最新人教版初中数学课程标准(2018)上课讲义

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【2018年人教版初一数学】2.1《整式概念》教案

【2018年人教版初一数学】2.1《整式概念》教案
-单项式和多项式的系数、次数的确定:重点讲解如何确定单项式和多项式的系数及次数,强调系数为单项式中的数字因数,多项式的次数取决于最高次项的次数。
2.教学难点
-单项式的识别:学生容易混淆哪些表达式是单项式,特别是含有分数、负指数等表达式。举例:解释为什么3xy³/2是单项式,而3x + y不是。
-多项式中项的辨识:学生可能对多项式中的项理解不透,难以区分项与项之间的界限。举例:在多项式4x³ + 3x² - 2x + 1中,明确指出4x³、3x²、-2x和1分别为四个不同的项。
一、教学内容
本节课选自2018年人教版初一数学教材第二章《整式的概念》2.1节。教学内容主要包括:
1.单项式的定义:字母和数字相乘的式子,单独的一个数或一个字母也是单项式。
2.单项式的系数和次数:单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了整式的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
-多项式次数的确定:学生可能对多项式次数的判定方法掌握不牢,容易忽略次数较低的项。举例:解释多项式x⁴ + x³ + x的次数为4,而非3。
-单项式与多项式的相互转化:引导学生理解单项式是多项式的基础,多项式可以分解为单项式的和,难点在于如何将多项式按照单项式相加的原则进行拆解和组合。

最新初中数学课程标准解读 PPT课件

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三、课程设置
课程设置
课程设置的理念趋于统一化, 这一趋势的价
值取向表现为“人本化”与“实用化”的统
一,
人们对课程的认识也由“教材就是学生的全
部世界”转变为“让全部世界成为学生的教
材”
课程设置
课程总体目标
1:所获得的数学知识应为学生的生存与终身
发展奠定坚实的基础。
2:不再强调向学生提供系统的数学知识结构, 而是向学生提供具有现实背景的数学。
数与代数
例: a2–b2=(a+b)(a – b)
a

a
b a-b
a+b
b
a-b a+b
数与代数
5、强调运用计算器等现代化技术手段
例:探索数的规律(为什么总是1089 ?)
①任意写一个三位数,要求百位数的数字比个位数的数字至 少多2,比如说783; ②颠倒这三个数字的顺序为387; ③做减法: 783-387=396; ④颠倒差396的三个数字的顺序为693; ⑤做加法:396+693=1089。 用不同的三位数再做几次,结果都是1089,你能发现其 中的原因吗
近似概括抽象数学化实际问题现实原形数学模型例如方程不等式函数原始问题的解答数学模型的解答回到实际问题用数学理论研究解决数学问题近似概括抽象数学化实际问题现实原形数学模型例如方程不等式函数原始问题的解答数学模型的解答回到实际问题用数学理论研究解决数学问题近似概括抽象数学化实际问题现实原形数学模型例如方程不等式函数原始问题的解答数学模型的解答回到实际问题用数学理论研究解决数学问题近似概括抽象数学化实际问题现实原形数学模型例如方程不等式函数原始问题的解答数学模型的解答回到实际问题用数学理论研究解决数学问题近似概括抽象数学化实际问题现实原形数学模型例如方程不等式函数原始问题的解答数学模型的解答回到实际问题用数学理论研究解决数学问题近似概括抽象数学化实际问题现实原形数学模型例如方程不等式函数原始问题的解答数学模型的解答回到实际问题用数学理论研究解决数学问题近似概括抽象数学化实际问题现实原形数学模型例如方程不等式函数原始问题的解答数学模型的解答回到实际问题用数学理论研究解决数学问题近似概括抽象数学化实际问题现实原形数学模型例如方程不等式函数原始问题的解答数学模型的解答回到实际问题用数学理论研究解决数学问题一元二次方程只要求解简单数字系数的一元二次方程

