表面涂色的正方体教学设计2篇
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案(一)
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案（一）一、教学目标1.知识目标：学生在学习完成本节课后，能够通过涂色图像的方式，初步了解正方体表面各个部分的位置关系。
2.能力目标：学生能够通过手绘图像、描述的方式来表达正方体表面的各个方位。
3.情感目标：培养学生的观察能力，增加对立体几何的兴趣。
二、教学重难点1.教学重点：学生能够初步了解正方体表面各个部分的位置关系。
2.教学难点：学生能够通过手绘图像、描述的方式来表达正方体表面的各个方位。
三、教学过程（一）引入（5分钟）1.通过展示正方体图片，引出本节课的主题。
2.提问：正方体有几个面？分别是什么形状的？（二）教学（30分钟）1.向学生展示“表面涂色的正方体”的图片，引导学生观察图片，并描述这张图片的特点。
2.通过带领学生一起涂色的方式来慢慢揭示图片的内容。
3.针对每一面涂色前的位置关系进行解释，如上下左右前后等等。
4.引导学生自己去涂别一种颜色的正方体，练习表达涂色前后的位置关系。
（三）练习与巩固（15分钟）1.向学生出示几组正方体图形，要求学生手绘图像，并描述各个面的位置关系。
2.通过互相交流来分享自己对于不同正方体图形的观察。
（四）作业布置（5分钟）1.布置作业：要求学生自己去构造一个正方体，手绘图像，并描述各个面的位置关系。
（五）课堂小结（5分钟）1.教师点评学生的学习情况，为下一堂课作铺垫。
四、教学反思本节课的主题是涂色正方体，目标是初步了解正方体表面各个部分的位置关系。
在教学过程中，我通过展示图片、手绘图像的方式引导学生认识正方体表面各个面的位置关系，同时鼓励学生自己去涂别一种颜色的正方体，练习表达涂色前后的位置关系。
通过这种亲身体验，学生更加深入地了解了正方体表面各个部位的位置关系。
在作业布置环节，布置的作业既考察了学生的观察力，同时也考察了学生的表达能力。
总的来说，本节课的效果还是比较满意的。
但也有一些需要改进的地方。
比如，教师在课堂上讲解时可适当加入一些真实场景，通过实物展示的方式，让学生更好地理解课程内容。
六年级体育上册《表面涂色的正方体》活动设计
六年级体育上册《表面涂色的正方体》活动设计活动目的此次活动旨在通过涂色正方体的方式，增强学生对几何形体的认识和理解，并培养他们的动手能力和合作精神。
活动准备- 准备足够的正方体模型，确保每个学生都可以参与活动。
- 准备丙烯颜料、刷子和纸巾等涂色材料。
- 准备一些参考图片或示例，以帮助学生选择颜色和设计方案。
活动步骤1. 引入活动：首先向学生简单介绍正方体的特点和结构，激发他们对此活动的兴趣。
2. 分组和分配任务：将学生分成小组，并给每个小组分配一个正方体模型和涂色材料。
3. 讨论和规划：鼓励学生在小组内进行讨论，确定涂色方案和颜色搭配，以及每个小组成员的分工。
4. 动手实践：学生按照自己的设计方案，使用刷子涂抹颜料在正方体的表面上。
鼓励他们发挥创意，创造出丰富多样的效果。
5. 展示和分享：每个小组完成后，组织学生展示自己的作品，并向其他小组分享他们的设计理念和心得体会。
6. 综合评价：通过观察学生的涂色作品和听取他们的讲解，评价学生对正方体结构的理解程度以及他们的动手能力和合作精神。
注意事项- 提醒学生注意使用刷子涂色时的技巧，保持图案清晰和色彩均匀。
- 鼓励学生合理分工，共同完成作品，培养他们的合作与团队意识。
- 鼓励学生在展示中互相研究和借鉴，分享彼此的想法和经验。
通过这个活动，学生将能够巩固对正方体的认识，学会运用颜色和设计表达自己的创意，同时培养他们的动手能力和团队合作精神。
这是一个富有趣味和实践性的体育活动，对学生的综合素质提升具有积极的促进作用。
苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》教案
苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》教案一. 教材分析苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》一课，是在学生已经掌握了正方体的特征、正方体的表面积的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要让学生学习正方体的表面涂色问题，通过观察、操作、交流等活动，进一步深化学生对正方体的认识，提高学生的空间想象力。
二. 学情分析学生在进入六年级之前，已经对正方体有了初步的认识，能够说出正方体的特征，知道正方体的表面积的计算方法。
但是，学生对于正方体的表面涂色问题还比较陌生，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
同时，学生的空间想象力各不相同，需要老师在教学中给予不同的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，理解正方体的表面涂色问题。
2.让学生能够运用所学的知识，解决一些简单的表面涂色问题。
3.提高学生的空间想象力，培养学生的观察能力和操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解正方体的表面涂色问题，能够解决一些简单的表面涂色问题。
2.教学难点：让学生能够运用所学的知识，解决一些复杂的表面涂色问题。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察正方体的表面涂色情况，发现规律。
2.操作法：让学生通过动手操作，进一步理解正方体的表面涂色问题。
3.交流法：让学生通过与同伴的交流，共同解决问题，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教具：正方体模型、正方体图片、彩色笔等。
2.学具：每个学生准备一个正方体模型，彩色笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示一个正方体模型，让学生观察并说出正方体的特征。
然后，教师提出问题：“如果我们要给这个正方体模型涂色，你们觉得应该怎么涂呢？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师展示一些正方体图片，让学生观察这些正方体的涂色情况，并提出问题：“你们发现这些正方体的涂色有什么规律吗？”让学生思考并回答。
操练（10分钟）教师让学生拿出口袋里的正方体模型，并给每个小组发放彩色笔。
苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》一课，主要让学生掌握正方体的表面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过生活中的实际情境，引发学生对正方体表面积的思考，进而引导学生探究正方体表面积的计算方法。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了正方体的基本知识，对正方体的特征有一定的了解。
但是，对于正方体表面积的计算方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考，自主探究正方体表面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握正方体表面积的计算方法，能正确计算正方体的表面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：正方体表面积的计算方法。
