表面涂色的正方体教案
表面涂色的正方体教案
第一单元长方体和正方体第14课时表面涂色的正方体教学内容：课本第25--27页。
教学目标：1．通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。
2．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。
教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
课前准备：27个1立方厘米的正方体教学过程：一、引入新课谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置? 能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置?看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。
今天，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。
板书：分类计数。
课件出示问题：把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64 块大小相同的小正方体。
(1)三面涂色的小正方体有多少块?(2)两面涂色的小正方体有多少块?(3)一面涂色的小正方体有多少块?二、探究正方体中表面涂色的小正方体(一)棱长为4的正方体提问：三面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的? (课件显示)闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。
提问：两面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置? (课件显示)这个数据可以通过怎样的计算获得?提问：一面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置? (课件显示)这个数据该通过怎样的计算获得?追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个? 这样的小正方体处在什么位置? 它的个数该如何计算?引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子?指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。
两种算法：64—8—24—24＝8(个)，2×2X 2= 8(个)。
操作教具，验证学生的发现：(1)将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案(四)
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案（四）本篇教案主要是围绕苏教版六年级上册数学第七单元《立体几何》中的《表面涂色的正方体》这一话题展开。
本节课的内容将着重讲解如何计算正方体每个面的表面积和涂色面积。
教学目标1.让学生掌握正方体每个面的表面积计算方法。
2.通过涂色练习，让学生了解正方体的构成和特点。
3.告诉学生如何计算正方体每个面的涂色面积。
教学重点难点1.教学重点：让学生掌握正方体每个面的表面积计算方法。
2.教学难点：让学生理解正方体表面积的定义及计算方法。
教学过程导入活动（5分钟）1.教师带领学生回顾上节课所学内容，并整理知识点。
新课讲解（35分钟）2.教师现场出示一面涂好底色的正方体，并向学生提问：“你们看到这面正方形是涂的什么颜色？” 学生应该都能回答出来，此题为预习题，教师可以随机提问3-4名学生。
3.针对上述问题，教师讲解如何计算涂色面积。
首先，教师需要向学生展示一组正方体结构图，告诉学生如何分解正方体，这样才能更好地计算每个面的表面积。
4.教师首先介绍正方体的基本结构和几何特征，学生能否画出正方体并说出特征。
然后，教师通过PPT讲解如何计算正方体每个面的表面积，详细介绍了公式及如何运用公式计算。
5.教师重点讲解正方体每个面的表面积计算方法，列举不同的计算方法，例如：–S(ABFE) = S(CDHG) = a × b；–S(ABCDEF) = S(ABFE) + S(ACFD) + S(BEHD)；–S(ABCDGH) = S(BEHD) + S(BFEC) + S(CDGH)6.教师通过练习让学生掌握正方体表面积的计算方法。
教师可以根据学生掌握情况而选择不同的题目进行练习，帮助学生更好地学习正方体表面积的计算方法。
7.教师然后向学生展示一些涂色好的正方体，两个不同颜色的正方体中，不同颜色面的表面积相等吗？然后告诉学生如何计算涂色面积，并让学生自己练习。
8.针对涂色问题，教师再次讲解计算方法，带领学生练习计算，巩固所学知识点。
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案(一)
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案（一）一、教学目标1.知识目标：学生在学习完成本节课后，能够通过涂色图像的方式，初步了解正方体表面各个部分的位置关系。
2.能力目标：学生能够通过手绘图像、描述的方式来表达正方体表面的各个方位。
3.情感目标：培养学生的观察能力，增加对立体几何的兴趣。
二、教学重难点1.教学重点：学生能够初步了解正方体表面各个部分的位置关系。
2.教学难点：学生能够通过手绘图像、描述的方式来表达正方体表面的各个方位。
三、教学过程（一）引入（5分钟）1.通过展示正方体图片，引出本节课的主题。
2.提问：正方体有几个面？分别是什么形状的？（二）教学（30分钟）1.向学生展示“表面涂色的正方体”的图片，引导学生观察图片，并描述这张图片的特点。
2.通过带领学生一起涂色的方式来慢慢揭示图片的内容。
3.针对每一面涂色前的位置关系进行解释，如上下左右前后等等。
4.引导学生自己去涂别一种颜色的正方体，练习表达涂色前后的位置关系。
（三）练习与巩固（15分钟）1.向学生出示几组正方体图形，要求学生手绘图像，并描述各个面的位置关系。
2.通过互相交流来分享自己对于不同正方体图形的观察。
（四）作业布置（5分钟）1.布置作业：要求学生自己去构造一个正方体，手绘图像，并描述各个面的位置关系。
（五）课堂小结（5分钟）1.教师点评学生的学习情况，为下一堂课作铺垫。
四、教学反思本节课的主题是涂色正方体，目标是初步了解正方体表面各个部分的位置关系。
在教学过程中，我通过展示图片、手绘图像的方式引导学生认识正方体表面各个面的位置关系，同时鼓励学生自己去涂别一种颜色的正方体，练习表达涂色前后的位置关系。
通过这种亲身体验，学生更加深入地了解了正方体表面各个部位的位置关系。
在作业布置环节，布置的作业既考察了学生的观察力，同时也考察了学生的表达能力。
总的来说，本节课的效果还是比较满意的。
但也有一些需要改进的地方。
比如，教师在课堂上讲解时可适当加入一些真实场景，通过实物展示的方式，让学生更好地理解课程内容。
表面涂色的正方体-苏教版六年级数学上册教案