初中数学新课程标准解读PPT课件

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组织家长会和座谈会等活动,加 强家校之间的交流和合作,共同
促进学生的全面发展。
资源整合与共享建议
积极开发和利用各种教学资源,如教 材、教辅、学具、多媒体资源等,为 教学提供有力支持。
鼓励教师之间进行教学资源的交流和 合作,共同提高教学水平和质量。
加强教学资源的管理和共享,促进优 质教学资源的普及和应用。
培养学生的模型求解能力
03
引导学生利用数学知识和方法求解模型,得出实际问题的解决
方案。
数学运算能力培养
提高学生的运算准确性
加强基础运算训练,提高学生的运算速度和准确性。
培养学生的算法意识
鼓励学生探索不同算法,理解算法思想,形成高效运算能力。
增强学生的估算能力
引导学生掌握估算方法,形成对数值大小和运算结果的合理判断。
倡导启发式、探究式教学
教师要通过创设问题情境,引导学生自主发现问题、提出问题、解决问题,激发学生的求 知欲和创新精神。
注重合作学习与交流
鼓励学生开展小组合作学习,相互讨论、交流思想,培养学生的团队协作能力和沟通能力 。
运用现代信息技术手段
积极利用现代信息技术手段辅助教学,提高课堂教学的趣味性和有效性。
自我评价
引导学生对自己的学习过程进行反思和评价, 提高自我监控和自我调整的能力。
同伴互评
鼓励学生之间相互评价,促进交流和合作,培 养学生的批判性思维。
评价结果的反馈与利用
将评价结果及时反馈给学生,帮助学生认识自己的不足并制定改进计划。
教师评价与学生评价相结合
教师评价
全面、客观地评价学生的数学学习情况,提供有针对性的 指导和建议。
本技能、基本思想、基本活动经验。
输标02入题

最新初中数学课程标准解读(课堂PPT)

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1.删减的主要内容 ★(1)有效数字. ★(2)一元一次不等式组的应用. ★(3)利用一次函数的图象,求方程组的近似解. ★(4)梯形、等腰梯形的相关内容. ★(5)视点、视角、盲区. ★(6)计算圆锥的侧面积和全面积.
28
2.适当增加的内容
★(1)会用根号表示算术平方根. ★(2)了解最简二次根式的概念. ★(3)能解简单的三元一次方程组. ★(4)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等. ★(5)了解一元二次方程的根与系数的关系 (韦达定理). ★(6)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系. ★(7)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数. ★(8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系. ★(9)会利用基本作图完成:作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正
空间观念主要是指根据物体特 征抽象出几何图形,根据几何 图形想象出所描述的实际物体; 想象出物体的方位和相互之间 的位置关系;描述图形的运动 和变化;依据语言描述画出图 形等。
几何直观主要是指利用图形描 述和分析问题。借助几何直观 可以把复杂的数学问题变得简 明、形象,有助于探索解决问 题的思路,预测结果。几何直 观可以帮助学生直观地理解数 学,在整个数学学习过程中都 发挥着重要作用。
六边形. ★(10)为适当加强推理,增加了下列定理的证明:相似三角形的判定定理和性质定
理,垂径定理,圆周角定理、切线长定理等.但是,不要求运用这些定理证明其它 命题.
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3、选学内容(标注“*” )主要有 ★ *能解简单的三元一次方程组 ★ *知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二
次函数 ★ *了解一元二次方程的根与系数的关系 ★ *了解平行线性质定理的证明 ★ *探索并证明垂径定理:垂直于弦的直径平分

2018秋人教版八年级上册数学说课稿:14.2.1平方差公式

2018秋人教版八年级上册数学说课稿:14.2.1平方差公式

2018秋人教版八年级上册数学说课稿:14.2.1平方差公式平方差公式《平方差公式》是义务教育课程标准实验教科书(人教版)《数学》八年级上册第14章第2节的内容,下面我就这一节的教学谈谈自己的想法。

一、教材分析1、教学内容:根据《新课标》要求和教材的编写意图,本节课的教学内容有三点:(1)平方差公式的推导(2)平方差公式的几何论证(3)平方差公式的应用2、教材的地位、作用及前后联系:平方差公式这一内容属于数学再创造活动的结果,它在整式乘法,因式分解,分式运算及其它代数式的变形中起着十分重要的作用,因此,它是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容,它是让学生感悟换元思想,感受数学的再创造性的好教材。

3、教学重点难点和关键《新课标》明确指出:“经历知识的形成与应用的过程,将有利于学生更好的理解数学、应用数学,增强学好数学的信心”,因此本节课采用“问题情景——自主探究---合作交流----建立模型——解释、应用与拓展”的模式进行教学。

