7.1 空间计量经济学模型概述解析
空间计量经济学模型及其应用
空间计量经济学模型及其应用空间计量经济学模型及其应用随着经济全球化和城市化进程的不断深入，企业和居民之间的空间联系越来越密切，城市空间格局的变化越来越明显。
在这种情况下，空间计量经济学模型逐渐成为经济学研究的重要工具之一，能够准确地衡量空间的经济效应，推动城市发展和区域经济增长。
本报告将从空间计量经济学模型的基本理论、模型类型和应用领域三个方面进行论述，旨在为对此领域感兴趣的读者提供一些参考。
一、空间计量经济学模型的基本理论空间计量经济学是空间经济学与计量经济学的交叉学科，其理论构建基于三个方面：空间距离、空间依赖和空间异质性。
下面分别进行阐述。
1.空间距离空间距离是指在空间维度上两个经济体之间的距离，这里的经济体可以是城市、县、国家等经济空间单元。
在空间计量经济学中，距离不仅仅是直线距离的概念，还包括通行时间、交通成本、行政管辖区域等多方面的因素。
空间距离对经济发展具有明显的影响，可以影响固定资本的流动、劳动力的流动、资金的流动等多方面的因素。
因此，空间距离在计量经济模型中的应用非常广泛，是模型的一个重要变量之一。
2.空间依赖空间依赖是指一个经济单元的行为和性质受到其周围空间经济环境的影响。
在空间计量经济学中，空间依赖可以通过空间自回归模型、空间误差模型等方式进行测算。
空间依赖是经济空间单元之间相互作用的一种体现，它可以客观反映经济环境的变化和发展趋势，有助于经济预测和政策决策，具有非常广泛的研究领域和应用前景。
3.空间异质性空间异质性是指在不同地理空间单元之间存在的结构性差异，这种差异不会随着时间的推移而消失。
在空间计量经济学中，空间异质性主要体现在组成部分的不同、战略资源的分布和经济制度的差异等方面。
空间异质性的存在使得研究不同区域经济结构的差异和社会文化的差异变得更加复杂，需要充分考虑空间异质性对研究结果的影响。
二、空间计量经济学模型的类型空间计量经济学模型的类型主要包括空间自回归模型、空间误差模型、空间滞后模型和空间面板模型等。
对空间经济计量学模型探究
对空间经济计量学模型探究随着全球经济的日趋复杂和多变，经济学领域各种经济模型不断涌现。
而随着空间信息化的飞速发展，空间经济计量学模型也成为研究学者们关注的热点之一。
本文将从什么是空间经济计量学模型、其发展历程、研究方法、应用领域等方面进行探究。
一、空间经济计量学模型简介空间经济计量学模型是指应用经济学和计量技术，对空间经济现象和特征进行研究的一种经济学模型。
它将空间分析和计量经济学的研究方法相结合，以地理域为基础，研究空间经济现象，对经济市场、资源配置、环境和基础设施等进行分析。
二、空间经济计量学模型的发展历程空间经济计量学模型的发展可以追溯到20世纪60年代初期。
当时，由于工业、农业、运输等方面的发展，地区之间的差异不断减少。
而以美国为代表的西方国家开始对各个地区的经济发展进行研究。
在这种情况下，空间经济计量学模型应运而生。
1962年，美国经济技术委员会（Economic Technical Committee）在其报告中首次提出了空间经济计量学模型的概念。
然而，当时该模型并未在学术界得到广泛应用。
1970年代，随着计量经济学和空间分析技术的发展，空间经济计量学模型逐渐成为经济学领域的研究热点。
其中，1974年出版的“统计模拟法”一书是空间计量经济学发展的重要里程碑。
在这本书中，作者提出了空间计量方法的核心思想，并进行了详细的介绍和应用。
到了20世纪80年代，G. Anselin和L. Le Gallo等经济学家开发了计量经济学模型的多种变形，如空间误差模型、地区误差模型、空间滞后模型等。
1990年代以来，随着GIS（地理信息系统）和计算机技术的不断发展，空间经济计量学模型得以更好地应用于经济学分析。
三、空间经济计量学模型的研究方法空间经济计量学模型可以通过多种统计方法来进行研究，主要方法包括空间自相关性检验、空间滞后模型和空间误差模型等。