表面涂色的正方体-苏教版六年级数学上册教案教学内容课程目标1.理解正方体表面的特性2.掌握正方体的各个面及其数量3.了解正方体的表面涂色方法4.训练学生逻辑思维能力教学重点1.正方体的表面涂色方法2.正方体各个面及其数量教学难点1.训练学生逻辑思维能力教学过程1. 导入教师向学生展示一些不同颜色的正方体，并询问学生他们认为正方体表面应该是什么样子的。
2. 学习教师向学生讲解正方体表面的特性，包括六个面、每个面都是正方形、相邻面垂直等概念。
在讲解过程中，应该借助一些模型或图片进行示范。
接着，教师引导学生探讨正方体的表面涂色方法，让学生根据自身经验和逻辑思维进行讨论。
教师可以通过提问的方式引导学生，例如：“如果我们把正方体的表面都涂成红色，需要多少瓶颜料？”等等。
最后，教师让学生自主探究和总结正方体各个面及其数量。
3. 练习教师出示一些正方体模型或图片，要求学生说出每个正方体的面数以及涂色需要的颜料数量。
4. 总结教师对学生进行总结和回顾，让学生深入了解和掌握正方体表面的特性和涂色方法。
教学评估使用暗示对学生进行评估，例如教师出示一个已涂好颜色的正方体，让学生根据颜色和涂色数量判断是否准确。
常见问题解答1. 什么是正方体表面的特性？正方体有六个面，每个面都是正方形，相邻面垂直。
2. 正方体表面都可以涂成什么颜色？正方体表面可以涂成任意颜色的颜料，涂色需要的数量取决于正方体的大小。
3. 如何判断正方体的面数和涂色数量？需要深入了解和掌握正方体表面的特性和涂色方法，进行逻辑思维训练，从而正确地判断每个正方体的面数和涂色数量。
教学延伸在实际生活中，有很多物品可以与正方体相关联，例如盒子、冰箱等等。
学生可以自己尝试涂色和计算盒子的侧面和涂色数量，来巩固学习和强化逻辑思维能力。
除此之外，在学习过程中，也可以引入一些与正方体相关的问题，例如体积、表面积等，让学生的数学能力得到全面锻炼。
《表面涂色的正方体》教学设计
《表面涂色的正方体》教学设计1.了解正方体，它是一种三维形状。
2.熟悉正方体的表面涂色，帮助学生了解正方体的构成。
3.掌握正方体的表面涂色的规律，灵活运用。
二、教学内容1.正方体的定义：正方体是具有六个等边正方形面的立体图形，与立方体的不同之处在于，它的六个面都是正方形，并且其六个面的顶点的位置是对称的，即它的六个面是重合在一起的。
2.正方体表面涂色的概念：正方体表面涂色是指在正方体图形的六个面上分别涂以不同的颜色。
这种涂色可以有益于学习者更好的理解正方体的结构以及其表面颜色之间的关系。
3.正方体表面涂色的规律：正方体表面涂色的规律是指在正方体的六个面上，涂以不同的颜色，使每个面上的颜色都不同。
这种规律是一种算法，用来生成不同颜色的正方体，这种规律是一种“把六个面一一标记”的做法。
三、教学方法1.视频课程：利用视频课程，向学生讲解正方体及其表面涂色的基本概念，让学生对正方体有一定的认识。
2.实验演示：利用彩色砖积木，实验员按照正方体表面涂色的规律，演示出一个正方体，并进行说明讲解，让学生可视化的了解正方体的外观。
3.练习题：根据学生对正方体表面涂色的掌握情况，出一些有关正方体表面涂色的练习题，让学生更加熟悉正方体表面涂色的规律。
四、教学效果1.培养学生学习正方体，增强学生对正方体形状的认知意识。
2.让学生掌握正方体表面涂色的规律，熟练掌握正方体表面涂色的方法。
3.增强学生灵活运用正方体表面涂色的规律的能力，提高学生学习立体几何的能力。
五、教学评价学生在本次课程中能够学习到正方体的表面涂色的规律，灵活运用正方体表面涂色的方法，提高学生学习立体几何的能力。
在教学结束后，我们会进行一次总结和评价，根据学生的表现来进行相应的调整，以达到最佳教学效果。
《表面涂色的正方体》教案
一、教学内容
《表面涂色的正方体》教案，本节课选自人教版小学数学六年级下册《几何与图形》章节。教学内容主要包括以下方面：
1.掌握正方体的特征，理解表面涂色对正方体的影响。
2.学习正方体表面涂色时，三面、两面、一面涂色的小正方体的位置特点。
3.能够运用所学知识解决实际问题，如计算正方体表面涂色时不同涂色方式的小正方体个数。
其次，小组讨论环节中，学生们表现得比较积极，能够主动提出自己的观点和想法。但在讨论正方体表面涂色在实际生活中的应用时，部分学生的思路还不够开阔，不能很好地将所学知识与生活实际相结合。在今后的教学中，我需要更多地引导学生关注生活中的数学问题，提高他们的应用能力。
此外，在实践活动环节，学生们通过分组讨论和实验操作，对正方体表面涂色的认识有了进一步的提高。但我也注意到，有些小组在操作过程中，对于涂色规律的应用还不够熟练，对于如何计算不同涂色方式下小正方体的数量存在一定的困难。这可能是因为他们在理论掌握方面还有待加强。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体的结构和表面涂色的规律这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和图示来帮助大家理解不同涂色状态的空间位置关系。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正方体表面涂色相关的实际问题，如计算特定涂色方式下小正方体的数量。
4.加强理论教学与实践操作的结合，让学生在理论学习的基础上，通过实际操作来巩固所学知识。
5.注重分层教学，针对不同学生的掌握程度，给予个性化的指导，使他们在原有基础上得到提高。
-学会计算正方体表面涂色时，不同涂色方式的小正方体个数，并能应用于解决实际问题。
举例：通过直观教具或立体模型，展示正方体的结构，强调每条棱的长度相等，每个面的形状和大小相同。讲解正方体表面涂色时，三面涂色的小正方体位于正方体的8个顶点上，两面涂色的小正方体位于正方体的12条棱上，一面涂色的小正方体位于正方体的6个面上。
苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》教案
苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》教案一. 教材分析苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》一课，是在学生已经掌握了正方体的特征、正方体的表面积的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要让学生学习正方体的表面涂色问题，通过观察、操作、交流等活动，进一步深化学生对正方体的认识，提高学生的空间想象力。
二. 学情分析学生在进入六年级之前，已经对正方体有了初步的认识，能够说出正方体的特征，知道正方体的表面积的计算方法。
但是，学生对于正方体的表面涂色问题还比较陌生，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
同时，学生的空间想象力各不相同，需要老师在教学中给予不同的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，理解正方体的表面涂色问题。
2.让学生能够运用所学的知识，解决一些简单的表面涂色问题。
3.提高学生的空间想象力，培养学生的观察能力和操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解正方体的表面涂色问题，能够解决一些简单的表面涂色问题。