重点定为平方差公式的理解,难点应为平方差公式的应用。

二、教学目标分析1、知识与技能目标(1)经历探索平方差公式的过程,熟悉平方差公式;(2)能说出平方差公式的结构特征,会用平方差公式进行简单运算;(3)会推导验证平方差公式,能灵活运用平方差公式进行运算。

2、过程与方法目标:通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,感受数学公式的意义和作用。

培养学生的数学建模能力,抽象思维能力,感悟换元变换的思想方法,在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想,逆向思维,从而提高学生灵活运用公式的能力。

3、情感态度价值观目标:让学生感受到数学既来源于生活实际,又是解决生活中许多问题的工具,学习是有价值的学习,从而促使学生热爱数学研究数学。

三、教法分析由于平方差公式是在学习了多项式乘多项式之后提出的,已具备学习并运用平方差公式的知识结构,所以本节课之初我首先出示问题一:计算下列各题,看谁做得又快又准?(1)(a+b)(a-b) (2)(x+y)(x-y)(3)(2a+b)(2a-b) (4)(2m+3)(2m-3)通过做这一组有梯度的与推导平方差有关的问题,让学生计算并比速度目的在于激发学生原始的换元思想,为建立公式搭建平台,为学生舒展灵性创设探究空间。

2018年春九年级数学人教版下册说课稿:28.2

2018年春九年级数学人教版下册说课稿:28.2

2018年春九年级数学人教版下册说课稿:28.2一、教材分析《人教版数学九年级下册》是根据新课程标准编写的一本教材,为九年级学生提供了全面系统的数学学习内容。

本说课稿主要针对教材中的第28章第2节的内容进行讲解。

本节课主要介绍了“常用公式与定理”的相关知识点。

通过本节课的学习,学生将能够掌握常规的公式与定理,进一步提高数学运算的能力和思维能力。

二、教学目标本节课的教学目标如下:1.知识目标:了解常用公式与定理的定义和应用,掌握运用公式与定理解决实际问题的方法;2.能力目标:培养学生的数学运算能力和逻辑思维能力,提高解决实际问题的能力;3.情感目标:培养学生对数学学习的兴趣,激发他们对数学的好奇心。

三、教学重点与难点本节课的教学重点为:1.掌握常用公式与定理的定义;2.学会应用公式与定理解决实际问题。

本节课的教学难点为:1.理解并掌握常用公式与定理的应用方法;2.运用公式与定理解决实际问题时注意问题的转化和逻辑推理。

四、教学过程1. 情境导入通过一个生活中常见的实际问题来引入本节课的内容。

如:“小明家的墙面有2米高,小明想在墙上贴上一张海报,如果购买的海报尺寸是3米高,那么需要将海报剪裁为多大尺寸才能完全贴满墙面?”引导学生思考并尝试解决这个问题。

2. 知识讲解在情境导入的基础上,引入常用公式与定理的概念和定义,通过示例和练习的方式进行讲解与巩固。

重点讲解并带领学生掌握关于三角形的定理,如“正弦定理”和“余弦定理”。

3. 案例分析给学生提供一系列实际案例,要求他们应用所学的公式与定理解决问题。

通过分组合作的方式,让学生互相讨论、共同解决问题。

鼓励学生思考并提供多样的解决方法。

4. 拓展延伸对于学生的学习能力较强的情况下,可以提供一些拓展问题来考察学生的深层次思维能力。

引导学生探索更多的数学知识点,为他们的进一步学习打下良好的基础。

5. 归纳总结在本节课的最后阶段,对学生所学的内容进行归纳总结,并梳理重点、难点知识点。

最新初中数学课程标准解读 PPT课件

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数与代数
数学建模的过程:
实际问题 近似、概括、抽象
数学模型
(现实原形)
数学化
(例如方程、不等式、函数)
(得解) 原始问题的解答
检验 回到实际问题
(用数学理论研究 解决数学问题)
数学模型的解答
数与代数
一元二次方程只要求解简单数字系数 的一元二次方程。 分式方程只要求解可化为一元一次方 程的分式方程,且方程中的分式不超过 两个。 无理方程、可化为一元二次方程的分 式方程、二元二次方程组和三元一次方 程组等内容均未列入《标准》之内。
空间与图形
(4)正确理解“图形与证明”的具体 目标,把握好“证明”的要求
“图形与证明”主要包括: 加强合情推理,降低演绎推理的难度和数量; 强调“理解证明的必要性”,以及“言之有理、落
课程基本理念(3)
数学教学
数学教学要建立在学生已有的知识 和经验的基础上。
教师的主要任务是激发学生的学 习积极性,向学生提供充分从事数学 活动的机会,帮助学生成为学习的主
人。 教师的角色主要是教学活动的组
织者、引导者与合作者。
课程基本理念(4)


