中厚板厚度控制模型的自学习_王昭东
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
a4k 1(m -2)+… +a1 k1(m -5), (11)
式中 , k1(i)为第 i 个批次最后块钢的短期自学习
硬度系数 ;ai 为对第 i 个批次的硬度系数所取的 权重 ;第 m 个批次表示刚轧制完毕的规格·
为了适应中厚板生产特点 , 权重的选取与数 据取得时间的先后和该批次钢的数量有关 , 给新 数据和钢的块数多的批次以较大的权重 , 从而使 自学习结果更可 靠[ 7] ·对于短期 自学习的 结果 , 只认为在 24 h 内轧制的才有效 , 在 24 h 以前轧制
所以短期自学习只对连续轧制同一炉号的坯料时
有效 , 其学习结果不记入数据库 , 只是通过过程机
记录下来供长期自学习使用 , 这样避免了学习结 果的振荡[ 6～ 9] · 2 .6 硬度系数的长期自学习
由于中厚板轧制的特点是小批量多规格 , 所
以每轧制一个批次产品时通过短期自学习可以获
图 2 轧制力预测值与测量值对比 Fig .2 Comparison of predicted and measured values
跳方程计算得到的厚度进行比较可以修正弹跳模
型的预测偏差·假设测量得到的厚度为 h′, 通过 弹跳方程得到的厚度为 h , 则
Δ′0 = Δ0 +α(h′-h),
(2)
式中 , α为增益系数 , 0 ≤α≤1 , α的选取与测量厚 度的可靠度相关·
该自学习方法的优点是将修正后的 Δ0 直接
用于弹跳模型即可 , 不需要对模型系数做任何修
明弹跳方程的预测精度愈高·
收稿日期 :2005-09-08 基金项目 :国家“ 十五” 重大技术装备研制项目(ZZ0113A 010202)· 作者简介 :王昭东(1968 -), 男 , 安徽淮北人 , 东北大学副教授 ;王国栋(1942 -), 男, 辽宁大连人 , 东北大学教授 , 博士生导师 , 中国
从式(4)可以看出轧辊压扁半径的计算公式
是一隐含数 , 所以在实际应用时需要通过迭代算 法提高计算精度·根据计算结果 , 一般迭代 6 次即 可使最 后两次 轧辊压 扁半径 计算结果 相差
0.01 %· 2 .2 应力状态影响函数的计算
应力状态对轧制压力有非常复杂的影响 , 一
图 1 预测厚度与卡量 厚度偏差统计 Fig .1 Statistical result of difference between
图 2 显示了 钢种为 Q235 , 厚度等于 12 m m
的几个批次的最后道次的预测轧制力和实际轧制
力的比较 , 从图中可以看出 , 最后一个道次的轧制
力误差基本都控制在 6 %之内·
其中 , α为增益系数 , 其取值与检测仪表可信度和
k 1m(n)-k1c(n)的值有关·由于中厚板轧制现场 条件比较恶劣 , 对于许多因素模型难以准确预测 ,
℃之间 , 所以在实际操作时 , 一般只调整 k 1 即可 达到模型修正的效果·根据式(8)有
k 1 =ln
P 1 .155 · ε0.13 · ﹒ε0 .21 · Q p · W ·
R′(H
-h )
-
k2 T
,
(9)
式中 , P 和 T 可以通过压头和测温仪测量 ;R′可 以通过式(4)计算 ;W 可以通过推床测量(也可忽 略轧制过程中宽度变化)·由于在实际轧制过程中 很难通过测厚仪(或手工卡量)获得每道次的出口 厚度 , 所以只能通过弹跳方程计算得 到 H 和 h , 1 .4 的研究表明该方法的精度可以满足现场控制 的需要· 2 .5 硬度系数的短期自学习
等 , 在综合考虑影响因素后采用如下形式的弹跳 模型[ 1] :
h =S -S 0 +f (F)- f (F 0)+
S w +S o +Se +S r + Δ0 ,
(1)
式中 , f (F)为轧辊全长压靠曲线函数 ;F 为轧制
力 , kN ;F 0 为调零 压力 , kN ;S w 为宽度补 偿量 , mm ;S o 为油膜厚度补偿量 , mm ;S e 为轧辊热膨
中厚板厚度控制模型的自学习
