三角不等式的放缩

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三角不等式的放缩

【例59】求证:)(|||sin |R x x x ∈≤.

【解析】

(1)当0=x 时,|||sin |x x =. (2)当20π

<

∴可以得到|||sin |sin x x x x <⇒<;当2π

≥x 时|||sin |x x <,∴当0>x 时,x x

(3)当0-x ,由(2)可知:|||sin |x x <,∴综上有)(|||sin |R x x x ∈≤.

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