六年级上册数学教案-表面涂色的正方体苏教版.doc

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表面涂色的正方体

教材第 26～ 27 页的内容。

1．通过活动，积累由特殊到一般，寻找数学规律的数学经验。

2．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。

重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

难点：一面、两面、三面涂色的小正方体个数以及它所在位置的规律。

课件、 8 个小正方体、教具 (64 个 1 立方厘米的小正方体拼成的大正方体) 。

出示一个小方块。

师：看到这个小方块你想到了什么？

引导学生复习正方体的特征。

师：拼成一个大正方体，至少要多少块这样的小方块？(8 块。)

师：如果把这个大正方体涂色，一面涂色、两面涂色、三面涂色分别有多少

块？

师：这节课我们就来研究表面涂色的正方体。( 板书课题。 )

1．棱长为 3 的正方体。 ( 课件出示棱长为 3 的正方体。 )

师：把这个正方体的每条棱平均分成 3 份，再切成同样大的小正方体。 3 面涂色、 2 面涂色、 1 面涂色的各有多少个，分别在什么位置？

学生自主完成，将探究的结果填在活动记录表中。

2．棱长为 4 的正方体。

师：把这个正方体的每条棱平均分成 4 份，再切成同样大的小正方体。三面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的？ ( 课件显示 ) 闭上眼睛想一想，三面涂色的小正方体在什么位置？

师：两面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？ ( 课件显示 ) 这个数据可

以通过怎样的计算获得？

师：一面涂色的小正方体呢？六面都没有涂色的小正方体呢？

师：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子？

指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。

两种算法： 64－8－24－ 24＝8( 个) 或 2×2×2＝ 8( 个 ) 。

操作教具，验证学生的发现：

(1)将处在顶层的 4 个顶点上的 4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。

(2)将处在非底层的 8 条棱上的 16 个小正方体取下，让学生明确计算方法，

见证“两面涂色”。同时追问：还有两面涂色的小正方体在哪里？

(3)取出其中一面涂色的小正方体，让学生明确计算方法，见证“一面涂

色”。

(4)呈现“六面都没有涂色”的小正方体 ( 由 8 个小正方体组成的棱长为 2 的正方体 ) 。

(5)将最底层的小正方体按类归位，验证计数的结果及计算方法。

要求：将正方体的棱长、各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表中。

引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系？

3．棱长分别为 5、 6 的正方体。

学生自主完成，将探究结果填在活动记录表中，并在小组内交流。

课件出示学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步

发现正方体表面涂色问题的一般规律。

4．棱长为 n 的正方体。

师：如果正方体的棱长为 n，三面涂色的小正方体有几个？两面涂色、一面

涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示？

将一个长 7 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为 1 厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个？

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿

的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显

得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯

衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，

偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸

相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无

束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提

出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。回顾探索和发现规律的过程，说说你有什么体会。

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社

会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄

或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说

法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记 ?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人

言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老

师之意基本一致。

小学六年级的学生虽然积累了一定的抽象思维及空间想象能力，但仍以形象思维为主，本课的探究规律过程对学生来说有一定的难度。因此，在学习的过程中，我把学生不易理解、无法看见的数学知识转变成直观表象，同时借助动作、

语言建立起表象与数学符号之间的关系，让学生初步学会从数学的角度观察、发现、分析、解决问题，获得分析问题和解决问题的基本方法，发展学生的数学思