王昭东 , 田 勇 , 赵 忠 , 王国栋
(东北大学 轧制技术及连轧自动化国家重点实验室 , 辽宁 沈阳 110004)
摘 要 :结合 南钢 2 500 mm 精轧机组改造项目 , 根据中厚板 生产工艺 特点 , 确 定合理的 弹跳
模型和轧制力模型·考虑 到弹跳 模型 具有较 高精 度以 及其自 学习 不依赖 于轧 制力 模型精 度的 特 点 , 首先进行弹跳模型的自学习 , 再利用修正后的弹跳模型计算轧 件出口厚 度 , 将其 用于轧制 力模
中厚板轧机过程机控制的目的之一是轧制到
目标厚度 , 控制异板差· 下面通过实测数据分析 本文的研究内容在现场的应用效果 , 见图 3·
的批次权重取 0·如果在 24 h 内轧制相同规格的 次数小于 3 , 则不进行长期自学习·实际生产中采 用的 ai 表达式为
型的预报精度主要取决于变形抗力模型的预报精
度· 2 .3 变形抗力模型
变形抗力是轧制力模型中最活跃的因子·不 同的钢种其模型参数差别较大 , 即使对于同一钢
种其化学成分的波动也能引起变形抗力变化·为 了便于自学习过程的调整和模型参数的回归 , 变
形抗力的计算采用美坂佳助模型 :
σ=exp k1 +kT2 · ﹒ε0 .13 · ε0 .21 , 式中 , k1 , k 2 是与钢种有关的系数· 2 .4 轧制力模型的自学习
工程院院士·
7 72
东北大学学报(自然科学版) 第 27 卷
式中 , F 为轧制力 , kN ;R 0 为轧辊初始半径 , mm ;
Δh 为 压下 量 , mm ;W 为 轧 件 宽 度 , m m ;C = 16(π1·-Eν2)=2.2 ×10-2 mm2/ kN , ν为轧 件波松 比 , E 为轧辊弹性模量 , kN/ mm2·
厚控制的重要研究内容·
1 弹跳模型以及弹跳模型的自学习
1 .1 弹跳模型的建立
弹跳模型的主要任务是辊缝设定和道次出口
厚度的软测量(即利用弹跳方程 、实测轧制力 、实
测辊缝等参数反算道次出口厚度)·中厚板轧制过 程中影响弹跳模型精度的主要因素有轧机本身刚
度 、轧件宽度 、油膜厚度 、轧辊磨损 、轧辊热膨胀
+k2 T
=ln
P 1 .155 · ε0.13 · ﹒ε0 .21 · Q p · W ·
R′(H -h) ·
(8)
第 7 期 王昭东等 :中厚板厚度控制模型的自学习
7 73
一般来说 , 对轧制力修正就是对 h (T )的修 正·在精轧轧制过程中 , 温降一般在 100 ℃～ 150
25 %左右 , 所以在计算轧制力时必须考虑轧辊压
扁的 影 响 ·对 于 轧 辊 弹 性 压 扁 的 计 算 采 用 Hit chcock 公式的简化形式[ 5] :
R′= R 0
1
+ΔCh
·F ·W
,
(4)
直是轧制理论研究的核心·根据中厚板轧制过程 的特点采用如下形式的应力状态影响函数[ 2, 6] :
令当前道次 k 1 计算值为 k 1c(n), 根据实测 参数计算得到的 k 1 为 k 1m(n), 下一道次的硬度
系数计算值为 k 1c(n +1), 则 : k 1c(n +1)= k1c(n)+α(k 1m(n)-k1c(n)),
(10)
∑ αi
=
i
Ni 10
×261-i
×
1
6 =1
Ni 10
Qp =π2
1 -εεarctan
1
-εε-
π 4
-
1 -ε ε
Rh′ln
hr h
+
1 2
1 -ε ε
Rh′ln 1 -1 ε,
(5)
式中 , ε为 变形程 度 ;h r 为 中性 点处 轧件 厚度 ,
mm ;R′为轧辊压扁半径 , mm·
实际计算结果表明 :在相同变形条件下 , 采用
不同的轧辊压扁计算公式和应力状态影响函数形 式对轧制力的计算精度影响不大 , 所以轧制力模
将轧制力公式展开可得 :
(6)
P =1 .155 · ex p k 1 +kT2 ·﹒ε0.13 · ε0 .21 ×
Q p · W · R′·(H -h)·
(7)
将变形抗力计算公式中的 exp(k 1 +k 2/ T)称
为温度函数影响项 h(T), k 1 , k 2 称为硬度影响系