2.教学难点：让学生能够运用所学的知识，解决一些复杂的表面涂色问题。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察正方体的表面涂色情况，发现规律。
2.操作法：让学生通过动手操作，进一步理解正方体的表面涂色问题。
3.交流法：让学生通过与同伴的交流，共同解决问题，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教具：正方体模型、正方体图片、彩色笔等。
2.学具：每个学生准备一个正方体模型，彩色笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示一个正方体模型，让学生观察并说出正方体的特征。
然后，教师提出问题：“如果我们要给这个正方体模型涂色，你们觉得应该怎么涂呢？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师展示一些正方体图片，让学生观察这些正方体的涂色情况，并提出问题：“你们发现这些正方体的涂色有什么规律吗？”让学生思考并回答。
操练（10分钟）教师让学生拿出口袋里的正方体模型，并给每个小组发放彩色笔。
表面涂色的正方体教案
表面涂色的正方体教案一、教学目标：1. 让学生理解正方体的特征，掌握正方体的六个面、八个顶点、十二条棱的概念。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高团队协作能力。
二、教学内容：1. 正方体的六个面、八个顶点、十二条棱的概念及特征。
2. 正方体表面涂色的问题探讨及解决方案。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正方体的六个面、八个顶点、十二条棱的概念及特征，正方体表面涂色的方法。
2. 教学难点：正方体表面涂色的方案设计，空间想象能力的培养。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解正方体的特征及表面涂色的方法。
2. 采用演示法，展示正方体模型，引导学生观察、思考。
3. 采用实践法，让学生动手操作，实际涂色正方体模型。
4. 采用小组讨论法，引导学生合作学习，共同探讨正方体表面涂色的解决方案。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过展示正方体模型，引导学生观察正方体的特征，提出问题：“正方体有几个面、几个顶点、几条棱？”2. 讲解正方体特征：讲解正方体的六个面、八个顶点、十二条棱的概念及特征。
3. 探讨正方体表面涂色问题：提出正方体表面涂色的问题，引导学生思考并讨论解决方案。
4. 演示正方体表面涂色方法：展示正方体模型，演示表面涂色的方法，讲解涂色原则。
5. 实践操作：让学生动手涂色正方体模型，体会正方体表面涂色的过程。
6. 小组讨论：引导学生分组讨论，分享正方体表面涂色的方法和经验。
8. 课后作业：布置有关正方体表面涂色的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、实践操作和小组讨论，评价学生对正方体六个面、八个顶点、十二条棱的理解和掌握程度。
2. 观察学生在实践操作中涂色正方体的准确性和创造性，评价其空间想象力和动手能力。
3. 通过小组讨论和课后作业，评估学生合作学习的能力和解决问题的能力。
七、教学资源：1. 正方体模型或图片。
2. 正方体涂色材料（如彩色笔、贴纸等）。
小学数学苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》教案
小学数学苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》教案一. 教材分析《表面涂色的正方体》是小学数学苏教版六年级上册的一章内容，主要让学生通过观察和操作正方体模型，理解正方体的表面涂色问题。
教材通过具体的案例和问题，引导学生发现正方体表面涂色的规律，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正方体的相关知识，如正方体的特征、表面积的计算等。
但学生对于正方体表面涂色问题可能比较陌生，需要通过观察和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对于立体图形的想象和理解还存在一定的困难，需要通过实际的模型和图片来帮助理解。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作正方体模型，理解正方体的表面涂色问题。
2.培养学生发现规律、解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握正方体表面涂色问题的规律。
2.难点：学生对于立体图形的想象和理解，以及发现和总结规律的能力。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察正方体模型的涂色情况，引导学生发现规律。
2.操作法：让学生亲自动手操作正方体模型，加深对涂色问题的理解。
3.讨论法：让学生分组讨论，共同探索正方体表面涂色问题的规律。
六. 教学准备1.正方体模型：准备几个正方体模型，用于观察和操作。
2.正方体图片：准备一些正方体的图片，用于展示和讲解。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用正方体模型或图片，引导学生回顾正方体的相关知识，如正方体的特征、表面积的计算等。
然后提出本节课的学习任务：研究正方体的表面涂色问题。
2.呈现（10分钟）展示一些正方体模型，让学生观察其涂色情况。
引导学生发现正方体表面涂色的一些特点，如每个面的涂色情况、相邻面的涂色关系等。
3.操练（10分钟）让学生亲自动手操作正方体模型，观察和记录不同面的涂色情况。
鼓励学生相互交流、讨论，共同探索正方体表面涂色问题的规律。
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案(一)
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案（一）一、教学目标1、知识目标：（1）能够理解正方体的概念及基本性质。
（2）能够通过观察图形，学会绘制简单的立体图形的展开图。
（3）能够根据展开图计算出正方体的表面积。
2、能力目标：（1）提高学生观察能力和动手能力。
（2）培养学生的空间形象思维能力。
（3）加强学生的合作意识和团队精神。
3、情感目标：（1）培养学生的数学学习兴趣。
（2）鼓励学生勇于探索、创新思维。
二、教学重难点1、教学重点：（1）正方体的概念及基本性质。
（2）通过观察图形，学会绘制简单的立体图形的展开图。
（3）根据展开图计算出正方体的表面积。
2、教学难点：（1）如何理解展开图与立体图形的关系。
（2）如何通过展开图计算出正方体的表面积。
三、教学过程1、导入新课（1）呈现问题：老师将一张已经剪开的类型不一的纸板展示给学生并提问：“这是一张纸板，请问这是什么？”（2）钩子引入：老师接着问道：“如何把它变成一个盒子？请你们思考一下，考虑了吗？”（3）教师示范：老师接下来展示如何折纸板成一个盒子，以此引导学生思考立体图形与展开图之间的关系。
