六年级数学下册6.2.3立体图形的认识及表面积和体积1
六年级数学下册课件立体图形的表面积和体积苏教版30(共20张PPT)
2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米， 高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘米 厚，够铺200米长的路吗？
2厘米=0.02米
[(18.84÷3.14÷2)2×3.14×2×1/3]÷(5×0.02)
=18.84÷0.1 =188.4（米） 200米＞188.4米
答：不够铺200米长的路。
再现知识，总结反思 通过这节课的整理和复习，你最
苏教版小学数学六年级下总复习
4)一个圆锥的底面周长是62.
长方体的体积就是指长方体所占空间的大小。
（2）整理的结果要有条理、层次要分明。
答：不够铺200米长的路。
（1）圆柱体积公式的推导
立体图形的表面积和体积复习
③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
（1）试着用你们喜欢的方式来整理。
集体交流： （1）圆柱体积公式的推导 （2）圆锥体积公式的推导 （3）长方体体积公式的推导
（4）正方体体积公式的推导
h
a
b
V= abh V=
a
a3
a
hh
as s
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱的体 积计算有什么相似的地方呢 ？
基本练习:
1、只列式，不计算：
1)一个长方体,它的长是4分米,宽是 5分米,高是2分米,求它的表面积和体积 .
3.那什么是容器的容积呢？
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
小结：立体图形的表面积就是指一个立体 图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就 是指一个立体图形所占空间的大小。容器所能 容纳物体的体积叫做容器的容积。
温馨提示：
（1）试着用你们喜欢的方式来整理。 4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它
数学人教版六年级下册立体图形的认识、表面积和体积
2.图形与几何立体图形的认识、表面积和体积教学内容教材第88页相关内容教学目标：1.通过复习使学生进一步明确立体图形的表面积和体积的概念，熟练掌握几种立体图形的表面积、体积计算公式和推导过程。
能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
2.进一步培养学生的空间观念及对知识进行分析、比较、归类、整理的学习能力。
3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点：灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
教学难点：沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
教具、学具：各种立体图形的实物或模型、课件。
教学过程：一、立体图形的认识1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。
2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。
3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
4.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？组织学生分组讨论，教师巡视指导。
5.长方体与正方体。
①长方体与正方体的特点教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表：②长方体与正方体的关系：教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？组织学生分组议一议，相互交流。
并指名学生回答，教师板书。
6.圆柱和圆锥。
教师：圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？组织学生观察，书面写一写，小组议一议。
指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书：圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。
圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
二、立体图形的表面积和体积整理总结1、举例说明什么是立体图形的表面积？学生说一说，教师用课件展示。
2、举例说明什么是立体图形的体积？3、回顾圆柱表面积公式的推导过程，课件演示圆柱侧面展开图，加深对圆柱表面积计算的掌握。
立体图形的表面积与体积
立体图形的表面积与体积立体图形是我们常见的一种几何图形，它具有三个维度：长度、宽度和高度。
对于一个立体图形来说，其表面积和体积是两个重要的参数。
本文将详细介绍立体图形的表面积与体积的计算方法及其应用。
一、立体图形的表面积计算方法立体图形的表面积是指该图形所有面积之和。
不同类型的立体图形，其表面积计算公式也不同。
下面我们将逐一介绍几种常见立体图形的表面积计算方法。
1. 立方体的表面积计算公式立方体是最简单的一种立体图形，其所有面都是正方形。
设立方体的边长为a，则立方体的表面积S为S = 6a^2。
2. 正方体的表面积计算公式正方体的所有面同样是正方形。
设正方体的边长为a，则正方体的表面积S等于立方体的表面积，即S = 6a^2。
3. 圆柱体的表面积计算公式圆柱体包括一个底面和一个侧面。
设底面的半径为r，圆柱体的高度为h，则圆柱体的表面积S = 2πrh + πr^2。
4. 圆锥体的表面积计算公式圆锥体包括一个底面和一个侧面。
设底面的半径为r，圆锥体的高度为h，则圆锥体的表面积S = πrl + πr^2，其中l为圆锥体的斜高。