评价的目的是为了激励学生的学习和
改进教师的教学,帮助学生认识自我、建 立自信。
“空间与图形”包括: 图形的认识; 图形与变换 图形与坐标; 图形与论证。
围绕图形和空间问题而展开,既有内在的 联系,又有各自的特点和侧重。
空间与图形
(1)准确把握“图形的认识”各部分内容的要求
结合实例、在实际背景中理解图形的概念和性 质;经历探索图形性质的过程。
1.新增的内容“视图和投影”的要求及说明
数与代数
例: 海水受日月的引力而产生潮汐现象,早晨海水上涨 的现象叫做潮,黄昏上涨叫做汐。潮汐与人类的生活有密 切的关系。下图是某港口从 0时到12时的水深情况: ①大约什么时间港口的水最深?深度是多少? ②大约什么时间港口的水浅最?深度是多少? ③在什么时间范围内,港口的水在增加? ④在什么时间范围内,港口的水在减少?

(完整)2018年新人教版初一数学下学期经典辅导讲义.docx

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2018 年新人教版初一数学下学期辅导讲义第六章实数一、知识总结(一)平方根与立方根1、平方根( 1)定义:一般地,如果一个数的平方等于 a ,那么这个数叫做 a 的平方根,也叫做二次方根。

( 2)表示:非负数 a 的平方根记作±a,读作“正负根号 a”,( a 叫做被开方数)( 3)性质:正数的平方根有两个,且互为相反数;0 的平方根为 0 ;负数的没有平方根。

( 4)开平方:求平方根的运算叫做开平方。

Ⅰ、平方根是开平方的结果;Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。

2、算术平方根(1 )定义:正数 a 的正的平方根a 叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0。

(2 )性质:( 1 )一个数 a 的算术平方根具有非负性;即:a≥ 0 恒成立。

(2 )正数的算术平方根只有 1 个,且为正数; 0 的算术平方根是 0 ;负数的没有算术平方根。

3、立方根:( 1 )定义:一般地,如果一个数的立方等于 a ,那么这个数叫做 a 的立方根,也叫做三次方根。

( 2 )表示: a 的立方根记作 3 a,读作“三次根号 a ”( a 叫做被开方数, 3 叫根指数)( 3 )性质:正数的立方根是 1 个正数;负数的立方根是 1 个负数; 0 的立方根是0 。

(二)实数1、无理数:无限不循环的小数。

(一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数)2、实数:有理数和无理数统称为实数。

3、实数分类:( 1 )按定义分(略)(2 )按正负性分(略)4、实数与数轴上的点一一对应。

5、实数的相反数、绝对值、倒数:(与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似)6、实数的运算:实数与有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,正数及零可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算,而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。

7 、实数大小:( 1 )正数 > 0 >负数;(2)两个负数相比,绝对值大的反而小;绝对值小的反而大。

初中数学新课标准2018

初中数学新课标准2018

初中数学新课标准2018
初中数学作为学生学习的重要科目,一直受到广泛关注。

2018年,新的数学课标标准出台,对初中数学教学提出了新的要求和标准。

本文将就初中数学新课标标准2018进行详细介绍和分析。

首先,新课标对数学教学的目标进行了重新界定。

新课标强调了数学教学要培
养学生的数学思维能力和解决问题的能力,而不仅仅是死记硬背知识点。

这一点对于提高学生的数学素养和实际运用能力具有重要意义。

其次,新课标对数学教学内容进行了调整和优化。

新课标要求教师在教学中注
重培养学生的数学兴趣和创新意识,引导学生主动探索和发现数学规律。

同时,新课标还对数学知识的层次和深度进行了重新规划,更加注重数学知识之间的联系和应用。

再次,新课标对数学教学方法提出了新的要求。

新课标强调了教师要注重学生
的学习过程,采用多种教学手段和方法,激发学生的学习兴趣,培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

