板式楼梯计算

板式楼梯计算

采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C30，fc=14.3kN/ mm²，ft=1.43 kN/ mm²。钢筋采用HRB400级钢筋，

2

360/y f N mm =；楼梯活荷载为2KN/m ²。

1）斜板TB3设计

除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。先对标准段斜板TB3进行设计。

对斜板TB3取1m 宽作为其计算单元。 (1)确定斜板厚度t

斜板的水平投影净长为l1n=3300mm

斜板的斜向净长为

113691cos n n l l mm α=

==

斜板厚度为t1=（1/25～1/30）l1n=(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t1=120mm 。

（3）计算简图

如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l1n 的水平梁替代，其计算跨度取斜板水平投影净长l1n=3300mm 。

（4）内力计算

剪力V=1/2×p ×l1n=0.5×10.40×3.3=17.16KN<0.7ftbh0=0.7×1.43×1000×100=100.1KN

考虑到斜板两端均与梁连接，对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取：

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113.50 3.314.70.1010

n pl M KN m ⨯===

（5）配筋计算

h0= t1-20=120-20=100mm

板的受力筋的保护层厚度为15mm ，，受力筋拟使用HRB400级钢筋)

<

选用：①下部受力筋

12@200，As=565 mm ²

< 不超筋

②下部分布筋，As>max{0.15×565，0.15%×120×1000}= max{113.1，180}=180 mm ²（根据《混凝土规范》 《混凝土规范》GB50010-2010，第9.1.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布钢筋直径不宜小于6mm ，间距不宜大于250mm ；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm 。当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制；若按最小配筋率计算As>0.002×120×1000=240mm ²），选用

8@200，As=251mm ²。

③上部支座负筋（《混凝土规范》《混凝土规范》GB50010-2010，9.1.6按简支边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，并符合下列要求：

1 钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm，且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1／3。与混凝土梁、混凝土墙整体浇筑

单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的1／3。

2 钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于l0／4，砌体墙支座处钢筋伸入板边的长度不宜小于l0／7，其中计算跨度l0对单向板按受力方向

考虑，对双向板按短边方向考虑。

3 在楼板角部，宜沿两个方向正交、斜向平行或放射状布置附加钢筋。

4 钢筋应在梁内、墙内或柱内可靠锚固。

根据16G101图集，建议支座配筋一般取跨中配筋量的1/3，配筋范围为ln/4），则As>1/3×565=188mm12@200，As=565mm²，通长配置，以利于抗震。

④上部分布筋同下部分布筋的配置方法。选配8@200上部③号钢筋

2）平台板设计

（1）平台板计算简图

平台板取1m板宽作为计算单元。

平台板这里近似地按受力方向为短跨方向的简支板计算，即为单向板

3.6/2.3=2.25，（《混凝土规范》GB50010-2010，9.1.1.2-2）当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板计算；），计算简图如图2.10所示。计算跨度：由于平台板两端均与梁连接，所以计算跨度取净跨l2n=2300mm,平台板厚度取t2=120mm( 《混凝土规范》GB50010-2010，9.1.2.1，板的跨厚比：钢筋混凝土单向板不大于30，1/30×2300=76.7mm)。

（2）荷载计算

平台板荷载计算见表

(3)内力计算

剪力V=1/2×7.36×2.3=8.464KN<0.7ftbh0=0.7×1.43×1000×

100=100.1KN，承载力满足条件。（《混凝土规范》GB50010-2010，6.3.3）计算长度取净跨l2n=2.3m考虑平台板两端梁的嵌固作用，跨中最大设计弯矩取

（4）配筋计算

h0=120-20=100mm，选配HRB400级钢筋

<

故As取240mm²，选用①板底纵向受力钢筋8@200，As=251mm²

②板底纵向分布钢筋8@200，As=251mm（《混凝土规范》

GB50010-2010，9．1．7 当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布钢筋直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm。当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制。）

③板上部纵向构造钢筋8@200，As=251mm（《混凝土规范》

GB50010-2010，9．1．6 .1按简支边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混

凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，并符合下列要求：钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm，且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1／3。与混凝土梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的1／3。）

④板上部纵向分布钢筋8@200，As=251mm²（《混凝土规范》

GB50010-2010，9.1.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布钢筋直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；）

3）平台梁TL1设计

（1）平台梁两端搁置在楼梯间的侧墙上，所以计算跨度取 L= min{l3n+a,1.05ln}=min{3600，1.05×3360}=3528mm。平台梁(TL1)的截面尺寸取h=400mm，b=250mm

(2)荷载计算

TL1平台梁的荷载计算见表

由永久荷载控制的组合：

P=1.35g+0.98q=1.35×19.91+0.98×6=32.76KN/m

由可变荷载控制的组合：