五年级奥数-环形道路上的行程问题

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五年级奥数-环形道路上的行程问题

五年级奥数-环形道路上的⾏程问题第五讲环形道路上的⾏程问题⼀、知识要点和基本⽅法1．⾏程问题中的基本数量关系式：速度×时间＝路程；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间． 2．相遇问题中的数量关系式：速度和×相遇时间＝相遇路程；相遇路程÷速度和＝相遇时间；相遇路程÷相遇时间＝速度和． 3．追及问题中的数量关系式：速度差×追及时间＝追及距离；追及距离÷速度差＝追及时间；追及距离÷追及时间＝速度差． 4．流⽔问题中的数量关系式：顺⽔速度＝船速⼗⽔速；逆⽔速度＝船速⼀⽔速；船速＝（顺⽔速度＋逆⽔速度）÷2；⽔速＝（顺⽔速度－逆⽔速度）÷2． 5．应该注意到：（1）顺逆风中的⾏⾛问题与顺逆⽔中的航⾏问题考虑⽅法类似；（2）在⼀条路上往返⾏⾛与在环形路上⾏⾛解题思考⽅法类似，因此不要机械地去理解环形道路长的⾏程问题．⼆、例题精讲例1 李明和王林在周长为400⽶的环形道路上练习跑步．李明每分钟跑200⽶，是王林每分钟所跑路程的89．如果两⼈从同⼀地点出发，沿同⼀⽅向前进，问⾄少要经过⼏分钟两⼈才能相遇？分析由于两⼈从同⼀地点同向出发，因此是追及问题，追及距离是400⽶，可⽤公式“追及距离÷速度差＝追及时间”．解追及距离＝400⽶；返及时的速度差＝200÷89－200．由公式列出追及时间＝400÷（200÷89－200）＝400 ÷（225－200）＝400 ÷ 25 ＝16（分）．答⾄少经过16分钟两⼈才能相遇．例2 如图5－1，A、B是圆的直径的两个端点，亮亮在点A，明明在点B，他们同时出发，反向⽽⾏．他们在C点第⼀次相遇，C点离A点100⽶；在D 点第⼆次相遇，D点离B点80⽶．求这个圆的周长．图5-1分析第⼀次相遇，两⼈合起来⾛了半圈，第⼆次相遇，两个⼈合起来⼜⾛了⼀圈，所以从开始出发到第⼆次相遇，两个⼈合起来⾛了⼀圈半．也就是说，第⼆次相遇时两⼈合起来所⾛的⾏程是第⼀次相遇时合起来所⾛的⾏程的3倍，也就是每个⼈在第⼆次相遇时所⾛的⾏程是第⼀次相遇时所⾛的⾏程的3倍，所以从A到D（A→C→B→D）的距离应该是从A到C（A直接到C）的距离的3倍．于是有解法如下．解 A 到D（A→C→B→D）的距离：100 × 3＝300（⽶）．半个圆圈长：300－80＝220（⽶）．整个圆圈长：220 × 2＝440（⽶）．答这个圆的周长是440⽶．例3 ⼀个圆的周长为1．44⽶，两只蚂蚁从⼀条直径的两端同时出发，沿圆周相向爬⾏．l分钟后它们都调头⽽⾏，再过3分钟，他们⼜调头爬⾏，依次按照1、3、5、7，…（连续奇数）分钟数调头爬⾏．这两只蚂蚁每分钟分别爬⾏5．5厘⽶和3．5厘⽶．那么经过多少时间它们初次相遇？再次相遇需要多少时间？分析半圆的周长是．．（⽶）=72（厘⽶）．1442=072÷先不考虑往返的情况，那么两只蚂蚁从出发到相遇所花时间为÷（．．）=8（分）．7255+35再考虑往返的情况，则有表5－1．所以在15分钟的那次爬⾏中，两只蚂蚁在下半圆爬⾏刚好都是8分钟．由此可求出它们初次相遇和再次相遇的时间．解由题意可知它们从出发到初次相遇经过时间＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝64（分）．第⼀次相遇时，它们位于下半圆，折返向上半圆爬去，须爬⾏17分钟，此时，爬⾏在下半圆的时间仍为8分钟（与上次在下半圆爬⾏时间相同），爬⾏在上半圆的时间应为9（＝17－8）分钟，但在上半圆（相向）爬⾏8分钟就会相遇，此时总时间⼜⽤去了16（＝8＋8）分钟，因此，第⼆次相遇发⽣在第⼀次相遇后⼜经过了16分钟（从总时间计算则为64＋16＝80（分））．此时，相遇位置在上半圆．答它们经过时分钟初次相遇，再经过16分钟再次相遇，例4 ⼀个圆周长70厘⽶，甲、⼄两只爬⾍从同⼀地点，同时出发同向爬⾏，⽤以每秒4厘⽶的速度不停地爬⾏，⼄爬⾏15厘⽶后，⽴即反向爬⾏，并且速度增加1倍，在离出发点30厘⽶处与甲相遇，问爬⾍⼄原来的速度是多少？图5－2分析根据题意画出⽰意图5－2．观察⽰意图可知：甲共⾏了70－30＝40（厘⽶），所需时间是40÷4＝10（秒）．在10秒内，⼄按原速度⾛了15厘⽶，按2倍的速度⾛了15＋30＝45（厘⽶），假如全按原速⾛，⼄10秒共⾛15＋45÷2＝37．5（厘⽶），由此可求出⼄原来的速度．解（70－30）÷4＝40 ÷ 4＝10（秒），［（30＋15）÷2＋15］÷ 10．÷10＝375?．（厘⽶/秒）．＝375?答爬⾍⼄原来的速度是每秒爬3．75厘⽶例5 如图5-3，沿着边长为90⽶的正⽅形，按逆时针⽅向，甲从A出发，每分钟⾛65⽶，⼄从B出发，每分钟⾛72⽶，当⼄第⼀次追上甲时是在正⽅形的哪⼀条边上？图5-3分析这是环形追及问题．这类问题可以先看成“直线”追及问题，求出⼄追上甲所需要的时间，再回到“环形”追及问题，根据⼄在这段时间内所⾛路程，推算出⼄应在正⽅形哪⼀条边上．解设追上甲时⼄⾛了x分钟．依题意，甲在⼄前⽅3 × 90＝270（⽶），故有72x＝65x＋270，解得x＝2707在这段时间内⼄⾛了72×2707＝277717由于正⽅形边长为90⽶，共四条边，所以由277717＝3 0× 90＋7717＝（4× 7＋2）×90＋7717，可以推算出这时甲和⼄应在正⽅形的AD边上．答当⼄第⼀次追上甲时在正⽅形的AD边上．例6 150⼈要赶到90千⽶外的某地去执⾏任务．已知步⾏每⼩时可⾏10千⽶．现有⼀辆时速为70千⽶的卡车，可乘50⼈．请你设计⼀种乘车及步⾏的⽅案，能使这150⼈在最短的时间内全部赶到⽬的地．其中，在中途每次换车（上、下车）时间均忽略不计．解显然，只有⼈、车不停地向⽬标前进，车⼀直不停地往返载⼈，最后使150⼈与车同时到达⽬的地时，所⽤的时间才会最短．由于这辆车只能乘坐50⼈，因此将150分为3组，每组50⼈来安排乘车与步⾏．图5－4中，实线表⽰汽车往返路线（AE→EC→CF→FD→DB），虚线表⽰步⾏路段．显然每组乘车、步⾏的路程都应⼀样多．所以图5-4AE ＝CF ＝DB ，且AC ＝CD ＝EF ＝FB ．若没AE ＝CF ＝DB ＝x ，AC ＝CD ＝EF ＝FB ＝y ，则290x y +=．且因为汽车在AE ⼗EC 上所⽤的时间与步⾏AC 所⽤时间相同，所以 ()7010x x y y+-= 解⽅程组290x y +=()7010x x y y+-= 得60,15x y ==．则150⼈全部从A 到B 最短时间为602156370107+=⼩时答⽅案是50⼈⼀组，共分3组，先后分别乘60千⽶车，先后分段步⾏30千⽶，由A 同时出发，最后同时到B ，最短时间是637⼩时．例7 甲、⼄⼆⼈沿椭圆形跑道作变速跑训练：他们从同⼀地点出发，沿相反⽅向跑，每⼈跑完第⼀圈到达出发点后⽴即回头加速跑第⼆圈。

