第一章 概率论补充题

第一章补充题

1.设A ，Ω⊂B ，5.0)(=A P ，6.0)(=B P ，

2.0)(=A B P ，求)(B A P 。

2.设三人独立地破译密码，他们能译出的概率分别是51，31，4

1，求：将此密码破译的概率。

3.设某工程从过去的经验得知，一位新工人参加培训后能完成生产定额的概率为0.85，而不参加培训就能完成生产任务的概率为0.35，假如该厂中80%的新工人参加过培训，求：

（1）一位新工人完成生产定额的概率；

（2）若一位新工人已完成生产定额，他参加过培训的概率是多少？

4.设有随机事件A ，B ，已知4.0)(=A P ，

5.0)(=B P ，4.0)(=B A P ，求)(B A P +。

5.设某厂A ，B 两个车间生产同一种产品，分别占全厂该种产品的60%，40%，它们的次品率分别为1%，2%，现从A ，B 两个车间生产的该批产品中随机抽取一件，发现是次品，求该次品是A 车间生产的概率。

6.从一、二、三等品各占60%，30%，10%的一批产品中随意地抽取出1件，结果不是三等品，问取到的是一等品的概率是多少？

7.某厂运送防护用品，车的顶层装10个相同的纸箱，其中5箱为民用口罩，2箱为医用口罩，3箱为消毒棉花。送到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失了哪一箱。现从剩下的9箱中任意打开2箱，求：

（1）两箱都是民用口罩的概率；

（2）在两箱都是民用口罩的条件下，求丢失的一箱也是民用口罩的概率。

8.设有随机事件A ，B ，

已知7.0)(=A P ，4.0)(=B P ，8.0)(=AB P ，求)(B A A P 。 9.设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三家工厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三家工厂产品的次品率一次为0.2、0.1、0.1，现从中任取一箱，再从这箱中任取一件。问：

（1）这件产品为正品的概率是多少？

（2）若这件产品为正品，则它最可能是哪家工厂生产的产品？

10. .设有随机事件A ，B ，已知3.0)(=A P ，4.0)(=B P ，5.0)(=B A P ，求)(A B P 和)(B A B A P 。

11.某产品整箱出售，每箱中有10件产品，假定各箱中有0件、1件和2件次品的概率分别为80%、10%、和10%.顾客购买时，任取一箱并随意抽查其中的两件产品，若无次品，则买下该箱产品，否则不买。求：

（1）顾客买下该箱产品的概率；（2）在顾客买下的一箱产品中，确实没有次品的概率。 以上为历届试题

1.袋中装有m 个正品硬币，n 个次品硬币（两面都是国徽），从袋中任取一只，将它投掷r 次，已知每次都掷得国徽，问这个硬币是正品的概率是多少？

2.已知41)()()(===C P B P A P ，0)(=AB P ，16

1)()(==BC P AC P ，则事件A ，B ，C 全不发生的概率是多少？ 3.设A ，B ，C 是随机事件，且A ，C 互不相容，已知21)(=

AB P ，31)(=C P ，求=)(C AB P ?

4.设两个相互独立的事件A ，B 都不发生的概率是9

1，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等。则)(A P 等于多少？

5.设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格产品，则另一件是不合格品的概率是多少？

6.甲、乙、丙独立射击，中靶的概率分别是21，32，4

3。他们同时开枪，已知有两发中靶，问甲、乙、丙脱靶的概率各是多少？

7. 已知事件A ，B 发生的概率都是是2

1，证明)()(AB P B A P =。 8. 甲、乙、丙抽签决定参加比赛的人，中签者参加两场比赛，已知甲、乙、丙每场获胜的概率分别是0.9，0.5，0.2，比赛结果，参加比赛的人获得一胜一负的成绩，问参加比赛的人是甲、乙、丙的概率各为多少？

9.每张彩票中奖率为0.05，某人买了10张，求：（1）中奖的概率；（2）不中奖

的概率；（3）中2张奖的概率。