这对于改变传统的死记硬背教学模式具有重要的指导意义。

最后,新课标对数学教学评价提出了新的要求。

新课标要求教师要注重对学生
数学思维能力和解决问题能力的评价,而不仅仅是对学生知识掌握程度的考核。

这对于提高数学教学的针对性和有效性具有重要意义。

总之,初中数学新课标标准2018的出台,对于提高数学教学质量和学生数学
素养具有重要意义。

教师和学生应该认真学习和贯彻新课标,积极探索适合自己的教学方法和手段,共同努力为提高我国数学教育水平作出贡献。

希望通过新课标的实施,能够培养更多对数学感兴趣、擅长数学、并且能够运用数学知识解决实际问题的学生。

最新-2018年初中数学新课程标准精品

最新-2018年初中数学新课程标准精品

(一) 学段划分 为了体现义务教育数学课程的整体性,统筹考虑九年的课程内容。同时,根据学生发展
的生理和心理特征, 将九年的学习时间划分为三个学段: 第一学段 ( 1~3 年级)、第二学段 ( 4~6 年级)、第三学段( 7~9 年级)。
(二) 课程目标
义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标,从知识技能、数学思考、问题解决、
4. 加强课程资源建设。各地要结合本地区实际,做好课程资源开发利用的整体规划, 有机统整学校、社会、网络等方面有益的课程资源,为教师深入开展教学改革创造有利条 件。要鼓励和引导教师根据教学实际需要,创造性地开发并合理利用课程资源,不断丰富 教学内容,激发教学活力。
5. 加强组织领导。全面落实义务教育各学科课程标准是贯彻落实《教育规划纲要》任 务要求、深化基础教育课程改革、全面推进素质教育的重要举措,是促进学生健康成长、 提高义务教育质量的重要保障,各地要充分重视,统筹规划,全面做好动员、宣传和培训 工作,切实解决好师资、实验仪器设施设备配备等条件保障,确保义务教育各学科课程标 准的全面落实。
课程标准( 2018 年版)的通知
各省、自治区、直辖市教育厅(教委) ,新疆生产建设兵团教育局:
2001 年,国家启动了新世纪基础教育课程改革。经过十年的实践探索,课程改革取得
显著成效,构建了有中国特色、反映时代精神、体现素质教育理念的基础教育课程体系,
各学科课程标准得到中小学教师的广泛认同。同时,在课程标准执行过程中,也发现一些
实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式 和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、 主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基 本的数学活动经验。 4.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教 师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果,也要重视 学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感 与态度,帮助学生认识自我、建立信心。 5.信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课 程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整 合,注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富 的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学 的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 三、课程设计思路

初中数学新课程标准解读PPT课件

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初步了解数学与现实生活的联系
能够认识到数学在解决实际问题中的作用,初步形成运用数学的意识。
过程与方法目标
经历数与代数、图形与几何、统计与概率等知识的形成过程
通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,体验数学知识的产生、形成与 发展的过程。
掌握基本的数学思想方法
如抽象、概括、分析、综合、归纳、类比等,能够运用这些思想方法解决数学问题。
创新评价方式
采用多样化的评价方式,如表现性评价、成长记 录袋、数学日记等,以更全面地反映学生的数学 学习情况。
过程性评价和终结性评价结合案例
过程性评价实施
通过课堂观察、作业分析、单元测试等手段,及时了解学生的学习 情况,为教学提供反馈。
终结性评价运用
在期末或学段结束时,通过综合测试、数学作品展示等方式,对学 生的学习成果进行检验和评价。
中心的教学理念;而旧标准则相对注重知识的传授和应试能力的培养。
02
内容调整
新课程标准对初中数学的教学内容进行了整合和优化,更加注重知识的
内在联系和实际应用;而旧标准则相对注重知识的系统性和完整性。
03
评价方式改革
新课程标准倡导多元评价方式,注重过程性评价和表现性评价,以全面
反映学生的学习情况和发展状况;而旧标准则相对注重终结性评价和纸
02 式的运算
包括整式、分式、二次根式等式的概念、性质和 运算,以及方程和不等式等代数式。
03 函数
了解常量与变量,理解函数的概念和性质,掌握 一次函数、反比例函数等基本初等函数。
图形与几何领域内容
图形的认识
包括点、线、面、角、三 角形、四边形等基本图形 的概念和性质。
几何证明
理解几何证明的基本方法 和思路,掌握一些基本的 几何定理和推论。

