六年级上册数学教案第1单元 长方形和正方形 表面涂色的正方体
表面涂色的正方体
教材第26~27页的内容。
1.根据正方体的特征,利用学具找到每种涂色情况的小正方体个数与位置关系,获得一些研究问题的方法、经验,加深对相关知识的理解。
2.通过观察、归纳得出每种涂色情况的小正方体的位置与数量的关系,经历从特殊到一般的过程,体会数学与生活的广泛联系。
3.通过活动中找、数、算等数学操作,感受“归纳”这一数学思想。
1.探究研究问题的方法:操作、分析、归纳、猜想、验证等。
2.正方体涂色问题中小正方体个数与位置关系的归纳方法。
正方体教具4个,课件,每个小组准备一把小刀,表面涂色的正方体花泥4块。
师:(出示教具)这是大家非常熟悉的正方体,谁能简单地给大家介绍一下它的特征?
(复习任意一个正方体都有6个面、12条棱、8个顶点等这些基本特征)
师:一个正方体有6个面,那么,一条棱与几个面有关系?(2个),一个顶点与几个面有关系呢?(3个)
(通过复习唤醒学生对正方体空间表象的记忆,同时为今天学习研究涂色正方体的个数与位置关系做好铺垫)
(一)观察猜测,操作验证,感知规律。(棱长2cm的正方体)
1.问题探讨。
师:(涂切教具)请看,这是一个表面涂上红色,棱长2cm的正方体,如果将它切分成棱长1cm的小正方体,一共可以得到多少个这样的小正方体?每个小正方体有几个面涂色?
(1)观察想象。
(2)操作验证,具体操作时可以把小正方体拿下来,验证一下与你的想象是否一致?
(3)操作实验,利用学具加以演示说明。
2.交流汇报。
生甲:3面涂色的小正方体在原正方体的顶点处,有8个。
生乙:2面涂色的、1面涂色的小正方体没有。
3.实物展示或课件演示。
(二)借助图形,展开想象,进一步感悟规律。(棱长3cm的正方体)
1.问题探讨。
师:如果在棱长3cm的正方体的表面也涂上红色并切成棱长1cm 的小正方体,每种情况的小正方体数量又分别是多少呢?又在原正方体的什么位置?
2.学生独立完成,集体订正。
在原来正方体的
位置数量
3面涂色的小正方
体顶点8
2面涂色的小正方
体每条棱中间12
1面涂色的小正方
体每个面的中心6
3.课件演示或实物展示。
(三)独立思考:展开想象,理解规律。(棱长4cm、5cm的正方体)
1.问题探讨。
师:如果给棱长4cm的正方体同样涂色并切分,这次既没有学具,
又没有图形,根据前面研究切分涂色的经验,你能计算出三种涂色情况的小正方体的数量吗?
生汇报:
(1)3面涂色的有8个,在顶点位置。
(2)2面涂色的有(4-2)×12=24(个),在每条棱的中间。
(3)1面涂色的有(4-2)×(4-2)×6=24(个),在每个面的中心位置。
师生共同经历实物展示或课件展示的过程。
2.拓展深化。
师:如果棱长是5cm的小正方体呢?自己试着填一填下表。
在原来正方体的
位置数量
3面涂色的小正方
体
2面涂色的小正方
体
1面涂色的小正方
体
学生独立完成,集体订正。
(四)归纳总结,概括规律。(不仅与位置有关,而且与棱的长度有关)
1.深入思考。
师:通过观察、想象、操作等活动,我们共同探究了棱长2cm、3cm、4cm、5cm的正方体的涂色问题,通过对前面4种棱长的正方体涂色问题的研究,你发现了什么规律呢?每种涂色的小正方体的个数与什么有关?(完成下表)
大正方体的棱平均分
成的份数2345…
切成的小正方体的总
个数一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师
不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏
说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
3面涂色的小正方体
的个数教师
范读
的是
阅读
教学
中不
可缺
少的
部
分，
我常
采用
范
读，
让幼
儿学
习、
模
仿。
如领
读，
我读
一
句，
让幼
儿读
一
句，
边读
边
记；
一般
说
来，
“教
师”
概念
之形
成经
历了
十分
漫长
的历
史。
杨士
勋
（唐
初学
者，
四门
博
士）
《春
秋谷
梁传
疏》
曰：
“师
者教
人以
不
及，
第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是
名副
其实
的
“教
师”，
因为
“教
师”
必须
要有
明确
的传
授知
识的
对象
和本
身明
确的
职
责。
2面涂色的小正方体
的个数
1面涂色的小正方体
的个数
生独立完成,小组订正后全班汇报交流。
2.汇报:与位置、棱的长度有关。
大正方体的棱平均分
成的份数2345…
切成的小正方体的
总个数82764125…
3面涂色的小正方
体的个数8888…
2面涂色的小正方
体的个数0122436…
1面涂色的小正方
体的个数062454…
3.师生总结:
(1)3面涂色的小正方体在大正方体的顶点位置,都是8个。
(2)2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
(3)1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
师:如果棱长用n来表示平均分成的份数,用a、b、c分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数,你能用式子表示n和a、b、c 之间的关系吗?
生:a=12(n-2)b=6(n-2)2
(五)认识“归纳”数学思想
像这样通过对现象的观察、分析,从特殊到一般探索这类现象规律(提出猜想)的思想方法称为归纳。当然这种猜想有时是正确的,有时是错误的。
1.如果把正方体放在桌面上,将露在外面的五个面进行染色,然后将棱四等分,再沿等分线切开得到64个小正方体,四种小正方体各有多少个呢?
(1)其中3面有色的小正方体有()个。
(2)2面有色的小正方体有()个。
(3)1面有色的小正方体有()个。
2.如果把长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的长方体,切成棱长
为1cm的正方体,小正方体表面涂色情况怎样?
(1)其中3面有色的小正方体有多少个?