2、讲授新知（1）呈现问题：老师向学生提问：“如果把一个正方体裁成四个小正方体，这个正方体的表面积会变化吗？”（2）学生思考：让学生思考一会儿，然后展示四个小正方体合成的一个大正方体，引导学生想到正方体展开图与立体图的关系。
（3）讲授正方体的概念及基本性质：通过课件展播、图片演示，向学生介绍正方体的定义、性质及图形特征，让学生对正方体有一个基本的概念。
（4）讲授如何绘制正方体的展开图：通过课件展播、图片演示，向学生讲解绘制正方体展开图的步骤。
3、巩固练习（1）展开宝箱练习：给每个小组发放一副已经充分展开有面链接的纸板盒子，要求小组成员协作拼合成一个宝箱，练习学生通过观察展开图绘制立体图形。
（2）计算正方体表面积：将一个已经剪开的正方体纸板给每个小组，小组成员要求计算这个正方体的表面积，引导学生通过展开图计算出正方体的表面积。
表面涂色的正方体教案
表面涂色的正方体教案第一篇：表面涂色的正方体教案表面涂色的正方体教学内容：表面涂色的正方体，苏教版六年级上册教科书P26～27 教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。
2.在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题，培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学过程：一、回顾旧知激趣导入出示正方体图形，提出问题：正方体有哪些基本特征？把它表面涂上颜色，表面涂色正方体中蕴含了哪些数学问题呢？让我们带着这样的思考走进表面涂色的正方体。
揭示课题后，板书。
二、自主探究发现规律1、提出问题（2*2*2）提问：把表面涂色的正方体每条棱都平均分成二份，照这个样子把它切开，能切成多少个同样大的正方体，每个正方体有几面涂色？为什么有的面没有被涂上颜色？(既界定了分割正方体的方法，又有利于学生通过观察，初步体会思考问题的方法，并由此提出问题，激发进一步研究和探索的兴趣。
)2、自主探索（3*3*3）（1）提问：如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成3份，如图所示切开，得到的每个小正方体仍然都是3个面被涂上颜色了吗？请举例说明。
看来，这里比棱两等分的的涂色情况要复杂了，请同学们借助老师发给你的3阶魔方，依据屏幕上的问题在各组长的带领下有序的进行探究。
并把探究的结果记录在作业纸上的第一列中。
汇报：要求说出结果的同时，说出自己的想法。
追问：a、三面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？b、两面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？为什么每一条棱等分成3份而两面涂色的个数只有一个？C、一面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？依次分别演示课件，学生再次充分感受不同的小正方体在大正方体上的位置。
（4*4*4）（1）、提问：如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成4份，如图所示切开，又是什么情况呢？请各组借助4阶魔方依据屏幕上的问题在组长的组织下有序进行，并把结果记录在每个人记录单的第二列。
表面涂色的正方体教案2篇
《表面涂色地正方体》教学设计之一研究目标：、使学生经历把表面涂有颜色地正方体切成若干个同样大地小正方体，探索表面涂有颜色地小正方体地各种情况以及其中隐含地简单规律地过程.、使学生进一步积累探索简单数学规律地经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念.、使学生在探索数学规律地过程中，感受数学地结构美，获得成功发现数学规律地愉悦体验，激发学习数学地兴趣.教师用材料：多媒体课件、个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方体.学生用材料：个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方体，实验记录单.研究过程：一、提出问题，激发兴趣.师：前面我们学习了有关长方体和正方体地知识，今天我们继续来研究正方体（出示表面涂色地正方体模型图，）看，这是一个正方体，我在它地表面涂上颜色，今天这节课我们就围绕“表面涂色地正方体”来展开！揭题.二、经历过程，探究规律.（一）探究：每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：一个表面涂色地正方体，每条棱都平均分成份，如果照下图地样子把它切开，能切成多少个同样大地地小正方体？出示问题：每个小正方体有几个面涂色？()想一想：能切成个同样大地小正方体.（板书：××）()看一看：每个小正方体都有个面涂色.板书：()得出结论：把大正方体地每条棱平均分成份，分成了个小正方体，个小正方体都是面涂色.、过渡：猜一猜，如果把正方体地每条棱都平均分成份结果会不会也这样？（二）探究：每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：把正方体地每条棱都平均分成份，再把正方体切开，能切成多少个小正方体？出示问题：像这样切开后，小正方体表面涂色地情况一共有几种？分别是哪几种？（学生看课件说后，教师板书：³面涂色、面涂色、面涂色）、自主探究：（）观察猜想：切成地小正方体中，面涂色、面涂色、面涂色地小正方体各有多少个？（把猜测写在实验单上表格）师：根据学生猜测板书，这只是我们地猜测，究竟猜地对不对呢，打上？面涂色、面涂色、面涂色地小正方体在什么位置，各有多少个呢，接下来我们还需要进一步来实验验证一下.（）实验设计：你认为可以怎样来实验？（）动手实验：①提出实验要求：、找一找：面涂色、面涂色、面涂色地小正方体分别在什么位置？、数一数：每种小正方体各有几个？（如果需要可以拆一拆）、填一填.、说一说：是怎么找到地？（教师巡视并指导让数地小组先汇报，再让算地小组汇报.）②汇报演示：（按上面地顺序，让数地小组先全部汇报完，问：有没有不同地想法？达成共识.③得出结论：（课件出示）像这样把正方体地棱平均分成份，面涂色地小正方体在顶点，有个（板书：）；面涂色地小正方体在棱中间，有个（板书：）；面涂色地小正方体在面中间，有个（板书：）.、回顾过程：刚才我们把大正方体地棱平均分成份，知道了面涂色、面涂色、面涂色地小正方体地位置和个数，我们经历了怎样地过程才知道地？板书：观察猜想、实验验证（板书：找、数）、得出结论过渡：刚刚我们研究了把棱平均分成份时，分成地小正方体表面涂色地情况，如果把棱平均分成份呢.（三）开放探究：每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：如果把大正方体地每条棱平均分成份、份，再切成同样大地小正方体，能切成多少个小正方体？其中面、面、面涂色地小正方体分别在什么位置？各有多少个？（老师也给大家准备了这样一个模型）、自主探究：（）提出实验要求：请你按前面地方法、猜一猜：面涂色、面涂色、面涂色地小正方体分别在什么位置？每种各有几个？、找一找.、填一填.、说一说：是怎么找到地？（教师巡视并了解学生可以用算地方法）（）汇报演示：让数地小组先全部汇报完，问：有没有不同地想法？