第五章时间数列(动态)分析 答案
第五章思考题参考答案 1.什么是总量指标它在统计工作中有何重要作用
第五章思考题参考答案1．什么是总量指标？它在统计工作中有何重要作用？答：总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点、条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标。
总量指标是认识社会经济现象的起点；总量指标是进行经济管理的主要依据；总量指标是基础性指标。
2．总体单位总量和总体标志总量有什么区别？答：总体单位总量指总体单位数之和，即总体本身的规模大小。
总体标志总量是指总体各单位就某一数量标志的标志值之和。
总体单位总量与总体标志总量的相对性。
一个总量指标究竟属于总体单位总量还是总体标志总量，应该随着研究目的不同和研究对象的变化而定。
3．时期指标和时点指标如何区分？答：不同时期指标数值可以累计相加，各个时点指标不具有累加性，也就是说数值相加没有意义；时期指标数值的大小与其计算时期长短有直接关系，时点指标的大小与登记时间间隔长短没有直接关系；时期指标的数值需要连续登记取得，时点指标的数值一般是间断统计取得的。
4．什么是实物指标?有什么作用？答：实物单位是根据事物的自然属性和特点而规定的计量单位。
实物指标是反映国情、国力和研究各行业投入、产出、资源条件、生活环境、经济活动过程等基础的指标。
它能具体反映社会经济现象实际存在的实物数量，体现具体的使用价值量。
5．什么是价值指标？有什么作用？答：以货币作为价值尺度来计量社会物质财富和劳动成果的计量单位。
以货币单位来度量事物的数量，使不能直接相加的经济现象的数量过渡到可以加总，用以综合地说明具有不同使用价值的经济现象的总规模、总水平和总速度。
由于价值指标具有广泛的综合性，所以它在统计核算有广泛的使用途径。
6．计算总量指标有哪些要求？答：明确总量指标的涵义、计算范围；注意总量指标计算时现象的同质性；要有统一的计量单位。
第六章 相思考题参考答案1．什么是相对指标？它有哪几种表现形式？有什么作用？答：相对指标又称相对数，它是将两个有联系的统计指标数值对比求得的比值，是用来反映现象的发展程度、结构、强度、普通程度或比例关系。
动态分析法时间数列分析法
1.概念 2.计算 3.预测公式 若现象在一定时期内的逐期增长量大体相
同 ，其平均增长量可作为预测的依据，其一般公 式为
aˆ tk a t k
第三节 动态数列的速度指标 （现象发展的速度）
一、发展速度和增长速度 （一）发展速度 （二）增长速度 二、平均发展速度和平均增长速度 （一） 概念 （二）计算（平均发展速度的计算）
Ⅰ.由时期数列计算序时平均数
a a1 a2 an a
n
n
① 总量指标动态数列 序时平均数的计算（Ⅱ）
Ⅱ.由时点数列计算序时平均数：
由时点数列计算序时平均数，实际上是按照一定条件 推算出来的近似值。这个条件就是假定在相邻时点之间现 象是均匀变动的。
时点间连断续时时点点间 间间 间隔 隔隔 隔不 相不 相等 等等 等（ （（ （DCBA）） ））
第二年 65 112.1 130.0 109.9 120.7 60.4 111.9 125.3 62.6
第三年 74 113.8 148.0 109.9 132.6 66.3 111.9 140.2 70.1
第四年 78 105.4 156.0 109.9 145.6 72.9 111.9 156.9 78.5
1.时距扩大法
例如：现将某工厂1998年各月总产值和职工人数资料列 表如下：
月份 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
总产值 40.5 35.0 42.0 41.5 40.4 45.4 46.0 48.4 49.0 51.0 50.5 54.2 ----
(C)在掌握间隔相等间断时点资料时
a
初级统计师《统计专业知识和实务》章节练习题：第五章时间数列含答案
初级统计师《统计专业知识和实务》章节练习题：第五章时间数列含答案一、单项选择题1.根据时期指标时间数列，计算平均发展水平采用()。
A.加权算术平均法B.首末折半法C.简单算术平均法D.几何平均法【答案】C2.评比城市间的社会发展状况，将各城市每人分摊的绿化面积按年排列的时间数列是属于()。
A.时期数列B.时点数列C.相对指标时间数列D.平均指标时间数列【答案】C【解析】相对指标时间数列是指将同一相对指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。
题中，平均每人分摊绿化面积是一个强度相对指标，将其按年排列的时间数列属于相对指标时间数列。
3.下列对时点数列特征的描述，错误的一项是()。
A.时点数列中的指标数值可以相加B.时点数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短无关C.时点数列中各指标数值的取得，是通过一次性调查登记而来的D.时点数列属于总量指标时间数列【答案】A【解析】A项，时点数列中的指标数值不能相加，相加没有意义。
4.下列数列中属于时间数列的是()A.学生按学习成绩分组形成的数列B.工业企业按地区分组形成的数列C.职工按工资水平高低排列形成的数列D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列【答案】D【解析】时间数列是指将同一统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。
题中，A、B、C项均不是按照时间顺序排列，故不属于时间数列，属于统计分组。
5.根据间隔相等的间断时点数列，计算序时平均数应采用()。
A.几何平均法B.加权算术平均法C.简单算术平均法D.首末折半法【答案】D【解析】间隔相等的间断时点数列计算序时平均数应采用首末折半法，其计算公式为：6.设(甲)代表时期数列;(乙)代表时点数列;(丙)代表加权算术平均数;(丁)代表“首末折半法”序时平均数。
现已知2005～2009年某银行的年末存款余额，要求计算各年平均存款余额，则该数列属于______，应采用的计算方法是______。
()A.甲;丙B.乙;丙C.甲;乙D.乙;丁【答案】D【解析】当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一瞬间上所达到的水平时，这种总量指标时间数列就称为时点数列。
第五章 时间数列--2014备考初级统计师考试分章练习与答案精析
第五章时间数列一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的)1．下列数列中属于时间数列的是( )A．学生按学习成绩分组形成的数列B．工业企业按地区分组形成的数列C．职工按工资水平高低排列形成的数列D．出口额按时间先后顺序排列形成的数列[答案] D[解析] 时间数列是指将同一统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。
题中，A、B、C项均不是按照时间顺序排列，故不属于时间数列，属于统计分组。
2．评比城市间的社会发展状况，将各城市每人分摊的绿化面积按年排列的时间数列是属于( )。
A．时期数列 B．时点数列C．相对指标时间数列 D．平均指标时间数列[答案] C[解析] 相对指标时间数列是指将同一相对指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。
题中，平均每人分摊绿化面积是一个强度相对指标，将其按年排列的时间数列属于相对指标时间数列。
3．已知某商业集团2008-2009年各季度销售资料，如表5-1所示。
表5-1则表5-1中，属于时期数列的有( )。