五年级奥数行程环形跑道教师版

五年级奥数行程环形跑道教师版The document was prepared on January 2, 2021本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。

是多人（一般至少两人）多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析。

一、在做出线段图后，反复的在每一段路程上利用：路程和=相遇时间×速度和路程差=追及时间×速度差二、解环形跑道问题的一般方法：环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。

环线型同一出发点直径两端同向：路程差 nS nS +相对(反向)：路程和nS【例 1】一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地背向而行．黄莺每分钟走66米，麻雀每分钟走59米．经过几分钟才能相遇【考点】行程问题之环形跑道【难度】☆☆【题型】解答例题精讲知识框架环形跑道【解析】黄莺和麻雀每分钟共行6659125+=（千米），那么周长跑道里有几个125米，就需要几分钟，即500(6659)5001254÷+=÷=（分钟）．【答案】4分钟【巩固】周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。

已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。

在他们第10次相遇后，王老师再走米就回到出发点。

【考点】行程问题之环形跑道【难度】☆☆【题型】填空【解析】几分钟相遇一次：480÷（55＋65）=4（分钟）10次相遇共用：4×10=40（分钟）王老师40分钟行了：55×40=2200（米）2200÷480=4（圈）……280（米）所以正好走了4圈还多280米，480－280=200（米）答：再走200米回到出发点。

五年级奥数环形行程问题

典型例题1甲、乙两人同时从同一地点出发，同向绕一环形跑道赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，过了4分钟，乙追上了甲，问跑道一周长多少米？举一反三11、小玲和小兰绕一环形跑道赛跑，她们同时同地同向起跑，小玲每分钟跑80米，小兰每分钟跑50米，过了20分钟小玲追上了小兰，问跑道一周的长是多少米？2、王叔叔和李叔叔同时从运动场的同一地点出发，同向绕运动场跑道赛跑，王叔叔每分钟跑300米，李叔叔每分钟跑280米，过了20分钟，王叔叔追上了李叔叔，问跑道一周长多少米？3、两名运动员同时同地出发，同向绕周长为1000米的环形广场竞走，已知第一位运动员每分钟走125米，第二位运动员的速度是第一位运动员的2倍。