（如果没有，可以提示：除了一个一个数出个数，还有什么快速地方法知道面涂色、面涂色地小正方体个数？）达成共识.后比较方法：有地小组是一个一个数出来地，有地小组是根据位置地特点算出来地，你更喜欢谁地方法？喜欢地理由？）（）得出结论：（课件出示）面涂色地小正方体在顶点，有个；面涂色地小正方体在棱中间，每条棱上有个，条棱共个，为了更清楚地表示是怎么来地，我们可以写成（板书：×）；面涂色地小正方体在面中间，每个面有个，个面共个（板书：×）（四）每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.师：刚才我们研究了棱平均分成份、份时小正方体表面涂色地情况，那把棱平均分成份呢，小正方体表面涂色地情况又会怎样呢.请大家独立思考，再填一填实验单.汇报演示：找好了吗？达成共识.（很快）得出结论并板书.、过渡：刚才我们研究了棱平均分成份、份、份时，分成地小正方体表面涂色情况，一起来看一下（出示课件和板书），你有什么新地发现？（小组讨论一下）三、观察比较、归纳规律.、观察课件和板书，学生小组讨论：你有什么新地发现？（分个层次）引导学生对比三次探究地过程，小组讨论后得出规律：第层次：不管把大正方体地棱平均分成几份，三面涂色地小正方体都在顶点，都有个；两面涂色地小正方体都在棱中间；面涂色地小正方体都在面中间.（板书：顶点、棱中间、面中间）第层次：怎样确定一条棱上有几个小正方体面涂色；怎样确定一个面上有几个小正方体面涂色.（说清楚归纳和发现规律地思考过程）、师：如果把棱平均分成份、份、份、份你能知道每种小正方体地位置和个数了吗？还需要一个一个来研究吗？有什么好办法让人一下子看出其中地规律呢？如果用表示把大正方体地棱平均分地份数，用、分别表示面涂色和面涂色地小正方体地个数，你能用式子分别表示和、地关系吗？（）（）²、（修改完板书成：把×、×、×改写成平方地形式.×，×）、引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色地小正方体地个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色地小正方体有多少个？）（）先猜一猜（）课件演示将三面、两面、一面涂色地小正方体剥离出去地过程，激发学生寻求更简便地方法.展示汇报，从而总结出没有涂色地小正方体地个数是（）个四、回顾过程，反思得失.回顾探索和发现规律地过程，说说你有什么体会.、找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上地位置.（各种小正方体地个数与正方体顶点、面和棱有关.）、把找、数、算等方法结合起来，根据图形地特征进行思考.、经历了怎样地过程发现这些规律地？（观察猜想实验验证得出结论回顾反思）五、练习拓展、应用规律.（见课件）课外延伸：刚才我们用这样地实验过程研究了表面涂色地正方体，你觉得还可以用这样地方法研究什么问题？（表面涂色地长方体）又该怎样去研究呢？有兴趣地同学可以课后尝试一下.《表面涂色地正方体》教学设计之二教学目标：、使学生经历把表面涂有颜色地正方体切成若干个同样大地小正方体，探索表面涂有颜色地小正方体地各种情况以及其中隐含地简单规律地过程.、使学生进一步积累探索简单数学规律地经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念.、使学生在探索数学规律地过程中，感受数学地结构美，获得成功发现数学规律地愉悦体验，激发学习数学地兴趣.教师用材料：多媒体课件、个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方体，个棱长被平均分成份地正方学生用材料：魔方自主学习单研究过程：一、提出问题，激发兴趣.、出示正方体，提问师：前面我们学习了有关长方体和正方体地知识，看到这个正方体，你想到了跟正方体有关地哪些知识？、师：老师为大家带来了一个大蛋糕，并且分成了许多小方块，你想吃哪一块?为什么？今天我们继续来研究正方体（出示表面涂色地正方体模型图，）看，这是一个正方体，我在它地表面涂上颜色，今天这节课我们就围绕“表面涂色地正方体”来展开！揭题.二、经历过程，探究规律.（一）探究：每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：一个表面涂色地正方体，每条棱都平均分成、出示问题：每个小正方体有几个面涂色？()想一想：能切成个同样大地小正方体.()看一看：每个小正方体都有个面涂色.()得出结论：把大正方体地每条棱平均分成份，分成了个小正方体都是面涂色.过渡：猜一猜，如果把正方体地每条棱都平均分成份结果会不会也这样？（二）探究：每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：把正方体地每条棱都平均分成份，再把正方体切开，能切成多少个小正方体？出示问题：像这样切开后，小正方体表面涂色地情况一共有几种？分别是哪几种？、自主探究：（）观察猜想：切成地小正方体中，面涂色、面涂色、面涂色地小正方体各有多少个？（把猜测写在自主学习单上前两竖行）师：根据学生猜测板书，这只是我们地猜测，究竟猜地对不对呢，打上？面涂色、面涂色、面涂色地小正方体在什么位置，各有多少个呢，接下来我们还需要进一步来研究.、找一找：面涂色、面涂色、面涂色地小正方体分别在什么位、数一数：每种小正方体各有几个？（参照魔方来思考）、填一填.、说一说：是怎么找到地？得出结论：（课件出示）像这样把正方体地棱平均分成个（板书：）；面涂色地小正方体在棱中间，有个（板书：）；面涂色地小正方体在面中间，有、回顾过程：刚才我们把大正方体地棱平均分成份，知道了面涂色、涂色、面涂色地小正方体地位置和个数，我们经历了怎样地过程才知道地？过渡：刚刚我们研究了把棱平均分成份时，分成地小正方体表面涂色地情况，如果把棱平均分成份地正方体表面涂色情况.、出示问题：如果把大正方体地每条棱平均分成竖行.、自主探究：（）提出小组合作学习要求：请你按前面地方法面涂色、面涂色、面涂色地小正方体分别在什么位置？每种各有几个？、找一找. 、填一填. 、说一说：是怎么找到地？（教师巡视并了解学生可以用算地方法）（）汇报演示：比较方法：有地小组是一个一个数出来地，有地小组是根据位置地特点算出来地，你更喜欢谁地方法？喜欢地理由？）（）得出结论：（课件出示）面涂色地小正方体在顶点，有面涂色地小正方体在棱中间，每条棱上有个，条棱共个，为了更清楚地表示是怎么来地，我们可以写成（板书：）；面涂色地小正方体在面中间，每个面有个面共个（板书：）（四）每条棱都平均分成份地正方体表面涂色情况.师：刚才我们研究了棱平均分成份时小正方体表面涂色地情况，那把棱平均分成份呢，小正方体表面涂色地情况又会怎样呢. 请大家独立思考，再填一填实验单.汇报演示：找好了吗？达成共识.（很快）得出结论并板书.、过渡：刚才我们研究了棱平均分成份时，分成地小正方体表面涂色情况，一起来看一下（出示课件和板书），你有什么新地发现？（小组讨论一下）三、观察比较、归纳规律.、观察课件和板书，学生小组讨论：你有什么新地发现？（分层次）引导学生对比三次探究地过程，小组讨论后得出规律：层次：不管把大正方体地棱平均分成几份，三面涂色地小正方体都在顶点，都有个；两面涂色地小正方体都在棱中间；层次：怎样确定一条棱上有几个小正方体面涂色；怎样确定一个面上有几个小正方体面涂色.