（1）空间自相关性检验空间自相关性是指地理空间单元之间经济变量的相关程度。
经济学中的空间计量模型
经济学中的空间计量模型一、空间计量模型概述空间计量模型是指将空间因素引入计量经济学模型中的一种方法。
空间计量模型通常用于研究空间相关性对经济现象的影响。
空间相关性是指位置相近的地区之间存在的相互依赖关系或者相互作用。
二、空间计量模型的基本形式空间计量模型的基本形式可以表示为：Y=ρWy + Xβ + ε其中，Y表示被解释变量，X表示非空间自变量，W表示空间自变量的邻接矩阵，ε代表误差项，ρ是空间相关系数，β是非空间自变量的系数。
空间自变量通常是指与地理位置有关的变量，比如距离、地理位置等。
三、空间计量模型的类别1. 空间自回归模型（Spatial Autoregression Model，SAR）SAR模型是最简单的空间计量模型之一。
SAR模型的核心思想是，与某一地区相邻的地区之间存在相互影响，这种影响可以通过在模型中引入空间自回归项来体现。
SAR模型通常用于研究空间依赖性的影响，比如一个地区的影响对相邻地区的经济发展状况的影响。
2. 空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）SEM模型是一种常用的空间计量模型，其核心思想是每个地区的误差项受周围地区的误差项的影响。
SEM模型和SAR模型的区别在于，SEM模型中的空间相关性体现在误差项当中，而SAR模型中的空间相关性体现在自变量中。
3. 空间Durbin模型（SDM）SDM模型是SAR模型和SEM模型的综合体，其核心思想是同时考虑空间自回归和空间误差，在模型中引入两个空间因素项。
SDM模型通常用于研究空间因素对社会、经济现象的影响。
四、空间计量模型的应用场景空间计量模型有许多的应用场景，比如城市规划、环境保护、地区经济发展等领域。
1. 研究城市规划城市规划通常需要考虑到不同城市之间的相互依赖关系。
比如，周围地区的经济状况和城市的经济发展状况相关，不同城市之间的人口流动也会影响城市的规划。
这时候可以采用空间计量模型，来研究城市规划对相邻地区的影响。
空间计量经济模型的理论与应用
空间计量经济模型的理论与应用第一部分空间计量经济模型介绍 (2)第二部分模型理论基础与原理 (5)第三部分空间相关性分析方法 (8)第四部分常用空间计量模型构建 (10)第五部分模型估计与检验方法 (14)第六部分应用案例与实证分析 (19)第七部分空间计量模型的局限性 (22)第八部分展望与未来研究方向 (25)第一部分空间计量经济模型介绍空间计量经济模型是一种将地理空间因素纳入传统经济学模型的分析方法，它通过在传统的线性模型中引入空间相关系数来考虑地区间的相互作用和影响。
这种模型起源于 20 世纪 70 年代，并逐渐成为经济学、地理学、城市规划等领域的重要工具。
本文将从理论与应用两个方面对空间计量经济模型进行详细介绍。
一、理论基础1.空间数据特性空间数据通常具有以下特点：(1)空间邻接性：相邻地区的变量之间往往存在相互影响。
(2)空间异质性：不同地区的自然环境、人文条件等差异会导致数据表现出不同的特性。
(3)空间相关性：同一地区内的多个变量之间可能存在着内在的联系，从而使得数据具有一定的空间自相关性。
2.空间计量模型的分类根据空间效应的不同，空间计量经济模型可分为两大类：(1)局部空间模型：这类模型关注的是单个区域的数据，如空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM），它们分别考虑了邻居地区的影响和空间内相关性的效果。
(2)全局空间模型：这类模型考虑的是整个研究区域的空间效应，如空间杜宾模型（SDM）和空间卡尔曼滤波模型（SKF），它们能够捕捉到区域间广泛存在的相互作用关系。
二、空间计量模型的构建1.空间权重矩阵在构建空间计量模型时，首先要确定空间权重矩阵。
空间权重矩阵用于衡量地区之间的空间关联程度，常见的有邻接矩阵、距离衰减矩阵等。