2.教学难点：正方体表面积公式的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际情境，引发学生对正方体表面积的思考。
2.探究式教学法：引导学生自主探究正方体表面积的计算方法。
3.小组合作教学法：培养学生合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：正方体模型、正方体表面积计算器。
2.学具准备：学生用书、练习本、彩笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，让学生说出正方体的六个面的名称。
然后提出问题：“大家能计算出这个正方体的表面积吗？”引发学生对正方体表面积的思考。
2. 呈现（10分钟）教师引导学生观察正方体模型，让学生用自己的语言描述正方体的六个面的位置和大小。
然后，教师提出问题：“正方体的表面积是如何计算的呢？”引导学生进行思考和讨论。
3. 操练（10分钟）教师给出一个正方体的尺寸，让学生计算其表面积。
苏教版六上《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版六上《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析《表面涂色的正方体》是苏教版六年级上册的一课，主要让学生通过观察和操作，理解正方体的表面涂色问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教材通过具体的例子引导学生探究正方体涂色规律，从而让学生自己发现和总结正方体涂色的规律。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于简单的几何图形和其性质有一定的了解。
但是，正方体涂色问题较为复杂，需要学生通过实际的操作和观察来理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生积极参与，发挥他们的主观能动性。
三. 教学目标1.让学生理解正方体的表面涂色问题，并能够自己发现和总结正方体涂色的规律。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的观察能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握正方体涂色的规律。
2.教学难点：如何引导学生自己发现和总结正方体涂色的规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作来发现和总结正方体涂色的规律。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.采用启发式的教学方法，教师引导学生思考，激发学生的学习兴趣和求知欲。
六. 教学准备1.准备正方体的模型，让学生能够直观地观察和操作。
2.准备正方体的图片，用于引导学生进行观察和思考。
3.准备正方体的涂色方案，用于让学生进行实际的操作和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示正方体的模型和图片，引导学生观察正方体的特征，激发学生的学习兴趣和求知欲。
2.呈现（10分钟）教师向学生呈现正方体的涂色方案，让学生观察和思考正方体涂色的规律。
教师通过提问的方式，引导学生积极参与，发挥他们的主观能动性。
3.操练（10分钟）学生在小组内进行实际的操作和练习，通过涂色正方体的模型和图片，来发现和总结正方体涂色的规律。
教师在巡回指导的过程中，及时给予学生反馈和指导。
苏教版六年级数学上册第一单元第13课《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版六年级数学上册第一单元第13课《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析本课的主题是《表面涂色的正方体》，这是苏教版六年级数学上册第一单元第13课的内容。
本节课主要让学生通过观察和操作，理解正方体的表面涂色问题，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材中给出了两个正方体，一个三面涂色的正方体，一个两面涂色的正方体，一个一面涂色的正方体，以及一个没有涂色的正方体。
学生需要通过观察和分析，找出它们之间的关系和规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正方体的相关知识，如正方体的特征，正方体的表面积等。
学生对这些知识有一定的了解，但对于正方体的表面涂色问题，可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察和操作，自主探索正方体表面涂色问题，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够通过观察和操作，找出正方体表面涂色问题的规律，理解三面涂色的正方体，两面涂色的正方体，一面涂色的正方体和没有涂色的正方体之间的关系。
2.过程与方法：学生通过自主探索和合作交流，培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生通过解决实际问题，体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够找出正方体表面涂色问题的规律，理解三面涂色的正方体，两面涂色的正方体，一面涂色的正方体和没有涂色的正方体之间的关系。
2.教学难点：学生能够通过观察和操作，自主探索正方体表面涂色问题，培养空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和操作，发现正方体表面涂色问题的规律。
2.合作交流法：学生通过小组合作，交流自己的想法和做法，共同解决正方体表面涂色问题。
3.实践操作法：学生通过实际操作，如摸一摸，折一折等，感受正方体的特征，提高空间想象能力。
六. 教学准备1.教具准备：正方体模型，正方体图片，多媒体课件等。
【教学设计】《表面涂色的正方体》【含设计意图和教后反思】
《表面涂色的正方体》教学设计教学内容：苏教版义务教育教科书六年级上册第26～27页。
教材分析：本节课教学内容属于“综合与实践”领域。
将棱长为2、3、4、5的大正方体分别涂色分割成棱长为1的小正方体，让学生综合运用正方体的特征等相关知识，借助已有的学习经验，在观察、想象、推理、交流等活动中，探索问题的数学本质，发现三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系，使学生在探究规律的过程中，进一步积累数学活动经验，感悟数学思想方法，发展空间观念。
设计思路：教材中安排了研究棱长为2、3、4、5的大正方体分割以后表面涂色正方体的规律，这样的安排还是研究的特殊情况，对六年级学生而言，其空间想象、归纳推理能力都已经有了一定的发展，那么在教学中能不能让学生研究更为一般的长方体的情况？本节课尝试让学生在研究一般长方体的情况下，总结出表面涂色正方体的规律，通过导入使学生明确这类问题的特征，猜想可能会有几面涂色，在探究活动中，先研究3面涂色正方体的特征，找出与顶点的关系，再研究2面涂色、1面涂色的正方体与棱长、面的关系，分类研究应该更有利于学生发现规律、总结规律，培养学生数学思维能力，帮助学生建立数学模型。
教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、推理等数学活动发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。
