2019河北对口高考数学

2019河北对口高考数学

一选择题

1.设集合},,{d c b A =，则集合A 的子集共有（ ）

个 个 个 个

2.若22b a <，则下列不等式成立的是（ ）

A.b a <

B.b a 22<

C.0)(log 2

22<-a b D.||||b a <

3.在ABC ∆中，“sinA=sinB ”是“A=B ”的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分又不必要条件 ·

4.已知一次函数b kx y +=关于原点对称，则二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 一定是（

）

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.奇偶性和c 有关

5.函数|cos sin |x x y =的最小正周期为（ ） A.2π

B. π

C. π2

D. π4

6.设向量x ∥且),1,(),2,4(==,则x=（ ）

7二次函数b ax x y ++=2图像的顶点坐标为(-3,1),则b a ,的值为（ ）

A.10,6=-=b a

B. 10,6-=-=b a

C. 10,6==b a

D. 10,6-==b a 、

8.在等差数列}{n a 中，n S 为前n 项和，===642,8,0a S S 则若（ ）

9. 在等比数列}{n a 中，=+=⋅>1047498log log ,161

.0a a a a a n 则若（ ）

10.下列四组函数中，图像相同的是（ ）

A.x x y x y 220cos sin +==和

B.x y x y lg 10==和

C.x y x y 22

2log 2log ==和 D.)2cos(sin x y x y -==π

和

11.过点A(1,2)且与直线012=-+y x 平行的直线方程为（ ）

…

A.042=-+y x

B. 052=-+y x

C. 02=-y x

D. 032=++y x

12.北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（ ）

种 种 种 种

13.二项式于的展开式中，常数项等122)12(x x -

（ ） A.84122⋅C B. 84122⋅-C C.66122⋅C D. 66122⋅-C

14.在正方体1111D C B A ABCD -中，棱C D D A 11与所成的角为（ ） A.

6π B. 4π C. 3π D. 32π ,

15.已知双曲线方程为19

252

2=-y x ，则其渐近线方程为（ ） A.x y 45±= B. x y 35±= C. x y 54±= D. x y 5

3±= 二填空题 16.已知函数3)(3++=bx ax x f 满足=-=)1(,6)1(f f 则 .

17.函数|3|lg 37121

)(2-++-=x x x x f 的定义域为 .

18.计算：=-+++|3|281log 45tan 2log 3

1e e π . 19.若不等式02<-+b ax x 的解集为(1,2),则)(log 6ab = .

20.数列1， 22241-3121，，-

的通项公式为 . )

21.若||344||，则π=

=⋅== . 22.已知ααααα2cos 13

7cos sin 1317cos sin ，则，=-=+= . 23.已知以21F F ，为焦点的椭圆136

162

2=+y x 交x 轴正半轴于点A ，则21F AF ∆的面积为 . 24.已知99.0log 10099.010099.0100===c b a ，，，则c b a ，，按由小到大的顺序排列

为 .

25.在正方体1111D C B A ABCD -中，与AB 为异面直线的棱共有 条.

26.某学校参加2019北京世界园艺博览会志愿活动，计划从5名女生，3名男生中选出4人

组成小分队，则选出的4人中2名女生2名男生的选法有 种.

27.已知αβαβαβαβα2sin 81)sin()cos()cos()sin(，则=-++-+= . 、

28.设，

，，)sin 11()1cos 1(A A +-=+=其中∠A 为ABC ∆的内角.n m ⊥若，则∠A= . 29.不等式x x 5log )6(log 222>+的解集为 .

30.一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则取到既有白球又有红球的概率为 .

三解答题

31.设集合R B A m x x B x x x A =≥+=>--= ，若，}1|{}012|{2，求m 的取值范围.

32.某广告公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌，设计费为每平方米500元.设该矩形一条边长为x 米，面积为y 平方米.

（1）写出y 与x 的函数关系式；

（2）问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费最多，最多费用为多少元

#

33.若数列}{n a 是公差为2

3的等差数列，且前5项和155=S . （1）求数列}{n a 的通项公式；

（2）若n a n e b =，求证}{n b 为等比数列并指出公比q ；

（3）求数列}{n b 的前5项之积.

34.函数x x y 2sin )23sin(+-=π

（1）求该函数的最小正周期；

（2）当x 为何值时，函数取最小值，最小值为多少

35.过抛物线x y 42=的焦点，且斜率为2的直线l 交抛物线于A ，B 两点.

&

（1）求直线l 的方程；

（2）求线段AB 的长度.

36.如图所示，底面ABCD 为矩形，PD ⊥平面ABCD ，|PD|=2，平面PBC 与底面ABCD 所成角为45°，M 为PC 中点.

(1)求DM 的长度；

(2)求证：平面BDM ⊥平面PBC.

！ P D M C A

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