复合材料力学笔记
复合材料笔记(精简)
1 什么是复合材料，复合材料有哪些特点，并结合复合材料的特点说明其应用领域广泛的原因。
答：复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料，通过物理或化学的方法，在宏观上组成具有新性能的材料。
各种材料在性能上互相取长补短，产生协同作用，使复合材料的综合性能优于原组成材料而满足不同的要求。
复合材料的特点：A 典型的复合材料是在一个特定的基体中，填充有一种或多种填充体；B 既能保留原组分或材料的主要特色，并通过复合效应获得原组分所不具备的性能；C 可以通过材料设计使各组分的性能相互补充并彼此关联，从而获得新的优越性能6 热塑性树脂基复合材料与热固性树脂基复合材料在性能和加工工艺上的区别是什么？答：热塑性树脂是指具有线型或分枝型结构的有机高分子化合物，热固性树脂是以不饱和聚酯、环氧树脂、酚醛树脂等为主的高分子化合物。
性能上：热塑性树脂—柔韧性大，脆性低，加工性能好，但刚性、耐热性、尺寸稳定性差。
热固性树脂—刚性大，耐腐蚀性、耐热性、尺寸稳定性好，不易变形，成型工艺复杂，加工较难加工工艺上：热塑性树脂—受热软化或熔融，可进行各种线型加工，冷却后变得坚硬。
再受热，又可进行熔融加工，具有可重复加工性。
热固性树脂—受热熔融的同时发生固化反应，形成立体网状结构，冷却后再受热不熔融，在溶剂中不溶解，不具有重复加工性。
三、如何改善聚合物的耐热性能？产生交联结构（对于热固性树脂、有机硅树脂等，工艺条件影响聚合物的交联密度）。
增加高分子链的刚性（引进不饱和共价键或环状结构（脂环、芳环、杂环）、引入极性基团）。
提高聚合物分子链的键能，避免弱键的存在（例：以C-F键完全取代C-H键，可大大提高聚合物的热稳定性）。
形成结晶聚合物，结晶聚合物的熔融温度大大高于相应的非结晶聚合物。
四、简述不饱和聚酯树脂基体的组成、代表物质及作用。
主要成分：不饱和聚酯树脂，按化学结构可分为顺酐型、丙烯酸型、丙烯酸环氧酯型聚酯树脂。
辅助材料：交联剂、引发剂和促进剂交联剂：烯类单体，既是溶剂，又是交联剂。
《复合材料》课程笔记
《复合材料》课程笔记第一章：复合材料概述1.1 材料发展概述复合材料的发展历史可以追溯到古代，人们使用天然纤维（如草、木）与土壤、石灰等天然材料混合制作简单的复合材料，例如草绳、土木结构等。
然而，现代复合材料的真正发展始于20世纪40年代，当时因航空工业的需求，发展了玻璃纤维增强塑料（俗称玻璃钢）。
此后，复合材料技术经历了多个发展阶段，包括碳纤维、石墨纤维和硼纤维等高强度和高模量纤维的研制和应用。
70年代，芳纶纤维和碳化硅纤维的出现进一步推动了复合材料的发展。
这些高强度、高模量纤维能够与合成树脂、碳、石墨、陶瓷、橡胶等非金属基体或铝、镁、钛等金属基体复合，形成了各种具有特色的复合材料。
1.2 复合材料基本概念、特点复合材料是由两种或两种以上不同物质以不同方式组合而成的材料，它可以发挥各种材料的优点，克服单一材料的缺陷，扩大材料的应用范围。
复合材料具有以下特点：- 重量轻：复合材料通常具有较低的密度，比传统材料轻，有利于减轻结构重量。
例如，碳纤维复合材料的密度仅为钢材的1/5左右。
- 强度高：复合材料可以承受较大的力和压力，具有较高的强度和刚度。
例如，碳纤维复合材料的拉伸强度可达到3500MPa以上。
- 加工成型方便：复合材料可以通过各种成型工艺进行加工，如缠绕、喷射、模压等。
这些工艺能够适应不同的产品形状和尺寸要求。
- 弹性优良：复合材料具有良好的弹性和抗冲击性能，能够吸收能量并减少损伤。
例如，橡胶基复合材料在受到冲击时能够吸收大量能量。
- 耐化学腐蚀和耐候性好：复合材料对酸碱、盐雾、紫外线等环境因素具有较好的抵抗能力，适用于恶劣环境下的应用。
例如，聚酯基复合材料在户外长期暴露下仍能保持较好的性能。
1.3 复合材料应用由于复合材料的优异性能，它们在各个领域得到了广泛的应用。
主要应用领域包括：- 航空航天：飞机、卫星、火箭等结构部件。
复合材料的高强度和轻质特性使其成为航空航天领域的重要材料，能够提高飞行器的性能和燃油效率。
复合材料力学整理
复合材料⼒学整理基本概念：1、单层复合材料的宏观均匀性、宏观正交各向异性的意义；简述复合材料的⼯艺特点、⽣产流程。
宏观均匀性：材料内任意⼀点处的宏观物理特性都完全相同宏观正交各向异性：材料具有两个正交弹性对称⾯，且材料中同⼀点处沿不同⽅向的⼒学性能不同⼯艺特点：a.材料制造和构件成型同时完成，⼀般情况下，复合材料的⽣产过程也就是构件的成型过程，材料的性能必须根据构件的使⽤要求进⾏设计，因此在选择材料、设计配⽐、确定纤维铺层和成型⽅法时，都必须满⾜构件的物化性能、结构形状和外观质量要求等；b.成型⼯艺灵活简单，可⽤模具⼀次成型法来制造各种构件。
常⽤的成型⽅法主要有：⼿糊成型、喷射成型、缠绕成型、层压成型、拉挤、RTM等⽅法。
⽣产流程：复合材料的⽣产流程主要有四个步骤：润湿/浸渍、铺层、叠层、固化a、润湿/浸渍：纤维和树脂混合形成薄层；b、铺层：按设计⾓度和位置铺设纤维布或预浸料；c、叠层：使每层预浸料或薄层之间紧密结合，排出⽓泡d、固化：可在真空或压⼒辅助下进⾏，固化时间越短，⼯艺的⽣产效率越⾼。
2、复合材料的基本概念，种类，优缺点；基本概念：是由两种或者多种不同性质的材料⽤物理和化学⽅法在宏观尺度上组成的具有新性能的材料，⼀般复合材料的性能优于组分材料，并且有些性能是原来组分材料所没有的，复合材料改善了组分材料的刚度、强度、热学等性能。