第二位运动员追上第一位运动员需要多少分钟？典型例题2兄妹二人在周长60米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池行走，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米。

他们第10次相遇时需要多长时间？举一反三21、姐弟二人在周长420米的圆形花圃边玩，从同一地点同时背向绕水池行走，姐姐每分钟走60米，弟弟每分钟走40米。

他们第五次相遇时需要多长时间？2、小红和小玲绕一环形跑道骑自行车。

她们从同一地点背向绕水池行进。

小红每分钟行200米，小玲每分钟行160米。

已知环形跑道一周的长为1080米。

他们第8次相遇小红走了多少米？3、甲、乙二人绕圆形场地跑步。

场地一周的长是300米，他们从同一地点出发背向而行。

甲每分钟行80米，乙每分钟行70米，他们第6次相遇时甲比乙一共多走多少米？典型例题3一个圆形荷花池的周长为400米，甲、乙两人绕荷花池顺时针跑步。

甲每分钟跑250，乙每分钟跑200米，现在甲在以后面50米，甲第二次追上乙需要多少分钟？举一反三31、甲、乙二人绕一环形跑道顺时针跑步，圆形跑道的长是600米，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑280米，现在甲在乙后面40米，甲第二次追上乙需要多少分钟？2、绕湖一周的长是500米，小许和小张顺时针绕湖竞走。

小学五年级环形跑道的行程问题例题精选十五道

环形跑道的行程问题经典例题1.甲、乙两人在一个周长为180米的环形跑道上跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，如果两人从同一点同时出发反向跑步，秒后两人第二次相遇。

2.阿呆和阿瓜在周长为400米的环形跑道上练习长跑，阿呆的速度是每秒3米，阿瓜的速度是每秒2米，如果两人从同一地点同时出发反向跑，经过秒两人第一次相遇。

3.甲、乙两人在周长为300米的环形跑道上同时同地同向而行，甲的速度是75米/分，乙的速度是50米/分，那么经过分钟甲第三次追上乙。

4.有一个圆形跑道，周长为360米，甲、乙二人同时从同一点沿同一方向出发，甲每秒跑5米，乙每秒跑2米，秒后甲第三次追上乙。

5.甲乙两人再周长为220米的环形跑道上同时同地背向而行练习跑步，已知甲的速度是每秒6米，乙的速度是每秒4米，那么到第五次相遇共用了秒。

6.周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米，已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行，在他们第三次相遇后，王老师还需走米能回到出发点。

7.甲乙两人在湖边散步，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，如果湖一周的长度是1800米，他们同时同地背向而行，在他们第四次迎面相遇后，甲再走米就能回到出发点。

8.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需要走米才能回到出发点。

9.周长为800米的圆形跑道上，甲、乙两人从A点同时同向而行，速度分别是3米/秒和5米/秒，那么秒后乙第三次追上甲。

10.周长为600米的圆形跑道上，甲、乙两人从A点同时同向而行，速度分别是3.5米/秒和5米/秒，那么乙第二次追上甲时距离出发地米。

11.小雨和小凡各以一定速度，在周长为1000米的环形跑道上跑步，小雨的速度是55米/分，小凡的速度是45米/分，两人同时从同一地点出发，反向跑步，分钟后两人第二次迎面相遇。

环形道路上的行程问题

环形道路上的行程问题环形道路上的行程问题(必胜课五年级)一、填空题。

1、甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈用12分钟，乙跑一圈用15分钟，如果他们分别从圆形跑道直径两端同时出发，那么出发分钟甲追上乙。

2、某市有一条环城公路，按逆时针方向行驶的公共汽车每隔10分钟从车站发出一辆，王师傅驾驶的货车用公共汽车的速度按顺时针方向行驶在同一公路上，在半小时中，王师傅最多能遇到辆公共汽车。

3、有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时同地出发，反向而行，1分钟后第一次相遇，基二人同时同地出发，同向而行，则10分钟后第一次相遇。

若甲比乙快，那么甲、乙二人的速度分别为米/分和米/分。

4、一环形跑道周长为240米，甲与乙同向，丙与他们背向，三人都从同一地点出发，每秒钟甲跑8米，乙跑5米，丙跑7米，出发后三人第一次相遇时，丙跑了圈。

5、如图，A、B是圆的直径两端，甲在A点，乙在B点，同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。

已知C在离A80米处；D在离B60米处(如图所示)，那么这个圆形跑道周长为米。

6、在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行。

6分钟后两人相遇。

再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇，则甲跑一圈用时分钟；乙跑一圈用时分钟。

五年级必胜课7、甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步。

两人同时从跑道上同一点A向相反方向跑去。

相遇后甲比原来速度每秒增加2米；乙比原来速度每秒减少2米，结果都用24秒同时回到原地，则甲原来的速度为每秒米。

8、右图是一条边长为100米的正方形花园小道，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分钟行75米，乙顺时针每分钟行45米。

