广东省2018年八年级数学上学期期末试卷合集10套word文档含答案

八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分；在每小题给出的四个选项中，其中只有一是正确的，多选或漏选均不得分.）
1. 要使分式12+x 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x≠1 B ．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠ -1
2. 下列各式中，正确的是( )
A.9＝±3
B.9-＝－3 C ．9-＝3 D ．39±=±
3. 已知a ＜b ，则下列结论不一定正确的是( )
A ．a 2<a 3
B ．2+a <2+b C. 若c ＞0，则
c b >c
a D.a 3->
b 3- 4. 下列根式中，不能与3合并的是( ) A. 13 B. 13 C. 23 D.
12 5. 下列各式中属于最简分式的是( )
A ．22x x B. a+b C. 121
x + D. 221x x -- 6. 下列命题中,为真命题的是( )
A. 对顶角相等
B. 同位角相等
C. 若a 2=b 2, 则a=b
D. 同旁内角相等, 两直线平行 7. 不等式组25x x >-⎧⎨≤⎩
的解集在数轴上可表示为( )
8. 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ，
已知∠BAE=10°，则∠C 的度数为( )
A.30º
B. 40°
C. 50º
D. 60°
9．甲队修路1000m 与乙队修路800m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修20m ，设甲队每天修路x m ．依题意，下面所列方程正确的是( )
A. 208001000-=x x
B. 208001000+=x x
C.x x 800201000=-
D.x
x 800201000=+ 第8题图
B A E
C D
10. 若二次根式13+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．31-≤x B ．31-≥x C ．3
1-≠x D ．0≥x 11. 不等式(1－a) x ﹥2变形后得到21x a <
-成立，则a 的取值( ) A. a>0 C. a<0 C. a>1 D. a<1
12．如图，在△PAB 中，PA=PB ，M ，N ，K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM=BK ，BN=AK ，若∠MKN=42°，则∠P 的度数为( )
A ．44°
B ．66°
C ．96°
D ．92°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
13. 16的算术平方根是__ .
14．不等式2x+6＞3x+4的正整数解是__ .
15．H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 078米，用科学记数法表示为__ .
16. 设2m =，3n =，则150= (结果用m ，n 表示).
17．如图，△ABC 中，AC=6，BC=4，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为__ .
18. 如图，在△ABC 中，AC=BC ，D 是BC 边上一点，连接AD ，若AB=AD=DC ，则∠B=__ .
三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程.）
19.（本题满分6分）计算：2310)3(8
12)21()3(--⨯++-
20.（本题满分6分）计算：)35)(35()23(2-++-
第12题图
第18题图 第17题图
C
B A
21.（本题满分8分）解方程：
32111x x x -=--
22.（本题满分8分）如图，已知△ABC.
（1）用尺规作图的方法分别作出△ABC 的角平分线BE 和CF, 且BE 和CF 交于点O.（保留作图痕迹，不要求
写出作法）；
（2）在（1）中，如果∠ABC=40°,，∠ACB=60°，求∠BOC 的度数.
23.（本题满分8分）先化简，再求值：2211(1)a a a
-+÷ ，其中a=3.
24.( 本题满分10分)如图，在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M 、N ，
（1）若△CMN 的周长为21cm ，求AB 的长；
（2）若∠MCN=50°，求∠ACB 的度数.
25.（本题满分10分）某班为了奖励在学校体育运动会中表现突出的同学，班主任派生活委员小明到文具店为获奖的同学买奖品，小明发现，如果买1本笔记本和3支钢笔，则需要19元；如果买2本笔记本和5支钢笔，则需要33元. A B C D
E M N 第24题图
（1）求购买每本笔记本和每支钢笔各多少元？
（2）班主任给小明的班费只有110元，要奖励24名同学每人一件奖品，则小明至少要购买多少本笔记本？
26.（本题满分10分）如图①，在△ABC中，AC=BC，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BG∥AC 交DE的延长线于点G.
（1）求证：DB=BG；
（2）当∠ACB=90°时，如图②，连接
AD、CG，求证：AD⊥CG。