种类：根据复合材料中增强材料的⼏何形状，复合材料分为：a、颗粒复合材料，由颗粒增强材料和基体组成；b、纤维增强复合材料，由纤维和基体组成；c、层合复合材料，由多种⽚状材料层合⽽成优缺点：p16、p173、简述复合材料飞机雷达罩的性能要求以及基本组成结构和制造⽅法。
a、性能要求：透波、维持飞机整体空⽓动⼒学外形、减⼩阻⼒、保护雷达天线；b、组成结构：胶结泡沫板、充⽓式结构、螺接翼缘的实体薄板、⾦属空间⾻架、薄蒙⽪、螺栓连接的蜂窝夹层板c 、制造⽅法：真空袋模压法、⾼压釜模压法、常⽤袋模压法、纤维缠绕法、RTM ⽅法等。
第11章复合材料的力学性能
第4章杆件的变形与刚度判断1、“杆件在拉伸变形后，横向尺寸会缩短，是因为杆内有横向应力存在。
“2、“虎克定律适用于弹性变形范围内。
“3、“拉压变形时杆件的横向变形ε‟和轴向应变ε之间的关系为ε‟＝－με”4、“平面弯曲梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合或平行的平面曲线”5、“由于挠曲线的曲率与弯矩成正比，因此横截面的挠度与转角也与横截面的弯矩成正比”6、“只要满足线弹性条件，就可以应用挠曲线的近似微分方程”7、“两梁的抗弯刚度相同、弯矩方程相同，则两梁的挠曲线形状相同”8、“梁的挠曲线方程随弯矩方程的分段而分段，只要梁不具有中间铰，梁的挠曲线仍然是一条光滑、连续的曲线。
”9、“最大挠度处的截面转角一定为0”10、“最大弯矩处的挠度也一定是最大”11、“梁的最大挠度不一定是发生在梁的最大弯矩处。
”12、“只要材料服从虎克定律，则构件弯曲时其弯矩、转角、挠度都可以用叠加方法来求”13、“两根几何尺寸、支撑条件完全相同的静定梁，只要所受的载荷相同，则两梁所对应的截面的挠度和转角相同，而与梁的材料是否相同无关”14、“一铸铁简支梁在均布载荷的作用下，当其横截面相同且分别按图示两种情况放置时，梁同一截面的应力和变形均相同”选择1、均匀拉伸的板条表面上画两个正方形，如图所示。
受力后会成形状。
A：a正方形、b正方形；B：a正方形、b菱形；C：a矩形、b菱形D：a 矩形、b正方形2、受轴向拉伸的圆截面杆件的横截面上画两个圆，拉伸后会变成什么形状？A：a圆、b圆；B：a圆、b椭圆；C：a椭圆、b圆；D：a 椭圆、b椭圆；3、低碳钢圆截面在拉伸破坏时，标距由100毫米变成130毫米。
直径由10毫米变为7毫米，则Poisson‟s ratio(泊松比) ε为：A：μ=(10-7)/(130-100)=0.1 B：μ=ε‟/ε=-0.3/0.3=-1 C：μ=|ε‟/ε|=1 D：以上答案都错。
4、钢材的弹性模量E＝200GPa，比例极限ζp=200MPa，轴向线应变ε=0.0015，则横截面上的正应力ζ= 。
第8章复合材料力学性能
➢强度高，拉伸强度为3.62GPa； ➢模量高于GF，为125GPa； ➢韧性好，断裂伸长率为2.5%； ➢缺点：表面惰性大，与树脂界面粘结性能差，抗压、抗
扭曲性能差。
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基体材料
① 基体材料选择三原则：
第一，基体材料本身力学性能较好，如有较高的内聚强 度、弹性模量；与增强纤维有相适应的断裂伸长率； 第二，对增强材料有较好的润湿能力和粘结力，保证良 好的界面粘结； 第三，工艺性优良，成型和固化方法与条件简单，固化 收缩率低。
Ⅱ型CF（高强型）： 强度＞3GPa； 模量为230~270GPa； 断裂伸长率为0.5~1%
联碳化合物公司P-140 型CF： 模量高达966GPa
东丽公司T1000型CF： 强度达到7.05GPa； 模量为295GPa；
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③ 芳纶的力学特性
➢以Kevlar-49为代表的芳纶是一种高模量有机纤维； ➢密度小（1.44g/cm3，GF为2.54g/cm3，T300为
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8.2.1 纵向拉伸性能 （1）纵向拉伸应力σL 、拉伸模量EL
单向纤维复合材料纵向拉伸加载示意图和单向板纵向拉伸 简化力学模型图如下： PL = Pf + Pm
Pf 、 Pm分别为纤维（fibre）和基体（matrix）承受的载荷
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当用应力表示
PL = Pf + Pm
σL AL = σf Af + σm Am
单向（纤维增强）复合材料 双向（正交纤维）复合材料 多向（纤维增强）复合材料 三向（正交纤维增强）复合材料 短纤维增强复合材料
4
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（1）单向（纤维增强）复合材料
复合材料力学阅读随笔
《复合材料力学》阅读随笔1. 复合材料力学概述随着科学技术的不断进步，复合材料在现代工程领域的应用愈发广泛。
从汽车、航空航天到建筑、电子等各个领域，复合材料都发挥着重要的作用。
在这样的背景下，对复合材料力学的研究显得尤为重要。
本次阅读《复合材料力学》让我对复合材料力学有了更深入的了解。
书中概述了复合材料力学的基本概念和特点，复合材料是由多种不同性质的材料通过特定的工艺组合而成，具有独特的力学性能和特点。
它不同于单一材料，其性能取决于组成材料的性质以及它们之间的相互作用。