（说清楚归纳和发现规律地思考过程）、师：如果把棱平均分成份、份你能知道每种小正方体地位置和个数了吗？还需要一个一个来研究吗？有什么好办法让人一下子看出其中地规律呢？如果用表示把大正方体地棱平均分地份数，三面涂色地个数两面涂色地个数（）* 一面涂色地个数（）*() 、引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色地小正方体地个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色地小正方体有多少个？）四、回顾过程，反思得失.回顾探索和发现规律地过程，说说你有什么体会.、找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上地位置. （各种小正方体地个数与正方体顶点、面和棱有关.）、把找、数、算等方法结合起来，根据图形地特征进行思考.、经历了怎样地过程发现这些规律地？（观察猜想实验验证得出结论回顾反思）五、练习拓展、应用规律.课外延伸：表面没有涂色地小方体又该怎样去研究呢？有兴趣地同学可以课后尝试一下.《表面涂色地正方体》教学反思本节课教学内容是义务教育教材新增地课题，它属于“综合与实践”领域.教学素材是将一个表面涂色地大正方体地棱进行等分、等分、等分、等分����再平均切成若干个小正方体，引导学生综合运用正方体地特征等相关知识，借助已有地学习经验，在观察、想象、推理、交流等活动中，把握问题地共性，从而发现三面涂色、两面涂色、一面涂色地小正方体地个数与大正方体顶点、棱、面之间地关系，使学生在探究规律地过程中，积累数学活动经验，发展空间观念.小学生六年级地学生虽然积累了一定地抽象思维及空间想象能力，但仍以形象思维为主，因此本课地探究规律过程对学生来说还是有一定地难度，因此在教学时我还是从直观入手引出问题，引导学生逐步深入问题地本质. 课前，我先组织学生每个小组准备一个魔方.进行了两次小组合作学习.第一次是在小组内借助魔方数出每条棱平均分成面涂色、面涂色、面涂色地个数，这次小组合作目地是让学生借助形象地物体数出小正方体个数；第二次小组合作是让学生看图填写出每条棱被平均分成份时地涂色小正方体个数，提高了难度，从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维，这对学生来说有点难度，不过由于这是一节新授课，并且画面颜色鲜艳，学生地兴趣很高，通过小组地共同努力，都能较好地完成任务.对于每条棱平均分成份地研究，我采用地教法是共同总结前面简单地方法，然后逐步引导，顺势写出规律，降低了难度，然后再用总结出地规律检验前面地例子. 班上每个学生地兴趣都较高. 整节课学生地学习兴致比较高，小组合作效率较高，但是由于刚开始地导课环节用时较长，所以后面地教学环节显得有点紧促，时间分配不太合理.。
表面涂色的正方体教案
修改之处：（增加）
用文字叙述找到的规律
2面涂色=（棱长-2）×12
1面涂色=(棱长-2)2×6
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？先尝试写一写，再在小组里交流。
教师板书：a=(n-2) ×12,b=(n-2)2×6
学生观察后填表并交流填表结果，说说是怎样想的。
先在图中找一找，想一想，再填表，最后小组长内交流。
同桌交流发现的规律。
全班交流规律
学生找出规律
学生先独立写出式子，再在小组里交流。
指名回答
学生计算交流
在课的开始出示一个大正方体，引导学生从顶点、棱、面三个方面回顾正方体的特征。再动态演示，将大正方体表面涂上红色，揭示今天研究的主题，激发学生学习的兴趣。
括号后面的2指平方
提问：如果把大正方体的棱平均分成10份，你能很快地算出3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方体的个数吗？
三、回顾反思，总结全课。
提问：回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？
学生回忆、回答
先自己想一想，再和同桌说一说。
交流：每个小正方体有几个面涂色？
学生填表格第一列后交流
学生回答
学生思考后先在小组内交流，然后全班交流。
提问：每个小正方体有几个面涂色？为什么？
2.探究切成27个小正方体的涂色情况。
（1）出示图，提问：这样切能切成多少个同样大的小正方体？你是怎样想的？
板书：3×3×3=27个
（2）提问：每个小正方体都是3面涂色吗？为什么还有2个面、1个面涂色和没有涂色的小正方体？分别在什么位置？
教师小结：把大正方体每条棱平均分成3份后，切成的小正方体有3个面涂色的在顶点上，还有2个面涂色的在棱上，一个面涂色的在面上，6个面都没有涂色的在中间。
表面涂色的正方体教案
表面涂色的正方体教案第一章：正方体的基本概念1.1 正方体的定义引导学生了解正方体的定义，即六个面都是正方形的立体图形。
展示正方体的模型或图片，让学生直观地感受正方体的形状。
1.2 正方体的性质介绍正方体的性质，如：每个面都是正方形，对面的面积相等，边长相等等。
通过实物操作或几何软件，让学生探索正方体的性质，并加深对其理解。
第二章：正方体的表面涂色2.1 表面涂色的定义解释正方体表面涂色的概念，即用颜色涂满正方体的表面。
展示已涂色和未涂色的正方体模型或图片，让学生区分。
2.2 表面涂色的方法介绍正方体表面涂色的方法，如：逐个面涂色、分步骤涂色等。
通过实际操作或几何软件，让学生演示不同的表面涂色方法，并讨论其优缺点。
第三章：正方体表面涂色的规律3.1 表面涂色的颜色数量通过实际操作或几何软件，让学生验证规律，并解释其原因。
3.2 表面涂色的对称性引导学生观察正方体表面涂色的对称性，如：对面的颜色相同、边缘的颜色相同等。
第四章：正方体表面涂色的应用4.1 表面涂色的设计引导学生思考正方体表面涂色的设计，如：使用不同颜色、图案等。
让学生实际操作或利用几何软件，设计一个正方体的表面涂色方案，并进行展示和讨论。
4.2 表面涂色的创意表达鼓励学生发挥创意，使用正方体表面涂色进行创意表达。
让学生实际操作或利用几何软件，创作一个具有特殊意义的正方体表面涂色作品，并进行展示和讨论。
强调正方体表面涂色的应用和实际意义。
5.2 拓展正方体表面涂色的知识引导学生思考正方体表面涂色的拓展应用，如：在其他几何图形上的应用、在现实生活中的应用等。
鼓励学生进行自主研究或小组讨论，进一步拓展正方体表面涂色的知识。
第六章：正方体表面涂色的计算6.1 表面积的计算引导学生了解正方体的表面积计算方法，即六个面的面积之和。
让学生通过实际操作或利用几何软件，计算不同尺寸正方体的表面积。
6.2 表面涂色的面积比例解释正方体表面涂色时，不同颜色面积的比例关系。
表面涂色的正方体教案
表面涂色的正方体教案第一章：正方体的基本概念1.1 正方体的定义解释正方体是一种六个面都是正方形的立体图形。
强调正方体的所有边长相等。
1.2 正方体的性质探讨正方体的对称性，包括旋转和平移。
讨论正方体的表面积和体积的计算方法。
第二章：正方体的表面涂色2.1 表面涂色的意义解释表面涂色是指将正方体的每个面都涂上颜色。
强调表面涂色的目的是为了更好地理解和展示正方体的特性。
2.2 表面涂色的方法介绍两种常见的表面涂色方法：顺序涂色和随机涂色。
解释顺序涂色是按照一定顺序给正方体的每个面涂上颜色，而随机涂色则是任意给每个面涂上颜色。
