汇文中学2013-2014九年级数学第一次月考

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上学期九年级数学第一次月考联考试卷

龙海市乌礁中学2020-2021学年第一学期九年级数学第一次月考联考试卷注意事项：1.本试卷共6页，三大题，满分150分，考试时间120分钟。

2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。

3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题（每小题4分共40分）1.下列方程中，属于一元二次方程的是（） A.20x by c ++= B.2251x x x +=+2604y++=25x =2.下列二次根式中的最简二次根式是（）3.用配方法解一元二次方程231x x +=时，方程两边都加上（） A.32B.49-C.9D.944.方程2430x x --=根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根D.没有实数根5.下列计算中，正确的是（）A.=3=C.=3=-6. 若关于 x 的方程 kx 2﹣4x ﹣2＝0 有实数根，则实数 k 的取值范围是（）A ．k ≥2B ．k ≥﹣2C ．k ＞﹣2 且 k ≠0D ．k ≥﹣2 且 k ≠07.已知()210x -=，则()2x y +的算术平方根是（）A.1B.1±C.1-D.08. 若m <0，则把式子m √x 根号外面的因式移到根号里后的式子应是（）A.−√m 2xB.√−m 2xC.√(−m)2xD.−√−mx9. 如果2816a a -+成立，则实数a 的取值范围为（） A ．a ≥0 B ．a ≤0 C ．a ＜4 D ．a ≤410.欧几里得的《几何原本》中记载了用图解法求解一元二次方程的方法，小欣读了后，想到一个可以求解方程x 2-bx+a 2=0的图解方法：如图，在矩形ABCD(AB>BC)中，AB=2/b ，BC=a ，以A 为圆心，作AE=AB ，交DC 于点E ，则该方程的其中一个正根是（） A. BE 的长 B. CE 的长 C. AB 的长 D. AD 的长二、填空题（每小题4分共24分）11.当x _____________3x +有意义.12.若0x =是一元二次方程()221610m x x m -++-=的一个根，则m 取值为___________.13.如果有一个患了新冠病毒，经过两轮传染后得知第二次被传染的有420人，如果每轮传染率相同，那么每轮传染中平均一个人传染了_________个人。

2014届九年级数学上学期第一次月考试题 (新人教版第26套)

山东省微山鲁桥一中2014届九年级上学期第一次月考数学试题新人教版一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列变形中，正确的是（）A 、 (23)2＝2×3＝6 B 、 2)52(-＝－52C 、 169+＝169+D 、 )4()9(-⨯-＝49⨯2、当22-+a a 有意义时，a 的取值范围是（）A ．a≥2 B．a ＞2 C ．a≠2 D．a≠－23、下列各式不是最简二次根式的是（） A. 21a + B. 21x + C.2bD. 0.1y6、当a ＜0时，化简|2a －2a |的结果是（） A 、3a B 、 .－a C.、a D.、－3a7、已知x 2-8x+15=0，左边化成含有x 的完全平方形式，其中正确的是（）A ．x 2-8x+（-4）2=31B ．x 2-8x+（-4）2=1C ．x 2+8x+42=1D ．x 2-4x+4=-118、已知一元二次方程 x 2+ x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定9、将代数式x 2+6x+2化成（x+p ）2+q 的形式为（）A 、（x ﹣3）2+11B （x+3）2﹣7C ．（x+3）2﹣11D （x+2）2+410一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A ．100(1)121x += B ． 100(1)121x -=C ． 2100(1)121x += D ． 2100(1)121x -=二、填空题（每小题3分，共18分）11．若8x 2-16=0，则x 的值是_________． 12．若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 _________ ．13、计算())0222-----= ．14.在实数范围内分解因式：x 2-7= 。