①②
F E O C
B A 数学上学期期末考试试题答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分；在每小题给出的四个选项中，其中只有一项是正确的，
多选或漏选均不得分.）
DDACCA DBABCC
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
13. 4 14. 1 15.87.810-⨯ 16.5mn 17. 10 18.72
三、解答题
19. 解：原式＝32
1221-⨯++（4分） 13121=-++= （6分）
20. 解：原式＝952623-++- （4分）
＝621- （6分）
21. 解：原方程可化为：11
213=-+-x x x
方程两边同乘x-1,得 3x+2=x-1
解之得 23-=x 检验：把23
-=x 代入x-1它的值不等于0. 所以
23-=x 是原方程的根。

22. (1) 解：
如作图,线段BE 、CF 和点O 为所求 （4分）
（2）解：∵ BE 平分∠ABC,CF 平分∠ACB
∴ ∠EBC=21∠ABC,∠FCB=2
1∠ACB （5分） ∵ ∠ABC=40°, ∠ACB=60°
∴ ∠EBC=20°,∠FCB=30° （6分）
∴ ∠BOC=180°-20°-30°=130° （8分）
23. 解：原式=)1)(1(12
-+⋅+a a a a a
1
)1)(1()1(-=-+⋅+=a a a a a a a a 当a=3时，原式
23133=-=
24. 解;(1) ∵ DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC
∴ AM=MC, CN=NB (2分)
∵ △CMN 的周长= CM+CN+MN =21
∴ AB=AM+MN+NB=CM+MN+CN=21 (cm) (5分)
(2) ∵ ∠MCN=50°
∴ ∠CMN+∠CNM=180°-50°=130° (6分)
∵ AM=MC, CN=NE
∴∠A=∠ACM, ∠B=∠BCN (7分)
∵ ∠A+∠ACM=∠CMN, ∠B+∠BCN=∠CNM
∴ ∠ACM=
21∠CMN, ∠BCN=2
1∠CNM (8分) ∴ ∠ACM +∠BCN=21( ∠CMN+∠CNM )=65°(9分) ∴ ∠ACB=65°+50°= 115° (10分)
25. 解：（1）设每本笔记本x 元，每支钢笔y 元， （1分）
根据题意列出方程得： ⎩
⎨⎧=+=+3352193y x y x （3分） 解得：⎩
⎨⎧==54y x （4分） 答：每本笔记本4元，每支钢笔5元 （5分）
（2）设购买笔记本m 本，则购买钢笔)24(m -支， （6分）
依题意得： 4m +5)24(m -≤110 （8分）
解得：m ≥10 （9分）
答：小明至少要购买10本笔记本. （10分）
26. 证明：（1）∵AC=BC ∴ ∠A=∠CBA
∵ AC ∥BG ∴ ∠A=∠GBA 即∠CBA=∠GBA （1分）
∵ DE ⊥AB ∴ ∠DEB=∠GEB （2分）
在△DBE 和△GBE 中⎪⎩
⎪⎨⎧=∠=∠=∠GEB DEB EB
EB GBA
CBA
②
∴ △DBE ≌△GBE （4分）
∴DB=BG （5分）
(2) ∵ 点D 为BC 的中点 ∴ CD=DB
∵ DB=BG ∴ CD=BG （6分）
∵ AC ∥BG ∴ ∠ACB+∠GBC=180°
∵ ∠ACB=90° ∴∠GBC=∠ACB=90° （7分）
在△ACD 和△CBG 中
⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠=GB
CD GBC ACB BC
AC 090
∴ △ACD ≌△CBG （8分）
即∠CAD=∠BCG （9分）
∵ ∠ACG+∠BCG=90°
∴ ∠ACG+∠CAD=90°即 AD ⊥CG （10分）
八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（）
A．x2•x2=2x4B．（﹣2a）3=﹣8a3C．（a3）﹣2=a﹣5D．m3÷m3=m
3．若分式的值为0．则x的值为（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
4．下列命题中正确的有（）
①两直角边对应相等的两直角三角形全等；
②两锐角对应相等的两直角三角形全等；
③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；
④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等．
A．2个B．3个C．4个D．1个
5．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）
A．5，6，7 B．1，4，9 C．3，4，5 D．5，11，12
6．在中，分式的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（）
A．16 B．17 C．16或17 D．10或12
8．若分式的值为0，则（）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．x≠1
9．把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（）
A．扩大为原来的5倍 B．不变
C．缩小到原来的D．扩大为原来的倍
10．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．用科学记数法表示：0.000000052= ．
12．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是．
13．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是．
14．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是．
15．计算：（3x﹣1）（2x+1）= ．
16．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正边形．
17．若等腰三角形的顶角为100°，则它腰上的高与底边的夹角是度．
18．多项式9x2+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是．（把符合要求的都写出来）
19．当x 时，的值为负数；当x、y满足时，的值为．
20．已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是．
三、计算（每题8分，共24分）
21．计算：
（1）（x+p）2﹣（x﹣q）2．
（2）（x+3）（x﹣3）﹣（x+1）（x+5）．
22．分解因式：a3﹣2a2b+ab2．
四、解下列分式方程（每题8分，共16分）
23．解下列分式方程
（1）+3=
（2）﹣=1．
五、综合题（每题10分，共20分）
24．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：AC=DF．
25．一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成．问规定日期是几天？