第三章：表面涂色的规则与限制3.1 表面涂色的规则强调正方体表面涂色必须遵循一定的规则，如不重复使用同一颜色。
讨论如何避免颜色冲突和混淆。
3.2 表面涂色的限制探讨正方体表面涂色时可能遇到的限制，如颜色的数量和可用的颜色选项。
讨论如何在不违反规则的情况下最大化颜色的使用。
第四章：表面涂色的策略与技巧4.1 表面涂色的策略介绍一些常用的表面涂色策略，如从中心开始向外涂色。
强调选择合适的颜色顺序和涂色方法的重要性。
4.2 表面涂色的技巧探讨如何使用不同的工具和技术来完成表面涂色。
讨论如何处理正方体边缘和角落的涂色问题。
第五章：表面涂色的实践与应用5.1 表面涂色的实践提供一些实际的表面涂色练习，如给不同大小的正方体涂色。
强调通过实践来加深对表面涂色的理解和技巧。
5.2 表面涂色的应用探讨表面涂色在实际生活中的应用，如在制造业中用于标识和区分产品。
讨论表面涂色在艺术和设计中的创意应用。
第六章：正方体表面涂色的数学原理6.1 面的组合与涂色解释正方体六个面的组合方式及其对涂色方案的影响。
探讨如何通过数学方法计算不同涂色方案的数量。
6.2 颜色配置的排列组合介绍排列组合的概念，并应用于正方体表面涂色问题。
强调计算颜色配置的可能性，并分析最不浪费颜色的涂色方案。
第七章：计算机辅助设计中的表面涂色7.1 计算机辅助设计的概念介绍计算机辅助设计（CAD）软件的基本用途和功能。
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案(四)
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案（四）
教学目标：
1. 了解正方体的概念及性质；
2. 掌握正方体的表面面积公式；
3. 能够应用表面面积公式解决涂色问题。
教学重点：
1. 正方体的表面积计算；
2. 涂色问题的解决方法。
教学难点：
正方体表面积计算的应用。
教学过程：
Step 1 引入新课
1. 教师出示一些由正方体拼搭而成的物品图片，引导学生思考正方体的概念及性质，并重点介绍正方体的六个面，十二条棱和八个顶点。
2. 教师出示一张图，让学生观察，并引导学生发现正方体的表面积是由若干个正方形面积之和构成的。
3. 教师出示正方体表面积公式：$S = 6a^2$，并解释其中各项含义。
Step 2 操练与巩固
1. 引导学生尝试计算由正方体构成的物品的表面积，如：由魔方拼搭而成的3D 立方体、由乐高积木搭成的房屋等。
2. 应用正方体表面积公式解决一些涂色问题，如：将一个边长为5cm的正方体的每个面涂成不同的颜色，求需要涂多少平方厘米的涂料。
Step 3 拓展练习
1. 让学生自主完成练习册上相关练习；
2. 教师布置一些涂色问题的家庭作业。
Step 4 总结与评价
1. 教师根据学生的实际情况进行总结评价；
2. 学生自评及互评。
教学反思：
本节课主要介绍了正方体的表面积计算，通过实践让学生深入理解正方体表面积公式的含义。
在操练过程中，教师强调了涂色问题的解决方法，让学生在应用公式的同时，也学习了如何解决实际问题。
在教学过程中，需要多给学生提供一些合适的实例，让学生能够通过具体的实践加深对概念的理解。
表面涂色的正方体教案
2
3
4
5
切成小正方体的总数
3面涂色的小正方体数
2面涂色的小正方体数
1面涂色的小正方体数
（四）揭示正方体涂色规律
1.运用规律：棱长是10厘米的正方体，三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有几个？
2.揭示规律：如果棱长是n个呢？用a、b分别表示2面涂色、1面涂色的小正方体个数。
想、猜三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有几个。
通过本课的学习，你有什么收获？
回顾所学，交流体会。
板书设计：表面涂色的正方体
正方体涂色分类统计表
大正方体棱平均分数
2
3
4
5
…
切成小正方体的总数
3面涂色的小正方体数
2面涂色的小正方体数Fra bibliotek1面涂色的小正方体数
一面涂色：（n-2）×（n-2）×6个；
二面涂色：（n-2）×12个；
三面涂色：8个（8个顶点处的正方体）；
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
观察大正方体，研究三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体的位置。
小结：看来几面涂色的和大正方体的顶点、棱、面有关系。
学生组成研究小组
制定研究方案
全班交流
小组合作，动手操作
完成表格。
汇报2面涂色、2面涂色和1面涂色各有几个？
学生观察大正方体，研究大正方体和涂色小正方体的位置关系。
活动一：
出示棱长是3厘米的正方体。
1.能切成多少个棱长是1厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个？分别在什么位置？
2.制定研究方案：对于这个问题，你们打算怎样研究？
活动二：
苏教版数学六年级上册《★ 表面涂色的正方体》教案
苏教版数学六年级上册《★表面涂色的正方体》教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册《表面涂色的正方体》一课，主要让学生掌握正方体的表面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
通过本节课的学习，学生能够理解正方体表面积的概念，掌握正方体表面积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了正方体的相关知识，对于正方体的性质有一定的了解。
但是，对于正方体表面积的计算方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的模型，帮助学生理解和掌握正方体表面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正方体表面积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：正方体表面积的计算方法。
2.难点：正方体表面积的计算方法和实际问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过直观的模型和生动的实例，引发学生的兴趣，激发学生的思考。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生主动探究，培养学生的解决问题能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.正方体模型：用于直观展示正方体的性质和表面积的计算方法。
2.正方体表面积计算练习题：用于巩固所学知识，提高学生的计算能力。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾正方体的相关知识，如正方体的性质、表面积的定义等。
同时，教师展示正方体模型，让学生直观地感受正方体的形状和性质。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示正方体表面积的计算方法。
