《黄金分割》PPT课件

整合方法
6．定义：如图①，点C在线段AB上，若满足AC2＝BC·AB， 则称点C为线段AB的黄金分割点．如图②，在△ABC中， AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D.
(1)求证：点D是线段AC的黄金分割点；
整合方法
证明：∵∠A＝36°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°. 又∵BD 平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABD＝36°. 在△ ABC 与△ BDC 中，∠A＝∠DBC，∠C＝∠C， ∴△ABC∽△BDC.∴DBCC＝BACC，即 BC2＝DC·AC. 易得∠C＝∠BDC＝72°，又∵∠A＝∠ABD＝36°， ∴BC＝BD＝AD.∴AD2＝DC·AC. ∴点 D 是线段 AC 的黄金分割点．
做黄金比 D．0.618 是黄金比的近似值
夯实基础
3．若点 C 是线段 AB 的黄金分割点，AB＝8 cm，AC＞BC，
则 AC 的长为( C )
A．
5－1 2 cm
B．2( 5－1)cm
C．4( 5－1)cm D．6( 5－1)cm
【点拨】根据黄金分割的概念得 AC＝ 52－1AB＝
4( 5－1)cm.
【点拨】根据黄金分割的概念得AACB＝BACC， ∴AC2＝BC·AB.
夯实基础 2．已知点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC，BC，下列说法错误
的是( C ) A．如果AACB＝BACC，那么线段 AB 被点 C 黄金分割 B．如果 AC2＝AB·BC，那么线段 AB 被点 C 黄金分割 C．如果线段 AB 被点 C 黄金分割，那么 AC 与 AB 的比叫
(1)求AM，DM的长．
整合方法
解：∵正方形 ABCD 的边长是 2，点 P 是 AB 的中点， ∴AB＝AD＝2，AP＝1，∠BAD＝90°. ∴PD＝ AP2＋AD2＝ 5.∵PF＝PD，∴AF＝ 5－1. 在正方形 AMEF 中，AM＝AF＝ 5－1， ∴DM＝AD－AM＝3－ 5.
整合方法
整合方法
(2)若 AD＝ 5－1，求线段 AB 的长． 解：设 AC＝x.由(1)中的结论得，( 5－1)2＝x(x－ 5＋ 1)，即 x2－( 5－1)x＋2 5－6＝0，解得 x1＝2，x2＝ 5－3(舍去)，∴AB＝AC＝2.
整合方法
7．如图，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取 AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使 PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
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(2)点M是AD的黄金分割点吗？为什么？ 解：点 M 是线段 AD 的黄金分割点． 理由如下：由(1)得 AD·DM＝2(3－ 5)＝6－2 5， AM2＝( 5－1)2＝6－2 5，∴AM2＝AD·DM. ∴点 M 是 AD 的黄金分割点．
同学们下课啦
授课老师：xxx
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1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
夯实基础
*5．主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然
得体．如图所示，如果舞台 AB 的长为 12 米，想．
A．18－6 5 B．6 5－6
C．6 5＋6
D．18－6 5或 6 5－6
夯实基础
【点拨】如图所示，AP<BP， ∵BP＝ 52－1AB＝ 52－1×12＝(6 5－6)米， ∴AP＝AB－BP＝(18－6 5)米．故选 A. 【答案】A
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
BS版九年级上
第四章 图形的相似
4 探索三角形相似的条件 第4课时 黄金分割
习题链接
提示：点击 进入习题
1C 2C 3C 4D
5A
答案显示
6 见习题
7 见习题
夯实基础
1．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列 各式成立的是( C ) A．AB2＝AC·CB B．CB2＝AC·AB C．AC2＝BC·AB D．AC2＝2BC·AB
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
夯实基础
4．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时 ， 越 给 人 一 种 美 感 ． 如 图 ， 某 女 士 的 身 高 为 160 cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能 达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( D ) A．6 cm B．10 cm C．4 cm D．8 cm