数学上学期期末考试试题答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，故此选项正确．
故选：D．
2．下列计算正确的是（）
A．x2•x2=2x4B．（﹣2a）3=﹣8a3C．（a3）﹣2=a﹣5D．m3÷m3=m
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．
【分析】先根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是x4，故本选项错误；
B、结果是﹣8a3，故本选项正确；
C、结果是a﹣6，故本选项错误；
D、结果是1，故本选项错误；
故选B．
3．若分式的值为0．则x的值为（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
【考点】分式的值为零的条件．
【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．
【解答】解：∵分式的值为0，
∴，
解得x=﹣1．
故选B．
4．下列命题中正确的有（）
①两直角边对应相等的两直角三角形全等；
②两锐角对应相等的两直角三角形全等；
③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；
④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等．
A．2个B．3个C．4个D．1个
【考点】命题与定理．
【分析】根据三角形全等的判定方法对各小题分析判断即可得解．
【解答】解：①两直角边对应相等的两直角三角形全等，是真命题，符合“边角边”；
②两锐角对应相等的两直角三角形全等，是假命题；
③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等，是真命题，符合“HL”；
④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等，是真命题，符合“角角边”或“角边角”；
综上所述，命题正确的是①③④共3个．
故选B．
5．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）
A．5，6，7 B．1，4，9 C．3，4，5 D．5，11，12
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】计算较小两数的平方和，看是否等于最大数的平方，若等于，则是直角三角形，否则就不能围成直角三角形．【解答】解：A、∵52+62≠72，故不能围成直角三角形，此选项错误；
B、∵12+42≠92，故不能围成直角三角形，此选项错误；
C、∵32+42=52，能围成直角三角形，此选项正确；
D、∵52+112≠122，故不能围成直角三角形，此选项错误．
故选C．
6．在中，分式的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】分式的定义．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【解答】解：在中，
分式有，
∴分式的个数是3个．
故选：B．
7．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（）
A．16 B．17 C．16或17 D．10或12
【考点】等腰三角形的性质．
【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为5时，②当腰长为6时，解答出即可；【解答】解：根据题意，
①当腰长为5时，周长=5+5+6=16；
②当腰长为6时，周长=6+6+5=17；
故选：C．
8．若分式的值为0，则（）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．x≠1
【考点】分式的值为零的条件．
【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零列出方程和不等式，进而得出答案．【解答】解：由题意得，x2﹣1=0，x﹣1≠0，
解得，x=﹣1，
故选：B．
9．把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（）
A．扩大为原来的5倍 B．不变
C．缩小到原来的D．扩大为原来的倍
【考点】分式的基本性质．
【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式中的x和y都扩大为原来的5倍，得
，
那么这个分式的值不变，
故选：B．
10．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）A．B．C．D．
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
【分析】关键描述语是：“比李老师早到半小时”；等量关系为：李老师所用时间﹣张老师所用时间=．
【解答】解：李老师所用时间为：，张老师所用的时间为：．所列方程为：﹣=．
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．用科学记数法表示：0.000000052= 5.2×10﹣8．
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000000052=5.2×10﹣8，
故答案为：5.2×10﹣8．
12．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是（3，4）．
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【解答】解：点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（3，4）．
故答案为：（3，4）．
13．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是21：05 ．
【考点】镜面对称．
【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
【解答】解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05．
故答案为：21：05．
14．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是1＜x＜6 ．
【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
【解答】解：由题意，有8﹣5＜1+2x＜8+5，
解得：1＜x＜6．
15．计算：（3x﹣1）（2x+1）= 6x2+x﹣1 ．
【考点】多项式乘多项式．
【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．
【解答】解：（3x﹣1）（2x+1）=6x2+x﹣1．
故答案为：6x2+x﹣1．
16．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正七边形．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数．
