去绝对值的几种方法
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实数a、b、c在数轴上的位置如图所示， 则代数式 的值等于（ ）． （A） -a （B）2a-2b （C）2c-a （D）a
例2
解：原式
三.采用零点分段讨论法
化简
解：令x-2=0，x+4=0.得到x=2和x=-4
● -4
● 0
● 2
①当 ②当 原式
原式
③当
原式
作业：利用零点分区法化简
如何化简绝对值
绝对值的定义
a a 0 a
当a 0时 当a 0时 当a 0时
一.利用绝对值的定义
例1 设 化简 （A） （C）
的结果是（ （B） （D）
）。
由 可知 可化去第一层绝对值 符号，第二次绝对值符号待合并整理后再用同 样方法化去． 解
二、借助数轴
化简
3x 2 2x 3
含有绝对值得方程
1.含有一个绝对值得方程
x 5
x 1 4
2.含有两个绝对值的方程
4x 3 2x 9
x 1 x - 3 4
Leabharlann Baidu 4x 3 2x 9
解（1）当4x+3≥0
时原方程为4x+3=2x+9
得x=3 （2）当4x+3＜0 时 原方程为-（4x+3）=2x+9 得x=-2
x 1 x - 3 4
解：（1）当x≥3时，x+1＞0，x-3
≥0
∴原方程为x+1+x-3=4得x=3 （2）当-1 ＜ x＜3时，x+1 ＞0，x-3 ＜0 ∴原方程为x+1-（x-3）=4原方程无解 （3）x ≤ -1时， x+1 ＜0，x-3 ＜0 ∴原方程为-（x+1）-（x-3）=4 得x=-1
例2
解：原式
三.采用零点分段讨论法
化简
解：令x-2=0，x+4=0.得到x=2和x=-4
● -4
● 0
● 2
①当 ②当 原式
原式
③当
原式
作业：利用零点分区法化简
如何化简绝对值
绝对值的定义
a a 0 a
当a 0时 当a 0时 当a 0时
一.利用绝对值的定义
例1 设 化简 （A） （C）
的结果是（ （B） （D）
）。
由 可知 可化去第一层绝对值 符号，第二次绝对值符号待合并整理后再用同 样方法化去． 解
二、借助数轴
化简
3x 2 2x 3
含有绝对值得方程
1.含有一个绝对值得方程
x 5
x 1 4
2.含有两个绝对值的方程
4x 3 2x 9
x 1 x - 3 4
Leabharlann Baidu 4x 3 2x 9
解（1）当4x+3≥0
时原方程为4x+3=2x+9
得x=3 （2）当4x+3＜0 时 原方程为-（4x+3）=2x+9 得x=-2
x 1 x - 3 4
解：（1）当x≥3时，x+1＞0，x-3
≥0
∴原方程为x+1+x-3=4得x=3 （2）当-1 ＜ x＜3时，x+1 ＞0，x-3 ＜0 ∴原方程为x+1-（x-3）=4原方程无解 （3）x ≤ -1时， x+1 ＜0，x-3 ＜0 ∴原方程为-（x+1）-（x-3）=4 得x=-1