(2)2面有色的小正方体有多少个?
(3)1面有色的小正方体有多少个?
如图,想一想,填一填。
图形编号1×1的正方
形2×2的正方
形
3×3的正方
形
4×4的正方
形
1
2
3
4
课堂作业新设计
1. (1)4(2)16(3)20
2. (1)8个(2)24个(3)22个
思维训练
图形编号1×1的正方
形2×2的正方
形
3×3的正方
形
4×4的正方
形
11000
24100
39410
416941
表面涂色的正方体
棱长分别是:2厘米3厘米4厘米5厘米如果棱长用n来表示平均分成的份数,用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数,用式子表示n和a、b之间的关系。
那么有:a=12(n-2)b=6(n-2)2
本节课,首先要让学生人人参与活动,通过动手做、动脑想、动口说,让学生在活动中发现问题、探索规律、解决问题,同时渗透了数学解题的一种思想方法:类比归纳法。
本节课研究的对象是立体图形,学生需有一定的空间想象力,所以最好的方法就是让学生自己动手操作,获得直接的感官认识。再由老师带领、学生示范和最后学生动手合作,经历操作、分析、归纳、猜想、验证等数学方法,培养学生的学习兴趣,调动学习的积极性。
通过课件的直观演示,变静态为动态,从简单情况入手(棱长是2厘米),然后逐步变为3厘米、4厘米、5厘米,从而归纳出每种涂色情况的小正方体的位置及数量的关系,最后类推到棱长是n厘米的小正方体的涂色问题的规律,经历从特殊到一般的过程,体会数学与生活的广泛联系。
表面涂色的正方体教案
表面涂色的正方体 教学内容： 表面涂色的正方体，苏教版六年级上册教科书P26～27 教学目标： 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。 2.在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。 3. 让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题，培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。 教学过程： 一、回顾旧知激趣导入 出示正方体图形，提出问题：正方体有哪些基本特征？把它表面涂上颜色，表面涂色正方体中蕴含了哪些数学问题呢？让我们带着这样的思考走进表面涂色的正方体。揭示课题后，板书。 二、自主探究发现规律 1、提出问题 （2*2*2） 提问：把表面涂色的正方体每条棱都平均分成二份，照这个样子把它切开，能切成多少个同样大的正方体，每个正方体有几面涂色？为什么有的面没有被涂上颜色？ (既界定了分割正方体的方法，又有利于学生通过观察，初步体会思考问题的方法，并由此提出问题，激发进一步研究和探索的兴趣。) 2、自主探索 （3*3*3） （1）提问：如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成3份，如图所示切开，得到的每个小正方体仍然都是3个面被涂上颜色了吗？请举例说明。看来，这里比棱两等分的的涂色情况要复杂了，请同学们借助老师发给你的3阶魔方，依据屏幕上的问题在各组长的带领下有序的进行探究。并把探究的结果记录在作业纸上的第一列中。 汇报：要求说出结果的同时，说出自己的想法。 追问：a、三面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？ b、两面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？为什么每一条棱等分成3份而两面涂色的个数只有一个？ C、一面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？ 依次分别演示课件，学生再次充分感受不同的小正方体在大正方体上的位置。 （4*4*4） （1）、提问：如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成4份，如图所示切开，又是什么情况呢？请各组借助4阶魔方依据屏幕上的问题在组长的组织下有序进行，并把结果记录在每个人记录单的第二列。 汇报。追问：a、几种涂色情况分别在大正方形的什么位置上？ B、大正方形的每个面上1面涂色情况可以用一个什么算式表示？2*2表示什么？*6又表示什么？依次分别演示课件。 （5*5*5） （1）、提问：如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成5份，如图所示切开，又是什么情况呢？这次老师提出新的要求，尝试不用合作交流，借助组中的5阶魔方或者屏幕上的图独立思考，把探索的结果记录在表格中。比一比谁完成探究任务的速度快。 汇报后重点追问：a、每条棱上有几个两面涂色的？比棱的等分数少几？
苏教版-数学-六年级上册-《表面涂色的正方体》备课教案
表面涂色的正方体 教学目标： 1.使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。 2.使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 探索并发现表面涂色的大正方体切成若干个相同的小正方体后，小正方体不同涂色面的个数的规律。 教学难点： 理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。 教学设计： 一、复习导入 1.回忆，正方体有什么特征？ 6个面大小相等 12条棱长度相等 有8个顶点 2.引题：今天我们将运用正方体的这些特征来学习新的知识。板书课题：表面涂色的正方体 二、学习新知 （一）分面 1.多媒体出示一个正方形。 提问：这是什么图形？ 谈话：现在我将这个正方形的每条边长平均分成2份，像图中这样将它切开， 能切成几个同样大的小正方形？4个是怎么得来的，能用一个算式表示吗？（2×2=4）将边长平均分成三份呢？用算式怎么表示？（3×3=9） 平均分成四份呢？（4×4=16）五份呢？（5×5=25）
根据问题，多媒体出示相应的正方形。 2.回忆：所分得的小正方形的个数，是怎么求出来的？ 份数×份数 【设计意图：让学生获得分“面”的规律，为下一步的学习做好铺垫。】 （二）分体 1.提问：这是什么图形？ 多媒体出示一个正方体。 谈话：老师将这个正方体的6个面都涂成了红色，将它的每条棱都平均分成2份，照图中这样把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？ 8个是怎么来的？ 说明：从前往后数的第一层的第一排被平均分成了2个，第一层共有2排，所以是4个，总共有2层，所以是8个。 追问：能用算式表示吗？（2×2×2=8） 每个小正方体有几个面涂色？（3个面） 【设计意图：这一环节主要让学生明白总个数的求法】 2.现在我将每条棱平均分成3份，能切成多少个小正方体呢？（27个）怎么得来的结果？（3×3×3=27） 出示相应的图片。 小组交流： 切成的小正方体中，3面涂色的有几个？ 2面涂色的有几个？ 1面涂色的有几个？ 分别在什么位置？ 3.全班汇报，根据学生的汇报填写表格。 （1）3面涂色的有几个？在大正方体的什么位置？ （2）2面涂色的有几个？在大正方体的什么位置？ 12个是怎么来的？ 说明：1条棱被平均分成3份，减掉3面涂色的2个，1条棱上2面涂色的有1个，共有12条棱，所以有12个小正方体。 列式为：12×（3－2）
苏教版六上《表面涂色的正方体》教学设计
圆的认识 一、引入 师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？ （生举例） 师：今天，仇老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗，（见过）如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？（圆） 师：其实这样的现象在大自然中随处可见。有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ 生：好！【板书:圆的认识】 2分钟 二、新授 A 师：同学们回忆一下，我们已经学过哪些平面图形？ （生汇报） 评价：你的基础知识掌握的真扎实，而且很有条理性，真好。 这是我们今天要研究的圆形。它们有什么区别？（生汇报） 师：圆是由曲线围成的平面图形。以前学过的平面图形可以用三角尺画出来，圆行吗？（不行）那圆怎么画呢？ B 1）其他工具画图