数·则
h(T )=k1
中图分类号 :TG 335.5 文献标识码 :A
厚度控制精度是中厚板轧制一个重要衡量指
标·从过程控制模型设定角度看 , 与厚度精度密切 相关的模型有两个 :轧机弹跳模型和轧制力模型· 这两个模型中又包含许多相关的计算模型 , 其中
任何一个模型的预测偏差都会造成厚度控制精度
的下降·如何利用实际生产过程中得到的道次温 度 、轧制力等重要参数提高模型预测精度成为板
改 , 算法简单 , 易于在线应用·在实际生产中 , 一般 只需卡量同一批次的前几块钢 , 即可使弹跳模型
达到要求的精度· 1 .3 弹跳模型自学习效果分析
对弹跳方程精度的衡量标准是统计测量厚度
和计算厚度的偏差的大小 , 统计结果如图 1 所示· 该偏差即为对弹跳方程的修正量 , 偏差值愈小 , 说
型的自学习·轧制力模型的自学习主要是修正钢种硬 度系数 , 分短 期自学习 和长期自学 习两部分 , 分别用于修正本批 次钢和本规格钢的 硬度系 数 , 短 期自学 习结果 是长期自 学习的 数据来 源 , 长 期
自学习结果保存进 数据库供以后计算使 用·研究结 果应用 于南钢 中板厂后 , 厚 度控制命 中率提 高 了 13.3 %· 关 键 词 :中厚板 ;厚度控制 ;弹跳模型 ;轧制力模型 ;自学习算法
差别是较大的 , 造成各公式计算结果不同的主要
原因在于对于接触摩擦规律的不同假设及是否引
用“近似塑性条件” , 而对轧制变形区几何形状的
不同简化 , 只给公式的形式带来差别 , 但对最终计 算结果影响不大[ 2] ·为此轧制力计算采用西姆斯 公式[ 3, 4] :
P =1.155σ· Q p · W · R′· Δh , (3)
of rolling force
3 在线应用效果分析
得修正的硬度系数 , 在多次轧制该规格产品时 , 对 和当前轧制规格相同的前 m 次轧制的自学习结
果进行处理 , 进行长期自学习·在实际生 产中 m 一般取 6 , 则第 m +1 次轧制的硬度系数为
k1(m +1)= a6 k 1(m )+a5 k 1(m -1)+
式中 , Qp 为应力状态影响函数 ;W 为轧件宽度 , mm ;R′为轧辊压扁半径 , mm ;Δh 为压下量 , mm ;
σ为变形抗力 , M Pa· 2 .1 轧辊压扁半径的计算
由于轧辊表面受到轧制的作用而产生压扁 ,
使得接触弧长增加 , 导致轧制力的增加·在轧制过 程中 , 由于轧辊压扁引起的轧制力变化最大可达
第27 卷第7期 2006 年 7 月
东 北 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) Journal of Nort heastern University(Natural Science)
文章编号 :1005-3026(2006)07-0771-04
Vol.27 , No .7 Jul .2 0 0 6
胀补偿量 , mm ;S r 为轧辊磨损补偿量 , mm ;Δ0 为
弹跳模型修正量 , mm· 1 .2 弹跳模型自学习策略
由于现场各种条件的影响 , 加上轧辊磨损热
膨胀和油膜厚度预测 误差以及宽度 补偿量的偏
差 , 弹跳模型预测值与实际值存在一定差值·在终 轧后 , 可以测量得到轧件厚度 , 将该厚度与通过弹
calculated and measured gauges
从以上研究发现弹跳模型的建立和自学习过 程与轧制力无关 , 因此弹跳模型的自学习可以单 独进行 , 待弹跳模型具有一定精度后再将其用于 轧制力模型的自学习·
2 轧制力模型及轧制力模型的自学习
中厚板轧制属于平辊轧制扁平材 , 可以忽略
轧制过程中的轧件宽展·目前平辊轧制扁平材的 轧制力计算公式较多 , 从形式到计算结果 , 它们的
×261-i
×
.0 -min 1 .0 -m
1 in
.0 ,
t6 86
-ti 400
1
.0 ,
t 6 -ti 86 400
,
来自百度文库
(12)
式中 , N i 为第 i 批次钢的块数 ;t i 为第 i 批次钢的