2018年新版人教版七年级(下)数学全册教案

2018年新版人教版七年级(下)数学全册教案

全期教学计划一.教学指导思想:指导学生正确的学习观,学习方法,把客观实际问题转化为数学问题的能力,培养学生树立正确的辩证唯物主义观,培养学生对数学的学习兴趣,培养学生对数学的解题技能技巧.二.教学质量奋斗目标:在进一步了解学生的同时,投入教学,使所教学班级总体水平达到同类前列,尽力培养尖子生,扶助后进生,缩短好差距离.三.全册教材分析:本册教材为新人教版七年级下册内容全册包括六章内容:第五章相交线与平行线(包括5.1相交线,5.2平行线及其判定,5.3平行线的性质,5.4平移);第六章实数(包括6.1平方根,6.2立方根,6.3实数);第七章平面直角坐标系(包括7.1平面直角坐标系,7.2坐标方法的简单应用);第八章二元一次方程组(包括8.1二元一次方程组,8.2消元-----二元一次方程组.8.3实际问题与二元一次方程组,8.4三元一次方程组的解法)第九章不等式与不等式组(包括9.1不等式,9.2一元一次不等式,9.3一元一次不等式组)第十章数据的收集、整理与描述(包括10.1统计调查,10.2直方图,10.3课题学习从数据谈节水)四.学生和学校实际:学生:学生总体数学底子特差,尖子生少,差生面大,学生自学做练习泊习惯很难养成.学校:条件相当好,能提供多媒体等一些现代化的教学设备,教学环境也相当的不错.五.主要教改措施:强化训练,精讲多练.多教解题方法,少教死记硬背.第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力.重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.教学过程一、创设情境,引入课题先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题.学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的.教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题.二、探究新知,讲授新课1.对顶角和邻补角的概念学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书.【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角.学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?学生口答:∠2和∠4再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点:(1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行.(2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角.2.对顶角的性质提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢?学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么.【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义),∴∠l=∠3(同角的补角相等).注意:∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义.或写成:∵∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2(邻补角定义),∴∠1=∠3(等量代换).学生活动:例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解题过程,请一个学生板演。

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初中数学课程标准(人教版)一、数与代数(一)数与式1、有理数(1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小。

(2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法,知道a的含义(这里的a表示有理数)。

(3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。

(4)理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算。

(5)能运用有理数的运算解决简单的问题。

2、实数(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

(2)了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根。

(3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数和绝对值。

(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围。

(5)了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关的简单四则运算。

3、代数式(1)借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义。

(2)能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示。

(3)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行运算。

4、整式与分式(1)了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学计数法表示数。

(2)理解整式的概念,掌握合并同类型和去括号的法则,能进行简单的整式加法和减法运算;能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)。

(3)能推导乘法公式:()b a + ()b a 22b a -=- ,()b a b a ab 2222+±=±,了解公式的几何背景,并能利用公式进行简单计算。

(5)了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分;能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

(二) 方程与不等式1、方程与方程组(1)能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

(2)掌握等式的基本性质。

(3)能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。

(4)掌握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组。

(5)理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

(6)会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实根是否相等。

(7)能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理。

2、不等式与不等式组(1)结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质。

(2)能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

(3)能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题。

(三) 函数1、函数(1)探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义。

(2)结合实例,了解函数的概念和三种表示法,能举出函数的实例。

(3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

(4)能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求出函数值。

(5)能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

2、一次函数(1)结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式。

(2)会利用待定系数法确定一次函数的表达式。

(3)能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式()0≠+=k b kx y 探索并理解0>k 和0<k 时,图象的变化情况。

