八年级数学分式专题培优

1、学完分式运算后，老师出了一道题“化简： x + 3 - = = ；

3、关于 x 的方程

= 1 的解是正数，则 a 的取值范围是（ ）

4．若解分式方程 2 x 5． 已知 1 7. 已知 2 x - 3

a + b

D.

2S

八年级数学培优试题----分式 1

2 - x

+ x + 2 x 2 - 4

”

( x + 3)(x - 2) x - 2 x 2 + x - 6 - x - 2 x 2 - 8

小明的做法是：原式 = ；

x 2 - 4 x 2 - 4 x 2 - 4 x 2 - 4

小亮的做法是：原式 = ( x + 3)( x - 2) + (2 - x) = x 2 + x - 6 + 2 - x = x 2 - 4 ；

小芳的做法是：原式 = x + 3 x - 2 x + 3 1 x + 3 - 1

- = - = = 1 ．

x + 2 ( x + 2)( x - 2) x + 2 x + 2 x + 2

其中正确的是（ ） A ．小明 B ．小亮 C ．小芳 D ．没有正确的

2、下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a + 2 ，分式的值不变；（2）分

式 3 1 1

的值可以等于零；（3）方程 x + + = -1 的解是 x = -1 （4） 8 - y x + 1 x + 1

x

x 2 + 1

的最

小值为零；其中正确的说法有（ ） A .1 个 个 C. 3 个

D. 4 个

2 x + a x - 1

A ．a ＞－1

B ．a ＞－1 且 a ≠0

C ．a ＜－1

D ．a ＜－1 且 a ≠－2

m + 1 x + 1 - =

x + 1 x 2 + x x

产生增根，则 m 的值是（ ）

A. -1或 - 2

B. -1或2

C. 1或2

1 5 b a

+ = , 则 + 的值是（

） a b a + b a b

D. 1或 - 2

A 、5

B 、7

C 、3

D 、

1 3

6．若 x 取整数，则使分式 6x + 3

2x -1

的值为整数的 x 值有( )．

(A)3 个 (B)4 个 (C)6 个 (D)8 个

A B

= + x 2 - x x - 1 x

，其中 A 、B 为常数，那么 A ＋B 的值为（ ）

A 、－2

B 、2

C 、－4

D 、4

8. 甲、乙两地相距 S 千米，某人从甲地出发，以 v 千米/小时的速度步行，走了a 小时后改

乘汽车，又过 b 小时到达乙地，则汽车的速度（

）

A. S S - av S - av

B. C.

b a + b a + b

1

9、当 x = 时，分式 无意义．

x - 2

10、①

3a

5xy10axy a2-4()。

11、分式方程

1 13、若方程

1

⎛

2

15.已知1

x2

，则

()a+21

=(a≠0)②=

11

-=

x-33+x x2-9去分母时，两边都乘以。

12、解方程

2x3x2-3x

-=2时，若设y=

x2-1x x2-1，则方程可化为．2

=

x-1x-a的解为正数,则a的取值范围是___________.

1⎫21

14.已知: x+2+-a⎪+x+-b=0,则a,b之间的关系式是_____________

⎝⎭x

4323

==,则(y-x)的值是______________.

x+2y y-x2x+13

16．若abc≠0，且三、计算或化简：a+b b+c c+a(a+b)(b+c)(c+a) === c a b abc

17．(1)1-x-y x2-y2

÷

x+2y x2+4x y+4y2

x+2x-1x-4

(2)(-)÷

x2-2x x2-4x+4x 4a4a⎛1⎫2x2-x+1

(3)(a-1+)(1+a-)(4)1- 1-⎪÷

a-1a+1⎝1-x⎭x2-2x+1

18．解方程x+1x+6x+2x+5 +=+

x+2x+7x+3x+6

19.当a为何值时,

x-1

20.m为何值时，关于x的方程2

x-22x+a

-=的解是负数

x-2x+1(x-2)(x+1)

mx3

+=

x-2x2-4x+2会产生增根

21.有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件

22．为了帮助四川地震灾区尽快发展重建，在修路工人的共同努力下，都江堰到映秀的高速公路全线通车，这条连接都江堰与映秀的生命线全长约26km．担任建设任务的中铁二十一

局全体员工克服种种困难，每月实际修路的长度是原计划的6

5倍，结果比原计划提前2个

月完成了打通都江堰至映秀高速公路的任务，求实际每月修路多少k m