2017-2018年度汇文中学初三第一次月考数学试卷

2017-2018年度汇文中学初三第一次月考数学试卷一选择题（3×12=36）1. 下列函数是二次函数的有（1）y=1-x²；（2）2x 2y；（3）y=x（x-3）；（4）y=ax²+bx+c；（5）y=2x+1；（6）y=2（x+3）²-2x² A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. y=（x-1）²+2的对称轴是直线A. x=-1B. x=1C. y=-1D. y=13. 已知α，β是一元二次方程x²-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）的值是A. 6B. 4C. 5D. -64. 已知x=2是关于x 的方程23x²-2α=0的一个根，则2α-1的值是 A. 3B. 4C. 5D. 6 5. 对于抛物线y=-31（x-5）²+3，下列说法正确的是 A. 开口向下，顶点坐标（5,3） B. 开口向上，顶点坐标（5,3）C. 开口向下，顶点坐标（-5,3）D. 开口向上，顶点坐标（-5,3） 6. 已知关于x 的一元二次方程x²-bx+c=0的两根分别为x 1=1，x 2=-2，则b 与c 的值分别为A. b=-1，C=2B. b=1，C=-2C. b=1，C=2D. b=-1，c=-27. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2015年投入3亿元，预计2017年投入5亿元，设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是A. 3（1+x）²=5B. 3x²=5C. 3（1+x%）²=5D. 3（1+x）+3（1+x）²=58. 已知二次函数y 1=-3x²、y 2=-31x²、y 3=23x²，它们的图像开口有小到大的顺序是 A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 1<y 3<y 2D. y 2<y 3<y 1 9. 与抛物线y=-21x²+3x-5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是 A. y=x²+3x-5 B. y=-21x²+2x C. y=21x²+3x-5 D. y=21x² 10. 在一幅长50cm，宽30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是1800cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x 满足的方程为A. y=3（x-1）²-2B. y=3（x+1）²-2C. y=3（x+1）²+2D. y=3（x-1）²+211. 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m 和y=-mx²+2x+2（m 是常数，且m≠0）的图像可能是A. B. C. D.12. 已知二次函数y=ax²+bx+c （a≠0）的图像如图所示，有下列结论：①abc>0；②a+b+c>0；③a-b+c<0；④2a+b=0其中正确的结论有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13. 已知a<0，b>0，那么抛物线y=ax²+bx+2的顶点在第象限14. 若A（-4，y 1），B（-3，y 2），C（1，y 3）为二次函数y=x²+4x-5的图像上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是15. 若y=（m²+m）x m²-m 是二次函数，m=16. 抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是17. 如果关于x 的一元二次方程kx²-1k 2 x-1=0没有实数根，那么k 的取值范围是18. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²与正方形ABCD 有公共点，则a 的取值范围是三、解答题19. 解方程①x²-49=0②x²-4x+1=0③（y-1）²+2y（y-1）=0④mx²-（m-n）x-n=020. 已知关于x 的一元二次方程x²-6x-k²=0（k 为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x 1，x 2为方程的两个实数根，且x 1+2x 2=14，试求出方程的两个实数根和k 的值21. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？22. 已知二次函数y=-21x²-x+4回答下列问题（1）用配方法将其化成y=a（x-h）²+k 的形式（2）直接指出抛物线的顶点坐标和对称轴（3）当x 取何值时。

2012-2013学年初三第一次月考数学试卷

2012-2013学年初三第一次月考数学试卷九年级上前三章质量检查数学试题 (05、9)温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 教师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910答案1、如图，由∠1=∠2，BC=DC ，AC=EC ，得△ABC ≌△EDC 的根据是（）(A) SAS (B) ASA (C) AAS (D) SSS2、下列命题正确的是（）（A ）062=-x x不是一元二次方程（B ）把一元二次方程73)12(2-=-x x 化成一般形式是073)12(2=---x x （C ）52=x的两个根是5和5- （D ）122=-x 不是一元二次方程 3、已知BC 为等腰三角形纸片ABC 的底边，AD ⊥BC ，AD =BC . 将此三角形纸片沿AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出不同的四边形的个数是（）（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 4、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）（A ）矩形（B ）三角形（C ）梯形（D ）菱形 5、方程2650xx +-=的左边配成完全平方后所得方程为（）（A ）14)3(2=+x （B ）14)3(2=-x（C ）21)6(2=+x （D ）以上答案都不对6、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B ＝∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判定（A）l1>l2>l3（B）l2>l1>l3（C）l3>l2>l1（D）l1>l3>l210、将正偶数按下表排成5列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行 2 4 6 8第二行16 14 12 10第三行18 20 22 24第四行32 30 28 26。