复合材料的出现，解决了单一材料在性能上的局限性，使得材料在强度、韧性、耐腐蚀性等方面得到显著提升。
在阅读过程中，我了解到复合材料的种类繁多，包括纤维增强复合材料、颗粒增强复合材料等。
这些复合材料的制备工艺也各具特色，如浸渍、压制、拉挤等。
这些工艺对复合材料的性能有着直接的影响，在制备过程中需要对各种工艺参数进行精确控制，以确保复合材料的性能达到预期要求。
书中还介绍了复合材料的力学性能测试方法，由于复合材料的特殊性，其力学性能测试需要采用一系列专门的方法和设备。
拉伸试验、压缩试验、疲劳试验等，都是为了评估复合材料的各项性能指标。
这些测试方法对于了解复合材料的性能、优化材料设计以及确保工程安全具有重要意义。
在阅读《复合材料力学》我对复合材料的力学性能和特点有了更加清晰的认识。
对于未来的学习和研究，我将继续深入学习复合材料的制备工艺、性能表征以及应用领域等方面的知识，为更好地应用复合材料打下基础。
1.1 复合材料的定义与分类纤维增强复合材料：这种复合材料主要由纤维素纤维（如亚麻、竹子、麻等）作为增强相，以树脂、橡胶等为基体相。
纤维增强复合材料具有良好的力学性能、热稳定性和耐候性，因此在航空航天、汽车制造、建筑等领域得到广泛应用。
金属基复合材料：金属基复合材料以金属为增强相，以塑料、陶瓷等为基体相。
这类复合材料具有优良的导电性、导热性和耐磨性，同时在高温下仍能保持良好的力学性能，因此在电子、航空、汽车等领域具有广阔的应用前景。
复合材料力学矫桂琼知识点总结
复合材料力学矫桂琼知识点总结
1、复合材料的定义：由两种或两种以上不同性能、不同形态的组分通过复合工艺组合而成的一种多相材料。
2、复合材料的特征：
可设计性：由基体组元为增强体或功能组元所组成；非均相材料。
组分材料间有明显的界而；有三种基本的物理相( 基体相、增强相和界面相) ；组分材料性能茅异很大组成复合材料后的性能不仅改进很人，而且还出现新性能.
3、复合材料的分类。
按性能高低分类：先进复合材料(玻璃纤维增强体复合材料)和先进复合材料(以碳，芳纶,陶瓷的纤维和晶须等高性能增强体与耐高温的高聚物，金属,石墨，陶瓷等构成的复合材料)按增强体种类分类：纤维增强体复合材料；品须增强体复合材料；颗粒增强体复合材料；板式增强体复合材料。
4、复合材料的命名
复合材料可根据增强材料和基体材料的名称來命名，通常将增强材料放在前而，基体材料放在后而，再加上“复合材料”而构成。
5、复合材料的结构设计层次。
次结构：单层设计... 微观力学方法二次结构：层合体设计.宏观力学方法三次结构产品结构设计结构力学方法单层材料的性能取决于增强相、基体相和结合界而的力学性能，增强相的含量、分布方向等。
设计内容包括正确选择原料的种类和配比。
层合体的性能：取决于单层材料的力学性能和铺层方法(厚度、纤维交叉方式、顺序等)。
设计内容包括：对铺层方案作出合理的安排。
产品结构性能：取决于层合体的力学性能、结构几何组合与连接方式设计内容：最终确定产品结构的形状、尺寸、连接方法等。
第十四章 复合材料的力学行为要点
14.4.4
纵向抗压强度
单向复合材料承受压缩载荷时，可将纤维看作在弹性 基体中的细长柱体。若复合材料纤维体积含量很低时， 即使基体在其弹性范围内时，纤维也会发生微屈曲。纤 维的屈曲可能有两种形式（图14-5）：
图14-5 纤维 屈曲的两种型 式
（a）“拉压”型； （b）“剪切”型
一种是纤维彼此反向屈曲，使基体出现受拉部分和 受压部分，称为“拉压”型屈曲； 另一种是纤维彼此同向屈曲，形式基体受剪切变形， 称作“剪切”型屈曲。前者出现在纤维体积分数很小
图14-3 基体、纤维应力-应变曲线示意图
图14-3同时绘出了纤维、基体和复合材料的应力－ 应变曲线。可以看出，
复合材料的应力－应变曲线处于纤维和基体的应 力－应变曲线之间。
复合材料应力－应变曲线的位置取决于纤维的体 积分数。
如果纤维的体积分数越高，复合材料应力－应变 曲线越接近纤维的应力－应变曲线；
的复合材料之中，而后者出现在大多数常用的复合材 料之中。
14.5 复合材料的横向力学性能
略
14.6 复合材料的面内剪切弹性模量
略
14.7 短纤维复合材料的力学性能
略
14.8 复合材料的断裂、冲击与疲劳性能特点
影响复合材料的断裂、冲击和疲劳性能因素比金属 材料的更多，而且对它们的研究还很不够，此处只介绍 较成熟的一些研究结果。
14.4
14.4.1
复合材料的纵向力学性能
纵向弹性模量
L fbV fb mVm
EL E fbV fb EmVm
（14-4） （14-7）
式（14-4）和（14-7）表明，纤维和基体对复合 材料的力学性能所做的贡献与它们的体积分数成正比， 这种关系称为混合定则（Rule of Mixtures）。显然，
复合材料力学沈观林编着清华大学出版社
《复合材料力学》沈观林编著清华大学出版社第一章复合材料概论1.1复合材料及其种类1、复合材料是由两种或多种不同性质的材料用物理和化学方法在宏观尺度上组成的具有新性能的材料。
2、复合材料从应用的性质分为功能复合材料和结构复合材料两大类。
功能复合材料主要具有特殊的功能。
3、结构复合材料由基体材料和增强材料两种组分组成。
其中增强材料在复合材料中起主要作用，提供刚度和强度，基本控制其性能。
基体材料起配合作用，支持和固定纤维材料，传递纤维间的载荷，保护纤维。
根据复合材料中增强材料的几何形状，复合材料可分为三大类：颗粒复合材料、纤维增强复合材料（fiber-reinforced composite）、层禾口复合材料。