【解答】解：设这个正多边形的边数是n，则
（n﹣2）•180°=900°，
解得：n=7．
则这个正多边形是正七边形．
17．若等腰三角形的顶角为100°，则它腰上的高与底边的夹角是50 度．
【考点】等腰三角形的性质．
【分析】已知给出了等腰三角形的顶角为100°，要求腰上的高与底边的夹角可以根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半求解．
【解答】解：∵等腰三角形的顶角为100°
∴根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；
∴高与底边的夹角为50°．
故填50．
18．多项式9x2+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是6x或﹣6x或x4．（把符合要求的都写出来）
【考点】完全平方式．
【分析】分9x2是平方项与乘积二倍项两种情况，根据完全平方公式解答即可．
【解答】解：①9x2是平方项时，9x2±6x+1=（3x±1）2，
∴可添加的项是6x或﹣6x，
②9x2是乘积二倍项时， x4+9x2+1=（x2+1）2，
∴可添加的项是x4，
综上所述，可添加的项是6x或﹣6x或x4．
19．当x ＜1 时，的值为负数；当x、y满足x+y≠0 时，的值为．
【考点】分式的基本性质．
【分析】根据分式本身的符号与分子的符号首先确定分母的符号，再确定x的取值范围；
根据分式的基本性质：分式的分子、分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，得出结果．【解答】解：∵为负数，
∴1﹣x＞0，
∴x＜1；
当x、y满足x+y≠0时，的值为．
20．已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m≠﹣4 ．
【考点】分式方程的解．
【分析】首先求出关于x的方程=3的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．
【解答】解：解关于x的方程=3得x=m+6，
∵方程的解是正数，
∴m+6＞0且m+6≠2，
解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．
故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．
三、计算（每题8分，共24分）
21．计算：
（1）（x+p）2﹣（x﹣q）2．
（2）（x+3）（x﹣3）﹣（x+1）（x+5）．
【考点】整式的混合运算．
【分析】（1）先算乘法、再合并同类项即可；
（2）先算乘法，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式=x2+2px+p2﹣x2+2qx﹣q2
=2px+2qx+p2﹣q2；
（2）原式=x2﹣9﹣x2﹣5x﹣x﹣5
=﹣6x﹣14．
22．分解因式：a3﹣2a2b+ab2．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．
【解答】解：a3﹣2a3b+ab2
=a（a2﹣2ab+b2）﹣﹣（提取公因式）
=a（a﹣b）2．﹣﹣（完全平方公式）
四、解下列分式方程（每题8分，共16分）
23．解下列分式方程
（1）+3=
（2）﹣=1．
【考点】解分式方程．
【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．
五、综合题（每题10分，共20分）
24．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：AC=DF．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】由条件先得出BC=EF和∠B=∠E，再根据边角边就可以判断△ABC≌△DEF，利用全等三角形的性质即可证明：AC=DF．
【解答】证明：∵BF=CE，
∴BF+CF=CE+CF，
即BC=EF．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°．
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF．
25．一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成．问规定日期是几天？
【考点】分式方程的应用．
【分析】先由题意找出等量关系即甲、乙合做4天的工作量+乙单独做的工作量=1，解出方程，最后检验并作答．【解答】解：设规定天数为x天，依题意得，
4×（+）+（x﹣4）×=1，
解得：x=12，
经检验x=12是原方程的解，
答：规定的天数是12天．
八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（每题3分，共24分）
1、．在2a b -，(3)x x x +，5πx
+，a b
a b +-中，是分式的有( )．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2、已知106222-=--+y x y x ，那么22011y x 的值为（ ）
A 、91
B 、9
C 、1
D 、2
3.、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
4.已知点P 关于x 轴的对称点为（a ,－2），关于y 轴的对称点为（1，b ），那么点P 的坐标为（ ）
A. （a , －b ）
B.(b, －a )
C. (－2,1)
D. (－1,2)
5、已知，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有（ ）
（1）AD 平分∠EDF ；（2）△EBD ≌△FCD ；（3）BD=CD ；（4）AD ⊥BC ．
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
6.、用科学记数法表示-0.000 0064记为（ ）
（A ）-64×10-7 （B ）-0.64×10-4 （C ）-6.4×10-6 （D ）-640
×10-8 7、计算:20132）（-·2012
21）（等于( )．
A 、－2
B 、2
C 、－21
D 、21
8. 分式22x y
x y -+有意义的条件是( )．
A ．x ≠0
B ．y ≠0
C ．x ≠0或y≠0
D ．x ≠0且y≠0
二、填空题（每小题3分，共18分）
9、如果()()40322322=++-+b a b a ，那么b a +=____________
10、如图 , ∠AB C=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC=
11、如图，∠ACB=90°，AC=BC ，B E ⊥CE ，AD ⊥CE 于D ，AD=2.5cm ，DE=1.7cm ， 则BE=___________.
12、若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ．若524+=a a ，求2005
)
4(-a ＝__________
13、分式3
92
--x x 当x __________时分式的值为零。