例如，在邻接矩阵中，如果两个地区相邻，则它们之间的权值为1；否则，权值为 0。
2.模型选择根据所要解决的问题和数据特点，可以选择相应的空间计量模型。
例如，当研究区域内部存在明显的空间自相关性时，可以采用空间误差模型或空间滞后模型；当研究区域之间的互动效应较强时，则应选用空间杜宾模型。
空间经济计量学模型
时空聚类分析
03
根据时空相似性对观测对象进阶空间模型
高阶空间自回归模型
在传统空间自回归模型中引入高阶空间项，以捕捉经济变量之间 的长距离空间依赖关系。
高阶空间滞后模型
在传统空间滞后模型中引入高阶空间项，以反映经济变量之间的 全局空间交互作用。
高阶空间权重矩阵
空间计量经济学模型的应用主要包括以下几个方 面
2. 检测空间异质性和空间依赖性：空间计量经济 学模型可以用来检测数据的空间异质性和空间依 赖性，从而更好地理解经济现象的空间关系。
1. 探索空间数据的分布和模式：通过分析空间数 据，可以了解经济现象在地理空间上的分布特征 和变化趋势。
3. 建立空间预测模型：基于空间数据的特点，可 以建立空间预测模型，对未来的经济现象进行预 测和分析。
模型估计方法 空间滞后模型的估计方法包括最 小二乘法、广义最小二乘法等。
适用范围 空间滞后模型适用于研究空间自 相关问题，即某一变量在空间上 的分布情况对其他变量产生的影 响。
空间误差模型
误差项
空间误差模型中包含一个误差项，该误差 项反映了其他未纳入模型的空间因素的影
响。
适用范围
空间误差模型适用于研究空间异质性问题 ，即某一变量在不同空间位置上的变异情
变量产生影响，又受其他变量的影响。 • 模型参数解释：空间杜宾模型的参数包括空间权重矩阵、解释变量、误差项等，其中空间权重矩阵的选取对模
型结果影响较大。此外，空间杜宾模型的解释变量系数反映了相应解释变量对因变量的影响程度和方向。
04
模型选择与评估
模型选择的原则和方法
根据研究目的和数据特点选择合适的模型
VS
详细描述
通过引入空间因素，分析人口流动的空间 影响因素及其作用机制，探讨不同地区人 口流动的异同点及影响因素的差异，为制 定有针对性的人口政策提供科学支持。
空间计量经济学基本模型
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4
➢空间杜宾模型（Spatial Durbin Model, SDM）
y Wy X1 WX2 ~ (0, 2I n )
* 考虑了自变量空间滞后项与因变量之间的相关性。
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5
二、扩展模型
➢ 广义空间自回归模型（GSAR）
y W1y X u u W2u
~ (0, 2I n )
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9
➢空间关系的体现Biblioteka 式✓只考虑单一类型的空间关系
• 邻接关系：L1，L2，L3…… • 空间距离：K1，K2，K3…… • 经济距离：J1，J2，J3……
✓同时考虑两类空间关系
• 邻接关系与空间距离二选一 • 模型中至少包含两个空间矩阵：SDEM、GSAR
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10
五、基本模型的GeoDa估计
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12
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15
➢结果说明
✓模块一：模型的基本统计信息 ✓模块二：回归结果的统计信息 ✓模块三：回归系数及其显著性 ✓模块四：模型结果的诊断（SLM、SEM）
• 蓝色线条以上，异方差诊断，原假设为无异方差 • 蓝色线条以下，空间相关性诊断，原假设为不存在空间相
✓5、若均显著，再对比Robust LM-Lag和Robust LM-Error