教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
教具准备：配套课件，1×1×3、2×2×2、3×3×3、4×5×5的模型教学过程：一、设疑激趣1.出示长方体、正方体。
交流：你能想到哪些数学知识？2.出示表面涂色的1×1×3长方体。
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案(一)
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案（一）一、教学目标1、知识目标：（1）能够理解正方体的概念及基本性质。
（2）能够通过观察图形，学会绘制简单的立体图形的展开图。
（3）能够根据展开图计算出正方体的表面积。
2、能力目标：（1）提高学生观察能力和动手能力。
（2）培养学生的空间形象思维能力。
（3）加强学生的合作意识和团队精神。
3、情感目标：（1）培养学生的数学学习兴趣。
（2）鼓励学生勇于探索、创新思维。
二、教学重难点1、教学重点：（1）正方体的概念及基本性质。
（2）通过观察图形，学会绘制简单的立体图形的展开图。
（3）根据展开图计算出正方体的表面积。
2、教学难点：（1）如何理解展开图与立体图形的关系。
（2）如何通过展开图计算出正方体的表面积。
三、教学过程1、导入新课（1）呈现问题：老师将一张已经剪开的类型不一的纸板展示给学生并提问：“这是一张纸板，请问这是什么？”（2）钩子引入：老师接着问道：“如何把它变成一个盒子？请你们思考一下，考虑了吗？”（3）教师示范：老师接下来展示如何折纸板成一个盒子，以此引导学生思考立体图形与展开图之间的关系。
2、讲授新知（1）呈现问题：老师向学生提问：“如果把一个正方体裁成四个小正方体，这个正方体的表面积会变化吗？”（2）学生思考：让学生思考一会儿，然后展示四个小正方体合成的一个大正方体，引导学生想到正方体展开图与立体图的关系。
（3）讲授正方体的概念及基本性质：通过课件展播、图片演示，向学生介绍正方体的定义、性质及图形特征，让学生对正方体有一个基本的概念。
（4）讲授如何绘制正方体的展开图：通过课件展播、图片演示，向学生讲解绘制正方体展开图的步骤。
3、巩固练习（1）展开宝箱练习：给每个小组发放一副已经充分展开有面链接的纸板盒子，要求小组成员协作拼合成一个宝箱，练习学生通过观察展开图绘制立体图形。
（2）计算正方体表面积：将一个已经剪开的正方体纸板给每个小组，小组成员要求计算这个正方体的表面积，引导学生通过展开图计算出正方体的表面积。
苏教版6年级数学上册第1单元第13课《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版6年级数学上册第1单元第13课《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析本课的主题是“表面涂色的正方体”，主要让学生通过观察和操作，理解正方体的表面涂色问题，培养学生的空间想象能力。
教材通过具体的例子引导学生思考正方体表面涂色的问题，并提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生已经在前面的学习中了解了正方体的基本特征，对正方体的表面积有一定的了解。
但学生在空间想象能力方面存在差异，部分学生可能对正方体表面涂色问题理解起来比较困难。
三. 教学目标1.让学生理解正方体表面涂色的问题，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.通过对正方体表面涂色问题的讨论，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：理解正方体表面涂色的问题，掌握解决正方体表面涂色问题的方法。
2.难点：如何培养学生的空间想象能力，让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考正方体表面涂色问题，激发学生的学习兴趣。
2.使用多媒体教学，通过动画演示正方体的表面涂色过程，帮助学生直观理解。
3.分组讨论，让学生在合作中思考，培养学生的合作意识。
4.提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.正方体模型。
3.正方体表面涂色问题的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示正方体模型，引导学生回顾正方体的基本特征，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现正方体表面涂色的问题，让学生观察和思考。
通过多媒体动画演示正方体表面涂色过程，帮助学生直观理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组尝试解决正方体表面涂色问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）提供一些正方体表面涂色问题的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考正方体表面涂色问题在实际生活中的应用，让学生举例说明。
表面涂色的正方体教案
表面涂色的正方体教案第一篇：表面涂色的正方体教案表面涂色的正方体教学内容：表面涂色的正方体，苏教版六年级上册教科书P26～27 教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。
2.在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题，培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学过程：一、回顾旧知激趣导入出示正方体图形，提出问题：正方体有哪些基本特征？把它表面涂上颜色，表面涂色正方体中蕴含了哪些数学问题呢？让我们带着这样的思考走进表面涂色的正方体。
揭示课题后，板书。
二、自主探究发现规律1、提出问题（2*2*2）提问：把表面涂色的正方体每条棱都平均分成二份，照这个样子把它切开，能切成多少个同样大的正方体，每个正方体有几面涂色？为什么有的面没有被涂上颜色？(既界定了分割正方体的方法，又有利于学生通过观察，初步体会思考问题的方法，并由此提出问题，激发进一步研究和探索的兴趣。
)2、自主探索（3*3*3）（1）提问：如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成3份，如图所示切开，得到的每个小正方体仍然都是3个面被涂上颜色了吗？请举例说明。
看来，这里比棱两等分的的涂色情况要复杂了，请同学们借助老师发给你的3阶魔方，依据屏幕上的问题在各组长的带领下有序的进行探究。
并把探究的结果记录在作业纸上的第一列中。
汇报：要求说出结果的同时，说出自己的想法。
追问：a、三面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？b、两面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？为什么每一条棱等分成3份而两面涂色的个数只有一个？C、一面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？依次分别演示课件，学生再次充分感受不同的小正方体在大正方体上的位置。