A．1、2、3 B．1、3、4 C．2、4 D．1、3[答案] D[解析] 1、3的每个数值反映的是现象在一段时期内发展过程的绝对数之和，故属于时期指标数列；2的每个数值反映的是现象在某一时间上所达到的绝对水平，故属于时点指标数列；4是把同一相对指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成的数列，故属于相对指标数列。
4．下列对时点数列特征的描述，错误的一项是( )。
A．时点数列中的指标数值可以相加B．时点数列中指标数值的大小与计算时间间隔长短无关C．时点数列中各指标数值的取得，是通过一次性调查登记而来的D．时点数列属于总量指标时间数列[答案] A[解析] A项，时点数列中的指标数值不能相加，相加没有意义。
5．根据时期指标时间数列，计算平均发展水平采用( )。
A．加权算术平均法 B．首末折半法C．简单算术平均法 D．几何平均法[答案] C[解析] 根据时期数列计算序时平均数，可以采用简单算术平均数，将各时期指标数值的总和除以发展水平值个数，其公式为：6．根据间隔相等的间断时点数列，计算序时平均数应采用( )。
《统计学》-第五章-时间数列(补充例题)
第五章动态数列例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下：单位：亿元解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（n a）计算平均发展水平。
计算结果如下：国内生产总值平均发展水平78432.7亿元33711 83AF 莯+)31116 798C 禌22548 5814 堔23888 5D50 嵐35943 8C67 豧其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。
例2、我国人口自然增长情况见下表：试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。
解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用na a ∑=计算。
年平均增加4.1696516291678172617931656=++++==∑na a （万人）例3、某商店2010年商品库存资料如下：30139 75BB 疻\22102 5656 噖36028 8CBC 貼j20316 4F5C 作$试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。
解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：试计算2002年该企业平均工人数。
解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数：12111232121)(21)(21)(21---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a 133221124124123241241432414408224083352233533012330326+++++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+==385（人） 例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。
解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算： 该企业利润年平均计划完成百分比（%）%132898875887860%125898%138875%135887%130860=+++⨯+⨯+⨯+⨯=例6、1995-2000年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下：解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。
《统计学概论》第五章课后练习题答案
《统计学概论》第五章课后练习题答案一、思考题1．什么叫时间序列，构成时间序列的基本要素有哪些？P1212．序时平均数与一般平均数有何异同？P1273．时间数列与时点数列有哪些区别？P124－1254．环比增长速度与定基增长速度之间有什么关系？P1365．什么是平均发展速度？说说水平法和累计法计算平均发展速度的基本思路，各在什么情况下选用？P1386．测定长期趋势有哪些常用的方法？测定的目的是什么？P1367．实际中如何根据时间序列的发展变化的数列特征来判断合适的趋势方程形式？P145 8．影响时间序列指标数值大小的因素有哪些？这些因素共同作用的理论模型有哪些？P140二、判断题1．时间序列也称动态数列，它是变量数列的一种形式。
（ × ）【解析】时间序列是数列，而变量数列是静态数列。
2．时间数列和时点数列属于总量指标时间序列。
（√）3．所谓序时平均数是指将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来。
（× ）【解析】序时平均数是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。
4．间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
（ × ）【解析】间隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
5．平均增长速度等于各期环比增长速度连乘积开n次方。
（× ）【解析】平均发展速度等于各期环比发展速度连乘积开n次方，平均增长速度=平均发展速度－1（或100%）6．两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。
（√）7．用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多越好。
（ × ）【解析】移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。
8．某一时间序列有25年的数据，若采用五项移动平均，则修匀后的数列缺少4项数据。
（√）9．如果时间序列是年度数据，则不存在季节变动。
（√）10．用相同方法拟合趋势方程时，t的取值不同，则得到的趋势方程也不同，但趋势预测值不变。
统计学 任务5 动态分析—时间数列分析
季度
一
二
三
四
销售（万元）
500
600
800
1000
时间数列的特点主要有：
①时期数列中各个指标具有可加性，相加后的观察值表示
现象在更长时期内发展过程的总量。
②时期数列中每个指标数值的大小与时期的长短有直接关
系。时期越长其指标数值相加的绝对值越大。
③时期数列中的统计指标一般是连续统计的。
5·1 时间数列的概念和种类
2
4
3
2
1
2
2
2
2
2
2 43 21
1192（头）
5·2 时间数列的动态水平指标分析
2.计算相对数时间数列求序时平均数
相对数时间序时平 分 均子 数数列的序时平均数 分母数列的序时平均数
用符号表示，则有：
c a b
式中： c 为相对数时间数列的序时平均数； a 为分
子数列的序时平均数； b 为分母数列的序时平均数。
第三季度
1.2
1.5
1.6
第四季度 2
5·1 时间数列的概念和种类
5.1.3编制时间数列的原则 1.时间长短应当一致 2.总体范围应一致 3.经济内容要一致 4.计算方法、计算价格和计量单位等应一致
5·2 时间数列的动态水平指标分析
5.2.1 发展水平（a） 在时间数列中： 第一个观察数值称为最初水平(a0)； 最后一个观察数值称为最末水平（an）； 其余各个观察数值称为中间水平（a1、a2、 a3……an-1）。
b
50 60 55
5·2 时间数列的动态水平指标分析
如果将例 5-8 作一个变通，见表 5-12。
表 5-12 某企业第一季度某种产品有关资料
第五章 动态数列分析.