.2
301()
20.1252005|1|2
---⨯++-的值为___________________
14、已知a+b=3，ab=1，则a b +b a
的值等于________；已知()202=+b a ，()42
=-b a ，则=ab _____________ 三、解答题(共25分)。

15、化简 x x x x x x 11132-⋅⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-- 再选择一个你喜欢的数字代入求值。

16、因式分解（①题2分②题3分，共5分） ①、a a a 181222
3
-+- ②、()()x y b y x a -+-22
49
17、先化简，再求值。

（5分)
x y x x y x y x y x 2)]2(2)2)(2()2[(2÷--+-+- 其中 6,5-==y x
第10题
第11题
18解方程 ： 27x x ++23x x -=26
1
x -（5分）
19、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在下面四幅图中各补画一个位置不同的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（5分）
四、解答题（每小题6分，共18分）
20、如图，ABC ∆中，AC AB =，0
36=∠A ，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ．（1）求ECD ∠的度数；（2）若5=CE ，求BC 长．
E
D
C
B
A
21.、船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?
22、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求: (1)、CD的长；
（2）、作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；
A B
五、解答题（共15分）
23、（7分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC 和DF的交点，不重叠的两部分为△AOF、△DOC．
（1）求证：△AOF≌△DOC．（3分）
（2）连接BO，AD，试判断直线BO与线段AD的关系，并证明。

（4分）
24. （8分）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接B G，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；（4分）
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图3证明你的判断；（4分）
数学上学期期末考试试题答案
八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
第1-10题均有四个选项中，符合题意的选项只有．．
一个 1．北京是个严重缺水的城市，节约用水要从点滴做起. 看是一滴水， 其实里面的学问很深，分子是保持物质化学性质的最小粒子，1个 水分子的质量约为0.00 000 000 000 000 000 000 000 003kg.将
数字0.00 000 000 000 000 000 000 000 003kg 用科学记数法表示应为
（A ）25
10
3-⨯ （B ）26
10
3-⨯ （C ）27
10
3-⨯ （D ）27
10
3.0-⨯
2．中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是
（A ） （B ） （C ） （D ）
3．下列计算正确的是
（A ）12
43a a a =⋅ （B ）2
2
2)2(a a =
（C ）9
2
3)(a a = （D ）
6
3
2108)102⨯-=⨯-（ 4．图中的两个三角形全等，则∠α等于
（A ）65°错误!未找到引用源。