（4*4*4）（1）、提问：如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成4份，如图所示切开，又是什么情况呢？请各组借助4阶魔方依据屏幕上的问题在组长的组织下有序进行，并把结果记录在每个人记录单的第二列。
表面涂色的正方体教案2篇
《表面涂色地正方体》教学设计之一研究目标：、使学生经历把表面涂有颜色地正方体切成若干个同样大地小正方体，探索表面涂有颜色地小正方体地各种情况以及其中隐含地简单规律地过程.、使学生进一步积累探索简单数学规律地经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念.、使学生在探索数学规律地过程中，感受数学地结构美，获得成功发现数学规律地愉悦体验，激发学习数学地兴趣.教师用材料：多媒体课件、个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方体.学生用材料：个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方体，实验记录单.研究过程：一、提出问题，激发兴趣.师：前面我们学习了有关长方体和正方体地知识，今天我们继续来研究正方体（出示表面涂色地正方体模型图，）看，这是一个正方体，我在它地表面涂上颜色，今天这节课我们就围绕“表面涂色地正方体”来展开！揭题.二、经历过程，探究规律.（一）探究：每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：一个表面涂色地正方体，每条棱都平均分成份，如果照下图地样子把它切开，能切成多少个同样大地地小正方体？出示问题：每个小正方体有几个面涂色？()想一想：能切成个同样大地小正方体.（板书：××）()看一看：每个小正方体都有个面涂色.板书：()得出结论：把大正方体地每条棱平均分成份，分成了个小正方体，个小正方体都是面涂色.、过渡：猜一猜，如果把正方体地每条棱都平均分成份结果会不会也这样？（二）探究：每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：把正方体地每条棱都平均分成份，再把正方体切开，能切成多少个小正方体？出示问题：像这样切开后，小正方体表面涂色地情况一共有几种？分别是哪几种？（学生看课件说后，教师板书：³面涂色、面涂色、面涂色）、自主探究：（）观察猜想：切成地小正方体中，面涂色、面涂色、面涂色地小正方体各有多少个？（把猜测写在实验单上表格）师：根据学生猜测板书，这只是我们地猜测，究竟猜地对不对呢，打上？面涂色、面涂色、面涂色地小正方体在什么位置，各有多少个呢，接下来我们还需要进一步来实验验证一下.（）实验设计：你认为可以怎样来实验？（）动手实验：①提出实验要求：、找一找：面涂色、面涂色、面涂色地小正方体分别在什么位置？、数一数：每种小正方体各有几个？（如果需要可以拆一拆）、填一填.、说一说：是怎么找到地？（教师巡视并指导让数地小组先汇报，再让算地小组汇报.）②汇报演示：（按上面地顺序，让数地小组先全部汇报完，问：有没有不同地想法？达成共识.③得出结论：（课件出示）像这样把正方体地棱平均分成份，面涂色地小正方体在顶点，有个（板书：）；面涂色地小正方体在棱中间，有个（板书：）；面涂色地小正方体在面中间，有个（板书：）.、回顾过程：刚才我们把大正方体地棱平均分成份，知道了面涂色、面涂色、面涂色地小正方体地位置和个数，我们经历了怎样地过程才知道地？板书：观察猜想、实验验证（板书：找、数）、得出结论过渡：刚刚我们研究了把棱平均分成份时，分成地小正方体表面涂色地情况，如果把棱平均分成份呢.（三）开放探究：每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：如果把大正方体地每条棱平均分成份、份，再切成同样大地小正方体，能切成多少个小正方体？其中面、面、面涂色地小正方体分别在什么位置？各有多少个？（老师也给大家准备了这样一个模型）、自主探究：（）提出实验要求：请你按前面地方法、猜一猜：面涂色、面涂色、面涂色地小正方体分别在什么位置？每种各有几个？、找一找.、填一填.、说一说：是怎么找到地？（教师巡视并了解学生可以用算地方法）（）汇报演示：让数地小组先全部汇报完，问：有没有不同地想法？（如果没有，可以提示：除了一个一个数出个数，还有什么快速地方法知道面涂色、面涂色地小正方体个数？）达成共识.后比较方法：有地小组是一个一个数出来地，有地小组是根据位置地特点算出来地，你更喜欢谁地方法？喜欢地理由？）（）得出结论：（课件出示）面涂色地小正方体在顶点，有个；面涂色地小正方体在棱中间，每条棱上有个，条棱共个，为了更清楚地表示是怎么来地，我们可以写成（板书：×）；面涂色地小正方体在面中间，每个面有个，个面共个（板书：×）（四）每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.师：刚才我们研究了棱平均分成份、份时小正方体表面涂色地情况，那把棱平均分成份呢，小正方体表面涂色地情况又会怎样呢.请大家独立思考，再填一填实验单.汇报演示：找好了吗？达成共识.（很快）得出结论并板书.、过渡：刚才我们研究了棱平均分成份、份、份时，分成地小正方体表面涂色情况，一起来看一下（出示课件和板书），你有什么新地发现？（小组讨论一下）三、观察比较、归纳规律.、观察课件和板书，学生小组讨论：你有什么新地发现？（分个层次）引导学生对比三次探究地过程，小组讨论后得出规律：第层次：不管把大正方体地棱平均分成几份，三面涂色地小正方体都在顶点，都有个；两面涂色地小正方体都在棱中间；面涂色地小正方体都在面中间.（板书：顶点、棱中间、面中间）第层次：怎样确定一条棱上有几个小正方体面涂色；怎样确定一个面上有几个小正方体面涂色.（说清楚归纳和发现规律地思考过程）、师：如果把棱平均分成份、份、份、份你能知道每种小正方体地位置和个数了吗？还需要一个一个来研究吗？有什么好办法让人一下子看出其中地规律呢？如果用表示把大正方体地棱平均分地份数，用、分别表示面涂色和面涂色地小正方体地个数，你能用式子分别表示和、地关系吗？（）（）²、（修改完板书成：把×、×、×改写成平方地形式.×，×）、引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色地小正方体地个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色地小正方体有多少个？）（）先猜一猜（）课件演示将三面、两面、一面涂色地小正方体剥离出去地过程，激发学生寻求更简便地方法.展示汇报，从而总结出没有涂色地小正方体地个数是（）个四、回顾过程，反思得失.回顾探索和发现规律地过程，说说你有什么体会.、找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上地位置.（各种小正方体地个数与正方体顶点、面和棱有关.）、把找、数、算等方法结合起来，根据图形地特征进行思考.、经历了怎样地过程发现这些规律地？（观察猜想实验验证得出结论回顾反思）五、练习拓展、应用规律.（见课件）课外延伸：刚才我们用这样地实验过程研究了表面涂色地正方体，你觉得还可以用这样地方法研究什么问题？（表面涂色地长方体）又该怎样去研究呢？有兴趣地同学可以课后尝试一下.《表面涂色地正方体》教学设计之二教学目标：、使学生经历把表面涂有颜色地正方体切成若干个同样大地小正方体，探索表面涂有颜色地小正方体地各种情况以及其中隐含地简单规律地过程.、使学生进一步积累探索简单数学规律地经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念.、使学生在探索数学规律地过程中，感受数学地结构美，获得成功发现数学规律地愉悦体验，激发学习数学地兴趣.