土力学第五章

1. 某矿井黏土试样，高75mm ，直径37.5mm ，在三轴仪内以围压σ3 =100kPa 充分固结，

测得排水量为1.0cm 3。关闭排水阀，增加围压至200kPa ，此时土样内孔隙水压上升至86kPa ，试确定孔隙水压力系数B 。然后维持σ3不变，增加σ1到356kPa ，测得孔隙水压力为u = 140 kPa ，土样轴向压缩量1.5mm ，试确定孔隙压力系数A ，及此时的轴向应变？

解：（1）31σ∆=∆B u ，即86.0100

8631==∆∆=σu B （2）)(312σσ∆-∆=∆AB u ，由B=0.86

3

034.0)

200356(86.086140)(312=-⨯-=∆-∆∆=σσB u A 02.075

5.1==∆=

H H z ε

2. 某饱和砂土试样进行三轴试验，在围压σ3 = 50kPa 下加轴向压力1σ∆=100kPa 时，试样

剪坏，试求该试样的抗剪强度指标。

解：解：因为是沙土试样，c=0

故)2/45(tan 231ϕσσ+︒=

5.250/051)2/45(tan 2==+︒ϕ

.30=ϕ

3. 某饱和砂土C′=0，φ′=30°，试计算σ3 = 350kPa 时不排水强度C u 和内摩擦角φcu （假定

破坏时的孔隙压力系数A f =0.8）。

解：按照饱和土不固结不排水 来算，0cu =ϕ 0='C ，︒='30ϕ，3503=δ，8.0=f A 又32

31323045tan σσσ'=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+'='︒︒ 由()31σσ-=∆f A u ，u ∆-=11σσ‘，u ∆-=33σσ’ 由上式解得KPa 6191=σ

KPa 5.1342

C 31u =-=σσ

4. 从某地基中取黏土样进行三轴试验，获得强度指标：黏聚力C′=35kPa ，内摩擦角φ′=28°,地基内某点大有效主应力为σ1´= 250kPa ，求这点的抗剪强度值。

解：该点破坏时

的莫尔圆如下图

所示。

设莫尔圆半径为R ，根据几何关系可得

φ

φσ'-''+'=sin cot 1

R C R 整理得 100.8582sin 182cos 5382sin 502sin 1cos sin 1=︒+︒⨯+︒⨯='+''+''=φφφσC R kPa 又由图中几何关系得

89.0582cos 58.100cos =︒⨯='=φτR f kPa

5. 上海某高层建筑地基取原状土进行直剪试验，4个试样的法向压力分别为100，200，

300，400kPa ，测得试样破坏时相应的抗剪强度分别为69，123，162，218kPa 。试用作图法，求此土的抗剪强度指标值。若作用在此地基中某平面上的正应力和剪应力分别为228kPa 和110kPa ，试问该处是否会发生剪切破坏？（参考答案：未剪坏） 解：按作图法，纵坐标为抗剪强度，横坐标为法向应力作图量的C 和φ分别为

将（228，110）画在坐标图上，可见它位于抗剪强度线以下，未剪坏。