师：请同学们利用手中的材料和工具想办法画出一个圆。（生画圆）3分钟 师：仇老师发现，每个小组都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。 预设 1：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。师：那叫“拷贝不走样”。 2：我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆。师：真可谓就地取材，好！3：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。师：看得出，你们组的创作已经初步具备了圆规的雏形。 师：同学们能够利用各自的智慧，成功画出圆，足以说明大家不凡的创造力。 2）圆规画图 师：刚才也有同学利用画圆工具——圆规来画圆，这样比较方便。怎样用圆规画圆呢？ 大家试着用圆规来画一个圆大部分同学画成功了。说说看，你是怎么画的？（生说） 总结我发现这几个同学画圆的方法概括起来就是三点：课件展示 教师示范画圆 C 圆当中还有哪些名称呢？请同学们打开书P94。自学例2 （生通过自学，认识完半径、直径、圆心等概念。）重点强化关
《表面涂色的正方体》教学设计
立足常态课，研究有效教学——有效的演示 《实践活动：表面涂色的正方体》教学设计 学校：林木小学 姓名：林春兰
《实践活动：表面涂色的正方体》教学设计 教学内容：教材P26~27的内容。 教学目标： 1、使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。 2、使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 探索并发现表面涂色的大正方体切成若干个相同的小正方体后，小正方体不同涂色面的个数的规律。 教学难点： 理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。 教学设计： 一、复习导入 1、回忆，正方体有什么特征？ 6个面大小相等 12条棱长度相等 有8个顶点 2、引题：今天我们将运用正方体的这些特征来学习新的知识。 板书课题：表面涂色的正方体 二、学习新知 （一）分面 1、多媒体出示一个正方形。 提问：这是什么图形？ 谈话：现在我将这个正方形的每条边长平均分成2份，像图中这样将它切开，
能切成几个同样大的小正方形？4个是怎么得来的，能用一个算式表示吗？（2×2=4） 将边长平均分成三份呢？用算式怎么表示？（3×3=9） 平均分成四份呢？（4×4=16）五份呢？（5×5=25） 根据问题，多媒体出示相应的正方形。 2、回忆：所分得的小正方形的个数，是怎么求出来的？ 份数×份数 【设计意图：让学生获得分“面”的规律，为下一步的学习做好铺垫。】（二）分体 1、提问：这是什么图形？ 多媒体出示一个正方体。 谈话：老师将这个正方体的6个面都涂成了红色，将它的每条棱都平均分成2份，照图中这样把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？ 8个是怎么来的？ 说明：从前往后数的第一层的第一排被平均分成了2个，第一层共有2排，所以是4个，总共有2层，所以是8个。 追问：能用算式表示吗？（2×2×2=8） 每个小正方体有几个面涂色？（3个面） 【设计意图：这一环节主要让学生明白总个数的求法】 2、现在我将每条棱平均分成3份，能切成多少个小正方体呢？（27个） 怎么得来的结果？（3×3×3=27） 出示相应的图片。 小组交流： 切成的小正方体中，3面涂色的有几个？ 2面涂色的有几个？ 1面涂色的有几个？ 分别在什么位置？ 3、全班汇报，根据学生的汇报填写表格。 （1）3面涂色的有几个？在大正方体的什么位置？
六年级上册数学试题-表面涂色的正方体导学案 苏教版
一、探索图形 【例题1】1、如果这个正方体是由棱长为1cm的小正方体组成的，它是由多少个小正方体组成的？ 2、如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？填写表格 三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数① ②[来源学科网ZXXK] ③
二、验证猜想 （1）按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第④个，第⑤个大正方体的结果吗？ 三、总结归纳 1、文字表示 (1)三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有8顶点，所以都有8个. (2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，因为正方体有12棱，所以有(每条棱上小正方体块数-2)×12个 (3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有(每条棱上小正方体块数-2) 2×6个 (4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个
2[来源学科网ZXXK] 8 1．如图，一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，如果照右图的样子把它切开，能切成( )个同样大小的小正方体，每个正方体有( )个面涂色。
2．如图，一个棱长3厘米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中： (1)三个面涂有红色的有( )个。 (2)两个面涂有红色的有( )个。 (3)一个面涂有红色的有( )个 (4)六个面都没有涂色的有( )个。 3. 如图，把一个表面涂满红色的正方体木块，切成64个大小相同的小正方体。则切开的小正方体中：(1)三面涂有红色的小正方体有几个？(2)两面涂有红色的小正方体有几个？(3)一面涂有红色的小正方体有几个？(4)所有面都没有涂色的小正方体有几个？ 4.做一做 （1）如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？ （2）如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？ （3）按这样的规律摆下去，第5个图形的结果是多少呢？
表面涂色的正方体教学设计2篇
表面涂色的正方体教学之一 一、复习铺垫、创设情境 1、复习正方体的特征。 提问:正方体的面、棱、顶点各有什么特征? 2、提问表面积和体积 正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到, 但是今天我们不去探讨这个, 我们今天来进行一个不需要怎么计算, 但是需要发挥你们想象力的小探究, 好不好? 2、创设问题情境。 (1)将一个大正方体的的表面刷上黄色的漆,再将它的每条棱都平 均分成2份,能分割出多少个同样大的小正方体? (2)你觉得分割出来的小正方体,有什么特点? 二、引导探究、积累经验 1、观察感知,将大正方体的棱平均分成3份。 看来同学们都比较聪明, 这个问题难不住大家, 那么如果将这个 大正方体分得再多一点呢? 课件演示:将一个正方体的表面刷上黄色的漆,将它的每条棱平均 分成3份 (1)能分成多少个小正方体? 课件演示大正方体平均分成9个小正方体。 (2)那这个时候分割后的小正方体,都有什么特点呢? (3)提出问题:其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?