同时，教师结合正方体模型，进行讲解和演示，让学生理解和掌握正方体表面积的计算方法。
3. 操练（10分钟）教师给出一些正方体表面积的计算练习题，让学生独立完成。
六年级体育上册《表面涂色的正方体》活动设计
六年级体育上册《表面涂色的正方体》活动设计活动目的此次活动旨在通过涂色正方体的方式，增强学生对几何形体的认识和理解，并培养他们的动手能力和合作精神。
活动准备- 准备足够的正方体模型，确保每个学生都可以参与活动。
- 准备丙烯颜料、刷子和纸巾等涂色材料。
- 准备一些参考图片或示例，以帮助学生选择颜色和设计方案。
活动步骤1. 引入活动：首先向学生简单介绍正方体的特点和结构，激发他们对此活动的兴趣。
2. 分组和分配任务：将学生分成小组，并给每个小组分配一个正方体模型和涂色材料。
3. 讨论和规划：鼓励学生在小组内进行讨论，确定涂色方案和颜色搭配，以及每个小组成员的分工。
4. 动手实践：学生按照自己的设计方案，使用刷子涂抹颜料在正方体的表面上。
鼓励他们发挥创意，创造出丰富多样的效果。
5. 展示和分享：每个小组完成后，组织学生展示自己的作品，并向其他小组分享他们的设计理念和心得体会。
6. 综合评价：通过观察学生的涂色作品和听取他们的讲解，评价学生对正方体结构的理解程度以及他们的动手能力和合作精神。
注意事项- 提醒学生注意使用刷子涂色时的技巧，保持图案清晰和色彩均匀。
- 鼓励学生合理分工，共同完成作品，培养他们的合作与团队意识。
- 鼓励学生在展示中互相研究和借鉴，分享彼此的想法和经验。
通过这个活动，学生将能够巩固对正方体的认识，学会运用颜色和设计表达自己的创意，同时培养他们的动手能力和团队合作精神。
这是一个富有趣味和实践性的体育活动，对学生的综合素质提升具有积极的促进作用。
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表面涂色的正方体
教学内容：
表面涂色的正方体，苏教版六年级上册教科书P26～27
教学目标：
1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。
2.在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3. 让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题，培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学过程：
一、回顾旧知激趣导入
出示正方体图形，提出问题：正方体有哪些基本特征？把它表面涂上颜色，表面涂色正方体中蕴含了哪些数学问题呢？让我们带着这样的思考走进表面涂色的正方体。
揭示课题后，板书。
二、自主探究发现规律
1、提出问题
（2*2*2）
提问：把表面涂色的正方体每条棱都平均分成二份，照这个样子把它切开，能切成多少个同样大的正方体，每个正方体有几面涂色？为什么有的面没有被涂上颜色？
(既界定了分割正方体的方法，又有利于学生通过观察，初步体会思考问题的方法，并由此提出问题，激发进一步研究和探索的兴趣。
)
2、自主探索
（3*3*3）
（1）提问：如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成3份，如图所示切开，得到的每个小正方体仍然都是3个面被涂上颜色了吗？请举例说明。
看来，这里比棱两等分的的涂色情况要复杂了，请同学们借助老师发给你的3阶魔方，依据屏幕上的问题在各组长的带领下有序的进行探究。
并把探究的结果记录在作业纸上的第一列中。
汇报：要求说出结果的同时，说出自己的想法。
追问：a、三面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？
b、两面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？为什么每一条棱等分成3份而两面涂色的个数只有一个？
C、一面涂色的正方体分别在大正方体的什么位置上？
依次分别演示课件，学生再次充分感受不同的小正方体在大正方体上的位置。
（4*4*4）
（1）、提问：如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成4份，如图所示切开，又是什么情况呢？请各组借助4阶魔方依据屏幕上的问题在组长的组织下有序进行，并把结果记录在每个人记录单的第二列。
汇报。
追问：a、几种涂色情况分别在大正方形的什么位置上？
B、大正方形的每个面上1面涂色情况可以用一个什么算式表示？2*2表示什么？*6又表示什么？依次分别演示课件。
（5*5*5）
（1）、提问：如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成5份，如图所示切开，又是什么情况呢？这次老师提出新的要求，尝试不用合作交流，借助组中的5阶魔方或者屏幕上的图独立思考，把探索的结果记录在表格中。
比一比谁完成探究任务的速度快。
汇报后重点追问：a、每条棱上有几个两面涂色的？比棱的等分数少几？
b、9*6中的9可以用什么算式表示？算是中的每个数个表示什么？结合课件演示。
(6*6*6)
如果把这涂色的正方体每条棱都平均分成6份，你能在前面探究的基础和经验上直接说出思考过程吗？指名汇报
（从3阶、4阶合作交流、5阶借图独立思考、6阶看板书口述过程，让探究的层次在追问中进行。
同时借助3阶、4阶、5阶魔方和课件演示有效的突破难点充分感受不同小正方体在大正方体上的位置。
以及每一种有涂色的小正方体它们的个数与棱的等分数之间的关系。
）
3、发现规律
追问：仔细观察表格中的数据，结合自己的探究过程，你能发现哪些规律？把你的想法在小组内交流。
汇报。
结合板书和课件横向比较感受规律。
（借助课件中的两面涂色和一面涂色的横向比较图进一步帮助学生建立直观形象支撑，在对比中让学生深入理解正方体的涂色规律，同时也渗透了学习空间几何的方法。
）
4、提炼规律
（1）谈话：如果用n表示把大正方形的棱平均分的份数，你能说出切割后三面涂色的小正方体的个数吗？如果用字母a表示两面涂色的小正方体个数，你能用含有的式子表示的结果吗？如果用字母b表示一面涂色的小正方体的个数，你能用含有的式子表示的结果吗？
（2）要求先独立思考，再在小组里交流后汇报。
板书
5、应用规律
提问：如果这时把大正方体的棱平均分成12份，你能很快地算出3面涂色、2面涂色、和1面涂色的小正方体的个数吗？
三、回顾反思总结全课
回顾刚才我们探究的过程，你能说说你发现了什么规律？有什么体会？
指出：把表面涂色的正方体的每条棱等平均分成若干份，切成完全相同的小正方体，找各种小正方体时，要注意他们在大正方体的位置；它们的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关；在探索规律时，要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。
刚才我们探究的是有涂色的正方体数与棱等分数之间的关系，那么切割出来的小正方体中有没有没有涂色的？如果有，那么没有涂色的小正方体数与棱的等分数之间有没有关系？有什么关系？让我们带着这样的思考走出课堂。
（引导学生从规律和规律的发现这两方面进行回顾。
同时带着对没有涂色的小正方体的思考走出课堂，实现对课堂的一个有效延伸。
）。