（1）颗粒：非金属颗粒在非金属基体中的复合材料如混凝土；金属颗粒在非金属基体如固体火箭推进剂；非金属在金属集体中如金属陶'瓷O（2）层合（至少两层材料复合而成）：双金属片；涂覆金属；夹层玻璃。
（3）纤维增强：按纤维种类分为玻璃纤维（玻璃钢）、硼纤维、碳纤维、碳化硅纤维、氧化铝纤维和芳纶纤维等。
按基体材料分为各种树脂基体、金属基体、陶瓷基体、和碳基体。
按纤维形状、尺寸可分为连续纤维、短纤维、纤维布增强复合材料。
还有两种或更多纤维增强一种基体的复合材料。
如玻璃纤维和碳纤维增强树脂称为混杂纤维复合材料。
5、常用纤维（性能表见P7表1-1）玻璃纤维（高强度、高延伸率、低弹性模量、耐高温）硼纤维（早期用于飞行器，价高）碳纤维（主要以聚丙烯腈PAN纤维或沥青为原料，经加热氧化，碳化、石墨化处理而成；可分为高强度、高模量、极高模量，后两种成为石墨纤维（经石墨化2500~3000°C）；密度比玻璃纤维小、弹性模量比其高；应力一应变关系为一直线，纤维断裂前是弹性体；高模量碳纤维的最大延伸率为0.35%,高强度的延伸率为 1.5%;纤维直径6~10卩m;各向异性，沿纤维方向热膨胀系数 a i=-0.7X 10-6~-0.9X 10-6,垂直于纤维方向a 2=22X10-6~32X 10-6）芳纶纤维（Kevlar，聚芳酰胺，K-29绳索电缆、K-49复合材料制造、K-149航天容器；单丝强度比玻璃纤维高45%，弹性模量为碳纤维一半，a与碳纤维接近）碳化硅纤维与氧化铝纤维（同属于陶瓷纤维，碳化硅有抗氧化、耐腐蚀、耐高温优点，与金属相容性好；氧化铝纤维有多重制法）6、常用基体树脂基体（分为热固性树脂和热塑性，热固性有环氧、酚醛、不饱和聚酯树脂等；其中环氧应用最广，粘结力强、表面浸润性好、固化收缩性较高、耐热性固化方便；酚醛耐高温、吸水性小，电绝缘性好、便宜；聚酯工艺性好，室温固化，固化后均不能软化；热塑性有聚乙烯、聚苯乙烯、聚酰胺/尼龙、聚碳酸酯、聚丙烯等，加热转变温度会重新软化，制成模压复合材料）金属基体（耐高温、抗侵蚀、导电导热、不透气，应用较多的是铝）陶瓷基体（耐高温、化学稳定性好、高模量、高抗压强度、耐冲击性差）碳素基体（主要用于碳纤维增强碳基体复合材料，又称为碳/碳复合材料，C-CA、C-CE分别用聚丙烯腈氧化法和催化法生产）1.2复合材料的构造及制法1、纤维增强复合材料几种构造形式：（1）单层复合材料（单层板），纤维按一个方向整齐排列或由双向交织纤维平面排列。
复合材料中的材料力学性能分析
复合材料中的材料力学性能分析复合材料是由两种或两种以上不同材料组合而成的新材料，其具有优异的力学性能，如高强度、高刚度、低密度等。
因此，对复合材料的力学性能进行分析，对于材料的设计、制备、应用等方面具有重要意义。
本文将从两个方面对复合材料中的材料力学性能进行分析：材料力学性能评价和材料力学性能分析方法。
一、材料力学性能评价材料力学性能评价是对复合材料力学性能进行定量评估和比较的过程。
常用的力学性能指标包括强度、弹性模量、断裂韧性、疲劳寿命等。
1. 强度：强度是材料抵抗外部载荷而产生破坏的能力。
在复合材料中，强度可以分为拉伸强度、压缩强度、剪切强度等。
通过力学试验，可以测定复合材料在不同载荷下的强度，并进行比较和评价。
2. 弹性模量：弹性模量反映了材料在受力时的变形能力。
对于复合材料来说，弹性模量通常通过静态拉伸试验中的应力-应变曲线来计算。
弹性模量高，表示材料具有较好的刚度特性。
3. 断裂韧性：断裂韧性是材料抵抗断裂的能力。
在复合材料中，断裂韧性的评价可以通过冲击试验或断裂韧性试验来进行。
断裂韧性高的材料具有抗冲击、抗断裂的能力。
4. 疲劳寿命：疲劳寿命是材料在交变载荷下能够承受的循环次数。
复合材料的疲劳寿命是指在特定应力水平下，材料能够进行多少次完全循环才会发生失效。
通过疲劳试验可以评估复合材料的疲劳性能。
二、材料力学性能分析方法要进行复合材料的力学性能分析，需要使用一些合适的试验方法和数值模拟技术，以下是常用的材料力学性能分析方法：1. 静态力学试验：静态力学试验是研究材料在静态加载下的力学性能的基本方法。
通过服从背景的应力-应变关系曲线可以获得弹性模量和屈服强度等性能参数。
2. 动态力学试验：动态力学试验是研究材料在动态加载下的力学性能的方法。
冲击试验和振动试验是常用的动态力学试验方法，可以评估复合材料在冲击或振动环境下的力学性能。
3. 数值模拟：数值模拟是通过计算方法来预测和分析材料力学性能的方法。
复合材料力学基础知识
复合材料力学基础知识1、名词术语(1)各向同性：材料性能与方向无关的一种特性。
(2)各向异性：材料性能因方向不同而改变的一种特性。
(3)正交各向异性：材料具有三个互相垂直的弹性对称平面的特性，这些平面的法线方向称为材料主方向。
(4)横向各向同性：具有正交各向异性特性的材料，若有一个各向同性平面时，称之为横向各向同性。
单向复合材料即具有此种特性。
(5)耦合：外力引起与其不对应的摹本变形的效应称为耦合。
(6)拉剪耦合、拉弯耦合、弯扭耦合：分别指由正应力引起剪应变的耦合，由正应力引起弯曲应变的耦合；由弯矩引起扭转应变的耦合。
三者均为各向异性材料所特有。
(7)正轴：与材料主方向重合的参考坐标轴。
(8)偏轴：与构料主方向不重合，有一个偏转角的参考坐标轴。
(9)铺层：复合材料制件中一层单向带或织物称为一个铺层，是复合材料制件中一个最基本单元。
(10)层合板：由单向或多向铺层压制而成的复合材料板。
(11)铺向角(铺层角)：每一铺层的纤维方向与制件参考坐标X轴之间的夹角，由X轴到纤维方向逆时针旋转角度为铺层角。