请大家小组讨论交流。教师板书。 2、发现规律,拓展延伸 提出问题:如果把大正方体的棱长平均分成4份、5份,分成的小正方体有多少个?其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个? (1)学生借助直观图独立思考,解决平均分成4份的问题。 预览： (2)分类汇报交流。 ①三面涂色:当学生说出有8个三面涂色的小正方体时,追问:哪 8个? 学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。 ②两面涂色:可能有的学生是数出来的, 也可能有的学生是用 2×12算出来的。 先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12?” ,从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置, 体会可以从一条棱上有2个两面涂色的,推算出12条棱上就有24个两面涂色的。 引导比较“数”和“算”哪种更简便。 ③一面涂色:着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体, 推算出6个面一共有4×6=24(个)一面涂色的小正方体。 还要追问4从哪来的——棱长4,减去两个2个,得到一个边长 是2的正方形。
探索规律《表面涂色的正方体》教材分析
一个较大的正方体的6个面上都涂了颜色。如果把这个正方体切成若干个同样大的小正方体，这些小正方体的6个面上不会都涂了颜色。切成的小正方体可能有多少面涂了颜色？其中有没有规律？会是什么规律？回答这些问题是这次活动的数学内容。 较大正方体切成的小正方体，分布在大正方体的各个位置上。正是由于各个小正方体在大正方体上的位置不同，所以它们涂颜色面的个数不同。研究小正方体涂色面的规律，要分类整理各种小正方体的原来位置，与刚刚教学的正方体知识有联系，对空间想象力提出了新的内容与要求，有益于学生空间观念的发展。 教材分三段安排学生开展探索规律的活动，依次是：提出问题与观察想象、揭示规律与写出关系式、回顾过程与反思体验。 （一）提出问题，呈现现象，数数想想，初步发现规律 大正方体切成的小正方体个数越多，数出表面涂颜色的小正方体个数就越难。教材由少到多，逐渐增加难度：先把大正方体的每条棱平均分成2份，图示一个表面涂了颜色的大正方体被平均分的情境，让学生看着实物图数数、想想、说说，“能切成多少个大小相等的小正方体？有几个面涂了颜色？”这是多数学生没有想过的、富有挑战性的问题。教材希望学生围绕小正方体“有多少个面涂有颜色，哪些面涂了颜色”这些问题进行思考和讨论，发现切成的每个小正方体都有3个面涂了颜色，3个面没有涂颜色。从切成的小正方体的面有些在大正方体的表面上、有些在大正方体的里面，找到小正方体有涂色的面，也有没涂色面的原因。 接着把大正方体的每条棱平均分成3份，并切出大小相等的小正方体。这时的情况就比较复杂了，有些小正方体的3个面上涂了颜色，有些小正方体的2个面上涂了颜色，有些小正方体的1个面上涂了颜色，有些小正方体所有面上都没有涂颜色。教学应引导学生研究，为什么小正方体涂颜色面的个数不同？引导他们认识到由于有些小正方体在大正方体的顶点位置、有些在大正方体棱的位置、有些在大正方体表面的中间位置、有些在大正方体的里面，所以有3面涂色的、2面涂色的、1面涂色的、没有面涂色的小正方体，并且理解小正方体最多有3面涂了颜色。 然后把大正方体的每条棱平均分成4份、5份，仍然切成大小相同的小正方体，继续研究小正方体面上涂颜色的问题。由于学生已经研究过大正方体每条棱平均分成3份的情况，其中的研究方法与经验可以应用于更加复杂些的情形之中，所以教材同时呈现了大正方体每条棱平均分成4份和5份的实物图，让学生独立进行研究活动，并把数得的结果填在教材的表格里。 学生从表格里的数据中会发现：随着把大正方体的每条棱平均分的份数越来越多，切出的小正方体中，3面涂颜色的总是8个，2面涂颜色、1面涂颜色、没有面涂颜色的小正方体的个数也越来越多。于是会思考，为什么3面涂颜色的小正方体总是8个？2面涂色、1面涂色、没有面涂色的小正方体的个数有没有规律？能不能计算？这就进入了问题情境，产生了探索规律的兴趣。 仔细观察与想象，能够发现：一个正方体被切成若干个同样大的小正方体，3面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置上，大正方体有8个顶点，3面涂色的小正方体一定是8个。2面涂色的小正方体个数不固定，可能没有，可能是12个、24个、36个……
正方体表面涂色问题
正方体表面涂色问题 教学目标 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。 教学重点：找出涂色小正方体以及它所在的位置，让学生经历探究规律的过程。 教学难点：寻找没有颜色小正方体个数的规律，以及积累由特殊到一般寻找规律的经验，培养学生的空间想象能力。 教学准备：课件 [教学过程] 一、复习 1.复习正方体的特征。 提问：正方体的面、棱、顶点各有什么特征？ 2.创设问题情境。 （1）课件演示：将棱长为3的正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成棱长为1的小正方体。 师：现在问题来了，一共可以切成几个小正方体呢？ （2）引导学生观察想象，明确：分割后的27个小正方体中，你觉得这些小正方体中最多有几个面是红色的呢？ 引导学生讨论交流得出小正表面色情况可分为四类，三面涂色、两面涂色、一面涂色和无色。板书课题：正方体表面涂色问题 （3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？ 二、引导探究、积累经验 1．观察感知。 （1）师提问：我们知道小正方体最多有3 面涂色，哪它在大正方体的哪个位置呢？一共有几个？ 学生独立观察，指名汇报。明确3面涂色的在大正方体的顶点上，所以一共有8个。 （2）师提问：2面涂色的在大正方体的哪个位置呢？一共有几个？ 学生独立观察，指名汇报。明确：2面涂色的在大正方体的“每条棱的中间”有2个，所以一共有“2×12＝24”个。 （3）师提问：1面涂色的在大正方体的哪个位置呢？一共有几个？ 学生独立观察，指名汇报。明确：1面涂色的在大正方体的“每个面的中间”有1个，所以一共有“1×6＝6”个。 （4）师提问：没有涂色的一共有几个？ 预设：a、学生可能用小正方体总个数—3面涂色的—2面涂色的—1面涂色的＝1个无色的b、学生可能知道用剥掉表面有色的小正方体就知道剩下的无色小正方体的个数了，但空间想象不足不能肯定无色的个数。 （如是出现预设a教师引导学生如果我们只想知道无色的有几个用这种方法是不是很麻烦，有没有更简单的方法，从而引入预设b，让学生通过想象后再借助课件演示明白感悟看不见的没有涂色的小正方体的所在的位置与个数） 2．利用发现位置特点，自主推算。 （1）提出问题：如将棱长为2的正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成棱长为1的小正方体。得到的小正方体面的涂色情况是怎样的呢?