✓6、选择显著（相对显著）的统计量对应的空间
计量模型
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21
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22
➢确立最优模型（难点）
✓1、确定OLS、SLM、SEM模型 ✓2、对确定后的模型，展开诊断检验 ✓3、如果各项诊断均通过检验，则确定该模型
第九章_空间计量经济模型
第九章_空间计量经济模型第九章空间计量经济模型学习⽬标：熟悉空间效应的来源。
掌握空间权重矩阵的设定。
掌握空间相关性的各种统计检验⽅法。
掌握线性空间模型的分类及选择。
掌握线性空间模型的极⼤似然估计法的原理。
熟悉GeoDa软件进⾏线性空间模型估计的详细步骤。
简单地说，空间计量经济学（spatial econometrics）就是空间经济的计量，是计量经济学的⼀个分⽀。
空间计量经济学研究的是如何在横截⾯数据（cross-sectional data）和⾯板数据（panel data）的回归模型中处理空间相互作⽤（空间⾃相关）和空间结构（空间不均匀性），⽬前已经成为空间经济学及其相关学科的重要学科基础。
本章将主要讨论空间权重矩阵的设定，空间相关性的检验，空间计量经济模型的设定、参数估计及检验。
第⼀节空间计量经济学概述作为现代微观计量经济学的⼀个分⽀，旨在为处理截⾯数据或⾯板数据中的空间效应、空间相关性与空间异质性⽽发展专门的建模、估计与统计检验⽅法。
由于对其理论上的关⼼以及将计量经济模型应⽤到新兴⼤型编码数据库中的要求，近年来这个领域获得了快速发展。
⼀、空间计量经济学的缘起与发展就历史观点⽽⾔，由于在区域计量经济模型中处理次级地区数据的需要，早在20世纪70年代欧洲就展开了空间计量经济学研究，并将它作为⼀个确定的领域。
Paelinck&Klaassen 定义了这个领域，包括：空间相互依赖在空间模型中的任务，空间关系不对称性，位于其他空间的解释因素的重要性，过去的和将来的相互作⽤之间的区别，明确的空间模拟。
Anselin 对空间计量经济学进⾏了系统的研究，并将空间计量经济学定义为：在区域科学模型的统计分析中，研究由空间所引起的各种特性的⼀系列⽅法。
换句话说，空间计量经济学研究的是明确考虑空间影响（空间⾃相关和空间不均匀性）的⽅法。
⽬前，空间计量经济学研究包括以下四个感兴趣的领域：计量经济模型中空间影响的确定，合并了空间影响的模型的估计，空间影响存在的说明检验和诊断，空间预测。
空间计量
二、空间权重矩阵与空间效应n散点图，常来研究局部的空间不稳定性，它对空 间滞后因子Wz和z数据对进行了可视化的二维图示。 全局Moran指数，可以看作是Wz对于z的线性回归系数，对界外值以及对Moran 指数具有强烈影响的区域单元，可通过标准回归来诊断出。 由于数据对（Wz，z）经过了标准化，因此界外值可易由2－sigma规则可视化地 识别出来。
空间误差模型SEM
•
空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）的数学表达式为：
y X
W
• • • 式中， ε为随机误差项向量，λ 为空间误差相关系数， μ 为正态分布的随机误 差向量。W为空间权重矩阵 SEM中参数β 反映了自变量X对因变量y的影响。参数λ 衡量了样本观察值中 的空间依赖作用，存在于扰动误差项之中的空间依赖作用，度量了邻近地区 关于因变量的误差冲击对本地区观察值的影响程度。 SEM模型与时间序列中的序列相关问题类似，也被称为空间自相关模型（ Spatial Autocorrelation Model，SAC）。 一、空间计量经济学的发展
空间权重矩阵
•
空间权重矩阵W是一种与被解释变量的空间自回归过程相联系的矩阵。在实 际的区域分析中，该矩阵的选择设定是外生的，是n×n维的W包含了关于区 域i和区域j之间相关的空间连接的外生信息，不需要通过模型来估计得到它， 只需通过权值计算出来就行了。
