板式楼梯计算书(五种类型)

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板式楼梯计算书（五种类型）

、构件编号 :LT-1 、示意图：

q = 2.50kN/m q f = 0.20kN/m

永久荷载分项系数 : γG = 1.20 可变荷载分项系数 : γ Q = 1.40准永久值系数 : ψq = 0.50 4. 材料信息：

楼梯净跨 : L 1 = 2000 mm 楼梯高度 : H = 1500 mm 踏步数 : n = 10（ 阶）

面层荷载： q m = 1.70kN/m

混凝土强度等级 : C20

f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm R c =25.0 kN/m

f tk = 1.54 N/mm

42

E c = 2.55 × 104 N/mm

* 1 2 3

钢筋强度等级 : HPB235

E s = 2.10 ×105 N/mm 2

f y = 210 N/mm

保护层厚度： c = 20.0 mm

R s =20 kN/m

= 15.20*1.10 － 13.82*1.10

= 8.36 kN · m 相对受压区高度：ζ = 0.169123 纵筋（1 号）计算面

积： A s = 579.85 支座负筋 （2、3

号）计算面积： A s '= α*A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm

五、计算结果： （ 为每米宽板带的配筋 ）

1.1 号钢筋计算结果 （跨中 ）

2

计算面积 A s ： 579.85 mm 2 采用方案： d10@100

2

实配面积： 785 mm 2

2.2/3 号钢筋计算结果 （ 支座 ）

2

计算面积 A s ' ：144.96 mm 2 采用方案：

d6@140

2

实配面积： 202 mm 2

3.4 号钢筋计算结果 采用方案： d6@200 2

实配面积： 141 mm 2

六、跨中挠度计算 :

Mk ----- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离： 支座负筋系数：α = 0.25

a s = 25.00 mm

四、计算过程： 楼梯几

何参数：

踏步高度 踏步宽度 计算跨度

1. h = 0.1500 m b = 0.2222 m L 0 = L 1＋(b 1＋b 2)/2 =

2.00 ＋ (0.20 ＋ 0.20)/2 = 2.20 m cos α

= 0.829 2. (1) 梯段板与水平方向夹角余弦值： 荷载计算

（ 取 B = 1m 宽板带 ） ： 梯段板：

面层： g km = （B ＋ B*h/b ）*q m = （1 ＋1*0.15/0.22）*1.70 = 2.85

kN/m 自重： g kt = R 抹灰： g ks = R 恒荷标准值： 恒荷控制： P n （G ） = 1.35*P

c *B*(t/cos α＋ h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m

S *B*c/cos α = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m P k = g km ＋ g kt ＋ g ks ＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48 ＋ 0.20 = 8.42 kN/m k

＋γ Q *0.7*B*q = 1.35*8.42

＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m

γG *P k ＋γ Q *B*q = 1.20*8.42 ＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m n (L) } = 13.82 kN/m

3. 活荷控制： P n （L ） =

荷载设计值： P n = max{ P n （G ） , P 正截面受

弯承载力计算：

左端支座反力 : R l = 15.20 kN 右端

支座反力 : R r = 15.20 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 : L 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 2 M max = R l *L max － P n *x /2

max

= 1.10 m

: x = 1.10 m

2

/2

配筋率：ρ = 0.007731 2 mm

Mq ----- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值Mk:

Mk = M gk+M qk

2

= (q gk + q qk)*L 02/8 = (8.42 + 2.500)*2.20 = 6.607 kN*m 2/8

2. 计算永久组合弯距值Mq: Mq =

M gk+M qk

2

= (q gk + ψq*q qk)*L 02/8 = (8.42 + 0.50*2.500)*2.20 = 5.851 kN*m 2/8

3. 计算受弯构件的短期刚度B s

1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应

力σ

sk = Mk/(0.87*h 0*As) ( 混凝土规范式8.1.3 －3)

6

= 6.607 × 106/(0.87*75*785)

= 128.932 N/mm

2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋

率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm

ρte = As/A te ( 混凝土规范式8.1.2 －4) = 785/50000

= 1.571%

3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ = 1.1-0.65*f tk /( ρte *σsk) ( 混凝土规范式8.1.2 －2)

= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)

= 0.606

4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比

值αE = E

S/E C

54

= 2.10 × 105/(2.55 × 104)

= 8.235

5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比

值

矩形截面，γ f = 0

6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ

ρ = As/(b*h 0)

= 785/(1000*75)

= 1.047%

7) 计算受弯构件的短期刚度B S

2

B S = E S*As*h 02/[1.15* ψ+0.2+6* αE*ρ/(1+ 3.5* γf)]( 混凝土规范

式8.2.3--1)

= 2.10 × 105*785*75 2/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]

22

= 6.561 ×102 kN*m2

4. 计算受弯构件的长期刚度B

1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数

θ 当ρ `=0 时，θ =2.0 ( 混凝土规范第8.2.5 条)

2) 计算受弯构件的长期刚度B

B = Mk/(Mq*( θ -1)+Mk)*B S ( 混凝土规范式8.2.2)