(12)铺层组：一组具有相同铺层角的连续铺层。
(13)铺层顺序：铺贴中具有各种不同铺向角的铺层的排列次序。
(14)子层合板：在层合板内一个多次重复的多向铺层组合。
(15)对称层合板：全部铺层及其各种特性和参数相对于板的几何中面对称的层合板。
(16)均衡层合板：铺层的各种特性和参数相同，铺向角为-θ和θ的铺层数相等的层合板，且可包含任意数量的0°层和90°层。
如[45°／-45°]，[0／45°／90／-45°]。
(17)均衡对称层合板：即均衡又对称的层合板。
如[45°／-45°]。
(18)正交层合板：只有0°和90°铺层的双向层合板，如[0°／90°]。
(19)斜交层合板：只含有-θ和θ铺层的双向层合板，如[45°／-45°]。
复合材料笔记（精简）
复合材料笔记（精简）1 什么是复合材料，复合材料有哪些特点，并结合复合材料的特点说明其应用领域广泛的原因。
答：复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料，通过物理或化学的方法，在宏观上组成具有新性能的材料。
各种材料在性能上互相取长补短，产生协同作用，使复合材料的综合性能优于原组成材料而满足不同的要求。
复合材料的特点：A 典型的复合材料是在一个特定的基体中，填充有一种或多种填充体；B 既能保留原组分或材料的主要特色，并通过复合效应获得原组分所不具备的性能；C 可以通过材料设计使各组分的性能相互补充并彼此关联，从而获得新的优越性能6 热塑性树脂基复合材料与热固性树脂基复合材料在性能和加工工艺上的区别是什么？答：热塑性树脂是指具有线型或分枝型结构的有机高分子化合物，热固性树脂是以不饱和聚酯、环氧树脂、酚醛树脂等为主的高分子化合物。
性能上：热塑性树脂—柔韧性大，脆性低，加工性能好，但刚性、耐热性、尺寸稳定性差。
热固性树脂—刚性大，耐腐蚀性、耐热性、尺寸稳定性好，不易变形，成型工艺复杂，加工较难加工工艺上：热塑性树脂—受热软化或熔融，可进行各种线型加工，冷却后变得坚硬。
再受热，又可进行熔融加工，具有可重复加工性。
热固性树脂—受热熔融的同时发生固化反应，形成立体网状结构，冷却后再受热不熔融，在溶剂中不溶解，不具有重复加工性。
三、如何改善聚合物的耐热性能？产生交联结构（对于热固性树脂、有机硅树脂等，工艺条件影响聚合物的交联密度）。
增加高分子链的刚性（引进不饱和共价键或环状结构（脂环、芳环、杂环）、引入极性基团）。
提高聚合物分子链的键能，避免弱键的存在（例：以C-F键完全取代C-H键，可大大提高聚合物的热稳定性）。
形成结晶聚合物，结晶聚合物的熔融温度大大高于相应的非结晶聚合物。
四、简述不饱和聚酯树脂基体的组成、代表物质及作用。
主要成分：不饱和聚酯树脂，按化学结构可分为顺酐型、丙烯酸型、丙烯酸环氧酯型聚酯树脂。
辅助材料：交联剂、引发剂和促进剂交联剂：烯类单体，既是溶剂，又是交联剂。
8-第八章_复合材料细观力学
纤维和基体必然承受相同的横向应力，均等于单元受
到的横向应力，有 f 2 m2 2
纤维和基体的横向应变为
f2
2
Ef
,
m2
2
Em
单元的横向变形是纤维和基体的变形之和，则有
w wf wm f 2wf m2wm
（8.8）
图8.6 代表性体积单元体 2方向拉伸示意图
Em
（8.9）
式（8.9）表示沿2方向的弹性模量倒数（柔量）满足混合律，该式可改写
成无量纲形式，即
ET
1
1
Em f Em / E f m 1 f 1 Em / E f
（8.10）
对于不同的弹性模量比Ef/Em，按式(8.10)确定的ET/Em随f 的变化曲线如图8.7
上述确定横向弹性模量ET时没有考虑纤维与基体之间的变形协调。通常纤 维和基体的泊松比不同，沿1方向的应变也不同，引起纤维与基体在界面处变
形不一致，这不符合实际情况（实际相同）。为了克服上述模型的缺点，可假
定沿1方向纤维与基体的应变相等，即 f 1 m1
（8.11）
为了保证变形协调，纤维和基体均为二向应力状态。当
图8.8 代表性体积单元体纯剪切示意图
由以上各式，可得复合 材料的表观面内剪切弹
1 f m f 1 f
GLT G f Gm G f Gm
GLT 性模量的表达式为：
（8.21） 这是复合材料的剪切模量倒数混合律。 上式亦可表示成无量纲形式，即
GLT
所示，在表8.1中列出ET/Em的一些数值。显然，要使横向弹性模量提高到基 体模量的2倍，需要50%以上的纤维体积分数。所以，一般纤维增强复合材料 的纤维体积分数都比较高。
材料力学复合材料知识点总结
材料力学复合材料知识点总结复合材料是由两种或两种以上的材料组成的材料。
它们的组合结构使复合材料具有优异的性能，可以满足各种特殊的工程要求。
以下是关于材料力学复合材料的知识点总结。
一、复合材料的分类复合材料可以按照其成分进行分类，常见的分类包括：纤维增强复合材料、颗粒增强复合材料、结构复合材料等。
纤维增强复合材料是其中最常见和重要的类型。
二、纤维增强复合材料1. 纤维种类：常用的增强纤维有玻璃纤维、碳纤维和有机纤维等。
2. 纤维体积分数：纤维体积分数是指纤维在复合材料中所占的比例。
纤维体积分数的提高可以增强复合材料的强度和刚度。
3. 界面特性：界面是纤维与基体之间的接触区域。
优良的界面能够提高复合材料的力学性能，如界面黏结强度的提高可防止纤维脱离基体。
4. 复合材料的制备方法：常见的制备方法有手工层叠法、预浸法和纺织法等。
三、复合材料的力学性能1. 强度和刚度：复合材料的强度和刚度主要取决于增强纤维的性能和体积分数。