ay n
593.1 6
98.85
yc a bt 98.85 2.66t
2012年粮食产量：98.85 2.669 122.79万吨
最小平方法案例2(简化公式)答案
b
ty t2
53.3 10
5.33
a y 507.6 101.52
n
5
yc a bt 101.52 5.33t
单位:万吨
年份 t
粮食产量 y
t2
ty
yc
2005 1
85.6
2006 2
91.0
1
85.6
85.6
4
182.0
90.9
2007 3 2008 4 2009 5
96.1 101.2 107.0
9
288.3
96.2
16
404.8
101.5
25
535.0
106.8
2010 6
112.2
36
673.2
112.1
2
4 1
473人
间断时点数列案例2
某工厂成品仓库中某产品在2010库存
量如下：
单位：台
日期 1.1 3.1 7.1 8.1 10.1 12.31 库存量 38 42 24 11 60 0
间断时点数列案例2答案
a
a1 a2 2
f1
a2
2
a3
f2
an1 2
an
f n1
合计 21
593.1
91
2168.9
593.1
最小平方法案例1(一般公式)答 案
b
第5章动态数列分析法
1．发展水平 发展水平就是时间数列中每个指标数值，它反映现象在不同时期或时点上所达到 的规模总量或总体水平，是计算其他动态分析指标的基础。发展水平可表现为绝对 数，如工资总额、工业产值、年末职工人数；也可表现为相对数或平均数，如人口 出生率、工人劳动生产率。 在时间数列中，由于发展水平所处的位置不同，有最初水平、中间水平和最末水 平之分。通常用符号a表示发展水平。在时间数列a0，a1，a2，…，an-1，an中，a0 最初水平，an为最末水平，其余a1，a2，a3，…，an-1为中间水平。在对时间的发 展水平作动态对比时，作为对比基础时期的发展水平称为基期，作为研究时期的指 标水平称为报告期水平或计算期水平。 2．平均发展水平 平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数，在统计上又称 序时平均数或动态平均数，它表明现象在一段时间内发展过程达到的一般水平。 序时平均数与一般平均数（静态平均数）既有共同之处，也有区别。共同之处是 二者是将现象的个别数量差异抽象化了，概括出了现象在数量上达到的一般水平。 两者区别在于：第一，序时平均数是根据时间数列计算的，而一般平均数是根据变 量数列计算的；第二，序时平均数所平均的，是被研究现象本身的数量在不同时间 上的差异，一般平均数所平均的，是总体各单位某一数量标志值的差异；第三，序 时平均数是从动态上表明被研究现象本身在一段时期内的平均发展水平，而一般平 均数是从静态上说总体各单位某个数量标志值的平均水平。序时平均数在动态分析 中被广泛地运用。
b
分母数列的序时平均数；
增长量
= 报告期水平an - 基期水平a0 逐期增长量 增长量 累积增长量
a1 a0 , a2 a1 ,, an an1 a1 a0 , a2 a0 ,, an a0
第五章___时间数列
第五章时间数列一、单项选择题：1. 动态数列的构成要素是（）。
A、变量和次数B、时间和指标数值C、时间和次数D、主词和宾词2. 动态数列中，每个指标数值可以直接相加的是（）。
A、相对数数列B、时期数列C、间断时点数列D、平均数数列3. 按季平均法测定季节比例时，各季的季节比率之和应等于（）。
A、100%B、400%C、120%D、1200%4. 按月平均法测定季节比率时，各月的季节比率之和应等于（）。
A、100%B、400%C、120%D、1200%5. 定基增长速度与环比增长速度的关系为（）。
A、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的算术和B、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的连乘积C、定基增长速度等于相应的环比增长速度加1后的连乘积再减1D、定基增长速度等于相应的环比增长速度各个的连乘积加16. 以1950年钢产量为最初水平，2007年钢产量为最末水平，计算钢产量的年 平均发展速度时，须开（ ）次方。
A 、56B 、57C 、58D 、597. 某地从2002—2007年各年12月31日统计的人口资料如下：则该地区2003—2007年的平均人数为（ ）。
（万人）、3.24522625252423223=+++++A （万人）、6.2452625252423=++++B （万人）、7.195226252524223=++++C （万人）、25.20622625252423223=+++++D8. 平均发展速度是各期（）的平均数。
A、发展水平B、环比增长速度C、环比发展速度D、定基发展速度9. 在具有各期的环比发展速度的情况下，各期环比发展速度的连乘积等于（）。