教师用材料：多媒体课件、个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方学生用材料：魔方自主学习单研究过程：一、提出问题，激发兴趣.、出示正方体，提问师：前面我们学习了有关长方体和正方体地知识，看到这个正方体，你想到了跟正方体有关地哪些知识？、师：老师为大家带来了一个大蛋糕，并且分成了许多小方块，你想吃哪一块?为什么？今天我们继续来研究正方体（出示表面涂色地正方体模型图，）看，这是一个正方体，我在它地表面涂上颜色，今天这节课我们就围绕“表面涂色地正方体”来展开！揭题.二、经历过程，探究规律.（一）探究：每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：一个表面涂色地正方体，每条棱都平均分成、出示问题：每个小正方体有几个面涂色？()想一想：能切成个同样大地小正方体.()看一看：每个小正方体都有个面涂色.()得出结论：把大正方体地每条棱平均分成份，分成了个小正方体都是面涂色.过渡：猜一猜，如果把正方体地每条棱都平均分成份结果会不会也这样？（二）探究：每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：把正方体地每条棱都平均分成份，再把正方体切开，能切成多少个小正方体？出示问题：像这样切开后，小正方体表面涂色地情况一共有几种？分别是哪几种？、自主探究：（）观察猜想：切成地小正方体中，面涂色、面涂色、面涂色地小正方体各有多少个？（把猜测写在自主学习单上前两竖行）师：根据学生猜测板书，这只是我们地猜测，究竟猜地对不对呢，打上？面涂色、面涂色、面涂色地小正方体在什么位置，各有多少个呢，接下来我们还需要进一步来研究.、找一找：面涂色、面涂色、面涂色地小正方体分别在什么位、数一数：每种小正方体各有几个？（参照魔方来思考）、填一填.、说一说：是怎么找到地？得出结论：（课件出示）像这样把正方体地棱平均分成个（板书：）；面涂色地小正方体在棱中间，有个（板书：）；面涂色地小正方体在面中间，有、回顾过程：刚才我们把大正方体地棱平均分成份，知道了面涂色、涂色、面涂色地小正方体地位置和个数，我们经历了怎样地过程才知道地？过渡：刚刚我们研究了把棱平均分成份时，分成地小正方体表面涂色地情况，如果把棱平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：如果把大正方体地每条棱平均分成竖行.、自主探究：（）提出小组合作学习要求：请你按前面地方法面涂色、面涂色、面涂色地小正方体分别在什么位置？每种各有几个？、找一找. 、填一填. 、说一说：是怎么找到地？（教师巡视并了解学生可以用算地方法）（）汇报演示：比较方法：有地小组是一个一个数出来地，有地小组是根据位置地特点算出来地，你更喜欢谁地方法？喜欢地理由？）（）得出结论：（课件出示）面涂色地小正方体在顶点，有面涂色地小正方体在棱中间，每条棱上有个，条棱共个，为了更清楚地表示是怎么来地，我们可以写成（板书：）；面涂色地小正方体在面中间，每个面有个面共个（板书：）（四）每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.师：刚才我们研究了棱平均分成份时小正方体表面涂色地情况，那把棱平均分成份呢，小正方体表面涂色地情况又会怎样呢. 请大家独立思考，再填一填实验单.汇报演示：找好了吗？达成共识.（很快）得出结论并板书.、过渡：刚才我们研究了棱平均分成份时，分成地小正方体表面涂色情况，一起来看一下（出示课件和板书），你有什么新地发现？（小组讨论一下）三、观察比较、归纳规律.、观察课件和板书，学生小组讨论：你有什么新地发现？（分层次）引导学生对比三次探究地过程，小组讨论后得出规律：层次：不管把大正方体地棱平均分成几份，三面涂色地小正方体都在顶点，都有个；两面涂色地小正方体都在棱中间；层次：怎样确定一条棱上有几个小正方体面涂色；怎样确定一个面上有几个小正方体面涂色.（说清楚归纳和发现规律地思考过程）、师：如果把棱平均分成份、份你能知道每种小正方体地位置和个数了吗？还需要一个一个来研究吗？有什么好办法让人一下子看出其中地规律呢？如果用表示把大正方体地棱平均分地份数，三面涂色地个数两面涂色地个数（）* 一面涂色地个数（）*() 、引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色地小正方体地个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色地小正方体有多少个？）四、回顾过程，反思得失.回顾探索和发现规律地过程，说说你有什么体会.、找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上地位置. （各种小正方体地个数与正方体顶点、面和棱有关.）、把找、数、算等方法结合起来，根据图形地特征进行思考.、经历了怎样地过程发现这些规律地？（观察猜想实验验证得出结论回顾反思）五、练习拓展、应用规律.课外延伸：表面没有涂色地小方体又该怎样去研究呢？有兴趣地同学可以课后尝试一下.《表面涂色地正方体》教学反思本节课教学内容是义务教育教材新增地课题，它属于“综合与实践”领域.教学素材是将一个表面涂色地大正方体地棱进行等分、等分、等分、等分����再平均切成若干个小正方体，引导学生综合运用正方体地特征等相关知识，借助已有地学习经验，在观察、想象、推理、交流等活动中，把握问题地共性，从而发现三面涂色、两面涂色、一面涂色地小正方体地个数与大正方体顶点、棱、面之间地关系，使学生在探究规律地过程中，积累数学活动经验，发展空间观念.小学生六年级地学生虽然积累了一定地抽象思维及空间想象能力，但仍以形象思维为主，因此本课地探究规律过程对学生来说还是有一定地难度，因此在教学时我还是从直观入手引出问题，引导学生逐步深入问题地本质. 课前，我先组织学生每个小组准备一个魔方.进行了两次小组合作学习.第一次是在小组内借助魔方数出每条棱平均分成面涂色、面涂色、面涂色地个数，这次小组合作目地是让学生借助形象地物体数出小正方体个数；第二次小组合作是让学生看图填写出每条棱被平均分成份时地涂色小正方体个数，提高了难度，从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维，这对学生来说有点难度，不过由于这是一节新授课，并且画面颜色鲜艳，学生地兴趣很高，通过小组地共同努力，都能较好地完成任务.对于每条棱平均分成份地研究，我采用地教法是共同总结前面简单地方法，然后逐步引导，顺势写出规律，降低了难度，然后再用总结出地规律检验前面地例子. 班上每个学生地兴趣都较高. 整节课学生地学习兴致比较高，小组合作效率较高，但是由于刚开始地导课环节用时较长，所以后面地教学环节显得有点紧促，时间分配不太合理.。
表面涂色的正方体教学设计2篇
表面涂色的正方体教学之一一、复习铺垫、创设情境1、复习正方体的特征。
提问:正方体的面、棱、顶点各有什么特征?2、提问表面积和体积正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到, 但是今天我们不去探讨这个, 我们今天来进行一个不需要怎么计算, 但是需要发挥你们想象力的小探究, 好不好?2、创设问题情境。
(1)将一个大正方体的的表面刷上黄色的漆,再将它的每条棱都平均分成2份,能分割出多少个同样大的小正方体?(2)你觉得分割出来的小正方体,有什么特点?二、引导探究、积累经验1、观察感知,将大正方体的棱平均分成3份。
看来同学们都比较聪明, 这个问题难不住大家, 那么如果将这个大正方体分得再多一点呢?课件演示:将一个正方体的表面刷上黄色的漆,将它的每条棱平均分成3份(1)能分成多少个小正方体?课件演示大正方体平均分成9个小正方体。
