人教版七年级数学上册-近似数精品教案

1.5.3 近似数

一、学习目标：

1、了解近似数和有效数字的概念；

2、能按要求取近似数和保留有效数字；

3、体会近似数的意义及在生活中的作用.

4.理解精确度的意义.

5.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.

教学重点:近似数、精确度的意义.

教学难点:按给定的精确度求一个数的近似数.

一、情境导入

问题1：(1)我们班有______名学生．

(2)七年级约有______名学生．

(3)一天有______小时，一小时有______分，一分钟有______秒．

(4)你回家约要______分钟．

问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？

教学过程:

一、近似数的定义

我们常会遇到这样的问题:

(1)七年级(4)班有42名同学;

(2)每个三角形都有3个内角.

这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题:

(3)我国的领土面积约为960万平方千米;

(4)王强的体重是约49千克.

我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.

在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也是求精确度的

问题.

一、知识链接

1．将下列各数用科学记数法表示出来:

(1)14000；(2)32.6万；(2)1.01亿.

2．下列各数四舍五入（精确到个位数）后的结果是什么？

（1）15.4；（2）1.78；（2）29.09.

二、新知预习

1．下列语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？

（1）我和妈妈去买水果，买了8 个苹果，大约 3 千克．

（2）小民与小李买了2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约20 元，然后骑车去大约3.5 km外去郊游，大约玩了4.5 小时回家．

（3）我国共有56 个民族．

【自主归纳】通过测量、估算得到的数都是数；完全符合实际的数是数.

二、精确度

我们都知道:π=3.1415926……

我们对这个数取近似数:

如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位;

如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);

如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01).

一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.

像上面我们取3.142为π的近似数,它精确到千分位(即精确到0.001).

三、例题

【例1】按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:

(1)0.015 8(精确到0.001);

(2)30 435(精确到万位);

(3)1.804(精确到十分位);

(4)1.804(精确到个位).

【例2】下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?

(1)132.4;(2)0.0572;(3)2.40万.

四、课堂练习

1.请你列举出生活中准确值和近似值的实例.

2.下列各题中的数,哪些是精确数?哪些是近似数?

(1)东北师大附中共有98个教学班;

(2)我国有13亿人口.

3.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:

(1)0.65148(精确到千分位);

(2)1.5673(精确到0.01);

(3)0.03097(精确到千分位);

(4)75460(精确到万位);

(5)909900(精确到万位).

4.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?

(1)54.8;(2)0.00204;(3)3.6万.

1.用四舍五入法按要求取近似值：

（1）75 436（精确到百位）；（2）0.785（精确到百分位）．

2.下列数据精确到什么位？

（1）小王的身高1.53米;

（2）月球与地球相距38万千米;

（3）圆周率π取3.14159

3.判断下列说法是否正确，说明理由.

（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.

（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.

（3）近似4.31万精确到0.01.

（4）1.45×104精确到0.01.

板书设计

1．近似数：

与实际非常接近的数．在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数称为近似数．

2．求近似数

3．确定近似数的精确度

学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过渡，对近似数与精确度理解不难，本课时学习难点在于科学记数法中确定精确度，因此要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做．