5. 球体的表面积计算公式球体是一种特殊的立体图形，其表面由无数个点组成。
设球体的半径为r，则球体的表面积S = 4πr^2。
二、立体图形的体积计算方法立体图形的体积是指该图形所包围的三维空间的大小。
与表面积一样，不同类型的立体图形的体积计算公式也各不相同。
下面我们将介绍几种常见立体图形的体积计算方法。
1. 立方体的体积计算公式立方体的体积计算最简单，其体积V等于边长的立方，即V = a^3。
2. 正方体的体积计算公式正方体的体积与立方体相同，即V = a^3。
3. 圆柱体的体积计算公式圆柱体的体积V等于底面积乘以高度，即V = πr^2h。
4. 圆锥体的体积计算公式圆锥体的体积V等于底面积乘以高度再除以3，即V = (1/3)πr^2h。
5. 球体的体积计算公式球体的体积V等于4/3乘以π乘以半径的立方，即V = (4/3)πr^3。
数学人教版六年级下册立体图形的认识、表面积和体积
想好了再填：
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘 米，那么圆柱的高是（ D ）厘米。 A、54 B、18 C 、0.6 D、6
选择：
4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形
容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分
米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是(
A、20 B、15 C、20000
小组大展台
2、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。 至少需要铁皮多少平方分米？ 3.14 ×32×2 + 2×3.14×3×4
3、做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。 至少需要铁皮多少平方分米？
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4 4、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 18.84 × 4
因为 V圆柱=Sh
1 所以 V Sh 圆锥 3
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
图形 名称 长方体 图例 棱长总和 表面积 体积
4a+4b+4h S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2 或4(a+b+c)
V长＝abh
正方体
S正=a2×6 S表=2S底+S侧 S侧=Ch=2πrh S表=2πrh+2πr2
圆柱的侧面积怎样计算呢？
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 S侧=Ch=2πrh
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 厘 米 3
长方体的体积=长×宽×高
长5厘米
V=abh 长方体的体积=底面积×高
正方体的体积：
六年级数学下册第六单元立体图形的认识及表面积和体积教案
六年级数学下册第六单元立体图形的认识及表面积和体积教案教学目标：1．知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系。
2．能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
3.加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。
教学重难点：教学重点：掌握立体图形的特点及表面积和体积的计算。
教学难点：理解立体图形的侧面展开图和表面积、体积的计算。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习引入，唤醒旧知师：同学们，我们学过的立体图形有哪些？师：这节课，我们就对立体图形进行整理与复习。
二、回顾整理，建构网络1.长方体与正方体（1）长方体与正方体的特点师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？学生小组内讨论交流预习单中整理的知识。
教师巡视指导。
学生汇报，教师引导学生逐步归纳出下表：（课件呈现）（2）长方体与正方体的关系：师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？（课件呈现）师总结：正方体是特殊的长方体。
2.圆柱和圆锥（1）圆柱和圆锥的特点生回答，教师梳理圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。
圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
（2）圆柱和圆锥可以由什么平面图形旋转而成？圆柱可以由一个长方形绕着它的一条边旋转360°（或由长方形绕着它的一条对称轴旋转180°）得到圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转360°得到。
（3）圆柱和圆锥的区别和联系（课件呈现）三、重点复习，强化提高1.长方体、正方体的表面积师：请同学们拿出长方体模型，一边用手摸，一边说出长方体的表面积包括哪几个部分的面积？生：长方体由上下两个面、前后两个面和左右两个面一共六个面组成。
师：怎样计算呢？生：长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2或者长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2，用字母表示S=(a×b + a×h + b×h）×2师：正方体的表面积由哪几个面组成，有什么特点？生：正方体由6个面组成，每个面都是正方形。
六年级数学下册第6单元第3课时立体图形的认识及表面积和体积(1)课件