(2)那这个时候分割后的小正方体,都有什么特点呢?(3)提出问题:其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?请大家小组讨论交流。
教师板书。
2、发现规律,拓展延伸提出问题:如果把大正方体的棱长平均分成4份、5份,分成的小正方体有多少个?其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?(1)学生借助直观图独立思考,解决平均分成4份的问题。
预览：(2)分类汇报交流。
①三面涂色:当学生说出有8个三面涂色的小正方体时,追问:哪8个? 学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。
②两面涂色:可能有的学生是数出来的, 也可能有的学生是用2×12算出来的。
先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12?” ,从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置, 体会可以从一条棱上有2个两面涂色的,推算出12条棱上就有24个两面涂色的。
引导比较“数”和“算”哪种更简便。
③一面涂色:着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体, 推算出6个面一共有4×6=24(个)一面涂色的小正方体。
表面涂色的正方体教案
表面涂色的正方体教案第一章：正方体的基本概念1.1 正方体的定义引导学生了解正方体的定义，即六个面都是正方形的立体图形。
展示正方体的模型或图片，让学生直观地感受正方体的形状。
1.2 正方体的性质介绍正方体的性质，如：每个面都是正方形，对面的面积相等，边长相等等。
通过实物操作或几何软件，让学生探索正方体的性质，并加深对其理解。
第二章：正方体的表面涂色2.1 表面涂色的定义解释正方体表面涂色的概念，即用颜色涂满正方体的表面。
展示已涂色和未涂色的正方体模型或图片，让学生区分。
2.2 表面涂色的方法介绍正方体表面涂色的方法，如：逐个面涂色、分步骤涂色等。
通过实际操作或几何软件，让学生演示不同的表面涂色方法，并讨论其优缺点。
第三章：正方体表面涂色的规律3.1 表面涂色的颜色数量通过实际操作或几何软件，让学生验证规律，并解释其原因。
3.2 表面涂色的对称性引导学生观察正方体表面涂色的对称性，如：对面的颜色相同、边缘的颜色相同等。
第四章：正方体表面涂色的应用4.1 表面涂色的设计引导学生思考正方体表面涂色的设计，如：使用不同颜色、图案等。
让学生实际操作或利用几何软件，设计一个正方体的表面涂色方案，并进行展示和讨论。
4.2 表面涂色的创意表达鼓励学生发挥创意，使用正方体表面涂色进行创意表达。
让学生实际操作或利用几何软件，创作一个具有特殊意义的正方体表面涂色作品，并进行展示和讨论。
强调正方体表面涂色的应用和实际意义。
5.2 拓展正方体表面涂色的知识引导学生思考正方体表面涂色的拓展应用，如：在其他几何图形上的应用、在现实生活中的应用等。
鼓励学生进行自主研究或小组讨论，进一步拓展正方体表面涂色的知识。
第六章：正方体表面涂色的计算6.1 表面积的计算引导学生了解正方体的表面积计算方法，即六个面的面积之和。
让学生通过实际操作或利用几何软件，计算不同尺寸正方体的表面积。
6.2 表面涂色的面积比例解释正方体表面涂色时，不同颜色面积的比例关系。
苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》优质教学设计
苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》优质教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六上《表面涂色的正方体》一课，主要让学生认识和理解正方体的表面涂色问题。
通过学习，学生能掌握正方体涂色方法的规律，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
教材通过丰富的图片和生动的语言，引导学生探索正方体涂色问题，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了正方体的相关知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但在解决实际问题时，部分学生可能会遇到困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动探索、交流与合作。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正方体表面涂色方法的规律，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：正方体表面涂色方法的规律。
2.难点：如何运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的场景和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索。
2.合作学习法：鼓励学生相互讨论、交流，培养团队协作精神。
3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的思维活力。
4.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备正方体模型、图片等教学资源。
2.设计相关练习题和拓展题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征。
然后提出问题：“如果给这个正方体的每个面都涂上颜色，你们能找出涂色规律吗？”让学生思考并发表自己的看法。
呈现（10分钟）教师展示一些正方体涂色的图片，让学生观察并分析。
引导学生发现正方体涂色方法的规律，即每个面的颜色与相邻面的颜色有关。
操练（10分钟）教师提出一些有关正方体涂色的问题，让学生分组讨论、交流。
苏教版数学六年级上册《★ 表面涂色的正方体》教案
苏教版数学六年级上册《★表面涂色的正方体》教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》一课，主要让学生掌握正方体的表面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
通过本节课的学习，学生能够理解正方体表面积的概念，掌握正方体表面积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了正方体的相关知识，对于正方体的性质有一定的了解。
但是，对于正方体表面积的计算方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的模型，帮助学生理解和掌握正方体表面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正方体表面积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：正方体表面积的计算方法。
2.难点：正方体表面积的计算方法和实际问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过直观的模型和生动的实例，引发学生的兴趣，激发学生的思考。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生主动探究，培养学生的解决问题能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.正方体模型：用于直观展示正方体的性质和表面积的计算方法。
