动量与能量重难点整理

动量与能量重难点整理

一、基本的物理概念

1．冲量与功的比较

(1)定义式⎩⎨⎧ 冲量的定义式：I ＝Ft (作用力在时间上的积累效果)功的定义式：W ＝Fs cos θ(作用力在空间上的积累效果)

(2)属性⎩⎪⎨⎪⎧ 冲量是矢量，既有大小又有方向(求合冲量应按矢,量合成法则来计算)

功是标量，只有大小没有方向(求物体所受外力的,总功只需按代数和计算)

2．动量与动能的比较

(1)定义式⎩⎨⎧ 动量的定义式：p ＝m v

动能的定义式：E k ＝12m v 2

(2)属性⎩⎨⎧

动量是矢量(动量的变化也是矢量,求动量的变化,应按矢量运算法则来计算)动能是标量(动能的变化也是标量,求动能的变化,只需按代数运算法则来计算) (3)动量与动能量值间的关系⎩⎪⎨⎪⎧ p ＝2mE k

E k ＝p 22m ＝12p v

(4)动量和动能都是描述物体状态的量，都有相对性(相对所选择的参考系)，都与物体的受力情况无关．动量的变化和动能的变化都是过程量，都是针对某段时间而言的．

二、动量观点的基本物理规律

1．动量定理的基本形式与表达式：I ＝Δp ．

分方向的表达式：I x 合＝Δp x ，I y 合＝Δp y ．

2．动量定理推论：动量的变化率等于物体所受的合外力，即Δp Δt ＝F 合．

3．动量守恒定律

(1)动量守恒定律的研究对象是一个系统(含两个或两个以上相互作用的物体)．

(2)动量守恒定律的适用条件

①标准条件：系统不受外力或系统所受外力之和为零．

②近似条件：系统所受外力之和虽不为零，但比系统的内力小得多(如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力与相互作用的内力相比小得多)，可以忽略不计．

③分量条件：系统所受外力之和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变．

(3)使用动量守恒定律时应注意：

①速度的瞬时性；

②动量的矢量性；

③时间的同一性．

(4)应用动量守恒定律解决问题的基本思路和方法

①分析题意，明确研究对象．在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体统称为系统．对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的．

②对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是作用于系统的外力．在受力分析的基础上根据动量守恒定律的条件，判断能否应用动量守恒定律．

③明确所研究的相互作用过程，确定过程的始末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的值或表达式．(注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系)

④确定正方向，建立动量守恒方程求解．

三、功和能

1．中学物理中常见的能量

动能E k ＝12m v 2；重力势能E p ＝mgh ；弹性势能E 弹＝12kx 2；机械能E ＝E k ＋

E p ；分子势能；分子动能；内能；电势能E ＝qφ；电能；磁场能；化学能；光能；原子能(电子的动能和势能之和)；原子核能E ＝mc 2；引力势能；太阳能；风能(空气的动能)；地热、潮汐能．

2．常见力的功和功率的计算：

恒力做功W ＝Fs cos θ；

重力做功W ＝mgh ；

一对滑动摩擦力做的总功W f ＝－fs 路；

电场力做功W ＝qU ；

功率恒定时牵引力所做的功W ＝Pt ；

恒定压强下的压力所做的功W ＝p ·ΔV ；

电流所做的功W ＝UIt ；

洛伦兹力永不做功；

瞬时功率P ＝F v cos_θ；

平均功率P －＝W t ＝F v －cos θ．

3．中学物理中重要的功能关系

能量与物体运动的状态相对应．在物体相互作用的过程中，物体的运动状态通常要发生变化，所以物体的能量变化一般要通过做功来实现，这就是常说的“功是能量转化的量度”的物理本质．那么，什么功对应着什么能量的转化呢？在高中物理中主要的功能关系有：

(1)外力对物体所做的总功等于物体动能的增量，即W 总＝ΔE k ．(动能定理)

(2)重力(或弹簧的弹力)对物体所做的功等于物体重力势能(或弹性势能)的增量的负值，即W 重＝－ΔE p (或W 弹＝－ΔE p )．

(3)电场力对电荷所做的功等于电荷电势能的增量的负值，即W 电＝－ΔE 电．

(4)除重力(或弹簧的弹力)以外的力对物体所做的功等于物体机械能的增量，即W 其他＝ΔE 机．(功能原理)

(5)当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功等于零时，则有ΔE 机＝0，即机械能守恒．

(6)一对滑动摩擦力做功与内能变化的关系是：“摩擦所产生的热”等于滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即Q＝fs

相对．

一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，表示除了有机械能在两个物体间转移外，还有一部分机械能转化为内能，这就是“摩擦生热”的实质．

(7)安培力做功对应着电能与其他形式的能相互转化，即W安＝ΔE电．安培力做正功，对应着电能转化为其他能(如电动机模型)；克服安培力做负功，对应着其他能转化为电能(如发电机模型)；安培力做功的绝对值等于电能转化的量值．

(8)分子力对分子所做的功等于分子势能的增量的负值，即W分子力＝－ΔE分子．

(9)外界对一定质量的气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q之和等于气体内能的变化，即W＋Q＝ΔU．

(10)在电机电路中，电流做功的功率等于电阻发热的功率与输出的机械功率之和．

(11)在纯电阻电路中，电流做功的功率等于电阻发热的功率．

(12)在电解槽电路中，电流做功的功率等于电阻发热的功率与转化为化学能的功率之和．

(13)在光电效应中，光子的能量hν＝W＋1

2m v0

2．

(14)在原子物理中，原子辐射光子的能量hν＝E初－E末，原子吸收光子的能

量hν＝E

末－E

初．

(15)核力对核子所做的功等于核能增量的负值，即W核＝－ΔE核，并且Δmc2＝ΔE

核．

(16)能量转化和守恒定律．对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，无论什么力做功，可能每一个物体的能量的数值及形式都发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总和保持不变．

4．运用能量观点分析、解决问题的基本思路

(1)选定研究对象(单个物体或一个系统)，弄清物理过程．

(2)分析受力情况，看有什么力在做功，弄清系统内有多少种形式的能在参与转化．

(3)仔细分析系统内各种能量的变化情况及变化的数量．

(4)列方程ΔE减＝ΔE增或E初＝E末求解．

四、弹性碰撞

在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B以初速度v1、v2运动，若它们能发生正碰，碰撞后它们的速度分别为v1′和v2′．v1、v2、v1′、v2′是以地面为参考系的，将A和B看做系统．

由碰撞过程中系统动量守恒，有：

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

由于弹性碰撞中没有机械能损失，故有：

1 2m1v12＋

1

2m2

v22＝

1

2m1

v1′2＋

1

2m2

v2′2

由以上两式可得：

v2′－v1′＝－(v2－v1)或v1′－v2′＝－(v1－v2)

碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等、方向相反；碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等、方向相反．【结论1】对于一维弹性碰撞，若以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小不变、方向相反(即以原速率弹回)．