A、平均发展速度B、总增长速度C、定基增长速度D、定基发展速度10、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（）A、长期趋势B、季节变动C、循环变动D、随机变动11、增长一个百分点而增加的绝对数量称为（）A、环比增长速度B、平均增长速度C、年度增长速度D、增长1%绝对值12、在使用指数平滑法进行预测时，如果时间序列比较平稳，则平滑系数α的取值（）A 、应该小些B 、应该大些C 、等于0D 、等于113、对某一时间序列拟合的直线趋势方程为bt a y t +=∧，如果该数列中没有明显的长期趋势，则b 的值应该（ ）A 、接近1B 、小于1C 、接近0D 、小于0 14、某银行投资额2004年比2003年增长了10%，2005年比2003年增长了15%，2005年比2004年增长了（ ）A 、15%÷10%B 、115%÷110%C 、（110%×115%）+1D 、（115%÷110%）-1 15、某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了5%，两天累计涨涨幅达（）A 、15%B 、15.5%C 、4.8%D 、5%16、某市近五年各年T 恤衫销售量大体持平，年平均为1200万件，7月份的季节比率为220%，8月份月平均销售量比7月份低45%，正常情况下8月份的销售量应该是（ ）A 、1452万件B 、121万件C 、220万件D 、99万件二、多项选择题：1. 用于分析现象发展水平的指标有（ ）A 、发展速度B 、发展水平C 、增长量D 、增长速度E 、平均增长量2. 序时平均数是（ ）A 、平均发展水平B 、平均发展速度C 、平均增长速度D 、动态平均数E 、平均增长量3. 应用最小平方法配合一条理想的趋势线要求满足的条件是（ ）4. 时点数列的特点有（ ）。
统计基础知识第五章时间序列分析习题及答案
A. 140 万元B.150 万元6. 下列指标中属于时点指标的是 （ A ） A. 商品库存量 C .平均每人销售额7. 时间数列中，各项指标数值可以相加的是 A. 时期数列 C. 平均数时间数列8. 时期数列中各项指标数值（ A ） A. 可以相加C .绝大部分可以相加10.某校学生人数 2005年比 2004年增长了8%，2006年比 2005年增长了 15%，2007年比 2006 年增长了 18%，则 2004-2007 年学生人数共增长了（ D ）（ 2008年 10月）A.8 % +15% +18%B.8 %X 15%X 18%C. （ 108% +115% +118%） -1D.108%X 115%X 118%-1二、多项选择题1. 将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为 （ ABD ） （2012年1月）A.序时平均数B.动态平均数C.静态平均数D.平均发展水平E. 一般平均数2. 定基发展速度和环比发展速度的关系是 （ BD ） （2011年 10月） A. 相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度、单项选择题 第五章 时间序列分析1. 构成时间数列的两个基本要素是 （ A.主词和宾词 ） （2012年 1月）B. 变量和次数 C .现象所属的时间及其统计指标数值 2．某地区历年出生人口数是一个 （ A.时期数列 D.时间和次数2011年 10 月）B. 时点数列 C .分配数列 D .平均数数列3. 某商场销售洗衣机， 2008 年共销售 （2010年 10） A. 时期指标 C. 前者是时期指标，后者是时点指标4. 累计增长量 （ A ） （ 2010年 10） A. 等于逐期增长量之和 C.等于逐期增长量之差5. 某企业银行存款余额 4 月初为 80 万元， 6000 台，年底库存 50 台，这两个指标是 （ C ）B. 时点指标D. 前者是时点指标，后者是时期指标B. 等于逐期增长量之积 D •与逐期增长量没有关系160 万元，则该企业第二季度的平均存款余额为（5 月初为 150 万元，6 月初为 210 万元，7 月初为C ）（ 2009年 10）C.160 万元 D .170万元（ 2009年 10） B. 商品销售量 D .商品销售额 （ A ）（2009年10）B.相对数时间数列 D. 时点数列2009年1月）B. 不可以相加D. 绝大部分不可以相加B. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度C. 定基发展速度的连乘积等于环比发展速度D .相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度E.以上都对3. 常用的测定与分析长期趋势的方法有A. 时距扩大法（ ABC ）（2011年1 月）B.移动平均法C. 最小平方法4. 时点数列的特点有（ BCD ）A. 数列中各个指标数值可以相加D.几何平均法2010年10）E. 首末折半法B. 数列中各个指标数值不具有可加性C. 指标数值是通过一次登记取得的D. 指标数值的大小与时期长短没有直接的联系E. 指标数值是通过连续不断的登记取得的5.增长1%的绝对值等于（AC ）（2010年1）A.增加一个百分点所增加的绝对量B. 增加一个百分点所增加的相对量C .前期水平除以100 D. 后期水平乘以1% E .环比增长量除以100再除以环比发展速度6. 计算平均发展速度常用的方法有（ A.几何平均法（水平法） C•方程式法（累计法）E.加权算术平均法7. 增长速度（ADEA. 等于增长量与基期水平之比C.累计增长量与前一期水平之比AC ）（2009年10）B.调和平均法D.简单算术平均法）（2009年1 月）B. 逐期增长量与报告期水平之比D. 等于发展速度-1E .包括环比增长速度和定基增长速度8. 序时平均数是（CE ）A.反映总体各单位标志值的一般水平2008年10月）B.根据同一时期标志总量和单位总量计算C•说明某一现象的数值在不同时间上的一般水平D. 由变量数列计算E. 由动态数列计算三、判断题1. 职工人数、产量、产值、商品库存额、工资总额指标都属于时点指标。