（B ）60° （C ）55° （D ）50°
5. 若1-=x ，则下列分式值为0的是
（A ）11-x （B ）1+x x （C ）x
x 1
- （D ）x x 12-
6. 根据图中给定的条件，下列各图中可以判断∠1与∠2一定相等的是
① ② ③ ④
（A ）①② （B ）①③ （C ）①②③ （D ）①②③④ 7. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点C （3，－1），则点C 关于x 轴，y 轴的对称
b
a
c 65°
60°
c
a α
2
1
1
2
1
21
2
汉朝
唐朝 明朝 清朝
点的坐标分别为
（A ）（3，1），（－3，－1） （错误!未找到引用源。

B ）（－3，1），（－3，－1） （C ）（3，1），（1，3） （错误!未找到引用源。

D ）（－3，－1），（3，1）
第7题 第8题
8. 如图，错误!未找到引用源。

△ABC 中，AB ＝AC ＝7错误!未找到引用源。

，BC ＝5错误!未找到引用源。

，分别以A ，B 为圆心，4为半径画弧交于两点，过这
两点的直线交AC 错误!未找到引用源。

于点D 错误!未找到引用源。

，连接BD 错误!未找到引用源。

，则△BCD 的周长为
（A ）10 （B ）12 （C ）14 （D ）19
9. 如图，∠AOB＝150°，OP 平分∠AOB，PD⊥OB 于点D ，PC∥OB 交OA 于点C ，若PD ＝3， 则OC 的长为
（A ）3 （B ）33 （C ）6 （D ）7.5
10. 在平面直角坐标系xOy 中，点A （2,0），B （0,2），若点C 在x 轴上方，CO ＝CB ，且△AOC
为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数为
（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11. 若二次根式25 x 有意义，则x 的取值范围是 .
12．填表：
B
13. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽
宽的工具（卡钳），在图中，要测量工件内槽宽AB ，只要测量''B A 的长度即可，该做法的依据是 .
14. 分解因式：=++y xy y x 22
．
15. 下列图中的△ABC 都表示一块质地均匀的木板. 图①中，点D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 的 中点；图②中，AD 、BE 、CF 分别是△ABC 的三条高线；图③中，AD 、BE 、CF 分别是△ABC 的三条角平分线；图④中，a 、b 、c 分别是△ABC 的三边的垂直平分线. 用一根细针顶住O 点，能使三角形木板ABC 保持平衡的图是 .
① ② ③ ④
16. 阅读材料：
通过整式乘法的学习，我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法， 例如利用图甲可以对平方差公式2
2
))((b a b a b a -=-+给予解释.
图乙中的△ABC 是一个直角三角形，∠C＝90°，人们很早就发现直角三角形的三边a ，b ，c 满 足2
2
2
c b a =+的关系，我国汉代“赵爽弦图”（如图丙）就巧妙的利用图形面积证明了这一关系.
图甲 图乙 图丙
请回答：下列几何图形中，可以正确的解释直角三角形三边这一关系的图有 （直接填写图序号．．．．．．．）. ① ② ③ ④
O E D F B C A O
F E
D A C B
E D
F O A C B b
c a O A C B c
a
C
B
c
三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17. 海海想用一条长为20的细绳围成一个等腰三角形造型的小花圃，摆放在班级窗台上，用
于美化环境. 考虑到窗台的宽窄，海海想把这个等腰三角形的一边设计为5，你认为这 个设计可行吗？说明理由.
18．计算：221)3(82
0-+⎪⎭
⎫
⎝⎛+---π. 错误!未找到引用源。

19. 化简：()()()x y x y x y x -+--+-211.
20. 如图，在△ABC 中，D 错误!未找到引用源。

是BC 错误!未找到引用源。

边上的中点，∠BDE＝∠CDF 错误!未找到引用源。

，请你添
加一个．．条件，使DE ＝DF 错误!未找到引用源。

成立． （1）你添加的条件是 ；
（2）在（1）的条件下，不再添加辅助线和字母，证明DE ＝DF.
21．先化简，再求值：m
m m m m +-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+22
)
1(21错误!未找到引用源。

