数学人教版五年级下册知识背景、教材教法、学情、目标分析

《长方体和正方体的认识》教材分析

我们在处理教材时，从三个版本中找出共性和个性。共性是（1）充分利用生活中实物，从实物中抽象出长方体和正方体的图形，然后再用数学眼光来观察生活中的形状。（2）理解概念：长方体的“面、棱、顶点”。（3）通过小组活动，得到长方体的特征。（4）引出概念“长、宽和高”，理解概念。

这三种版本，都注意学生建立几何图形的认识的过程。都从实物中抽象长方体和正方体，再回到生活中找长方体和正方体。再通过小组活动，找出长方体的特征，最后理解概念“长、宽和高”。

个性是（1）编排的时间不相同：人教版和北师大版都安排在五年级下册，苏教版安排在六年级上册（安排学圆之后）。（2）人教版和苏教版都是把长方体和正方体分为两个课时。而北师大版则是同时认识长方体和正方体，并进行对比。（3）苏教版和北师大版直接建立概念——长方体的“长、宽和高”。但人教版通过制作长方体的框架活动，让学生更深刻的认知概念——长方体的“长、宽和高”。

生对几何概念掌握。在北师大版书中中表格式填写，有利于

突出立体图形的特征，更有利于提纲挈领。因此，在板书中

采取这个表格。

另外我们发现在苏教版中的练习更有利于突破难点，因此我们建议部分采取苏教版中的

练习题。

以讨论提纲的出现，找长方体的

结合人教版的讨论提纲，教

特征。

五年级上册《长方体的认识》背景知识分析

由此可见，本节课是在学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等简单的几何形体和学习了一些平面图形的基础上学习的，是学生正式认识立体图形的开始，是从平面几何到立体几何学习的一次飞跃，主要探究长方体和正方体的特征，通过学习长方体和正方体，进一步

强化认识并构建知识结构体系，使学生对周围的空间中的物体形成初步的空间观念，为后面学习长方体、正方体的表面积和体积做准备，也为六年级以至于初中进一步认识圆柱、圆锥等其他立体图形和有关计算打基础。

学生情况的分析

1、知识储备

“长方体的认识”这一课是小学数学五年级下册的一个内容，学生是在认识了长方体和正方体；长方形和正方形；平行和垂直；观察物体等知识的基础上进行学习的，会计算长、正方形的面积和周长。

2、生活经验

五年级学生已经有了一定的生活经验，接触了大量的长方体物体，这对本课长方体的学习都产生了正迁移的作用，但他们的思维还是以形象思维为主，所以学生还是要借助从实物图到几何图形再到数学图形的过程来建立起空间观念。学生在前几年的学习中已经具备了一定的观察、操作、探究、合作交流的能力，为本课时的学习提供了经验支持，但是由于学生是初次较深入地研究立体图形，空间观念比较缺乏，空间想象能力不够丰富，所以教学中要在帮助学生建立空间观念上下功夫，由认识二维空间发展到三维空间，培养初步的空间观念，为以后的学习打下基础。这届孩子虽然具有一定的探索能力，但他们的语言表达能力还比较差，并不能准确地概括出长方体的概念和特征，因此，只要能用自己的语言表达就可以了。

3、前测情况

关于什么叫长方体？有五分之三的学生能大概说出或者画出长方体，能区分立体图形和平面图形，但是语言叙述不清晰，画图也不大准确。如：（1）长方形的立体图形叫做长方体；（2）它是一个立体图形（旁边画上长方体的图）；（3）有6个长方形的图形；（4）由4个长方形和2个正方形组成。（5）长方体是长方形的组合。