轧制时间 , min
1
.0 ,
t6 86
-t i 400
为求小函数·
2 .7 轧制力自学习效果分析
式中 , k1(i)为第 i 个批次最后块钢的短期自学习
硬度系数 ;ai 为对第 i 个批次的硬度系数所取的 权重 ;第 m 个批次表示刚轧制完毕的规格·
为了适应中厚板生产特点 , 权重的选取与数 据取得时间的先后和该批次钢的数量有关 , 给新 数据和钢的块数多的批次以较大的权重 , 从而使 自学习结果更可 靠[ 7] ·对于短期 自学习的 结果 , 只认为在 24 h 内轧制的才有效 , 在 24 h 以前轧制
所以短期自学习只对连续轧制同一炉号的坯料时
有效 , 其学习结果不记入数据库 , 只是通过过程机
记录下来供长期自学习使用 , 这样避免了学习结 果的振荡[ 6～ 9] · 2 .6 硬度系数的长期自学习
由于中厚板轧制的特点是小批量多规格 , 所
以每轧制一个批次产品时通过短期自学习可以获
图 2 轧制力预测值与测量值对比 Fig .2 Comparison of predicted and measured values
跳方程计算得到的厚度进行比较可以修正弹跳模
型的预测偏差·假设测量得到的厚度为 h′, 通过 弹跳方程得到的厚度为 h , 则
Δ′0 = Δ0 +α(h′-h),
(2)
式中 , α为增益系数 , 0 ≤α≤1 , α的选取与测量厚 度的可靠度相关·
该自学习方法的优点是将修正后的 Δ0 直接
用于弹跳模型即可 , 不需要对模型系数做任何修
明弹跳方程的预测精度愈高·
收稿日期 :2005-09-08 基金项目 :国家“ 十五” 重大技术装备研制项目(ZZ0113A 010202)· 作者简介 :王昭东(1968 -), 男 , 安徽淮北人 , 东北大学副教授 ;王国栋(1942 -), 男, 辽宁大连人 , 东北大学教授 , 博士生导师 , 中国
从式(4)可以看出轧辊压扁半径的计算公式
是一隐含数 , 所以在实际应用时需要通过迭代算 法提高计算精度·根据计算结果 , 一般迭代 6 次即 可使最 后两次 轧辊压 扁半径 计算结果 相差
0.01 %· 2 .2 应力状态影响函数的计算
应力状态对轧制压力有非常复杂的影响 , 一
图 1 预测厚度与卡量 厚度偏差统计 Fig .1 Statistical result of difference between
图 2 显示了 钢种为 Q235 , 厚度等于 12 m m
的几个批次的最后道次的预测轧制力和实际轧制
力的比较 , 从图中可以看出 , 最后一个道次的轧制
力误差基本都控制在 6 %之内·
其中 , α为增益系数 , 其取值与检测仪表可信度和
k 1m(n)-k1c(n)的值有关·由于中厚板轧制现场 条件比较恶劣 , 对于许多因素模型难以准确预测 ,
℃之间 , 所以在实际操作时 , 一般只调整 k 1 即可 达到模型修正的效果·根据式(8)有
k 1 =ln
P 1 .155 · ε0.13 · ﹒ε0 .21 · Q p · W ·
R′(H
-h )
-
k2 T
,
(9)
式中 , P 和 T 可以通过压头和测温仪测量 ;R′可 以通过式(4)计算 ;W 可以通过推床测量(也可忽 略轧制过程中宽度变化)·由于在实际轧制过程中 很难通过测厚仪(或手工卡量)获得每道次的出口 厚度 , 所以只能通过弹跳方程计算得 到 H 和 h , 1 .4 的研究表明该方法的精度可以满足现场控制 的需要· 2 .5 硬度系数的短期自学习
等 , 在综合考虑影响因素后采用如下形式的弹跳 模型[ 1] :
h =S -S 0 +f (F)- f (F 0)+
S w +S o +Se +S r + Δ0 ,
(1)
式中 , f (F)为轧辊全长压靠曲线函数 ;F 为轧制
力 , kN ;F 0 为调零 压力 , kN ;S w 为宽度补 偿量 , mm ;S o 为油膜厚度补偿量 , mm ;S e 为轧辊热膨
中厚板厚度控制模型的自学习
王昭东 , 田 勇 , 赵 忠 , 王国栋
(东北大学 轧制技术及连轧自动化国家重点实验室 , 辽宁 沈阳 110004)