表面涂色的正方体教案2篇
《表面涂色的正方体》教学设计之一 研究目标： 1、使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程。 2、使学生进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。 3、使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。 教师用材料：多媒体课件、12个棱长被平均分成2份的正方体，12 个棱长被平均分成3 份的正方体，12个棱长被平均分成4 份的正方体。 学生用材料：12个棱长被平均分成2份的正方体，12 个棱长被平均分成3 份的正方体，12个棱长被平均分成4 份的正方体，实验记录单。 研究过程： 一、提出问题，激发兴趣。师：前面我们学习了有关长方体和正方体的知识，今天我们继续来研究正方体（出示表面涂色的正方体模型图，）看，这是一个正方体，我在它的表面涂上颜色，今天这节课我们就围绕“表面涂色的正方体”来展开！揭题。 二、经历过程，探究规律。 （一）探究1：每条棱都平均分成2 份的正方体表面涂色情况。 1、出示问题1：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成 2 份，如果照下图的样子把它切开，能切成多少个同样大的的小正方体？出示问题2：每个小正方体有几个面涂色？
（1）想一想：能切成8个同样大的小正方体。（板书：2X 2X 2=8） （2）看一看：每个小正方体都有3 个面涂色。板书：8 （3）得出结论：把大正方体的每条棱平均分成2份，分成了8个小正方体，8个小正方体都是3面涂色。 2、过渡：猜一猜，如果把正方体的每条棱都平均分成 3 份结果会不 会也这样？ （二）探究2：每条棱都平均分成3 份的正方体表面涂色情况。 1、出示问题1：把正方体的每条棱都平均分成3 份，再把正方体切开，能切成多少个小正方体？ 出示问题2：像这样切开后，小正方体表面涂色的情况一共有几种？分别是哪几种？ （学生看课件说后，教师板书：33=27,3面涂色、2面涂色、1面涂色）2、自主探究： （1）观察猜想：切成的小正方体中，3 面涂色、2面涂色、1 面涂色的小正方体各有多少个？ （把猜测写在实验单上表格1 ） 师：根据学生猜测板书，这只是我们的猜测，究竟猜的对不对呢，打上？3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体在什么位置，各有多少个呢，接下来我们还需要进一步来实验验证一下。 （2）实验设计：你认为可以怎样来实验？ （3）动手实验： ①提出实验要求：
苏教版六年级数学上册教学设计《表面涂色的正方体》
《表面涂色的正方体》教学设计 教材分析： 一个较大的正方体的6个面上都涂了颜色。如果把这个正方体切成若干个同样大的小正方体，这些小正方体的6个面上不会都涂了颜色。切成的小正方体可能有多少面涂了颜色？其中有没有规律？会是什么规律？回答这些问题是这次活动的数学内容。 较大正方体切成的小正方体，分布在大正方体的各个位置上。正是由于各个小正方体在大正方体上的位置不同，所以它们涂颜色面的个数不同。研究小正方体涂色面的规律，要分类整理各种小正方体的原来位置，与刚刚教学的正方体知识有联系，对空间想象力提出了新的内容与要求，有益于学生空间观念的发展。 设计意图： 教材分三段安排学生开展探索规律的活动，依次是：提出问题与观察想象、揭示规律与写出关系式、回顾过程与反思体验。 （一）提出问题，呈现现象，数数想想，初步发现规律 大正方体切成的小正方体个数越多，数出表面涂颜色的小正方体个数就越难。教材由少到多，逐渐增加难度：先把大正方体的每条棱平均分成2份，图示一个表面涂了颜色的大正方体被平均分的情境，让学生看着实物图数数、想想、说说，“能切成多少个大小相等的小正方体？有几个面涂了颜色？”这是多数学生没有想过的、富有挑战性的问题。教材希望学生围绕小正方体“有多少个面涂有颜色，哪些面涂了颜色”这些问题进行思考和讨论，发现切成的每个小正方体都有3个面涂了颜色，3个面没有涂颜色。从切成的小正方体
的面有些在大正方体的表面上、有些在大正方体的里面，找到小正方体有涂色的面，也有没涂色面的原因。 接着把大正方体的每条棱平均分成3份，并切出大小相等的小正方体。这时的情况就比较复杂了，有些小正方体的3个面上涂了颜色，有些小正方体的2个面上涂了颜色，有些小正方体的1个面上涂了颜色，有些小正方体所有面上都没有涂颜色。教学应引导学生研究，为什么小正方体涂颜色面的个数不同？引导他们认识到由于有些小正方体在大正方体的顶点位置、有些在大正方体棱的位置、有些在大正方体表面的中间位置、有些在大正方体的里面，所以有3面涂色的、2面涂色的、1面涂色的、没有面涂色的小正方体，并且理解小正方体最多有3面涂了颜色。 然后把大正方体的每条棱平均分成4份、5份，仍然切成大小相同的小正方体，继续研究小正方体面上涂颜色的问题。由于学生已经研究过大正方体每条棱平均分成3份的情况，其中的研究方法与经验可以应用于更加复杂些的情形之中，所以教材同时呈现了大正方体每条棱平均分成4份和5份的实物图，让学生独立进行研究活动，并把数得的结果填在教材的表格里。 学生从表格里的数据中会发现：随着把大正方体的每条棱平均分的份数越来越多，切出的小正方体中，3面涂颜色的总是8个，2面涂颜色、1面涂颜色、没有面涂颜色的小正方体的个数也越来越多。于是会思考，为什么3面涂颜色的小正方体总是8个？2面涂色、1面涂色、没有面涂色的小正方体的个数有没有规律？能不能计算？这就进入了问题情境，产生了探索规律的兴趣。 仔细观察与想象，能够发现：一个正方体被切成若干个同样大的小正方体，3面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置上，大正方体有8个顶点，3面涂色的小正方体一定是8个。2面涂色的小正方体个数不固定，可能没有，可能是12个、24个、36个……这些数都是12（大正方体棱的条数）的倍数，这些小正方体总在大正方体每条棱的中间位置上。1面涂色的小正方体个数也不固定，可能没有，可能6个、24个、54个……这些数分别是6（大正方体面的个数）的1倍、4（22）倍、9（32）倍……这些小正方体在大正方体每个面的中间位置上。没有面涂色的小正方体个数仍然不固定，可能没有，可能1个、8个、27个……这些数刚好是0、13、23、33……这些小正方体都在大正方体的里面。 （二）写出含有字母的关系式，用数学模型表达规律 3面涂色的小正方体一定是8个，个数确定且不变就是规律。
表面涂色的正方体探索规律完整版
表面涂色的正方体探索 规律 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