统计学习题(动态数列)
第五章时间数列分析一、单项选择题1、时间数列就是( )①将一系列统计指标排列起来而形成②将同类指标排列起来而形成③将同一空间、不同时间得统计指标数值按时间先后顺序排列起来而形成④将同一时间、不同空间得统计指标数值排列起来而形成2、下列属于时点数列得就是( )①某地历年工业增加值②某地历年工业劳动生产率③某地历年工业企业职工人数④某地历年工业产品进出口总额3、时间数列中,各项指标数值可以相加得就是( )①绝对数时间数列②时期数列③时点数列④相对数或平均数时间数列4、时间数列中得发展水平( )①只能就是绝对数②只能就是相对数③只能就是平均数④可以就是绝对数,也可以就是相对数或平均数5、发展速度与增长速度得关系就是( )①环比发展速度=定基发展速度-1 ②增长速度=发展速度-1③定基增长速度得连乘积等于定基发展速度④环比增长速度得连乘积等于环比发展速度6、在实际工作中计算同比发展速度就是因为( )①资料易于取得②消除季节变动得影响③消除长期趋势得影响④方便计算7、某地国内生产总值2005年比2000年增长53、5%,2004年比2000年增长40、2%,则2005年比2004年增长( )①9、5% ②13、3%③33、08% ④无法确定8、某企业第一季度三个月份得实际产量分别为500件、612件与832件,分别超计划0%、2%与4%,则该厂第一季度平均超额完成计划得百分数为( )①102% ②2%③2、3% ④102、3%9、某网站四月份、五月份、六月份、七月份平均员工人数分别为84人、72人、84人、96人,则第二季度该网站得月平均员工人数为( )①84 人②80人③82 人④83人10、几何平均法平均发展速度数值得大小( )①不受最初水平与最末水平得影响②只受中间各期水平得影响③只受最初水平与最末水平得影响④既受最初水平与最末水平得影响,也受中间各期水平得影响11、累计法平均发展速度得实质( )①从最初水平出发,按平均增长量增长,经过n期正好达到第n期得实际水平②从最初水平出发,按平均发展速度发展,经过n期正好达到第n期得实际水平③从最初水平出发,按平均发展速度计算得到得各期理论水平之与正好等于各期得实际水平之与④从最初水平出发,按平均发展速度计算得到得各期理论水平之与正好等于最末期得实际水平12、已知某地1996—2000年年均增长速度为10%,2001—2005年年均增长速度为8%,则这10年间得平均增长速度为( )①1008.01.0⨯②1081.110-⨯③()()105508.01.0⨯④()()108.11.11055-⨯13、直线趋势方程bxay+=ˆ中,ba和得意义就是( )①a表示直线得截距,b表示0=x时得趋势值②a表示最初发展水平得趋势值,b表示平均发展速度③a表示最初发展水平得趋势值,b表示平均发展水平④a就是直线得截距,表示最初发展水平得趋势值;b就是直线得斜率,表示平均增长量14、若动态数列得逐期增长量大体相等,宜拟合( )①直线趋势方程②曲线趋势方程③指数趋势方程④二次曲线方程15、假定被研究现象基本上按不变得发展速度发展,为描述现象变动得趋势,借以进行预测,应拟合得方程就是( )①直线趋势方程②曲线趋势方程③指数趋势方程④二次曲线方程16、若动态数列得二级增长量大体相等,宜拟合( )①直线趋势方程②曲线趋势方程③指数趋势方程④二次曲线方程17、移动平均法得主要作用就是( )①削弱短期得偶然因素引起得波动②削弱长期得基本因素引起得波动③消除季节变动得影响④预测未来18、按季平均法测定季节比率时,各季得季节比率之与应等于( )①100% ②400%③120% ④1200%19、已知时间数列有30年得数据,采用移动平均法测定原时间数列得长期趋势,若采用5年移动平均,修匀后得时间数列有( )得数据？①30年②28年③25年④26年20、序时平均数中得“首尾折半法”适用于计算( )①时期数列得资料②间隔相等得间断时点数列得资料③间隔不等得间断时点数列得资料④由两个时期数列构成得相对数时间数列资料21、下列动态数列分析指标中,不取负值得就是( )①增长量②发展速度③增长速度④平均增长速度22、说明现象在较长时期内发展总速度得指标就是( )①环比发展速度②平均发展速度③定基发展速度④定基增长速度二、多项选择题1、编制时间数列得原则( )①时间长短要统一②总体范围要一致③指标得经济内容要统一④指标得计算方法要一致⑤指标得计算价格与计量单位要统一2、时点数列中( )①各个时点得指标数值连续累加有实际得经济意义②各个时点得指标数值连续累加没有实际得经济意义③各个时点得指标数值一般靠一次性得调查登记取得④各个时点得指标数值一般靠经常性得调查登记取得⑤各个时点指标数值得大小与其对应时点得间隔长短没有直接关系3、下列属于时期数列得有( )①河南省历年出生得婴儿数②河南省历年年末人数③河南省历年固定资产投资额④河南省历年固定资产原值⑤河南省历年国内生产总值4、将不同时期得发展水平加以平均而得到得平均数称为( )①序时平均数②动态平均数③静态平均数④平均发展水平⑤一般平均数5、序时平均数与静态平均数得主要区别就是( )①计算时所依据得资料不同②抽象掉得差异不同③反映得一般水平不同④动态平均数不就是平均指标,而静态平均数就是平均指标⑤动态平均数根据时间数列计算,静态平均数根据分布数列计算6、分析时间数列得水平指标有( )①发展水平②发展速度③增长量④平均发展水平⑤平均增长量7、用公式n