两人第一次在CD边上相遇(不在C、D两点)是出发后的第次相遇。

9、两辆电动车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟行驶20米。

甲、乙两车分别从相距90米的A、B两点背向而行。

相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向。

高斯小学奥数五年级上册含答案_环形路线

第四讲环形路线为什么会出现最后一名超过第一名的现象呢？同学们可能已经想清楚了，这是因为跑道是一个圆．今天我们就来学习一下环形路线问题．顾名思义，环形路线的运动路径是一个封闭的曲线，这就意味着从一个点出发，跑完一圈之后会回到出发点，这是完全不同于直线运动的．同样的，环形中的相遇问题与直线形问题也是略有不同的．如图所示，从一个点出发，背向而行的两人，会在圆周上的一点相遇．这时他们走过的路程和为一个圆周．而如果他们从同一个点出发同向而行，慢的那个人会在圆周上的一点被快的那人追上．这时他们走过的路程之差是一个圆周．这里要特别说明，在圆周上两点之间的距离是这样定义：两点间较短一段圆弧的长度．如右图，AB 两点间的距离就是AB 间粗实线的长度．起点路程和是跑道的周长相遇时间＝周长 ÷（甲速＋乙速）相向而行起点路程差是跑道的周长追及时间＝周长 ÷（乙速－甲速） A从例题1可以看出，两只小猫从出发到第一次相遇需要25秒．第一次相遇时两只小猫在一起，继续出发的话，到下一次相遇仍然需要25秒．由此可见，环形路线上的相遇问题也具有周期性．同样的，环形路线上的追及问题也具有周期性．若甲、乙两人同地同向出发，甲快乙慢，那么甲第一次追上乙时，恰好比乙多跑一整圈；从此刻开始，甲想要再次追上乙，就必须再多跑一整圈．如此反复不断地追下去，甲每次追上乙都恰好要多跑一整圈，所以每次追及的路程差是一样的．如果两人的速度差保持不变，那每次追上的时间也就相同了．在环形路线问题中，善用周期性会使一些问题变得简单，特别是一些多次相遇和多次追及的问题．如果不是同地出发，这样的环形路线问题还具有周期性吗？总的来说，环形上的行程问题比直线上的情况变化更多，更繁琐．在运动过程较复杂的题目中，我们必须认真画图，仔细分析每一段运动过程．练习4．如图，有一个环形跑道，甲、乙二人分别从A 、B 两地出发相向而行，第一次相遇在距离A 点100米处的C 点，第二次相遇在距离B 点200米处的D 点．已知AB 长是跑道总长的四分之一，请问跑道周长为多少米？例题5. 小鹿和小山羊在某个环形跑道上练习跑步，小鹿比小山羊稍快．如果从同一起点出发背向而行，1小时后正好第5次相遇；如果从同一起点出发同向而行，那么经过1小时才第一次追上．请问，小鹿和小山羊跑一圈各需要多长时间？【分析】题目中并没有告诉环形跑道的周长是多少．想一想，跑道的周长是一个确定的数吗？如果不是，如果周长的取值不同，对于结果有没有影响？【分析】阿呆第一次看见阿瓜的时候，一定是刚到达某个墙角的时候．应该是哪个墙角呢？如图，一个正方形房屋的边长为12米．阿呆、阿瓜两人分别从房屋的两个墙角出发，阿呆每秒钟行5米，阿瓜每秒钟行3米．问：阿呆第一次看见阿瓜时，阿瓜距离出发点多少米？B DC A华罗庚爷爷的故事温室里难开出鲜艳芬芳耐寒傲雪的花儿。

五年级奥数之《环形道路上的行程问题》+配套练习题覆盖面广,条理性好,针对性强,提升效果快

五年级奥数
环形道路上的行程问题
在环形道路上的行程问题，本质上讲就是追及问题或相遇问题。

当两人（或物）同向运动时就是追及问题，追及距离就是两人初始距离及环形道路之长的倍数之和；当两人（或物）反向运动时就是相遇问题，相遇距离是两人从出发到相遇所行路程和。

例1：
如图,两名运动员在沿湖的环形跑道上练习长跑.甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米.两人同时同向同地出发,45分钟后甲追上了乙.如果两人同时同地反向而跑,经过多少分钟后两人相遇？
例2：
如图，是一个圆形的中央花园,A、B是直径的两端.小军在A点,小勇在B点，同时出发相向而行.他俩第1次在C点相遇,C点离A点有50米;第2次在D点相遇，D点离B点有30米.这个花园一周长多少米？
随堂练习1
1、甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上同向竞走.已知乙的平均速度是每分钟80米，甲的平均速度是乙的1.25倍,甲在乙前面100米处.几分钟后,甲第一次追上乙？
2、如图，A、B是圆直径的两端点,亮亮在点A,明明在点B,相向而行.他们在C点第一次相。