六年级数学上册第一单元 表面涂色的正方体（探索规律） 主备人：宋新教学内容： 教科书第26-27页。 教学目标： 1．在经历把表面涂色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程。 2．在学习活动中培养自己的合作能力、空间想象能力和思维能力。 3．在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。 教学重点: 探索表面涂色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程。 教学难点: 发现其中隐含的简单规律。 教学准备： 自主学单。
教学过程： 一、创设情境激活经验 出示一个表面涂色的正方体模型，问：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，能切成多少个同样大的小正方体每个小正方体有几个面涂色 如果把正方体的每条棱都平均分成3份、4份、5份……结果会怎样? 二、自主学习获取经验 学生借助教材完成自主学习单上的学习内容： 自学课本第26-27页。 1．如果像这样把正方体切开，能切成多少个小正方体切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个分别在什么位置再在下表中填出来。 2．如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表。 3．填写第27页上的表格。
4．观察上表，你能发现什么规律？有几条写几条？ 5．如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用α、b分别表示2面涂色和1面涂争的小正方个数，你能用式子分别表示n和α、b的关系吗？ α= ，b= 。 6．回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。 三、合作学习交流经验 1.小组交流。（组间交流） 学生完成【自主学习】后小组交流讨论。小组内先结对子交流，对有争议的内容提交全组交流，小给交流后还存在疑问的，可以在题号前打上“”，在大组交流时可以提出来讨论。 2.大组汇报。（全班交流） 指名带自主学习单到展台全班交流。 四、教师指导完善经验 教师根据学生大组交流的情况相机进行指导，并了解全班同学在自主学习过程中存在的问题，及时给予帮助，确保90%以上的学生达成目标。 1. 题1引导学生讨论小正方体表面涂色的情况一共有几种，分别是哪几种。
苏教版六年级数学(上册)《表面涂色的正方体》教学设计
《实践活动：表面涂色的正方体》教学设计 教学内容：教材P26~27的内容。 教学目标： 1、使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。 2、使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 探索并发现表面涂色的大正方体切成若干个相同的小正方体后，小正方体不同涂色面的个数的规律。 教学难点： 理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。 教学设计： 一、复习导入 1、回忆，正方体有什么特征？ 6个面大小相等 12条棱长度相等 有8个顶点 2、引题：今天我们将运用正方体的这些特征来学习新的知识。 板书课题：表面涂色的正方体 二、学习新知 （一）分面 1、多媒体出示一个正方形。 提问：这是什么图形？ 谈话：现在我将这个正方形的每条边长平均分成2份，像图中这样将它切开，能切成几个同样大的小正方形？4个是怎么得来的，能用一个算式表示吗？（2
×2=4） 将边长平均分成三份呢？用算式怎么表示？（3×3=9） 平均分成四份呢？（4×4=16）五份呢？（5×5=25） 根据问题，多媒体出示相应的正方形。 2、回忆：所分得的小正方形的个数，是怎么求出来的？ 份数×份数 【设计意图：让学生获得分“面”的规律，为下一步的学习做好铺垫。】（二）分体 1、提问：这是什么图形？ 多媒体出示一个正方体。 谈话：老师将这个正方体的6个面都涂成了红色，将它的每条棱都平均分成2份，照图中这样把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？ 8个是怎么来的？ 说明：从前往后数的第一层的第一排被平均分成了2个，第一层共有2排，所以是4个，总共有2层，所以是8个。 追问：能用算式表示吗？（2×2×2=8） 每个小正方体有几个面涂色？（3个面） 【设计意图：这一环节主要让学生明白总个数的求法】 2、现在我将每条棱平均分成3份，能切成多少个小正方体呢？（27个） 怎么得来的结果？（3×3×3=27） 出示相应的图片。 小组交流： 切成的小正方体中，3面涂色的有几个？ 2面涂色的有几个？ 1面涂色的有几个？ 分别在什么位置？ 3、全班汇报，根据学生的汇报填写表格。 （1）3面涂色的有几个？在大正方体的什么位置？ （2）2面涂色的有几个？在大正方体的什么位置？
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体 》教案(一)_教学设计
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案（一）_教学设计 《表面涂色的正方体》 研究目标： 1、使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程。 2、使学生进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。 3、使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。 教师用材料：多媒体课件，正方体。 学生用材料：12个棱长被平均分成2份的正方体，12个棱长被平均分成3份的正方体，12个棱长被平均分成4份的正方体，实验记录单。 研究过程： 一、提出问题，激发兴趣。 师：前面我们学习了有关长方体和正方体的知识，今天我们继续来研究正方体（出示表面涂色的正方体模型图，）看，这是一个正方体，我在它的表面涂上颜色，今天这节课我们就围绕表面涂色的正方体来展开！（揭题） 二、经历过程，探究规律。 （一）探究1：每条棱都平均分成2份的正方体表面涂色情况。 1、出示问题1：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，如果照下图的样子把它切开，能切成多少个同样大的的小正方体？ 出示问题2：每个小正方体有几个面涂色？ (1)想一想：能切成8个同样大的小正方体。（板书：222=8） (2)看一看：每个小正方体都有3个面涂色。板书：8 (3)得出结论：把大正方体的每条棱平均分成2份，分成了8个小正方体，8个小正方体都是3面涂色。 2、过渡：猜一猜，如果把正方体的每条棱都平均分成3份结果会不会也这样？ （二）探究2：每条棱都平均分成3份的正方体表面涂色情况。 1、出示问题1：把正方体的每条棱都平均分成3份，再把正方体切开，能切成多少个小正方体？ 出示问题2：像这样切开后，小正方体表面涂色的情况一共有几种？分别是哪几种？ （学生看课件说后，教师板书：3?=27,3面涂色、2面涂色、1面涂色） 2、自主探究： （1）观察猜想：切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个？ （把猜测写在实验单上表格1） 师：根据学生猜测板书，这只是我们的猜测，究竟猜的对不对呢，打上？3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体在什么位置，各有多少个呢，接下来我们还需要进一步来实验验证一下。 （2）实验设计：你认为可以怎样来实验？ （3）动手实验：
