．甲、乙二人玩轮流从图选数的游戏；谁选的数中有三个在同一

条直线上，谁就胜，先选的人有没有必胜的方案?

自测题10

1．计算24点。

（1） 1 1 3 6

（2） 2 2 3 3

（3）8 3 9 3

（4）10 9 4 5

（5） 4 7 10 9

（6） 6 8 8 8