五年级奥数—环形路上的行程问题

6.跑马场一周之长为 1080。甲乙两人骑自行车从同一地点同时出发，朝同一方向行驶，经过 45 分钟，甲追上乙，如果甲的速度分钟减少 50 米，乙的速度每分钟增加 30 米，从同一地点同时背向而行，则经过 3 分钟两人相遇。求原来甲，乙两人每分钟各行多少米？
7.在 300 米的环形跑道上，甲，乙两从同时从起跑线出发反向而跑，甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 6 米，当他们第一次相遇在起跑点时，他们已在途中想遇多少次？
3
12.甲，乙两人绕周长为 1000 米的环形广场竞走，已知甲分钟走 125 米，乙的速度是甲的 2 倍。现在甲在乙的后面 250 米，乙追上甲需要多少分钟？
13.小红和小月两人骑车从同一地点出发，沿着长 4000 米环行湖堤行驶。如果小红，小月同向行驶，小红每隔 20 分钟追上小月，如果反向行驶，两人经过 4 分钟相遇。问：小红，小月两人的速度各是多少？
4
5
2
4.在一个长 800 米的环行湖边上，小明，小张两人同时从同一点出发，反向跑步，5 分钟两人第一次相遇，小明每分钟跑 100 米，张静每分钟跑多少米？如果两人同时从同一点出发，同向跑步，多少分钟后小明能追上张静？
5.有一条长 400 米的环形跑道，甲乙二人同时同地出发，反向而行，1 分钟后第一次相遇，若二人同时同地出发，同向而行，则 10 钟后第一次相遇，若甲比乙快，那第甲乙二人的速度分别是多少米？
19.小明在 330 米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半的时间每秒跑 6 米，后一半的时间每秒跑 5 米，那么后一半路程小明跑了（）秒
20.甲乙两人分别从圆的直径两端同时出发，沿圆周行进。若逆向行行走则 50 秒相遇，若同向行走则甲追上乙需 300 秒。甲的速度是乙的速度的多少倍？（把圆的半周长看作 300 个单位）

五年级奥数上第4讲环形路线

A
练习四：有一个环形跑道，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，乙的速度快于甲，第一次相遇在距离A点次相遇在距离B点200米处的地点，已知A、B长是跑道总长的四分之一，请问跑道周长为多少米？
B
挑战极限
例题五：小鹿和小山羊在某个环形跑道上练习跑步项目，小鹿比小山羊稍快，如果从同一起点出发背向而行，1小如果从同一起点出发，同向而行，那么经过1小时才第1次追上，请问小鹿和小山羊跑一圈各需要多长时间【分析】题目中并没有告诉环形跑道的周长是多少，想一想跑道的周长是一个确定的数吗？如果不是，那对于结果有没有影响？
例题四：如图甲、乙两人分别从一圆形场地的直径两端点A、B开始，同时匀速反向绕此圆形路线运动。当乙走了1 相遇，在甲走完一周前60米处第二次相遇，求此圆形场地的周长？【分析】题目中的已知条件很少，知道两个与路程有关的量，我们很难直接计算周长，先画图分析一下运出的示意图，题目给出的100米和60米是图中的哪一段？如何利用这两段长度？
练习三：周长为400米的圆形跑道上有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，速度分别多少秒后两人第一次相遇，如果相遇后，两人的速度保持不变，再过多少秒两人第10次相遇？
总的来说，环形上的行程问题比直线上的情况变化更多更繁琐，在运动过程较复杂的题目中，我们必须认真画图，仔细分析每一段运动过程。
练习二：一环形跑道，周长为400米，甲、乙两名运动员，同时顺时针自起点出发，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑乙时距离起点多少米？
如果不是同地出发，环形路线问题还具有周期性吗？
例题三：甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲以每分钟300米的速度从起点跑出，一分钟后，乙以每分钟2 跑出，请问甲出发后多少分钟第一次追上乙？如果追上后他们的速度保持不变，甲还需要再过多少分钟才【分析】从乙出发到甲第一次追上乙。与从甲第一次追上乙到第二次追上乙间隔的时间一样吗？从第几次性了？

通用版小学五年级奥数《环形跑道问题》讲义(含答案)

本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。

【例 1】上海小学有一长300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6米，小胖每秒钟跑4米，(1)小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？(2)小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？【考点】行程问题之环形跑道【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】第一次追上时，小亚多跑了一圈，所以需要300(64)150÷-=秒，小亚跑了6150900⨯=（米）。

小胖跑了4150600⨯=（米）；第一次追上时，小胖跑了2圈，小亚跑了3圈，所以第二次追上时，例题精讲知识框架环形跑道小胖跑4圈，小亚跑6圈。

【答案】小胖跑4圈，小亚跑6圈【巩固】幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？【考点】行程问题之环形跑道【难度】☆☆【题型】解答【解析】这是一道封闭路线上的追及问题，冬冬与晶晶两人同时同地起跑，方向一致．因此，当冬冬第一次追上晶晶时，他比晶晶多跑的路程恰是环形跑道的一个周长(200米)，又知道了冬冬和晶晶的速度，于是，根据追及问题的基本关系就可求出追及时间以及他们各自所走的路程．①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：20064100（）(秒)÷-=②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：6100600⨯=(米)③晶晶第一次被追上时所跑的路程：4100400⨯=(米)④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：60022006（）(圈)⨯÷=⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数：40022004（）(圈)⨯÷=【答案】4圈【例 2】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？【考点】行程问题之环形跑道【难度】☆☆【题型】解答【解析】在封闭的环形道上同向运动属追及问题，反向运动属相遇问题．同地出发，其实追及路程或相隔距离就是环形道一周的长．这道题的解题关键就是先求出环形道一周的长度．环形道一周的长度可根据两人同向出发，45分钟后甲追上乙，由追及问题，两人速度差为：25020050-=(米/分)，所以路程差为：50452250⨯=(米)，即环形道一圈的长度为2250米．所以反向出发的相遇时间为：22502502005（）(分钟)．÷+=【答案】5分钟【巩固】在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？【考点】行程问题之环形跑道【难度】☆☆【题型】解答【解析】甲乙的速度和为：4004010÷=(米/秒)，甲乙的速度差为：4002002÷=(米/秒)，甲的速度为：-÷=（）(米/秒)．+÷=10226（）(米/秒)，乙的速度为：10224【答案】4米/秒【例 3】周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。