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案
表面涂色的正方体 教学内容：P26内容。 教学目标： 1．通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。 2．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。 教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。 课前准备：27个1立方厘米的正方体 课时安排：1课时 教学过程 一、引入新课 谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置？能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置？ 看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今天，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。 板书：分类计数。 课件出示问题： 把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。 （1）三面涂色的小正方体有多少块？ （2）两面涂色的小正方体有多少块？ （3）一面涂色的小正方体有多少块？ 二、探究正方体中表面涂色的小正方体 （一）棱长为4的正方体 提问：两面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？（课件显示） 这个数据可以通过怎样的计算获得？ 提问：一面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？（课件显示）这个数据该通过怎样的计算获得？
追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个？这样的小正方体处在什么位置？它的个数该如何计算？ 引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子？ 指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。 两种算法：64—8—24—24＝8（个），2×2×2= 8（个）。 操作教具，验证学生的发现： （1）将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。（2）将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方法、见证“两面涂色”。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里 （3）取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”。 （4）呈现“六面都没有涂色”的小正方体（由8个小正方体组成的棱长为2的正方体）。（5）将最底层的小正方体按类归位，验证计数的结果及计算方法。 要求：将正方体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表。 引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系？ （二）棱长为3的正方体 学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。 （三）棱长分别为5、6的正方体 学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内交流。 投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发现正方体表面涂色问题的一般规律。 （四）棱长为a的正方体 提问：如果棱长为n，三面涂色的小正方体有几个？两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示？ （五）延伸思考 课件出示问题：将一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个？
表面涂色的正方体探索规律
表面涂色的正方体探索 规律 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
经验课堂教学设计六年级数学上册第一单元 表面涂色的正方体（探索规律） 主备人：宋新教学内容： 教科书第26-27页。 教学目标： 1．在经历把表面涂色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程。 2．在学习活动中培养自己的合作能力、空间想象能力和思维能力。 3．在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。 教学重点: 探索表面涂色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程。 教学难点: 发现其中隐含的简单规律。 教学准备： 自主学单。 教学过程： 一、创设情境激活经验 出示一个表面涂色的正方体模型，问：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，能切成多少个同样大的小正方体每个小正方体有几个面涂色
如果把正方体的每条棱都平均分成3份、4份、5份……结果会怎样? 二、自主学习获取经验 学生借助教材完成自主学习单上的学习内容： 自学课本第26-27页。 1．如果像这样把正方体切开，能切成多少个小正方体切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个分别在什么位置再在下表中填出来。 2．如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表。 3．填写第27页上的表格。 4．观察上表，你能发现什么规律？有几条写几条？ 5．如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用α、b分别表示2面涂色和1面涂争的小正方个数，你能用式子分别表示n和α、b的关系吗？ α= ，b= 。 6．回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。 三、合作学习交流经验 1.小组交流。（组间交流） 学生完成【自主学习】后小组交流讨论。小组内先结对子交流，对有争议的内容提交全组交流，小给交流后还存在疑问的，可以在题号前打上“”，在大组交流时可以提出来讨论。 2.大组汇报。（全班交流）