2. 断裂韧性：复合材料的断裂韧性取决于纤维的断裂韧性、界面黏结强度和纤维体积分数。
合理的纤维取向可以提高复合材料的断裂韧性。
3. 疲劳性能：复合材料的疲劳寿命较长，但应注意纤维和界面的损伤和疲劳裂纹的产生。
4. 热膨胀系数：复合材料的热膨胀系数通常要小于金属材料，其热膨胀性能可通过纤维取向进行调控。
四、应用领域复合材料在航空航天、汽车制造、建筑工程等领域有广泛的应用。
其中，碳纤维复合材料在航空航天领域应用较为广泛，可以制造轻型飞机、卫星等。
五、复合材料的优势和挑战复合材料具有重量轻、强度高、刚度大、抗腐蚀等优势，在一些特殊环境下比传统材料更加适用。
然而，复合材料的制备成本较高，其可靠性和维修性也是挑战所在。
在未来的发展中，随着技术的不断进步，复合材料在各个领域中的应用前景将更加广阔。
通过掌握复合材料的相关知识，我们能够更好地理解和应用这一材料，为工程和科学研究提供更多可能性。
复合材料结构力学认识
复合材料结构力学认识复合材料是由两种或多种不同性质的材料按一定比例组合而成的材料，具有优异的力学性能和广泛的应用前景。
复合材料结构力学认识主要包括复合材料的力学性质、力学模型和应力分析。
一、复合材料的力学性质复合材料的力学性质是指材料在力的作用下所表现出的性能。
常见的力学性质有强度、刚度、韧性、压缩性能等。
复合材料的力学性质主要受到纤维强度、纤维体积含量、纤维分布、树脂性能等因素的影响。
1.强度：复合材料的强度是指材料在外界作用力下的抵抗能力。
复合材料的强度取决于纤维的强度和纤维的体积含量，一般情况下，纤维强度越高、纤维体积含量越大，复合材料的强度越高。
2.刚度：复合材料的刚度是指材料在受力时的变形能力。
刚度取决于纤维的模量和纤维的体积含量，一般情况下，纤维的模量越高、纤维体积含量越大，复合材料的刚度越高。
3.韧性：复合材料的韧性是指材料在断裂前的变形能力。
韧性取决于纤维的断裂伸长率和断裂能量，一般情况下，纤维的断裂伸长率越高、断裂能量越大，复合材料的韧性越高。
4.压缩性能：复合材料的压缩性能是指材料在受到压缩力作用时的性能。
压缩性能与纤维的强度、纤维的分布和纤维的体积含量相关。
二、复合材料的力学模型为了更好地理解复合材料的力学性质，可以采用不同的力学模型来描述复合材料的行为。
1.刚度模型：刚度模型是指通过计算复合材料的刚度来分析其受力情况。
常用的刚度模型有矩阵刚度模型、重叠刚度模型等。
2.强度模型：强度模型是指通过计算复合材料的强度来分析其断裂行为。
常用的强度模型有矩阵强度模型、纤维折断模型、纤维剪切破坏等。
3.韧性模型：韧性模型是指通过计算复合材料的断裂伸长率和断裂能量来分析其韧性。
常用的韧性模型有矩阵韧性模型、纤维断裂韧性模型等。
三、复合材料的应力分析复合材料的力学分析需要对复合材料中纤维和基体的应力进行分析。
1.纤维应力分析：纤维应力是指纤维内部受到的力在纤维横截面上的分布情况。
纤维应力的计算需要考虑到纤维的拉伸和剪切行为。
复合材料结构及其力学复习要点
考试要求1、考试要求：笔试，主要包括概念、主要公式及推导、原理图和计算题等形式问题；可带计算器，计算和推导要求有必要的过程；2、看清题的每个问题，概念要清晰、计算要准确；3、请给助教留好联系方式，以便通知考试时间和地点。
复习要点一、基本概念和理论1、非均匀性、各向异性以及正交各向异性的含义。
P62、复合材料层合板的典型力学特点，能否举例说明，复合材料的高比强度、高比刚度的优势。
3、掌握几种典型纤维的力学性能。
玻璃纤维：密度大、高强低模、高伸长率、低线膨胀系数、低热导率 碳纤维：高密度、高比强度、高比模量、高耐热纤维：高拉伸强度、高模量、低密度、吸能性和减震性能好4、用工程常数表示正交各向异性材料的柔度矩阵。
P223121123321212313231232331121000100010001000001000001000ij v v E E E v v E E E v v E E E S G G G ⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎡⎤=⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，j iji v εε=-5、简单层板在任意方向上的应力-应变关系。
P316、正交各向异性简单层板的最大应力P45、最大应变P47、蔡-希尔P48、霍夫曼准则等强度理论表达式及其特点。
7、等强度纤维模型（强度-纤维体积分数示意图、公式及相应的解释）。
P488、经典层合理论的基本假设及其A、B、D刚度矩阵表达式。
P939、层合板强度分析程序的主要步骤。
P11410、层间应力产生的原因及危害。
P12511、复合材料层合板的弯曲、屈曲和振动问题主要解决什么，哪些问题值得关注。
12、Halpin-Tsai计算公式及特点。
P70二、重点复习题1、利用最小余能原理，证明复合材料弹性模量的下限。
P622、利用材料力学分析方法，推导简单层板弹性模量E1、E2的细观力学表达式。
P563、对每一层性质和厚度都相同，按[0,45,-45,90]s 铺设的层合板来说，下面三个刚度矩阵哪些项为零？4、判断：层合板层数的增加总会提高X方向或Y方向的轴向刚度●对于力学载荷，A矩阵与叠层顺序无关●对平衡铺层的层合板，刚度矩阵中D16和D26项总是零（平衡铺层：对每一个+α铺层，总存在一个具有相同厚度和材料性质的-α铺层）●[90]10 层合板的轴向刚度Ex比[90]4 层合板的大●对称层合板的D11 和D22具有相同的值5、对于下面铺层的层合板，选择每组正确的一项。