aa∑=计算平均发展水平适用于下面哪些情况得时间数列( )①时期相等得时期数列②时点数列③间断得时点数列④连续得时点数列⑤间隔相等得连续时点数列8、增长速度与发展速度得关系( )①两者仅相差一个基数②发展速度=增长速度+1③增长速度等于各环比增长速度得连乘积④定基增长速度=定基发展速度-1⑤定基增长速度=各环比发展速度得连乘积-19、若两个相邻时期得环比发展速度皆为106%,则( )①这两个时期得逐期增长量相等②这两个时期得定基发展速度相等③这两个时期得发展水平相等④这两个时期得环比增长速度相等⑤这两个时期得平均发展速度为106%10、计算平均发展速度得几何平均法与方程式法得区别( )①理论依据不同②侧重点不同③适用范围不同④用几何平均法计算得平均发展速度,可以保证用这一速度推算出得最末一期得理论水平与其实际水平相等,而方程式法则不能⑤用方程式法计算得平均发展速度,可以保证用这一速度推算出得最末一期得理论水平与其实际水平相等,而几何平均法则不能11、计算与应用平均速度指标应注意( )①根据研究问题得目得与研究对象得特点,合理选择计算方法②基期得选择要适当③用几何平均法计算平均速度时,要特别关注特殊时期环比速度得变动情况④用分段平均速度补充说明总得平均速度⑤平均速度还应与时间数列中得其它分析指标相结合12、影响社会经济现象发展变化得因素主要有( )①基本因素②偶然因素③季节因素④变量值水平⑤权数大小13、测定长期趋势得意义( )①测定长期趋势得走向,以便认识与掌握现象发展变化得规律性②利用现象发展得长期趋势,可对未来得情况做出预测③对时间数列进行修匀④拟合趋势线⑤测定长期趋势,还可以将长期趋势从时间数列中分离出来,以便更好得研究季节变动与循环变动14、计算移动平均数时,采用得项数( )①可以就是奇数项②可以就是偶数项③一般多用奇数项④一般多用偶数项⑤奇数项与偶数项并用15、应用移动平均法测定长期趋势时,采用多少项计算移动平均数,一般应考虑( )①现象得变化就是否有周期性②原数列项数得多少③原数列得变化趋势④就是否需要移动平均数数列得首尾数值⑤就是时期数列还就是时点数列16、用按季或按月平均法测定季节变动( )①方法简便②在原数列不存在明显长期趋势时采用③在原数列存在明显长期趋势时采用④计算出得季节比率比长期趋势剔除法准确⑤计算出来得季节比率不能说明任何问题17、最小平方法测定长期趋势得数学依据就是( )①)ˆ(2=-∑yy②)ˆ(=-∑yy③=-∑2)ˆ(yy最小值④=-∑)ˆ(yy最小值⑤)ˆ(2<-∑yy三、填空题1、时间数列一般由两个基本要素构成:一就是( );二就是( )。
五： 时间数列和动态分析
五：时间数列和动态分析一、填空题1、时间数列是将总体某一个在不同时间上的指标值，按先后顺序排列而成。
2、时间数列由两个要素构成：一个是指标值所属的；另一个是各时间上的。
3、平均发展速度是的序时平均数，它有和两种计算方法。
4、测定长期趋势的常用方法有法、法、法和法。
5、动态数列的分析指标可以分为和两大类。
6、动态数列的水平指标有、、和等。
7、动态数列的速度指标有、、和等。
8、由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数时应用法，由间隔不等的间断时点数列计算序时平均数时应用法。
9、根据某20项的时间数列，采用五项移动平均法进行修匀，修匀后的新的时间数列有项。
10、发展速度根据基期选择的不同可分为和，两者之间具有的数量关系。
11、增长量指标由于采用不同的基期可分为和，两者之间具有的数量关系。
12、在移动平均法方法下，移动平均的项数越长，数列所表现的长期趋势。
13、时间数列的影响因素可分解为、、和。
14、时间数列中的大体相等时，可配合直线方程；大体相等时，可配合抛物线方程。
15、半数平均法的数学根据是；最小平方法的数学依据是。
二、是非题1、将总体系列不同的综合指标排列起来就构成时间数列。
2、用几何法计算的平均发展速度的大小，与中间各期水平的大小无关。
3、编制时点数列，各项指标的间隔长短必须保持一致。
4、用水平法计算的平均速度，实质上只反映了现象首末水平的变化。
5、对于同一资料，按水平法和方程法计算的平均发展速度是相等的。
6、用方程法计算的平均发展速度的大小取决于各期发展水平总和的大小。
7、半数平均法的数学依据是变量的实际值与理论值的离差平方和为最小。
8、通过时间数列前后各时间上指标值的对比，可以反映现象的发展变化过程及其规律。
9、时期数列中每个指标值的大小和它所对应时期的长短有直接关系。
10、时点数列中各个时点的指标值可以相加。