六年级上册数学教案-表面涂色的正方体苏教版
表面涂色的正方体（探索规律） 教学目标： 1.使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，法杖数学思维能力和空间观念。 2．使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。 教学重点：应用发现的变化规律解决简单实际问题。 教学难点：变化规律的探索。 教学准备：课件 教学过程： 活动一：提出问题。（5分钟左右） 1.出示一个表面涂色的正方体。 提问：照此切开后，得到的小正方体的表面可能有几个面涂色？ 2.再把这个正方体的每条棱都被平均分成了2份。（如教材所示） 提问：能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几面涂色？ 3.变式：由这个例子还能想到什么？ 引导提出把正方体的棱平均分成3份、4份、5份……结果会怎样的问题。活动二：自主探索。（12分钟左右） 1.出示每条棱都被平均分成3份的正方体，并和平均分成2份的正方体比较。思考：切开后，与上一个的涂色面的不同之处？
3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在大正方体的什么位置？ 2.自主探索每条棱分别平均分成4份、5份的正方体，完成书本的表格。提醒：每种情况，都要从小正方体的个数和所在位置这两方面思考。活动三：发现规律。（12分钟左右） 1. 小组交流交流内容①观察填出的表格，你能发现什么规律？ ②完成书本P27的字母表达式。 引导归纳并总结规律，并用字母得出一般式。 活动四：回顾总结。（2分钟左右） 回顾探索过程，说说体会。 提高题： 一个正方体切成64个小正方体，三面涂了红色的小正方体有几个？两面涂了红色的小正方体有几个？一面涂了红色的小正方体有几个？全没涂上红色的小正方体有几个？ 五、家作。 1.《课课练》第( )页第( )题。 2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。
表面涂色的正方体
《表面涂色的正方体》 教学内容： 苏教版数学六年级上册第26、27 页的“综合与实践”，第一单元《长方体和正方体》中的《表面涂色的正方体》。 教学目标： 1.基础目标：使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程。 2. 发展目标： （1）进一步积累探索简单数学规律的经验，经历由简单到复杂、由特殊到一般、由具体到抽象的探索活动，提高动手能力，培养空间想象力和逻辑推理的能力。 （2）适当补充数学思考，渗透一些数学思想、数学方法。重点难点： 重点：引导让学生经历分类计数及探究规律的过程。 难点：积累由“特殊到一般”、“简单到复杂”探寻规律的经验，发展学生的空间想象能力。 教学准备： 课件，2 X 2X 2正方体木块一个；学生3X 3X 3的可拆魔方一个。 一、复习铺垫、创设情境 1．出示一个正方体（学生联想正方体的相关知识）提问：看到这个正方体你想到了什么？正方体的表面积和体积需要一定的计算才能得到，今天我们不去探讨这些问题。我们这节课不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的探究。 2．创设问题情境。 （1）将一个大正方体的的表面涂色，再将它的每条棱都平均分成2份，能分割出多少个同样大的小正方体？ （2）你觉得分割出来的小正方体，有什么特点？（切成的每个小正方体都有 3 个面涂了颜色，3 个面没有涂颜色。） 教师演示：把正方体木块的棱两等分,然后沿等分线把正方体切开,得到8块小正方体。 提问: 小正方体为什么有涂色的面，也有没涂色面? 二、引导探究、积累经验 1．观察感知。 同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体分得再多一点呢？ 课件演示：将一个正方体的表面涂色，将它的每条棱平均分成3份。 （1）那这个时候分割后的小正方体，都有什么特点呢？
《正方体的表面涂色问题》
《正方体的表面涂色问题》微课设计 隆昌县山川镇新生小学王堂兵 【教学内容】表面涂色的正方体 【教学目标】 1. 使学生通过自主探究，发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不 同涂色面个数的规律。 2. 是学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程， 培养学生空间观念和推理想象能力。 【教学重点】 探究并发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。 【教学难点】 理解大正方体的棱平均分的分数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体的 个数之间的关系。【教学过程】(新课片段) 一个棱长是4厘米的大正方体，表面涂上红，把它切成棱长是1厘米的小正方体，一 共能切多少个？ 4×4×4＝64（个） （一）发现规律1 探究三面涂色的小正方体的情况。 通过课件演示、观察，我们发现，三面涂色的小正方体都在什么位置？小结：只有顶点处的小正方体露出三个面，所以三面涂色的小正方体的个数就等于正方体的顶点数，8个。 （二）发现规律2 通过课件演示、观察，我们发现，两面涂色的小正方体都什么位置上？一条棱上两面 涂色的小正方体的个数与棱的等分数有什么关系？假如把正方体的每条棱平均分成4份，那你能用字母表示它一条棱上有几个两面涂色的小正方体吗？一共有几个，可以 怎样计算。 小结：两面涂色的正方体都在棱上。用字母表示12（4-2）
（三）发现规律3 请同学们看到这些切割了正方体的，通过刚才的研究我们发现，三面涂色的小正方体都在8顶点处，两面涂色的小正方体在每条棱上。那你知道一面涂色的小正方体在什么位置吗？ 预设答案：在中间。追问：哪个位置的中间？面的中间，一个面的中间吗？不是，6个面的中间。 把每条棱四等份的正方体，它一个面中间有几个一面涂色的小正方体？一共有几个呢？ 小结：一面涂色的正方体在分别在6个面的中间。用字母表示6（4-2）2 拓展：如果一个棱长是n厘米的大正方体，表面涂上红，把它切成棱长是1厘米的小正方体，一共能切多少个？其中，三个面涂色的小正方体有多少个？两个面涂色的小正方体有多少个？一个面涂色的小正方体有多少个？所有面都没涂色的小正方体有多少个？