人教版数学九年级下册.反比例函数在物理学中的应用课件精品课件

——反比例函数在电学中的应用
用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）
及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：
ＰＲ＝Ｕ２．
这个关系也可写为
或Ｒ＝
Ｕ２
─Ｐ─
Ｐ＝
Ｕ２ ──Ｒ─
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假定地球重量的近似值为 6×1025 牛顿 (即阻力)， 阿基米德有 500 牛顿的力量，阻力臂为 2000 千米，请 你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把 地球撬动？ 解： 2000 千米 = 2×106 米，
例4一个用电器的电阻是可调节的,其范
围为 110～220欧姆,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)功率P 与 电阻R 有怎样的函数关系? (2)这个用电器功率的范围是多少?
U
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为什么？ 解：由 p F 得 p 600 .
p 是 S 的S 反比例函S数，因为给定一个 S 的值，对应 的就有唯一的一个 p 值和它对应，根据函数定义， 则 p 是 S 的反比例函数．
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拓展： 受条件限制，无法得知撬石头时的 阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍， 用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小， 只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多 少的撬棍才能撬动这块大石头呢？
（小组合作交流，最后请小组组长上台演示）
由已知得F×l＝6×1025×2×106 =1.2×1032 米， 变形得：F 1.21032 .
l 当 F =500时，l =2.4×1029 米， 故用2.4×1029 米动力臂的杠杆才能把地球撬动.
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(1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要 多大的力?
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一 半,则动力臂至少加长多少?
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阻力×阻力臂=动力×动力臂
阻力
动力
阻力臂
动力臂
解： （1）根据杠杆原理得 FL=1200×0.5 所以F关于L的函数解析式为 F 600
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思考：为什么收音机的音量、某些台灯的 亮度以及电风扇的转速可以调节？ 你还能举出生活中的哪些用电器用反比例 函数性质工作的例子？
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L至少应加长的量。
当F=400×0.5=200时，
由200 600 得 l
l 600 3(m) 200
3 1.5 1.5(m)
对F越于小函。数因F此，60l 0若，想当用L力﹥不0超时过，4L0越0N大的，
一半，则动力臂至少要加长1.5m。
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(2) 当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？ 解：当 S ＝0.2 m2 时，
p 600 3000. 0.2
故当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa．
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l
当L=1.5m时，F=400(N) 因此，撬动石头至少需要400N的力。
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(2)对于函数
F
600 l
，F随L的增大而减小，因此，
只要求出F=200 N时对应的L的值，就能确定动力臂
26.2 实际问题与反比例函数
—— 反比例函数在物理学中的应用
杠杆原理:若两物体与支点的距离反比 于重量,则杠杆平衡.通俗一点可以描述 为:
阻力×阻力臂=动力×动力臂
阻力
动力
阻力臂
动力臂
——反比例函数在力学中的应用
例3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻 力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.
小结：例3与例2类似，从表面上看也是不等关系，但 可以转化为相等关系得出结论后，运用反比例函数的 性质，解决问题中的不等关系，进而解决问题。
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思考：在物理中，我们知道，在阻力和阻力臂一 定的情况下，动力臂越长就越省力，你能用反比 例函数的知识对其进行解释吗？
解： （1）根据电学知识，当U=220时，得 ① p 2202
R
（2）把电阻最小值R=110代入①式，得到功率最大值
p 2202 440(w) 110
把电阻最大值R=220代入①式，得到功率最小值
p 2202 220(w) 220
因此用电器功率的范围为220～440W。
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1、 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方 式通过一片烂泥湿地. 当人和木板对湿地的压力一定 时，随着木板面积 S (m2)的变化，人和木板对地面的 压强 p (Pa)也随之变化变化. 如果人和木板对湿地地面 的压力合计为 600 N，那么 (1) 用含 S 的代数式表示 p，p 是 S 的反比例函数吗？