11、定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。
12、间隔相等的间断时点数列序时平均数的计算采用“首尾折半简单算术平均法”13、事物的发展变化是多种因素共同作用的结果，其中长期趋势是根本的因素，反映现象的变动趋势。
第5章 时间数列
基本公式
ai 若时间数列ci bi
a 则: c b
⑴ a、b均为时期数列时
a a N a cb c b b N b b
a 1 ca
利润计划完成程度（﹪）
ai 计划利润（万元） bi 实际利润（万元） ci
月
份
一 200
二 300
三 400
250
125
解：①第二季度各月的劳动生产率：
12.6 10000 元 人 c1 6300 四月份： 2000 2000 2 14.6 10000 c2 6952 .4元 人 五月份： 2000 2200 2 16.3 10000 c3 7409 .1元 人 六月份： 2200 2200 2
[分析] 属于时间间隔不等的间断时点数列,采用加权 算术平均法计算。
500 560 560 580 580 600 3 4 5 2 2 2 a 3 45 568(人)
练习：1、2006年各季度工业总产值如下，求该市平均每季度工业总产值。
季度 工业总产值 （万元）
一 32600
上半年平均固定资产额为：
60 70 60 61 64 64 70 2 64(万元) b 2 7 -1
序时平均数计算示例
[例5-4]根据表计5-5算2001年的平均职工人数。
表5-5 某企业2001年职工人数资料 单位:人
时 间 职工人数 1月1日 500 4月1日 560 7 月 31 日 580 12 月 31 日 600
第二节 时间数列的水平指标
一、发展水平
（一）概念：时间序列中各项具体的指标数值。 字母表示: a0,a1, a2 ,an-1, …,an 相关概念：
_时间序列分析
相对数序列的序时平均数
（计算方法）
1. 先分别求出构成相对数或平均数的分子ai 和分母 bi 的平均数
2. 再进行对比，即得相对数或平均数序列的 序时平均数 3. 基本公式为
(i=1,2,…,n)
3. 各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量
平均增长量
（概念要点）
• • 1. 观察期内各逐期增长量的平均数 2. 描述现象在观察期内平均增长的数 量
•
3. 计算公式为逐期增长量之和 平均增长量 逐期增长量个数 累积增长量 观察值个数 1
时间序列的速度分析
发展速度
=（ （ 1 25%） （ 1 25%） 1 20%） 1 87.5% 1999年定基增长速度 = 1+87.5% 1 15% 1 115.6% 2000年环比增长速度 = 1+132.5% 1 115.6% 1 7.8%
2、时点序列 如果统计指标是时点指标，则这种时间序列称为时 点序列。时点序列的特点： （1）不可加性，即时点序列中各时点上的同一空间 的数值不具有可加性。 （2）指标数值的大小与时间间隔的长短无直接关系， 即不具有时间长度。 （3）指标值一般采用间断登记的办法获得。
时间序列的分类
时间序列
绝对数序列
解：第三产业国内生产总值的平均数
103442.3 a 20688.46 （亿元） n 5 全部国内生产总值的平均数
i 1
a
n
i
327447.3 b 65489.46 （亿元） n 5 第三产业国内生产总值所占平均比重
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第五章时间数列(动态)分析
一、填空题
1、 动态平均数所平均的是现象某一指标在 不同时间 的不同取值，一般平均数（静
态平均数）所平均的则是总体各单位在 某一标志上 的不同取值。
2、计算平均发展速度的方法有 几何法 和 累计法 两种。
3、如果时间数列的每期增减量大体相等，则这种现象的发展是呈 直线 发展趋势，可以配合相应的 直线 方程来预测。
4、已知某产品1991年比1990年增长了6%，1992年比1990年增长了9%，则1992年比1991年增长了 2.83% 。
5、某产品成本从1990年到1995年的平均发展速度为98.3%,则说明该产品成本每年递减 1.7% 。
二、选择题
单选题： 1、假设某产品产量1990年是1985年的135%，那么1986年—1990年的平均发展速度为（ (2) ）
（1）5%35 （2）5%135 （3）6%35 （4）6%135
2、某时期历年出生的人口数是一个（ (1) ）
（1）时期数列 （2）时点数列 （3）连续性的时点数列 （4）间断性的时点数列 3、在对社会经济现象进行动态分析中，把水平分析和速度分析能够结合起来的分析指标是（ (4） ）
（1）平均发展速度 （2）平均发展水平 （3）年距增长量 （4）增长1%的绝对值
4、某企业生产某种产品1990年比1989年增长了8%，1991年比1989年增长12% 则1991年比1990年增长了( (3) )
（1） 12%÷8%-100% （2） 108%÷112%-100% （3）112%÷108%-100% （4）108%×112%-100% 5、设对不同年份的产品成本配合的趋势直线方程为Yt=75－1.85t ，b=-1.85表示( (3) ) （1）时间每增长一个单位，产品成本平均增加1.85个单位 （2）时间每增长一个单位，产品成本增加总额为1.85个单位 （3）时间每增长一个单位，产品成本平均下降1.85个单位
