基于MATLAB的线性圆周卷积(DFT)及重叠相加法代码

主程序：

x1=[1,2,3,4,5,5,4,3,2,1];

x2=[1,0,1];

L=8;

y=chongdie(x1,x2,L);

s=1:10;subplot(2,2,1);

stem(s,x1)

r=1:3;subplot(2,2,2);

stem(r,x2)

u=1:13;subplot(2,2,3);

stem(u,y)

函数juanji()

function y=juanji(x1,x2,L)

if length(x1)>L %如果x1长度大于L则产生错误error('L must not be less than length of x1');

end

if length(x2)>N %如果x2长度大于L则产生错误error('L must not be less than length of x2');

end

X1k=fft(x1,L); %对x1进行L点FFT计算

X2k=fft(x2,L); %对x2进行L点FFT计算

Yk=X1k.*X2k; %频域相乘

y=ifft(Yk); %反变换得卷积结果

if (all(imag(x1)==0))&(all(imag(x2)==0))

y=real(y);

end

函数chongdie（）

方案1：

function[y]=chongdie(x,h,N)

Lenx=length(x); %取x(n)的长度

M=length(h); %取h(n)的长度

L=N+M-1; %计算圆周卷积的周期L使其不发生混叠

x=(x,zero(1,N-1)); %填充序列使得循环中对序列的索引不会超出围K=floor(Lenx/N);

y=zeros(1,Lenx+L-1); %确定分段数K

for i=0:1:K

ix=i*N;

x_seg=x(ix+1:ix+N); %将x(n)分段

y_seg=juanji(x_seg,h,L); %调用函数juanji()计算圆周卷积

y(ix+1:ix+L)=y(ix+1:ix+L)+y_seg(1:L); %各段重叠相加

end

y=y(1:Lenx+M-1); %取出实际的输出序列

方案2：

function[y]=chongdie(x,h,L)

Lenx=length(x); %取x(n)的长度

M=length(h); %取h(n)的长度

N=L-M+1; %计算分段大小N

x=[x,zeros(1,N-1)]; %填充序列使得循环中对序列的索引不会超出围K=floor(Lenx/N); %确定分段数K

y=zeros(1,Lenx+L-1);

for i=0:1:K

ix=i*N;

x_seg=x(ix+1:ix+N); %将x(n)分段

y_seg=juanji(x_seg,h,L); %调用函数juanji()计算圆周卷积y(ix+1:ix+L)=y(ix+1:ix+L)+y_seg(1:L); %各段重叠相加

end

y=y(1:Lenx+M); %取出实际的输出序列