3.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准 是什么？
每个面都是平面
都有一个曲面
4.圆柱和圆锥之间有什么关系？
长方体与正方体
①长方体与正方体的特点
长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳
整理吗？
相同点 立体图形 面 长方体 棱 点 面的形状
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不同点 面积 棱长 关系
6 个 正方体
6个面一般是 长方形（也 有可能有两 12 8 个相对的面 条 个 是正方形） 6个面都是相 同的正方形
6 整理和复习
第 3 课时
立体图形的认识及 表面积和体积（1）
1
课堂探究点 （1）立体图形的性质 （2）表面积和体积（容积）
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
立体图形的性质
先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
1.上面这些立体图形各有什么特点？
2. 说一说图中各个字母表示的是什么？
积包括哪几个部分的面积？
长方体和正方体的表面积是哪些面的面积 之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？
（2）圆柱的侧面积。
圆柱的侧面沿高展开是什么形状？
侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有
什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？
底面
底面 高
底面的周长 高
底面的周长
底面
底面
展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长
2
2
1 体积： 3.14 5 6 157 （cm 3） 3
2
作 业 请完成教材第90页练习十八第10题、第11题、 第12题、第14题。
（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。
六年级数学下册立体图形的认识及表面积和体积一
3
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却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
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六年级数学下册
1
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2
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--------------------- 赠予 ---------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
4
保证原创精品 已受版权保护
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世 --------------------- 谢谢喜欢 --------------------
5
立体图形的认识及表面积、体积的计算
立体图形的认识及表面积、体积的计算（小学数学六年级下册）潍坊高新区河北小学梁秀萍教学设想：本课时是复习立体图形的认识及表面积、体积的计算，为了建立学生的空间概念，我要求学生准备长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等立体图形，教学时让学生借助实物，直观认识立体图形的特征以及表面积、体积的推导，并让学生自主预习、小组交流、小组汇报本节知识点，学生汇报不到的重点难点，教师要加以点拨，在自主汇报的基础上，进一步通过创设实际问题，解决生活中的实际问题，在学生整理复习规则立体图形表面积、体积的计算基础上，再将知识深化，让学生自主探讨不规则图形的体积。
整个教学过程中要注重设置问题环节加强对学生解决问题的分析、创造性思维的训练。
教学目标：1、明确表面积和体积的概念2、立体图形的认识3、立体图形表面积、体积的计算4、立体图形表面积、体积的实际应用教学重点：立体图形表面积、体积的计算教学难点：立体图形表面积、体积的计算的对比教学方法：自主互助式教学教学准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥实物模型不规则立体图形（各种水果）、量杯、水等教学过程；一、导入课题，明确目标谈话：同学们，猜一猜本节课我们学习什么内容？（学生根据老师布置的预习内容，自然的说出本节课的课题“立体图形的整理与复习”，教师板书课题，并说明这就是本节课的学习目标，同时表扬鼓励学生自主学习精神，能及时发现问题。
）评析：本环节重视创设问题情景导入新课，在知识的构建上引发学习。
明确认知目标，产生求知兴趣。
二、知识梳理（学生小组交流，集体汇报）1、平面图形与立体图形的比较。
知识点：平面图形重在研究平面概念以及周长和面积计算，立体图形重在探讨空间概念、表面积以及体积计算。
2、立体图形的名称和特点、各部分名称。
知识点：（1）长方体、正方体面、棱、顶点等；圆柱、圆锥底面、侧面、高等（2）长方体、正方体棱长之和的计算等（3）明确表面积和体积的概念(举例说明)（4）观察物体（从正面、侧面、上面观察，说说看到的形状）教师点拨内容：当发现学生在汇报时说到“长方体六个面都是长方形”时，教师追问：“同学们对这句话有什么看法？”细心的同学很快找到问题所在，并拿出实物模型加以说明。
六年级数学下册立体图形的认识,立体图形的表面积和体积教案北师大版(最新整理)
立体图形的认识，立体图形的表面积和体积20教学目的：1．知道所学立体图形的名称、特点,以及它们之间的相互联系，发展学生的空间观念.2．使学生掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
教学重难点:相互关系。