w11 w W 21 wm1
•
•
(ii)截面上个体间互相竞争(competition)和合作：最典型的例子是在一个伯川 德(Bertrand)寡头竞争的市场中, 厂商对自己产品定价时将同时对市场上其他 厂商的价格作出反应, 最后决定的价格将是博弈的均衡点。
空间计量经济学分析
环境政策对空气质量的空间影响评估
政策梳理
梳理相关环境政策，如排放标准、 环保税等。
模型建立
采用空间计量经济学模型，如空间回 归模型、地理加权回归模型等，评估 环境政策对空气质量的空间影响。
结果解读
根据模型结果，解读环境政策对 空气质量的空间影响程度和作用 机制。
数据收集
收集各地区的空气质量数据，如 PM2.5、PM10等。
它结合了传统计量经济学的方法和地 理空间分析的技术，以揭示空间因素 对经济行为和结果的影响。
空间计量经济学的重要性
揭示空间因素对经济行为和结果的影响
空间计量经济学能够揭示地理位置、邻近地区和区域发展等因素对经济行为和结果的影响，有助于更好地理解经济现 象和预测未来趋势。
促进区域经济发展
通过对区域经济发展中空间因素的深入分析，空间计量经济学可以为政策制定者提供有针对性的建议，促进区域经济 的均衡和可持续发展。
都受到相邻区域观测值的影响，而局部性空间依赖则是指只有某些特定区域的观测值受到相邻区域观测值的影 响。 • 空间依赖性的存在会影响到模型的估计结果，因此在进行空间计量经济学分析时需要考虑空间依赖性的影响。
空间异质性
在空间计量经济学中，空间异质性可以通过引 入随机效应模型或固定效应模型来处理。
在进行空间计量经济学分析时，需要考虑空间异质性 的影响，以便更准确地估计模型参数。
推动学科交叉融合
空间计量经济学融合了经济学、地理学、统计学等多个学科的理论和方法，有助于推动相关学科的交叉 融合和创新发展。
空间计量经济学的发展历程
20世纪70年代
01
空间计量经济学初步形成，主要研究领域为区域科学和经济地
理学。
20世纪80年代
对空间经济计量学模型研究
究》2023-10-29contents •空间经济计量学模型研究概述•空间经济计量学模型理论基础•空间经济计量学模型的构建与分析•空间经济计量学模型与其他模型的比较研究•空间经济计量学模型的实例应用研究•总结与展望目录01空间经济计量学模型研究概述空间经济计量学是经济学的一个分支，专门研究空间分布和空间依赖性，对于理解经济现象和制定政策具有重要意义。
空间经济计量学的发展通过对空间经济计量学模型的研究，可以更好地理解和解释经济活动的空间分布和空间依赖性，为政策制定提供科学依据。
研究意义研究背景与意义本研究主要探讨了空间经济计量学模型的基本理论和方法，包括模型的建立、估计和检验等。
研究方法本研究采用了文献综述、实证分析和模拟实验等方法，对空间经济计量学模型进行了深入研究。
研究内容研究内容与方法VS研究目的通过对空间经济计量学模型的研究，旨在深入探讨空间经济现象的本质和规律，为制定科学合理的经济政策提供理论支持和实践指导。
研究目标本研究旨在建立完善的空间经济计量学模型体系，实现对经济活动的空间分布和空间依赖性的准确描述和预测，为政策制定提供科学依据。
研究目的与目标02空间经济计量学模型理论基础空间计量经济学模型的概念空间计量经济学模型用于描述空间经济现象和预测空间经济发展趋势的数学模型。
空间计量经济学模型的特点考虑了空间因素，能够更好地解释经济现象之间的相互影响和关系。
研究空间经济现象和规律的科学，为空间计量经济学模型提供了理论基础。
传统计量经济学理论传统的计量经济学理论和方法为空间计量经济学模型提供了重要的借鉴和参考。
空间经济学理论空间计量经济学模型的理论基础VS03经济发展预测用于预测未来经济发展趋势和变化，为政府和企业制定经济发展计划提供支持。
空间计量经济学模型的应用范围01城市规划用于研究城市内部经济活动分布和空间结构的关系，为城市规划提供科学依据。