，其中51-=m ．
22．填空：
解关于x 的分式方程2
2
21c
x c
c x -=-. 解题思路分析：
为去分母，方程两边要同时乘最简公分母 ，得整式方程 ，解得x= . 将x= 代入最简公分母，此时最简公分母的值 0（用“=”或者“≠”填空），则可以判断原分式方程的解的情况是 .
23. 如图，AD ∥BE ，点C 在AB 上，AC ＝BE ，AD ＝BC ，CF 平分
∠DCE 交DE 于点F.
（1）猜想：CF 与DE 有什么关系？ （2）写出证明（1）中猜想的思路.
F
A
D
C
24．列分式方程解应用题
互联已经成为我们生活中不可或缺的一部分，“互联+” 的概念将互联与传统行业深度融合，使我们的生活更加便捷. 例如OFO、摩拜、优拜等互联共享单车的出现，就为城市“最后一公里”微短距离出行难提供了解决方案，只需要交100～300元不等的押金，就可以通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车，以极低的费用，轻松的骑到目的地，无缝接驳公共交通系统并且低碳环保. 张老师每天乘坐地铁上班，她家与地铁口相距1.2km，现在每天租用共享单车到地铁口所花时间比过去步行少12min，已知张老师骑自行车的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求张老师步行的平均速度是多少km/h．
25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（6,0），B（0,6），C（－2,0）.
（1）点M在AC的垂直平分线上，且△BCM的周长最小，在图中画出点M的位置并写出
四边形OMBC的面积.
（2）P，Q是两个动点，其中点P以每秒2个单位长度的速度沿折线AOB按照A－O－B
的路线运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿折线BOA按照B－O－A的路线
运动，运动过程中，点P和Q同时开始，而且都要运动到各自的终点时停止. 设运动
时间为t秒.
①当t＝4时，△OPQ的面积为；
②直线l经过原点O，且l∥AB，过点P，Q分别作l的垂线段，垂足为E，F.当△OPE
与△OQF全等时，求t的值.
26. △ABC是等腰直角三角形，其中∠C＝90°，AC＝BC. D是BC上任意一点（点D与点B，C都
不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC交CF的延长线于点G.
（1）依题意补全图形，并写出与BG相等的线段.
（2）当点D为线段BC中点时，连接DF. 求证：∠BDF＝∠CDE.
（3）当点C和点F关于直线AD成轴对称时，直接写出线段CE，DE，AD三者之间的数量
关系.
数学上学期期末考试试题答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
B
B
D
C
D
A
A
B
C
C
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．x ≥5
12．360，7，1260（从左到右）
13．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应边相等.
（只答对一个给2分） 14．2
)1(+x y
15．①
16．③④（只答对一个给2分，每增加一个错误答案扣1分）
三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解：如果以5为这个等腰三角形的腰，则底边为10，因为5+5=10，不符合三角形两边的和
大于第三边，所以这时这个设计不可行． …………………………………………………2分 如果以5为这个等腰三角形的底边，则腰为7.5，这个设计可行． ……………………4分
18．解：221)3(82
-+⎪⎭
⎫
⎝⎛+---π
24122++-= ……………………………………………………………………………4分 323+=． ……………………………………………………………………………………5分
19．解：)2()1)(1(x y x y x y x -+--+-
2221)(x xy y x -+--= …………………………………………………………………………3分 222212x xy y xy x -+-+-= …………………………………………………………………4分 12-=y ． ……………………………………………………………………………………………5分
20．（1）答案不惟一，例如∠B=∠C ．……………………………………………………………………1分
（2）证明：
∵D 错误!未找到引用源。

是BC 错误!未找到引用源。

边上的中点， ∴BD=CD ．
在△BDE 和△CDF 中，
∵∠BDE=∠CDF ，BD=CD ，∠B=∠C ． ……………………3分。