五年级下册数学试题-奥数专题：行程问题之环形跑道问题学生版

行程问题之环形跑道问题2 、幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？3、一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时出发，经过多少分钟两人相遇4、两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。

如果同向而行，几秒后两人再次相遇5、林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么他后一半路程跑了多少秒？6、甲乙两人绕周长为1000米的环形跑道广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？求此圆形场地的周长？举一反三1、如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C 点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.2、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行．它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点处6厘米的D点，问，这个圆周的长是多少?第一次相遇第二次相遇DCBA3、A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇．已知C离A有75米，D离B有55米，求这个圆的周长是多少米？二、环形跑道——变道问题【例 1】如图是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其中A到B的直线距离是75米．甲、乙二人同时从A点出发练习长跑，甲沿ACBDA的小圈跑，每100米用24秒，乙沿ACBEA的大圈跑，每100米用21秒，问：⑴乙跑第几圈时第一次与甲相遇？⑵发多长时间甲、乙再次在A相遇？相反方向跑去。

相遇后甲比原来速度增加 2 米／秒，乙比原来速度减少 2 米／秒，结果都用 24 秒同时回到原地。

小五奥数教材课程十八环形路上的行程问题

课程十八环形路上的行程问题学习目标我们已经学习过追及问题和相遇问题，下面我们学习利用追及、相遇问题解环形路上的行程问题。

重点1.当二人（或物）同向运动时就是追及问题，追及问题是二人初始距离及环形道路之长的倍数之和；2.当二人（或物）反向运动时就是相遇问题，相遇距离是二人从出发到相遇所行路程和。

总结环形道路上的行程问题本质上讲就是追及和相遇问题，仍记住以下数量关系：相遇路程=速度和×相遇时间速度和=相遇路程÷相遇时间追及路程÷速度差=追及时间速度差×追及时间=追及路程追及路程÷追及时间=速度差乙甲200米/分 250米/分乙甲200米/分250米/分AAB如图，两名运动员在沿湖的环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，45分钟后甲追上了乙.如果两人同时同地反向而跑，经过多少分钟后两人相遇？（1）（2）分析与解法根据图（1）用追及问题公式求出环形跑道的长，因从同一点出发，距离差=跑道长. （250-200）×45=2250（米）同理在环形跑道上，若反向而行，从同一点出发两人相遇所经过的路程和=跑道长。

2250÷（250+200）=5（分钟）即经过5分钟两人相遇例2如图所示，A 、B 是一圆形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙两人分别从A 、B 两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（甲、乙两人的速度未必相同），假设当乙跑完100米时，甲、乙两人第一次相遇；当甲差60米跑完一圈时，甲、乙两人第二次相遇，那么当甲、乙两人第十二次相遇时，甲跑完几圈又多少米？分析与解法甲、乙第一次相遇时共跑0.5圈，第二次相遇时共跑1.5圈.因为甲、乙第一次相遇时乙跑了100米，所以第二次相遇时乙跑了100×3=300（米），此时甲差60米跑1圈，推知0.5圈是300-60=240（米），1圈是480米.第一次相遇时甲跑了240-100=140（米），以后每次相遇甲又跑140×2=280（米），所以第12次相遇时，甲共跑了140+280×11=3220（米）=6圈340（米）.如图,AOB 和COD 是⊙O 的两条互相垂直的直径.甲沿圆周走一圈用12分钟，乙走一圈用8分钟.若甲、乙二人同时分别从点 A 、C 出发，顺时针方向沿圆周行走.问：出发后几分钟乙能追上甲？分析与解法甲沿圆周走一圈用12分钟，每分钟走圆的；乙走一圈用8分钟，每分钟走圆的.一分钟乙追上甲（圆周），所以乙追上甲圆周，要用=6（分钟）.说明：由[12，8]=24，即24分钟乙比甲多走一个圆周，现乙要追甲。

五年级奥数试题- 环形跑道

环形跑道学生姓名授课日期教师姓名授课时长本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。

在做出线段图后，反复的在每一段路程上利用路程和=相遇时间×速度和路程差=追及时间×速度差1.解环形跑道问题的一般方法环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决2.重点难点解析（1）．环形跑道问题同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次（2）．环形跑道问题同一地点出发，如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次（3）．用比例解环形跑道问题3.竞赛考点挖掘（1）．环形跑道与数论的结合（2）．用比例解环形跑道问题【试题来源】【题目】一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时出发，经过多少分钟两人相遇【试题来源】【题目】林琳在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？【试题来源】【题目】甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。

求此圆形场地的周长？【试题来源】【题目】两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。

如果同向而行，几秒后两人再次相遇【试题来源】【题目】下如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形．甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发．如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？【试题来源】【题目】甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速度是每小时5.4千米，乙速度是每小时4.2千米，她们二人同方向行走，丙与她们反方向行走，半个小时后甲和丙相遇，在过5分钟，乙与丙相遇。