02区域经济研究用于研究区域内部经济活动分布和空间结构的关系，为制定区域经济发展战略提供参考。
空间计量模型的动因及其解释
nn
3.5 空间杜宾模型参数效应的几个重要定义
参数效应的几个重要定义： 观测值所接受的平均总效应：矩阵 Sr (W ) 所有行和的均值； 观测值所发出的平均总效应：矩阵 Sr (W ) 所有列和的均值； 平均直接冲击效应：矩阵 Sr (W ) 主对角线元素的均值； 平均间接效应：平均总效应减去平均直接冲击效应；
2.1 针对时间依赖关系的空间自回归模型（SAR）
表征时间依赖关系的空间自回归模型（SAR）： yt Wyt1 X t , ~ N (0, 2In )
其中，t代表时间，意味着t时期因变量受到t-1期临近地区的影响
表征时间依赖关系的SAR模型的迭代结果和期望表达式（*）：
yt Wyt1 X t yt1 Wyt2 X t1 yt W (Wyt2 X t1) X t
SAC和SARMA模型的异同： 数据生成过程不同： SAC y (In W1)1(an X ) (In W1)1(In W2 )1 SARMA y (In W1)1(an X ) (In W1)1(In W2 )
因变量均值表达式相同： ySAC ySARMA (In W1)1(an X )
Sr
(W
)21
Sr (W )22
Sr
(W
)2n
x2
r
Sr
(W
)n1
Sr (W )n2
Sr
(W
)nn
xnr
A. 1地区解 释变量变化 所发出的的 总效应。
B. 1地区因变量接受到所有地区影响 的总效应。
C. 所有地区因变量受到其自身解释 变量影响的总效应。
Sr (W )11 Sr (W )12 Sr (W )1n x1r
SAR ya (In W )1 X (In W )1 SEM yb X (In W )1
空间计量
的空间依赖作用，存在于扰动误差项之中的空间依赖作用，度量了邻近地区 关于因变量的误差冲击对本地区观察值的影响程度。
• SEM模型与时间序列中的序列相关问题类似，也被称为空间自相关模型（
Spatial Autocorrelation Model，SAC）。
一、空间计量经济学的发展
空间权重矩阵
• 空间权重矩阵W是一种与被解释变量的空间自回归过程相联系的矩阵。在实
• (iv)溢出效应(spillover effect)：溢出效应是指经济活动和过程中的外部性对
未参与经济活动和过程其中的周围个体的影响。 散发有毒气体的植物会对周 围的植物产生有害的影响, 屋主拥有一座漂亮花园也显然对周围邻居有正效应 。 同样不断加强的贸易往来所带来的经济利益对地区性国家多边联盟的形成 具有正的溢出效应
一、空间计量经济学的发展
空间效应
空间相关性
空间相关性是描述经济变量存在相关性的 一种方法，而这一相关性是体现在空间结 构上的，当然，空间相关性并不是局限在 地理意义上的相关性。
7.1 空间计量经济学模型概述解析
– 空间依赖性打破了大多数传统经典统计学和计量经济 学中相互独立的基本假设，是对传统方法的继承和发 展。
• 空间效应
– 空间相关性（spatial dependence） – 空间异质性（spatial heterogeneity）
• 将空间效应纳入计量模型分析的框架下，便面临 着两方面的问题。
– 一是如何正确的将空间效应引入既有的模型，或者根 据空间效应的特殊性构造新的计量经济学模型； – 二是对于新的模型，如何进行估计和检验。
– 离散被解释变量数据空间模型
– 受限被解释变量数据空间模型
3、从经济学的角度提出问题
• 空间相关性包含明确的经济信息
– 这些经济信息具有意义。 – 为了避免这些经济信息的损失，就需要将这些信息分 离出来。
二、空间计量经济学模型的类型
1、概念
• 空间相关性表现在两个方面：
– 空间实质相关（spatially substantive dependence）。反映现实中存在的空间交互作用 （Spatial Interaction Effects）。 – 空间扰动相关（spatial nuisance dependence）。由 归入随机干扰项的，没有作为解释变量的影响因素的 空间相关性所引起的。