教学过程：一、立体图形的认识·1．教师：“同学们想一想,我们学过哪些立体图形？”（长方体、正方体、圆柱、圆锥。
)然后出示准备好的小黑板。
指名说出每个图形的名称.“各图形中的每个字母表示什么？”2．“如果把这些图形分成两类,可以怎样分？为什么？”（长方体和正方体是一类，它们的每个面都是平面；圆柱、圆锥是一类，它们都有一个面是曲面。
)教师：“下面我们就分别进行复习.”12教师:“圆柱是什么样的图形？它有几个面?每个面各是什么形状？”“圆锥是什么样的图形？它有几个面？每个面各是什么形状？”3. 课堂练习.(1)做教科书第137页“做一做"的第1、2题。
先让学生独立思考，然后进行讨论. （2）做练习三十一的第1、2、3题。
让学生独立思考，集体讨论。
二、立体图形的表面积和体积1．立体图形的表面积和体积的概念教师:“请举例说明什么是立体图形的表面积。
”一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。
)让学生用周围的实物举例说明.“计量立体图形的表面积用什么计量单位?”(平方米、平方分米、平方厘米。
) “什么是立体图形的体积？"(一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积.）“计量立体图形的体积用什么计量单位？"(立方米、立方分米、立方厘米。
)三、立体图形表面积的计算教师：“长方体、正方体和圆柱的表面积各应该怎样计算?”先让学生思考一下,然后，自己写出计算的公式.教师根据学生的回答，把计算公式板书在黑板上。
做练习三十一的第4、5题。
先指名说题意,然后让学生独立解答四、立体图形体积的计算教师：“长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各应该怎样计算？”让学生看教科书第138页下面的图,自己写出计算公式.。
数学人教版六年级下册整理和复习立体图形的认识及其表面积、体积
○
○
√
）
练习三、填空；
1、把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到 一个（ 长方 ）形，这个图形的长相当于 （ 底面周长 ），宽相当于（ ）。 高 2、用一根铁丝焊接成一个长10厘米、宽3 厘米、高2厘米的长方体框架，至少需要铁 丝多少厘米，是求长方体的（ 棱长总和 ）， 需要（ ）厘米。 ６０
3、一个长方体最多可以有（ ２）个面是 正方形。
4、做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多少 铁皮，是求它的（表面积），罐头盒周围贴 商标纸， 求商标纸的面积是求它的 （ 侧面积） 。 5、做一只圆柱形通风管要用多少铁皮，是 求它的（ 侧面积）。 6、下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑 料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥 的( 侧面积)。
练习五、生活中的数学问题
整理和复习 立体图形的认识及其表面积、体积
立体图形
. .o
长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
球
立体图形
长方体
正方体
(特殊的长方体）
圆柱体
圆锥体
球
立体图形
圆柱体 长方体
都是
平面围成的
圆锥体
有
曲面
正方体
球
相同点
不同点 面的形状 面积 棱长 关系
形 体 面 棱 点
6个面一般都是 相对的 每一组互相平行的 长 正方 长方形（也有可 面的面 四条棱长度相等 方 体是 能有两个相对的 积相等 体 6 12 8 特殊 棱长和 = （长 + 宽 + 高 ) × 4 面是正方形） 个 条 个 的长 正 方体 6个面都是相等 6个面 12 条棱的长 方 的正方形 的面积 度都相等 体 都相等
圆柱圆锥有什么特点？
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第3课时立体图形的认识及表面积和体积（1）
教学导航：
【教学内容】
认识立体图形。
【教学目标】
1.使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。
2.使学生会辨认从不同方向看物体的形状。
3.经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。
4.加强数学知识与日常生活的，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。
【重点难点】
理解三视图及正方体、长方体的特点。
【教学准备】
课件（包含教材第88页第4题的四个图形），立体图形实物。
教学过程：
【复习回顾】
立体图形的认识
1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。
2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。
3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
在学生回答的过程中，教师用课件逐一显示字母所表示的名称。
4.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？
组织学生分组讨论，教师巡视指导。
每个面都是平面都有一个曲面
教师注意板书。
5.长方体与正方体。
①长方体与正方体的特点
教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？
组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流。
教师巡视指导。
指名学生汇报并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表：
②长方体与正方体的关系：
教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？
组织学生分组议一议，相互交流。
并指名学生回答，教师板书。
6.圆柱和圆锥。