复合材料概论笔记(武汉理工大学复合材料概论上课笔记,考试资料)
复合材料笔记第一章总论1.复合材料定义：复合材料是由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组合而成的一种多相固体材料。
在复合材料中，通常有一相为连续相，称为基体；另一相为分散相，称为增强材料。
2.复合材料的分类：1.按增强材料的形态分类1)连续纤维复合材料2)短纤维复合材料3)粒状填料复合材料4)编织复合材料2.按增强纤维的种类分类1)玻璃纤维复合材料2)碳纤维复合材料3)有机纤维复合材料4)金属纤维复合材料5)陶瓷纤维复合材料此外，如果用两种或两种以上纤维增强同一基体制成的复合材料称为混杂复合材料。
3.按基体材料分类1)合物基复合材料2)金属基复合材料3)无机非金属基复合材料4.按材料作用分类①结构复合材料（用于制造受力构件的复合材料）②功能复合材料（具有各种特殊性能的复合材料）3.复合材料的特点①综合发挥各种组成材料的优点，使一种材料具有多种性能，具有天然材料所没有的性能。
②可按对材料性能的需要进行材料的设计和制造。
③可制成所需的任意形状的产品，可避免多次加工次序。
性能的可设计性是复合材料的最大特点。
4.影响复合材料性能的因素有：增强材料的性能、含量及分布状况，基体材料的性能、含量，以及它们之间的界面结合情况，作为产品还与成型工艺和结构设计有关。
5.聚合物基复合材料的主要性能1)比强度大、比模量大2)耐疲劳性好3)减震性好4)过载时安全性好5)具有多种功能性（①耐烧蚀性好—较高的比热、熔融热和气化热②有良好的摩擦性能，包括良好的摩阻特性及减摩特性③高度的电绝缘性能④优良的耐腐蚀性能⑤有特殊的光学、电学、磁学的特性）6)有很好的加工工艺性6.金属基复合材料的主要性能1)高比强度、高比模量2)导热、导电性能3)热膨胀系数小、尺寸稳定性好4)良好的高温性能5)耐磨性好6)良好的疲劳性能和断裂韧性7)不吸潮、不老化、气密性好7.陶瓷基复合材料的主要性能陶瓷材料强度高、硬度大、耐高温、抗氧化，高温下抗磨损性好、耐化学腐蚀性优良、热膨胀系数和相对密度小。
复合材料备课笔记
C22 0
0 C22 C23 2
0 0
0
0
0 0 0 0 0 0
0
C55
0
0
0 C55
• 五个独立常数
• ④ 二维单向板弹性本构
• 平面应力假设：薄板上、下两面均没有外载，
即 3 0,13 0, 23 0
• 三维本构 二维本构
• 单向板属于正交异性材料，如果单向板较薄，
• 应变能：弹性体在外力作用下，储存在
单位体积中的应变能是
W
1 2
(
x
x
y y
zz
xy
xy
yz
yz
zx zx )
• 例：截面积为A的圆柱，均质各相同性体，模量E • 写出各应力、应变及应变能表达式
x
P ,
A
y
0, z
0, xy
0,
yz
C21 C22 C23 0
0
0
C C031
C32 0
C33 0
0 C44
0 0
0
0
0
0
0
0
C55
0
0 0 0 0 0 C66
• 9个独立常数 • 同理也可写出[S]：
S11 S12 S13 0 0 0
S21 S22 S23 0
0
0
1 S111, 2 S121, 12 0
E1
1 1
1 S11
12
2 1
S12 S11
• 在2方向拉伸：
1 0, 2 0,12 0
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《复合材料力学》沈观林编著清华大学出版社
第一章复合材料概论
1.1复合材料及其种类
1、复合材料是由两种或多种不同性质的材料用物理和化学方法在宏观尺度上组成的具有新性能的材料。
2、复合材料从应用的性质分为功能复合材料和结构复合材料两大类。
功能复合材料主要具有特殊的功能。
3、结构复合材料由基体材料和增强材料两种组分组成。
其中增强材料在复合材料中起主要作用，提供刚度和强度，基本控制其性能。
基体材料起配合作用，支持和固定纤维材料，传递纤维间的载荷，保护纤维。
根据复合材料中增强材料的几何形状，复合材料可分为三大类：颗粒复合材料、纤维增强复合材料(fiber-reinforced composite)、层和复合材料。
(1)颗粒：非金属颗粒在非金属基体中的复合材料如混凝土；金属颗粒在非金属基体如固体火箭推进剂；非金属在金属集体中如金属陶瓷。
(2)层合（至少两层材料复合而成）：双金属片；涂覆金属；夹层玻璃。
(3)纤维增强：按纤维种类分为玻璃纤维（玻璃钢）、硼纤维、碳纤维、碳化硅纤维、氧化铝纤维和芳纶纤维等。
按基体材料分为各种树脂基体、金属基体、陶瓷基体、和碳基体。
按纤维形状、尺寸可分为连续纤维、短纤维、纤维布增强复合材料。
还有两种或更多纤维增强一种基体的复合材料。
如玻璃纤维和碳纤维增强树脂称为混杂纤维复合材料。
5、常用纤维（性能表见P7表1-1）
玻璃纤维（高强度、高延伸率、低弹性模量、耐高温）
硼纤维（早期用于飞行器，价高）
碳纤维（主要以聚丙烯腈PAN纤维或沥青为原料，经加热氧化，碳化、石墨化处理而成；可分为高强度、高模量、极高模量，后两种成为石墨纤维（经石墨化2500~3000°C）；密度比玻璃纤维小、弹性模
量比其高；应力—应变关系为一直线，纤维断裂前是弹性体；高模量碳纤维的最大延伸率为0.35%,高强度的延伸率为 1.5%；纤维直径6~10μm；各向异性，沿纤维方向热膨胀系数α1=-0.7×10-6~-0.9×10-6，垂直于纤维方向α2=22×10-6~32×10-6）