Y Xβ ε
ε Wε μ μ
N[0, I]
2
• 由于空间误差模型与时间序列中的序列相关问题 类似，也被称为空间自相关模型（Spatial Autocorrelation Model）或者空间残差自回归 模型（Spatial Residual Autoregressive Model， SRAR）。
• 空间滞后模型的经济学含义是，如果所关注的经 济变量存在利用空间矩阵表示的空间相关性，则 仅仅考虑其自身的解释变量不足以很好的估计和 预测该变量的变化趋势。而在模型中考虑适当的 由于空间结构造成的影响，便可以较好的控制这 一空间效应造成的影响。
空间计量经济学基本模型
空间面板数据模型估计方法
最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation，MLE）：通过最大化似然函数来估计 模型参数，适用于大样本数据且满足正态分布假设 的情况。
工具变量法（Instrumental Variables，IV）：通 过引入工具变量来解决内生性问题，提高参数估计 的一致性和有效性。
MATLAB软件
简要介绍MATLAB软件的特点和在空间计量经济学中的应用，如数值计算、算法开发等。
07
总结与展望
研究成果总结
01
02
空间计量经济学模型 的构建
成功构建了空间计量经济学的基本模型， 包括空间自回归模型（SAR）、空间误 差模型（SEM）和空间杜宾模型 （SDM）等，为空间数据的分析提供 了有效工具。
推动相关学科的发展
空间计量经济学不仅为经济学提供了新的研究视角和方法 ，同时也为地理学、城市规划等相关学科提供了新的研究 工具和分析框架，推动了相关学科的发展。
02
空间权重矩阵
空间权重矩阵定义
01
空间权重矩阵是空间计量经济学中用于描述空间单元之间相 互作用关系的重要工具。
02
它是一个方阵，其元素表示不同空间单元之间的空间关系， 通常用于捕捉空间依赖性。
空间政策评估与优化：基于 空间计量经济学模型的政策 评估与优化是未来研究的重 要方向，可以为政府制定更 加科学、合理的空间政策提 供决策支持。
THANKS
感谢观看
广义最小二乘法（Generalized Least Squares， GLS）：通过最小化残差平方和来估计模型参数， 同时考虑空间权重矩阵对参数估计的影响。
贝叶斯估计法（Bayesian Estimation）：基于贝叶 斯定理和先验信息来估计模型参数，适用于小样本 数据或先验信息丰富的情况。
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Y Xβ ε ε Wμ + μ, μ N[0, I]
2
5、其它模型类型
• 空间panel data模型。包括：
– 空间残差相关固定系数（随机系数）模型、空间自回 归固定系数（随机系数）模型、空间残差相关固定影 响（随机影响）模型和空间自回归固定影响（随机影 响）模型等。
• 空间微观计量模型。包括：
第七章 空间计量经济学模型
§7.1空间计量经济学模型概述
一、空间计量经济学模型的发展 二、空间计量经济学模型的类型
一、空间计量经济学模型的发展
1、概述
• 空间计量经济学（Spatial Econometrics）是在 20世纪70、80年代开始出现的一个计量经济学分 支学科。
– Anselin（1988）给出的定义：其基本内容是在计量经 济学模型中考虑经济变量的空间效应，并进行一系列 的模型设定、估计、检验以及预测的计量经济学模型 方法。
• 空间滞后模型的经济学含义是，如果所关注的经 济变量存在利用空间矩阵表示的空间相关性，则 仅仅考虑其自身的解释变量不足以很好的估计和 预测该变量的变化趋势。而在模型中考虑适当的 由于空间结构造成的影响，便可以较好的控制这 一空间效应造成的影响。
