5.7有理数的除法

例题3 计算：
（1）
3
3 2
；
（2） 3 2
3
.
解：（1） 3
3 2
3
3 2
9 2
.
（2） 3
2 3
3
2 3
3
3 2
9 2
.
除法变乘法
3
2 3
Байду номын сангаас
=
3
3 2
互为倒数
甲数除以乙数（零除外）等于甲数乘以乙数的倒数.
计算： (1)(–36)÷4；
(4) 1 (2) ； 2
解：1÷( 3 )
4
=
–(1÷
3 4
)
= –(1×
=– 4
4 3
)
3
1除以一个不为零的数得 到的商叫做这个数的倒数.
求负分数倒数的方法是什么？
(1)符号不变， (2)分子、分母交换位置.
练习： 求下列各数的倒数：–14，1 3 ，–0.25，–1，1 ，0.
4
±1 倒数等于本身的有理数是什么？
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，零没有倒数. 倒数等于本身的有理数是±1.
有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除. 零除以任何一个不为零的数，都得零.
例题1 计算： （1）35÷(–7)；一“定” ：
解：35÷(–7) 确定商的符号
= –(35÷7)
二“算” ：
= –5 .
把绝对值相除
（2）(–36) ÷(–72).
例题2 求 3 的倒数.
4
5.7 有理数的除法
1.计算(−2)×(− 3)，(− 2)×3 ，(− 2)×0. 解：(− 2)×(− 3)=6，(− 2)×3= − 6 ， (− 2)×0=0 .
2.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与零相乘，都得零.
3.请把上述乘法算式改写成除法算式： 6÷(− 2)= –3，6÷(− 3)= − 2， (− 6)÷(− 2)=3，(− 6)÷3= − 2. 0÷(− 2)=0.
(2) 42÷(–35)； (5) (4) 2 ； 3
(3)0÷(–321)；
(6)(5) (10) . 11
自主小结
有理数除法法则 ：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 零除以任何一个不为零的数，都得零.
求负有理数的倒数：
(1)符号不变，(2)分子、分母交换位置.
两个有理数相除的运算步骤：一“定”，二 “改”，三“倒”，四“算” ．