芳纶纤维（Kevlar，聚芳酰胺，K-29绳索电缆、K-49复合材料制造、K-149航天容器；单丝强度比玻璃纤维高45%，弹性模量为碳纤维一半，α与碳纤维接近）
碳化硅纤维与氧化铝纤维（同属于陶瓷纤维，碳化硅有抗氧化、耐腐蚀、耐高温优点，与金属相容性好；氧化铝纤维有多重制法）
6、常用基体
树脂基体（分为热固性树脂和热塑性，热固性有环氧、酚醛、不饱和聚酯树脂等；其中环氧应用最广，粘结力强、表面浸润性好、固化收缩性较高、耐热性固化方便；酚醛耐高温、吸水性小，电绝缘性好、便宜；聚酯工艺性好，室温固化，固化后均不能软化；热塑性有聚乙烯、聚苯乙烯、聚酰胺/尼龙、聚碳酸酯、聚丙烯等，加热转变温度会重新软化，制成模压复合材料）
金属基体（耐高温、抗侵蚀、导电导热、不透气，应用较多的是铝）陶瓷基体（耐高温、化学稳定性好、高模量、高抗压强度、耐冲击性差）
碳素基体（主要用于碳纤维增强碳基体复合材料，又称为碳/碳复合材料，C-CA、C-CE分别用聚丙烯腈氧化法和催化法生产）
1.2复合材料的构造及制法
1、纤维增强复合材料几种构造形式：
（1）单层复合材料（单层板），纤维按一个方向整齐排列或由双向交织纤维平面排列。
其中纤维方向称为纵向，用“1”表示，垂直于纤维方向为横向，用“2”表示，沿单层材料厚度方向用“3”表示，1、2、3轴称为材料主轴。
一般是各向异性的。
单层板中纤维起增强和主要承载作用，基体起支撑纤维、保护纤维、分配和传递纤维间载荷作用。
机理是在集体中产生剪应力，其应力—应变关系看作线弹性的。
（2）叠层复合材料（层合板），由单层板按照规定的纤维方向和次序，铺放成叠层形式，进行粘合，经热固化处理而成。
每层纤维方向与叠层材料总坐标轴x-y方向不一定相同，用角θ（1轴与x轴夹角，x 轴逆时针方向到1轴为正）
其他层合板铺层表示举例如下：60°/-60°/0°/-60°/60°，可表示为（±60°/0°）s，这里s表示对称，“±”表示两层正负交错。
45°/90°/0°/0°/90°/45°还可表示为（45°/90°/0°）s,s表示普层上下对称。
层合板也是各向异性的不均匀材料。
（3）短纤维复合材料，分为随机取向的短切纤维复合材料和单向短纤维复合材料（具有正交各向异性）。
2、制造方法
（1）玻璃纤维环氧复合材料（预浸料→成型）
（2）碳纤维增强环氧复合材料（碳纤维整齐排列→环氧树脂溶液→预浸料片→剪裁成单层板→铺成多层复合板→热压成层合板材）（3）碳纤维增强金属基复合材料（扩散结合法、熔融金属渗透法、连续铸造法、等离子喷涂法）
（4）单向短纤维复合材料（悬浮在甘油中不停搅动→纤维走向与流向相同→纤维液膜沉积→定向纤维毡→加树脂并模压成单向短纤维复合材料板）
1.3复合材料的力学分析方法
（1）细观力学：以纤维和基体作为基本单元，把纤维和基体分别看成是各向同性的均匀材料，根据材料纤维的几何形状和布置形式、纤维和基体的力学性能、纤维和基体之间的相互作用（有时考虑界面作用）等条件来分析复合材料的宏观物理力学性能。
比较精细与复杂。
（2）宏观力学：假定材料是均匀的，只从复合材料的平均表观性能检验组分材料的作用来研究复合材料的宏观力学性能。
基础是预知单层材料的宏观性能，如弹性常数、强度等，这些数据来自实验测定或细观力学分析。
（3）结构力学：借助现有均匀各向同性材料结构力学的分析方法，对各种形状的结构元件进行力学分析。
1.4复合材料的力学性能
1、纤维增强复合材料
作为主要力学性能比较，常常采用比强度（σb/γ）和比模量(E/γ)值(σb为纵向拉伸强度，E为纵向拉伸模量，γ为相对密度)，它们表示在重量相当情形下材料的承载能力和刚度，其值越大，表示性能越好。
2、优点：比强度高、比模量高、材料具有可设计性、制造工艺简单
成本低、热稳定性好、高温性能好。
3、缺点：各向异性严重、材料性能分散度较大、材料成本较高、有些韧性较差，机械连接困难。
第二章各向异性弹性力学基础
2.1 各向异性弹性力学基本方程
1、弹性体任意一点共有15个未知数——6个应力分量（σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx）、6个应变分量(εx、εy、εz、γxy、γyz、γ)、3个位移分量(u、v、w)。
zx
2、15个方程，加上给定力的边界条件和给定位移的边界条件可以确定15个未知量。
2.2各向异性弹性体的应力—应变关系
1、σ=Cε
能量只取决于应力状态或应变状态，而与加载过程无关，这种能量称为应变势能。
单位体积的应变势能又称为应变势能密度，用W 表示。
2、ε=Sσ
满足以上两式的应力应变关系的材料为各向异性材料。
2.3正交各向异性材料的工程弹性常数
1、麦克斯韦定理P40 2-36
2、弹性模量、泊松比、剪切弹性模量的范围，用来判断实验数据的正确性。
第三章单层复合材料的宏观力学分析
3.1平面应力应变关系
3.2 任意方向的应力应变关系
转轴公式、
3.3强度
1、各向同性材料四大强度理论
2、正交各向异性单层材料的强度概念
3.4正交各向异性单层材料
1、最大应力理论各方向均需满足出现尖点，与实验结果不很一致
2、最大应变理论不一致比最大应力理论还明显
3、Hill-蔡（S.W.Tsai）强度理论
吻合度好，没有尖点，应力σx随θ连续减小，破坏强度X,Y,S之间存在重要的相互联系，可简化得到各向同性材料的结果。
但未考虑拉、压性能不同的复合材料，经Hoffman改进。
3、蔡-吴（E.M.Wu）张量理论
第四章复合材料力学性能的实验测定
4.1纤维和集体的力学性能测定。