3、空间误差模型
• 空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）描 述的是空间扰动相关和空间总体相关（spatially global dependence）。
Y WY Xβ ε, ε
0 w 21 W wN 1 w12 0 wN 2
N[0, 2I]
w1N w2 N 0
空间矩阵
• 由于空间滞后模型与时间序列中的自回归模型相 类似，因此SLM也被称作空间自回归模型 （Spatial Autoregressive Model，SAR）。
Y Xβ ε
ε Wε μ μ
N[0, I]
2
• 由于空间误差模型与时间序列中的序列相关问题 类似，也被称为空间自相关模型（Spatial Autocorrelation Model）或者空间残差自回归 模型（Spatial Residual Autoregressive Model， SRAR）。
3、从经济学的角度提出问题
• 空间相关性包含明确的经济信息
– 这些经济信息具有意义。 – 为了避免这些经济信息的损失，就需要将这些信息分 离出来。
二、空间计量经济学模型的类型
1、概念
• 空间相关性表现在两个方面：
– 空间实质相关（spatially substantive dependence）。反映现实中存在的空间交互作用 （Spatial Interaction Effects）。 – 空间扰动相关（spatial nuisance dependence）。由 归入随机干扰项的，没有作为解释变量的影响因素的 空间相关性所引起的。
• 空间误差模型的经济意义在于，在某一个截面个 体发生的冲击会随着这一特殊的协方差结构形式 而传递到相邻个体，而这一传递形式是具有很长 的时间延续性并且是衰减的，也即是说，空间影 响具有高阶效应。
4、空间自回归—残差自回归模型
• 空间自回归—残差自回归模型（Spatial Autoregressive -Residual Autoregressive Model）同时描述空间实质相关和空间扰动相关， 是空间滞后模型和空间误差模型的综合。
• 空间相关性表现出的空间效应可以用不同的模型 来刻画：
– 当被解释变量之间的空间依赖性对模型显得非常关键 而导致了空间相关时，即为空间滞后模型； – 当模型的误差项在空间上相关时，即为空间误差模型。
• 空间滞后模型和空间误差模型是空间计量经济学 模型的基本类型。
2、空间滞后模型
• 空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）描述 的是空间实质相关。
– 空间依赖性打破了大多数传统经典统计学和计量经济 学中相互独立的基本假设，是对传统方法的继承和发 展。
• 空间效应
– 空间相关性（spatial dependence） – 空间异质性（spatial heterogeneity）
• 将空间效应纳入计量模型分析的框架下，便面临 着两方面的问题。
– 一是如何正确的将空间效应引入既有的模型，或者根 据空间效应的特殊性构造新的计量经济学模型； – 二是对于新的模型，如何进行估计和检验。
பைடு நூலகம்
Y W1Y Xβ ε ε W2ε μ, μ N[0, 2I]
W1 W2
5、空间残差移动平均模型
• 空间残差移动平均模型（Spatial Residual Moving Average Model）描述的是空间扰动相 关和空间局部相关性（spatially local dependence）。
2、从计量经济学模型的角度提出问题
• 截面数据计量经济学模型
– 被解释变量存在一定的相关性 • 用解释变量构造矩条件的矩估计不是无偏估计量。 • 工具变量估计量虽然满足无偏性，但是在估计的过 程中损失了空间相关性的信息。 – 随机误差项存在一定的相关性 • LLN和CLT便不再成立。 • 采用经典模型的方法很难消除。
– 离散被解释变量数据空间模型
– 受限被解释变量数据空间模型