2.正方体表面积计算练习题：用于巩固所学知识，提高学生的计算能力。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾正方体的相关知识，如正方体的性质、表面积的定义等。
同时，教师展示正方体模型，让学生直观地感受正方体的形状和性质。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示正方体表面积的计算方法。
同时，教师结合正方体模型，进行讲解和演示，让学生理解和掌握正方体表面积的计算方法。
3. 操练（10分钟）教师给出一些正方体表面积的计算练习题，让学生独立完成。
《表面涂色的正方体》教学设计苏教版数学六年级上册
苏教版数学六年级上册第一单元 《表面涂色的正方体》教学设计一、基本信息表面涂色的正方学科章节 课名 体江苏凤凰教育出版社 一 长方体和 正方体 数学 教材版本年级课时第 1 课时课型综合实践课六年级上册二、教学目标1、让学生通过把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体的操作活动，探索切成的 小正方体表面涂色的不同情况，发现其中隐含的简单规律。
2、使学生经历探索规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发 展数学思维能力和空间观念。
3、使学生在探索规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发 学习数学的兴趣。
三、学习者分析六年级学生已具备一定探索规律的活动经验，但本节课需要较好的空间观念的支撑，对学生 而言会有一些难度。
四、教学重难点分析及解决措施教学重点：探索并发现表面涂色的小正方体的涂色情况以及涂色规律，理解每一类涂色小正方体 的个数与它在大正方体中所处位置的关系。
解决措施：利用三维立体课件，对每一类小正方体进行不同着色，同时将大正方体进行不同角度 不同方向的翻转，突出重点。
教学难点：初步理解每一类涂色小正方体的个数与大正方体每条棱被平均分成的份数之间的关系。
解决措施：利用三维立体课件可以将大正方体切开的功能，同时将大正方体进行翻转，突破难点。
五、教学设计起止时间（’”-媒体作用及 分析 教学环节 ’”）（按照完整视频的时间点）3’20”- 环节目标 教学内容 学生活动 （一） 自主操作， 提出问题 启发学生思考，把 设疑引思， 在规定时间 课件出示问 一个表面涂色的正 提出把一个 内把一个打 题，激发学 方体切成若干个同打散的表面 散的表面涂 生学习的兴 样大的小正方体， 涂色的正方 色的正方体 趣，并利用 8’32” 小正方体表面涂色 体复原的问 复原。
的情况有几种，个题，引导学“计时”工 具为比赛计生动手操作，数和位置有何规律。
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表面涂色的正方体教学之一一、复习铺垫、创设情境1、复习正方体的特征。
提问:正方体的面、棱、顶点各有什么特征?2、提问表面积和体积正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到, 但是今天我们不去探讨这个, 我们今天来进行一个不需要怎么计算, 但是需要发挥你们想象力的小探究, 好不好?2、创设问题情境。
(1)将一个大正方体的的表面刷上黄色的漆,再将它的每条棱都平均分成2份,能分割出多少个同样大的小正方体?(2)你觉得分割出来的小正方体,有什么特点?二、引导探究、积累经验1、观察感知,将大正方体的棱平均分成3份。
看来同学们都比较聪明, 这个问题难不住大家, 那么如果将这个大正方体分得再多一点呢?课件演示:将一个正方体的表面刷上黄色的漆,将它的每条棱平均分成3份(1)能分成多少个小正方体?课件演示大正方体平均分成9个小正方体。
(2)那这个时候分割后的小正方体,都有什么特点呢?(3)提出问题:其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?请大家小组讨论交流。
教师板书。
2、发现规律,拓展延伸提出问题:如果把大正方体的棱长平均分成4份、5份,分成的小正方体有多少个?其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?(1)学生借助直观图独立思考,解决平均分成4份的问题。
预览：(2)分类汇报交流。
①三面涂色:当学生说出有8个三面涂色的小正方体时,追问:哪8个? 学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。
②两面涂色:可能有的学生是数出来的, 也可能有的学生是用2×12算出来的。
先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12?” ,从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置, 体会可以从一条棱上有2个两面涂色的,推算出12条棱上就有24个两面涂色的。
引导比较“数”和“算”哪种更简便。
③一面涂色:着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体, 推算出6个面一共有4×6=24(个)一面涂色的小正方体。
还要追问4从哪来的——棱长4,减去两个2个,得到一个边长是2的正方形。
(3)学生独立解决棱长平均分成5份的问题。
教师课件演示4、发现并总结规律。
(1)引导学生对比三次分类计数的过程,重点讨论:推算两面涂色的小正方体的个数时, 该如何确定每条棱的位置有几个小正方体两面涂色?推算一面涂色的小正方体的个数时, 该如何确定每个面的位置有几个小正方体一面涂色? 从而发现其中的规律。
(2)总结规律。
三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。
不论棱长是几, 分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。
两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置, 只要用每条棱中间两面涂预览：3 色的小正方体的个数乘12,就得出两面涂色的小正方体的总个数。
一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置, 只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6,就得出一面涂色的小正方体的总个数。
如果把棱长为n 的大正方体涂色切割,三面涂色,两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个?三、巩固应用、深化经验1、利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。
(1)引导学生自主提出新问题:除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外,你还想知道什么? (估计学生会提出:没有涂色的小正方体有多少个?)(2)学生讨论方法。
估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。