（4）产品成本每变动t 各单位，平均需要1.85年的时间 6、若时间数列为指数曲线，其资料的变动特点为（ (2) ）
（1）定基发展速度大体相等 （2） 环比发展速度大体相等 （3） 逐级增长量大致相等 （4）二级增长量大体相等
多选题：
1、下列时间数列中属于时期数列的有（ (2)(4) ） （1）各年末人口数 （2）各年新增人口数 （3）各月商品库存数 （4）各月商品销售额 （5）各月储蓄存款余额
2、定基增长速度等于（ (1)(4) ）
（1）累计增长绝对量除以基期发展水平 （2）环比增长速度的连乘积
（3）环比增长速度的连乘积减去100% （4）定基发展速度减去100% （5）逐期增长量除以基期水平
3、统计常用的动态平均数有（ (1)(2)(5) ） （1）平均发展水平 （2）平均增长量 （3）增长1%的绝对值 （4）环比发展速度 （5）平均发展速度
4、以下可直接用最小二乘法计算模型参数的有（ (1)(2)(4) ） （1）直线趋势模型 （2）二次曲线模型 （3）指数趋势模型 （4）回归线性模型
5、时间数列的构成因素有（ (1)(2)(3)(4) ）
（1）长期趋势 （2）季节变动 （3）循环变动 （4）不规则变动 三、简答题
1、 什么是总速度？如何计算？
答：总速度用于反映现象在一个较长时期内发展变化的相对程度，也即定基发展速度。
其计算公式为：最初水平
报告其水平
总速度
2、 什么是年距增长速度？计算它有什么作用？ 答：年距增长速度是年距增长量与去年同期水平之比，用于反映现象在不同年份相同时期的增长变化情况。
其作用在于消除季节变化对现象发展水平的影响。
3、 季节变动的测定方法有哪些？各种方法的应用条件是什么？ 季节变动的测定方法有：
（1）同期平均法。
同期平均法是直接根据原始资料计算季节指数来反映时间序列所包含的季节变动。
主要用于没有明显长期趋势和循环变动的时间序列测定季节变动。
（2）移动平均趋势剔除法。
移动平均趋势剔除法是先通过移动平均测算趋势值，然后再降趋势值予以剔除。
最后再根据剔除趋势值后的时间序列按同期平均法测定季节变动。
主要用于测定存在明显长期趋势的时间序列季节变动的测定。
4、 用数学模型法测定长期趋势的基本思想是什么？其步骤是什么？
答：基本思想：根据时间序列的变动趋势，配合相应的数学模型来测定长期趋势。
其步骤为：
第一步，判断趋势类型（图示法和指标特征量法） 第二步，根据趋势类型配合相应的数学模型 第三步，求解模型方程参数：最小而乘法
第四步，根测算趋势值。
即根据配合的数学模型，代入各期的时间序号计算趋势值。
5、 平均发展速度的两种计算方法各有什么特点？应用是应注意什么？
答：平均发展速度的计算方法有水平法（几何平均法）和方程式法（代数法） 几何平均法侧重于考察期末所达到的水平，需要的资料少，但如果时间序列中间波动较大时不能准确反映现象的平均反动程度。
主要适用于有持续（上升）或（下降）变动趋势的时间序列平均发展速度的计算。
代数法侧重于考察各期发展水平之和，计算的平均发展速度能比较全面反映现象各期的变化。
但需要的资料多，且计算麻烦。
主要用于时期序列和有升降起伏变化的时间序列计算平均发展速度。
计算平均发展速度应注意的问题：
（1）根据资料特点不同，灵活选取计算方法。
（2）时间序列中有负数或零时不宜于计算平均发展速度。
（3）实际分析中，不能单纯就速度论发展，而应把速度和绝对数分析结合起来反映现象的发展变化。
四、计算题
1、 某邮局一月份的职工人数变动如下：
1月1日 1月9日 1月20日 2月1日 50人 52人 58人 57人 计算该局一月份的平均每天职工人数。
解：由于此数列为连续的时间序列，且数据排列的间隔期不等，所以用以下公式计算其动态平均数。
（人）
5411
12811
581252850=++⨯+⨯+⨯=
=
∑∑i
i
i f
f a a 2、某企业第二季度有关资料如下：
杰：
（1） 第二季度平均实际产量；
件）
(1103
115
110105=++=
b （2） 第二季度平均工人数；
（人）
501
42465250250=-+
++=c （3） 第二季度平均劳动生产率；
第二季度各月平均劳动生产率=
人）件/(2.250
110==c b （4） 第二季度劳动生产率
第二季度劳动生产率=2.2×3=6.6（件/人）
（5） 第二季度平均产量计划完成程度。
第二季度平均产量计划完成程=
%12.1033
)110105105(110=÷++=a b 3、根据指标之际纳的相互关系，填齐下表中的空格并计算平均发展速度及平均增长速度。
4、已知1990~1999年我国交通运输与邮电通信也增加值（亿元）的资料如下表
是根据以上资料用最小二乘法拟和直线趋势方程。
（机做）
5、设有某地区人均收入与耐用消费品销售资料如下：
设通过分析，已知人均收入的长期趋势为直线型，而且人均收入与耐用消费品销售额亦为直线相关。
试由上述资料预测2001年的耐用消费品销售额。
解：（1）y t=274+56t
t=7，y t=666（元）
（2）y=-1.133+0.24x
x=666，y666=158.7(万元)。