表面图涂色的正方体教案

表面涂色的正方体

教学内容：

教材P26~27探索规律表面涂色的正方体

教学目标：

1.使学生通过自主探究，发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。

2.使学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力。

3.使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的自信心。

教学重点：

探索并发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。

教学难点：

理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。

教学过程：

一、回顾旧知

1.呈现一个正方体。提问：你对正方体有哪些认识？

小结：我们从顶点、棱、面这三个面研究正方体的特征，知道了正方体有完

全相同的6个面，12条棱和8个顶点。

2.演示将这个正方体表面涂上一层红色。

谈话：如果把这个正方体切成完全一样的小正方体，有哪些小正方体表面有

涂色呢？涂色面的个数又有哪些情况呢？今天这节课我们就来研究表面涂色的正方体切成小正方体的情境。

二、自主探究、发现规律

活动一：出示棱长是3厘米的正方体。

1.能切成多少个棱长是1厘米的小长方体？研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个？分别在什么位置？

2.制定研究方案：对于这个问题，你们打算怎样研究？

学生组成研究小组制定研究方案全班交流

活动二：

（一）感知正方体涂色规律。

出示表格后，学生以小组为单位研究。

（小组合作，动手操作完成表格。汇报2面涂色、2面涂色和1面涂色各有几个？）

观察大正方体，研究三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体的位置。小结：看来几面涂色的和大正方体的顶点、棱、面有关系。

学生观察大正方体，研究大正方体和涂色小正方体的位置关系。

（二）探究正方体涂色规律。

1.出示棱长是4厘米的正方体拿出实物进行观察

2.学生观察、思考

3.汇报学习结果。

4.观察表中数据，交流想法。

5.与棱长是3厘米的进行比较。

（三）验证正方体涂色规律。

想一想棱长5厘米的正方体，三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有几个？（四）揭示正方体涂色规律

1.运用规律：棱长是10厘米的正方体，三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有几个？

2.揭示规律：如果棱长是n个呢？用a、b分别表示2面涂色、1面涂色的小正方体个数。

三、灵活应用巩固提升

1.回顾探究规律的过程，你有什么收获？

2.棱长是3厘米的正方体复原。

3.工人叔叔拼装魔方时，你能提出什么建议，才能又快又对？

四、全课总结

通过本课的学习，你有什么收获？