这个问题的设计目的并不是让学生对长方体下定义，事实上也没法对长方体下个准确的

定义，只是想了解学生对“体”与“面”的认知情况。从以上5种情况来看，学生对从几何模型第一次抽象出的图形的表象在脑海中是很清晰的，知道长方体是立体图形，而且采用（3）（4）（5）来进行描述，少数学生还能画出长方体的“三视图”，这已经是第三学段用符号语言表达的要求了，这个学段的要求主要是能用文字语言表达就行。少数空间观念较强的学生能画出三视图并不奇怪，在观察物体这节课通过观察体验一个长方体每次最多能看到它的三个面，而且当时课件也出示过长方体的三视图，所以就用这样的方式回答这个问题。也有一部分学生，画一个长方形表示，也许因为不能区分平面图与立体图，也可能是不会画长方体的三视图而只能用长方形代替。

你知道关于长方体的哪些知识？

（1）关于面：大部分学生都知道有6个面。有的说这些面都是长方形，有时候也会有两个面是正方形；有的说长方体的上、下正、背面都是长方形，而左右两个面是正方形；长方体前后、上下和左右都是相对的；这些说明学生建立了长方体的表象，长方体不仅有长宽高不相等的，也有宽和高相等的情况。

有的还能说出面的特征，如：相对的两个面的形状相同，面积都相等。

（2）关于棱：只有少数学生提到。学生的描述是12条线段（12条边，12条线）；有12条直的边；相对的线长度一样；相对的两条边相等。

个别访谈：学生数出8条边，只数了4条长、4条宽，没数4条高。教学时要注意如何有序数长、宽、高的条数。

（3）关于顶点：少数学生提到长方体有8个顶点；8个顶点都是直角；有8个角

个别访谈：数顶点时，学生用8个角表述，他们认为物体尖尖的地方是角。

（4）关于长、宽、高：长方体有长和宽，长和长一样，宽和宽一样；长长一些，宽窄一些；有两个面是长方体的宽，有四个面是长方形体的长；有无数条高，有的认为有4条高。

个别访谈：长方体有长和宽，长和长一样，宽和宽一样，他们所指的长和宽仅仅是针对每个长方形的面而言。认为有无数条高的同学，他们所指的高并不是长方体的高，而是点到直线的距离这个概念，访谈时孩子通过手势比划可以画出无数条高。教学时怎样突破这是两个不同的概念？长方体长、宽、高的教学完全靠讲授法，可能不行，有些

孩子会出现概念的混淆。从前测分析来看长、宽、高的认识是本节课的难点。

个别学生对长方体的认识是与长方形是一样的，把长方形的特征、求周长、求面积当成是对长方体的认识。

从前测的情况看，现在学生对长方体的认识，基本是源于生活中的认识，概念比较模糊，容易与已有的知识（长方形）混淆。而对长方体的认识，要到五年级第二学期第十册第三单元。它是在学生已经初步认识了长方形基础上，进一步系统地学习长方体的有关知识。

4、教学要求

教学中要本着“边操作边感悟”的原则，按由近及远、由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂，从生活实际引入，为学生创设探索新知的条件，经历探索长方体的过程，掌握长方体的特征，并掌握相交于一个顶点的三条棱的分别叫做长方体的长、宽、高。将抽象的知识变成学生能看得见、摸得着的现实东西，让学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在头脑中形成表象，建立概念，以动促思。

教学目标分析

一、《评价标准》中对知识与技能目标的要求依次是：了解、理解、掌握三个层次。

1、了解

要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能在具体情境中识别它。这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、认识、说出、辨认等。

2、理解

能描述所列知识内容的基本特征和由来，并能用数学语言加以表达，能够利用所学知识内容对有关问题进行比较、判别，并能按照一定的程序和步骤进行模仿。这一层次所涉及的主要行为动词有：理解、会、能、描述、说明、初步应用等。

3、掌握

能在理解的基础上，把所列的知识内容运用到新的情境中。这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、分析、推导、证明、研究、运用、解决问题等。

二、《评价标准》中对过程与方法目标的要求依次是：经历、体验、探索三个层次。

1、经历

在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。这一层次所涉及的主要行为动词：感受等

2、体验

参与特定的数学活动中，获得一些初步的经验。这一层次所涉及的主要行为动词有：体会3、探索

主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。

三、《长方体的认识》教学目标的再制定