五年级奥数.行程.环形跑道.教师版

本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。

【例 1】一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地背向而行．黄莺每分钟走66米，麻雀每分钟走59米．经过几分钟才能相遇?【考点】行程问题之环形跑道【难度】☆☆【题型】解答【解析】黄莺和麻雀每分钟共行6659125+=（千米），那么周长跑道里有几个125米，就需要几分钟，即500(6659)5001254÷+=÷=（分钟）．例题精讲知识框架环形跑道【答案】4分钟【巩固】周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。

已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。

在他们第10次相遇后，王老师再走米就回到出发点。

【答案】200米【例 2】上海小学有一长300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6米，小胖每秒钟跑4米，(1)小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？(2)小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？【考点】行程问题之环形跑道【难度】☆☆【题型】解答【解析】第一次追上时，小亚多跑了一圈，所以需要300(64)150÷-=秒，小亚跑了6150900⨯=（米）。

五年级奥数题行程问题

五年级奥数题行程问题“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。

下面是五年级奥数题行程问题，一起来看看吧！五年级奥数题行程问题1甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行、现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是____分钟?答案与解析：甲行走45分钟，再行走70-45=25(分钟)即可走完一圈、而甲行走45分钟，乙行走45分钟也能走完一圈、所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程、甲行走一圈需70分钟，所以乙需70÷25×45=126(分钟)、即乙走一圈的时间是126分钟、五年级奥数题行程问题2济南小学五年级奥数题及答案：行程问题1、汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米／时，要想来回的平均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？2、赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米？1、解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240(千米)，那么总时间=480÷48=10(小时)，回来时的速度为240÷（10-240÷4）=60(千米/时)．2、解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4小时，下山时间为12÷6=2小时，上山、下山的平均速度为：12×2÷（4+2）=4（千米/时），由于赵伯伯在平路上的速度也是4千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的平均速度为4千米/时，每天锻炼3小时，共行走了4×3=12（千米）=12000（米）。

五年级奥数题行程问题3行程问题：(高等难度)(2021年IMC6年级复赛第22题，10分)"有的母牛比一般人具有更健全的头脑，"有一位农夫就曾这样认为，"瞧!有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5英尺远的地方，平静地注视着河水发呆，突然，他发现一列特别快车以每小时90英里的速度向它奔驰而来，此时，火车已经到达靠近母牛一端的桥头附近，只有两座桥长的距离了。

五年级奥数.行程-.环形跑道(C级).-学生版

本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。

知识框架环形跑道【例 1】两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分行驶20米．甲、乙两车同时分别从相距90米的A ，B 两点相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B 点时，甲车过B 点后恰好又回到A 点．此时甲车立即返回（乙车过B 点继续行驶），再过多少分与乙车相遇？【巩固】周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A ，B 两点．甲、乙两人分别从A ，B 两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A 时，乙恰好跑到B ．如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了多少米?例题精讲【例 2】甲、乙两车同时从同一点A出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上一车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离有多少米？【巩固】二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。

问第十五次击掌时，甲走多长时间乙走多少路程？【例 3】下如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形．甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发．如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？【巩固】如图，一个长方形的房屋长13米，宽8米．甲、乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒钟行3米，乙每秒钟行2米.问:经过多长时间甲第一次看见乙?【例 4】如图，长方形ABCD中AB∶BC=5∶4。

五年级奥数第8讲环形路上的行程问题

学生课程讲义课程名称五年级奥数上课时间任课老师沈老师第 08 讲，本讲课题：环形路上的行程问题内容概要在环形道路上的行程问题本质上讲就是追及问题或相遇问题,当两人(或物)同向运动时就是追及问题,追及距离是两人初始距离及环形道路之长的倍数之和;当两人(或物)反向运动时就是相遇问题,相遇距离是两人从出发到相遇所行路程和：【例1】如图7-1,两名运动员在沿湖的环形跑道上练习长跑回甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米.两人同时同地同向出发,45分钟后甲追上了乙.如果两人同时同地反向而跑,经过多少分钟后两人相遇？随堂练习一甲、乙两运动员在周长为400米的环形跑道上同向竞走,已知乙的平均速度是每分钟80米,甲的平均速度是乙的1.25倍,甲在乙前面100米处.问几分钟后,甲第1次追上乙?【例2】如图7-2是一个圆形中央花园,A 、B 是直径的两端.小军在A 点,小勇在B 点,同时出发相向而行.他俩第1次在C 点相遇,C 点离A 点有50米;第2次在D 点相遇,D 点离B 点有30米.问这个花园一周长多少米?随堂练习二如图7-3,A 、B 是圆直径的两端点,亮亮在点A,明明在点B,相向而行.他们在C 点第一次相遇,C 点离A 点100米;在D 点第二次相遇,D 点离B 点80米。

求圆的周长？【例3】如图7-4,一个边长为100米的正甲A 方形跑道.甲从A 点出发,乙从C 点出发都逆时针同时起跑,甲的速度每秒7米,乙的速度每秒5米他们拐弯处都要停留5秒,当甲第一次追上乙时,乙跑了多少米?随堂练习三如图7-5,有一条长方形跑道,甲从A 点出发,乙从C 点出发,同时按逆时针方向奔跑甲速每秒6.25米,乙速每秒5米.跑道长100米,宽60米.当甲、乙每次跑到拐点A 、B 、C 、D 时都要停留5秒.问当甲第1次追上乙时,甲、乙各跑了多少米?【例4】如图7-6所示是一个玩具火车轨道,A 点有个变轨开关,可以连结B 或者C 。