摘 要 :结合 南钢 2 500 mm 精轧机组改造项目 , 根据中厚板 生产工艺 特点 , 确 定合理的 弹跳
模型和轧制力模型·考虑 到弹跳 模型 具有较 高精 度以 及其自 学习 不依赖 于轧 制力 模型精 度的 特 点 , 首先进行弹跳模型的自学习 , 再利用修正后的弹跳模型计算轧 件出口厚 度 , 将其 用于轧制 力模
中厚板轧机过程机控制的目的之一是轧制到
目标厚度 , 控制异板差· 下面通过实测数据分析 本文的研究内容在现场的应用效果 , 见图 3·
的批次权重取 0·如果在 24 h 内轧制相同规格的 次数小于 3 , 则不进行长期自学习·实际生产中采 用的 ai 表达式为
型的预报精度主要取决于变形抗力模型的预报精
度· 2 .3 变形抗力模型
变形抗力是轧制力模型中最活跃的因子·不 同的钢种其模型参数差别较大 , 即使对于同一钢
种其化学成分的波动也能引起变形抗力变化·为 了便于自学习过程的调整和模型参数的回归 , 变
形抗力的计算采用美坂佳助模型 :
σ=exp k1 +kT2 · ﹒ε0 .13 · ε0 .21 , 式中 , k1 , k 2 是与钢种有关的系数· 2 .4 轧制力模型的自学习
工程院院士·
7 72
东北大学学报(自然科学版) 第 27 卷
式中 , F 为轧制力 , kN ;R 0 为轧辊初始半径 , mm ;
Δh 为 压下 量 , mm ;W 为 轧 件 宽 度 , m m ;C = 16(π1·-Eν2)=2.2 ×10-2 mm2/ kN , ν为轧 件波松 比 , E 为轧辊弹性模量 , kN/ mm2·
厚控制的重要研究内容·
1 弹跳模型以及弹跳模型的自学习
1 .1 弹跳模型的建立
弹跳模型的主要任务是辊缝设定和道次出口
厚度的软测量(即利用弹跳方程 、实测轧制力 、实
测辊缝等参数反算道次出口厚度)·中厚板轧制过 程中影响弹跳模型精度的主要因素有轧机本身刚
度 、轧件宽度 、油膜厚度 、轧辊磨损 、轧辊热膨胀
+k2 T
=ln
P 1 .155 · ε0.13 · ﹒ε0 .21 · Q p · W ·
R′(H -h) ·
(8)
第 7 期 王昭东等 :中厚板厚度控制模型的自学习
7 73
一般来说 , 对轧制力修正就是对 h (T )的修 正·在精轧轧制过程中 , 温降一般在 100 ℃～ 150
25 %左右 , 所以在计算轧制力时必须考虑轧辊压
扁的 影 响 ·对 于 轧 辊 弹 性 压 扁 的 计 算 采 用 Hit chcock 公式的简化形式[ 5] :
R′= R 0
1
+ΔCh
·F ·W
,
(4)
直是轧制理论研究的核心·根据中厚板轧制过程 的特点采用如下形式的应力状态影响函数[ 2, 6] :
令当前道次 k 1 计算值为 k 1c(n), 根据实测 参数计算得到的 k 1 为 k 1m(n), 下一道次的硬度
系数计算值为 k 1c(n +1), 则 : k 1c(n +1)= k1c(n)+α(k 1m(n)-k1c(n)),
(10)
∑ αi
=
i
Ni 10
×261-i
×
1
6 =1
Ni 10
Qp =π2
1 -εεarctan
1
-εε-
π 4
-
1 -ε ε
Rh′ln
hr h
+
1 2
1 -ε ε
Rh′ln 1 -1 ε,
(5)
式中 , ε为 变形程 度 ;h r 为 中性 点处 轧件 厚度 ,
mm ;R′为轧辊压扁半径 , mm·
实际计算结果表明 :在相同变形条件下 , 采用
不同的轧辊压扁计算公式和应力状态影响函数形 式对轧制力的计算精度影响不大 , 所以轧制力模
将轧制力公式展开可得 :
(6)
P =1 .155 · ex p k 1 +kT2 ·﹒ε0.13 · ε0 .21 ×
Q p · W · R′·(H -h)·
(7)
将变形抗力计算公式中的 exp(k 1 +k 2/ T)称
为温度函数影响项 h(T), k 1 , k 2 称为硬度影响系
数·则
h(T )=k1
中图分类号 :TG 335.5 文献标识码 :A