(4)理解正比例函数。

(5)体会一次函数和二元一次方程的关系。

(6)能用一次函数解决简单实际问题。

3、反比例函数(1)结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

(2)能画出反比例函数的图象,根据图象和表达式()0≠=k xk y 探索并理解0>k 和0<k 时,图象的变化情况。

(3)能用反比例函数解决简单实际问题。

4、二次函数(1)通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义。

(2)会用描点法画出二次函数的图象,通过图象了解二次函数的性质。

(3)会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为()k a y h x +=-2的形式,并能由此得到二次函数图象的顶点坐标,说出图象的开口方向,画出图象的对称轴,并能解决简单实际问题。

(4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

(5)能用二次函数函数解决简单的实际问题。

二、 图形与几何(一)图形的性质1、点、线、面、角(1)通过实物和具体模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。

(2)会比较线段的长短,理解线段的和、差,以及线段中点的意义。

(3)掌握基本事实:两点确定一条直线,两点之间之间线段最短。

(4)理解两点间距离的意义,能度量两点间的距离。

(5)理解角的概念,能比较角的大小。

(6)认识度,会计算角的和、差。

2、相交线与平行线(1)理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质。

(2)理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

(3)理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离。

(4)掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(5)识别同位角、内错角、同旁内角。

(6)理解平行线概念;掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。

(7)掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

(8)掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。

了解平行线性质定理的证明。

(9)能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

(10)探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行;探索并证明平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)。

3、三角形(1)理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,了解三角形的稳定性。

(2)探索并证明三角形的内角和定理。

掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

证明三角形的任意两边之和大于第三边。

(3)理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角。

(4)掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;三边分别相等的两个三角形全等。

(5)证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

(6)理解线段垂直平分线的概念,探索并证明线段垂直平分线的性质定理。

(7)了解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理及其判定定理;探索等边三角形的性质定理及其判定定理。

(8)了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性质定理,掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。

(9)探索勾股定理及其逆定理,并能它们解决一些简单的实际问题。

(10)探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。

(11)了解三角形重心的概念。

4、四边形(1)了解多边形的定义,多边形的顶点、边、内角、对角、对角线等概念;探索并掌握多边形的内角和与外角和公式。

(2)理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念,以及它们之间的关系;了解四边形的不稳定性。

(3)探索并证明平行四边形的性质定理及其判定定理。

(4)了解两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之间的距离。

(5)探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定定理。

(6)探索并证明三角形的中位线定理。

5、圆(1)理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,了解等圆、等弧的概念;探索并了解点与圆的位置关系。

(2)探索并证明垂径定理。

(3)探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系,了解并证明圆周角定理及其推论。

(4)知道三角形的内心和外心。

(5)了解直线和圆的位置关系,掌握切线的概念,探索切线与过切点的半径的关系,会用三角尺过圆上一点画圆的切线。

(6)探索并证明切线长定理。

(7)会计算圆的弧长、扇形的面积。

(8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系,并会用圆的有关知识解决一些简单的实际问题。

6、定义、命题、定理(1)通过具体实例,了解定义、命题、定理、推论的意义。

(2)结合具体实例,会区分命题的条件和结论,了解原命题及其逆命题的概念。

会识别两个互逆的命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立。

(3)知道证明的意义和证明的必要性,知道证明要合乎逻辑,知道证明的过程可以有不同的表达形式,会综合法证明的格式。

(4)了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是错误的。

(5)通过实例体会反证法的含义。

(二)图形的变化1、图形的轴对称(1)通过具体实例了解轴对称的概念,探索它的基本性质。

(2)能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形。

(3)了解轴对称图形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。

(4)认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

2、图形的旋转(1)通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转,并探索它的基本性质。

(2)了解中心对称、中心对称图形的概念,并探索它的基本性质。

(3)探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。

(4)认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。

3、图形的平移(1)通过具体实例认识平移,并探索它的基本性质。

(2)认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。

(3)运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。

4、图形的相似(1)了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。

(2)通过具体实例认识图形的相似。

了解相似多边形和相似比。

(3)掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。

(4)了解相似三角形的判定定理及其证明。

(5)了解相似三角形的性质定理。

(6)了解图形的位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

(7)会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。

(8)利用相似的直角三角形,探索并认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA),知道30°,45°,60°角的三角函数值。

(9)能用锐角三角函数解直角三角形,能用相关知识解决一些简单的实际问题。

(三)图形与坐标1、坐标与图形位置(1)结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。

(2)理解平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

(3)在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。

(4)对给定的正方形,会选择合适的直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会可以用坐标刻画一个简单图形。

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