五年级下册数学试题-奥数专题：行程问题之环形跑道问题老师版

行程问题之环形跑道问题400－375＝25（米）800÷25＝32（分钟）甲：400×32＝12800(米) 乙:375×32＝12000(米)甲:12800÷800＝16(圈) 乙:16－1＝15(圈)2 、幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：200÷（6－4）＝100（秒）②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：6×100＝600（米）③晶晶第一次被追上时所跑的路程：4×100＝400（米）④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：（600×2）÷200＝6（圈）⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数：（400×2）÷200＝4（圈）3、一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时出发，经过多少分钟两人相遇4、两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。

如果同向而行，几秒后两人再次相遇5、林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么他后一半路程跑了多少秒？X=100总共跑了100秒前50秒每秒跑5米，跑了250米后50秒每秒跑4米，跑了200米后一半的路程为450÷2=225米后一半的路程用的时间为（250-225）÷5+50=55秒举一反三1、某人在360米的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，则他后一半路程跑了多少秒？【解析】44【例 12】（难度等级※※）甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速度是每小时5.4千米，乙速度是每小时4.2千米，她们二人同方向行走，丙与她们反方向行走，半个小时后甲和丙相遇，在过5分钟，乙与丙相遇。

五年级奥数——环形路上的的行程问题

年级五年级授课日期授课主题第7讲——环形路上的行程问题教学内容i.检测定位在环形道路上的行程问题本质上就是追及问题或相遇问题.当两人（或物）同向运动时就是追及问题，追及距离是两人初始距离及环形道路之长的倍数之和；当两人（或物）反向运动时就是相遇问题，相遇问题是两人从出发到相遇所行路程和.【例1】如图7-1，两名运动员在沿湖的环形跑道上练习长跑.甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米.两人同时同地同向出发，45分钟后甲追上了乙.如果两人同时同地反向跑，经过多少分钟后两人相遇？分析与解根据图7-1①用追及问题公式求出环形跑道的长，因从同一点出发，距离差=跑道长..225045200-250（米））（=⨯ 同理在环形跑道上，若反向而行，从同一点出发两人相遇所经过的路程和=跑道长.（图7-1②）.52002502250（分钟））（=+÷即经过5分钟两人相遇.随堂练习1甲乙两运动员在周长为400米的环形跑道上同向竞走，已知乙的平均速度是每分钟80米，甲的平均速度是乙的1.25倍，甲在乙前面100米处.问几分钟后，甲第1次追上乙？【例2】如图7-2是一个圆形中央花园，A 、B 是直径的两个端点.小军在A 点，小勇在B 点，同时出发相向而行.他俩第一次在C 点相遇，C 点离A 点有50米；第2次在D 点相遇，D 点离B 点有30米.问这个花园一周长多少米？分析与解第1次相遇，两人合起来走了半周长，从C 点开始第2次在D 点相遇两人走了一周长，两次共走了一周长半.小军从A →C →D 走了50米的3倍，即走了.150350（米）=⨯去掉BD 之间30米的距离，就是半个圆周的长，所以一周的长度为.240230-150米）（=⨯ 随堂练习2如图7-3，A 、B 是圆直径的两个端点，亮亮在A 点，明明在B 点，相向而行.他们在C 点第一次相遇，C 点离A 点有100米；在D 点第2次相遇，D 点离B 点有80米.求圆的周长.【例3】如图7-4，一个边长为100米的正方形跑道.甲从A 点出发，乙从C 点出发都逆时针同时起跑，甲的速度每秒7米，乙的速度每秒5米.他们拐弯处都要停留5秒，当甲第一次追上乙时，乙跑了多少米？分析与解如图7-4，由题意知甲（在后）、乙（在前）相距200米（即追及距离200米）且甲第一次追及乙要多拐两个弯，即要多休息.1025秒=⨯设甲纯跑步时间为y 秒，则乙纯跑步时间为秒10+y .则有,200)10(57+⨯-y y解得 ).(125秒=y甲应跑路程为.8757125米=⨯当甲跑了800米又到达A 点时，用时为秒，28.149757800≈⨯+÷他将在A 点逗留5秒，到秒28.154528.149=+又离开A 点.而乙跑完600（=800-200）米到达A 点时，用时.145555600秒=⨯+÷而在第秒1505145=+时离开A 点.因此，从起跑到149.28秒至150秒的间隔内甲、乙都在A 点，即甲第1次追上乙，此时乙跑了600米.随堂练习3如图7-5，有一条长方形跑道，甲从A 点出发，乙从C 点出发，同时按逆时针方向奔跑.甲速每秒6025米，乙速每秒5米.跑道长100米，宽为60米.当甲、乙每次跑到拐点A 、B 、C 、D 时都要停留5秒.问当甲第1次追上乙时，甲、乙各跑了多少米？【例4】图7-6所示是一个玩具火车轨道，A 点有个变轨开关，可以连结B 或者C 。

五年级奥数-环形道路上的行程问题