厚度控制精度是中厚板轧制一个重要衡量指
标·从过程控制模型设定角度看 , 与厚度精度密切 相关的模型有两个 :轧机弹跳模型和轧制力模型· 这两个模型中又包含许多相关的计算模型 , 其中
任何一个模型的预测偏差都会造成厚度控制精度
的下降·如何利用实际生产过程中得到的道次温 度 、轧制力等重要参数提高模型预测精度成为板
改 , 算法简单 , 易于在线应用·在实际生产中 , 一般 只需卡量同一批次的前几块钢 , 即可使弹跳模型
达到要求的精度· 1 .3 弹跳模型自学习效果分析
对弹跳方程精度的衡量标准是统计测量厚度
和计算厚度的偏差的大小 , 统计结果如图 1 所示· 该偏差即为对弹跳方程的修正量 , 偏差值愈小 , 说
型的自学习·轧制力模型的自学习主要是修正钢种硬 度系数 , 分短 期自学习 和长期自学 习两部分 , 分别用于修正本批 次钢和本规格钢的 硬度系 数 , 短 期自学 习结果 是长期自 学习的 数据来 源 , 长 期
自学习结果保存进 数据库供以后计算使 用·研究结 果应用 于南钢 中板厂后 , 厚 度控制命 中率提 高 了 13.3 %· 关 键 词 :中厚板 ;厚度控制 ;弹跳模型 ;轧制力模型 ;自学习算法
差别是较大的 , 造成各公式计算结果不同的主要
原因在于对于接触摩擦规律的不同假设及是否引
用“近似塑性条件” , 而对轧制变形区几何形状的
不同简化 , 只给公式的形式带来差别 , 但对最终计 算结果影响不大[ 2] ·为此轧制力计算采用西姆斯 公式[ 3, 4] :
P =1.155σ· Q p · W · R′· Δh , (3)
of rolling force
3 在线应用效果分析
得修正的硬度系数 , 在多次轧制该规格产品时 , 对 和当前轧制规格相同的前 m 次轧制的自学习结
果进行处理 , 进行长期自学习·在实际生 产中 m 一般取 6 , 则第 m +1 次轧制的硬度系数为
k1(m +1)= a6 k 1(m )+a5 k 1(m -1)+
式中 , Qp 为应力状态影响函数 ;W 为轧件宽度 , mm ;R′为轧辊压扁半径 , mm ;Δh 为压下量 , mm ;
σ为变形抗力 , M Pa· 2 .1 轧辊压扁半径的计算
由于轧辊表面受到轧制的作用而产生压扁 ,
使得接触弧长增加 , 导致轧制力的增加·在轧制过 程中 , 由于轧辊压扁引起的轧制力变化最大可达
第27 卷第7期 2006 年 7 月
东 北 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) Journal of Nort heastern University(Natural Science)
文章编号 :1005-3026(2006)07-0771-04
Vol.27 , No .7 Jul .2 0 0 6
胀补偿量 , mm ;S r 为轧辊磨损补偿量 , mm ;Δ0 为
弹跳模型修正量 , mm· 1 .2 弹跳模型自学习策略
由于现场各种条件的影响 , 加上轧辊磨损热
膨胀和油膜厚度预测 误差以及宽度 补偿量的偏
差 , 弹跳模型预测值与实际值存在一定差值·在终 轧后 , 可以测量得到轧件厚度 , 将该厚度与通过弹
calculated and measured gauges
从以上研究发现弹跳模型的建立和自学习过 程与轧制力无关 , 因此弹跳模型的自学习可以单 独进行 , 待弹跳模型具有一定精度后再将其用于 轧制力模型的自学习·
2 轧制力模型及轧制力模型的自学习
中厚板轧制属于平辊轧制扁平材 , 可以忽略
轧制过程中的轧件宽展·目前平辊轧制扁平材的 轧制力计算公式较多 , 从形式到计算结果 , 它们的
×261-i
×
.0 -min 1 .0 -m
1 in
.0 ,
t6 86
-ti 400
1
.0 ,
t 6 -ti 86 400
,
来自百度文库
(12)
式中 , N i 为第 i 批次钢的块数 ;t i 为第 i 批次钢的
轧制时间 , min
1
.0 ,
t6 86
-t i 400
为求小函数·
2 .7 轧制力自学习效果分析