(3)课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程,激发学生寻求更简便的方法。
(4)学生自主探究,并填写表格。
(5)展示汇报,从而总结出没有涂色的小正方体的个数是(n -2) 3个。
四、全课总结、反思提升1. 提问:通过今天的学习你有什么收获,还有什么疑问?的数学思想和方法在生2. 教师举例说明“分类计数探究规律” 活中有着广泛的应用,让学生体会数学的应用价值。
表面涂色的正方体教学设计之二[教学内容]《义务教育数学课程标准》（2011 100～101页附录例46，通过分类计数，探索规律，积累由特殊到一般寻找规律的数学经验。
[背景分析] 本节课教学内容属于“综合与实践”领域。
将棱长为3、4、5、6 的大正方体分别涂色分割成棱长为的小正方体，让学生综合运用正方体的特征等相关知识，借助已有的学习经验，在观察、想象、推理、交流等活动中，把握问题的共性，从而发现三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系，使学生在探究规律的过程中，积累数学活动经验，发展空间观念。
小学生六年级的学生虽然积累了一定的抽象思维及空间想象能力，但仍以形象思维为主，因此本课的探究规律过程对学生来说还是有一定的难度，因此在教学时应从直观入手，引导学生逐步深入问题的本质。
[教学目标]1．使学生通过分类计数，探究将棱长为n 的大正方体被涂色分割成棱长为的小正方体后，三面、两面、一面涂色的小正方体个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系，积累分类计数及从特殊到一般寻找规律的数学经验。
2．使学生在观察、想象、分析、比较、归纳等数学活动中，发展数学思考，提高空间想象能力，感悟分类的数学思想。
3.让学生在活动中，培养初步的探索精神，体验学习成功的愉悦，树立学好数学的信心。
[教学重点]让学生经历分类计数及探究规律的过程。
[教学难点]积累由特殊到一般寻找规律的经验，培养学生的空间想象能力。
[教学准备]多媒体ppt课件，每位学生一个333 的正方体。
[教学过程] 一、复习铺垫、创设情境1.复习正方体的特征。
提问：正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2.创设问题情境。
（1）课件演示：将棱长为 3 的正方体的表面刷上黄色的漆，再将其分割成的小正方体。
（2）引导学生观察想象，明确：分割后的小正方体如果在原来大正方体的内部，那么它的每个面可能都没有黄色的漆；而表面有黄色的小正方体可分为三类，即三面涂色、两面涂色和一面涂色。
（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？板书课题：分类计数探索规律。
【设计说明：正方体的特征是本节课的直接知识基础，课始有效进行复习，为学生探究发现三面、两面、一面涂色的小正方体个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系做好充分的准备。
接下来课件演示将大正方体涂色分割的过程，让学生通过观察进行分类，产生分类计数的需要，感悟分类的数学思想，又一次为探究活动做好铺垫。
】二、引导探究、积累经验1．观察感知。
（1）学生独立观察被分割的棱长为 3 的正方体模型，数出其中三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有多少个。
（2）指名汇报结果并到台前指一指，数一数，根据情况强调要有顺序地数。
个两面涂色的小正方体的位置。
明确：三面涂色的有个，两面涂色的有12 个，一面涂色的有 2.发现位置特点，自主推算。
提出问题：如小正方体的棱长为4，其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，并把结果填入学习材料（一）的表格中。
三面涂色两面涂色一面涂色（2）分类汇报交流。
三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪逼着学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。
两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用212 算出先让用计算方法的学生说一说“为什么用212？”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有两面涂色的，推算出12条棱上就有24 个两面涂色的。
引导比较“数”和“算”哪种更简便。
一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有46=24（个）一面涂色的小正方体。
3.运用位置特点熟练推算。
提出问题：如果棱长是5和6呢？（1）学生运用发现的每类小正方体的位置特点独立推算，并填写“学习材料（二）中的表格。
三面涂色两面涂色一面涂色（2）交流汇报。
指名汇报，着重让学生交流推算的方法。
4.发现并总结规律。
（1）引导学生对比三次分类计数的过程，重点讨论：推算两面涂色的小正方体的个数时，该如何确定每条棱的位置有几个小正方体两面涂色？推算一面涂色的小正方体的个数时，该如何确定每个面的位置有几个小正方体一面涂色？从而发现其中的规律。
（2）总结规律。
三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。
不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8 色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。
一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。
如果把棱长为的大正方体涂色切割，三面涂色，两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？【设计说明：本环节，让学生经历观察数数—想象推算—对比分析—发现规律的探究过程，引导学生紧紧抓住三面、两面和一面涂色的小正方体的不同位置特点进行推算每类小正方体的个数，从而在对比分析中把握问题的共性，自然而然地得到一般性的结论，帮助学生在活动中积累由特殊到一般、寻找规律的数学经验，增强学生的空间想象能力。
】三、巩固应用、深化经验 1.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。
（1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个？）（2）学生讨论方法。
估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。
（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。
（4）学生【设计说明：本环节，让学生利用刚刚积累的由特殊到一般、寻找规律的数学经验，再一次进行探究，在探究与交流的过程中深化经验，增强空间观念，体验学习成功的愉悦，树立学好数学的信心。
】四、全课总结、反思提升1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？2.教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。
板书设计分类计数探究规律三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色。