2013-2014学年下学期第一次月考九年级数学试卷

2013-2014学年下学期第一次月考九年级数学试卷一．精心选一选：（每小题3分，共24分）1．5的相反数是（） .A 15 B. -5 C. 15- D. 52．左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）3．下列运算正确的是（）.A 236x x x ⋅= B. 236-=- C. 325()x x = D. 01=44．不等式10324x x x ->⎧⎨>-⎩的解集是（）.A 1x < B. 4x >- C. 41x -<< D. 1x > 5．如图，在∆ABC 中，∠︒B=67，∠︒C=33， AD 是∆ABC 的角平分线，则AD ∠C 的度数为（） .A 40︒ B. 45︒ C. 50︒ D. 55︒ 6．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，连接AD 、BC .若60AD ∠=︒B ，则CD ∠B ＝（）.A 40︒ B. 50︒ C. 60︒ D. 70︒第5题第6题第7题7．如图是二次函数c bx ax y ++=2的图象，则一次函数y ax b =+的图象不经过（）A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8．如图，矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，将矩形ABCD 沿直线DE 折叠，点A 恰好落在边BC 的点F 处．若AE=5， BF=3，则CD 的长是（）A ． 7B ．8C ．9D ．10二．耐心填一填：（每小题2分，共20分）9．PM2.5中指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒，将0.0000025用科学计数法表示为。

10．如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为。

11．若一元二次方程22(1)230m x x m m -+++-=的一个根为0，则m 的值为。

12．124的平方根是_____________。

2013-2014学年度上学期九年级数学第一次月考试卷 (新人教版第19套)

淮北市八校教研协会2013—2014学年度九年级第一次月考数学试卷考生注意：1. 本卷考试时间120分钟, 满分150分2. 请在密封线内填写清楚班级、姓名、考号1、－2013的绝对值是………………………………………………………………（）A 、--2013B 、2013C 、D 、 2、不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为………………………………（）3、抛物线2)1(32-+=x y 的顶点坐标是………………………………（） A 、 )2,1(- B 、 )2,1(- C 、)2,1(-- D 、 )2,1(4、将抛物线23xy =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为………………………………………………………………………………（） A 、 B 、. C 、 D 、7、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象所示，若)0(2≠=++k k c bx ax 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是……………………………………………………（）2013120131-3ABCDA 、 k < 3B 、 k > 3C 、 k < - 3D 、 k > -38、已知二次函数的图象（-0.7 ≤ x ≤2）如图所示.关于该函数在所给自变量x 的取值范围内，下列说法正确的是……………………………………………………………( ) A 、有最小值1，有最大值2 B 、有最小值-1，有最大值1 C 、有最小值-1，有最大值2 D 、有最小值-1，无最大值9、如图，将矩形ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，EH=3厘米，EF=4厘米，则边BC 的长是……………………………………………………（）A 、4厘米B 、5厘米C 、6厘米D 、8厘米10、已知点),1(1y -、),2(2y 、),3(3y 在反比例函数21k y x--=上，则下列结论正确的（） A 、123y y y >> B 、231y y y >> C 、132y y y >> D 、312y y y >> 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11、使二次根式x 21-有意义的x 的取值范围是 .12、请写出一个开口向上，对称轴为直线2-=x ，且与y 轴的交点为（0,3）的抛物线的关系式 . 13、用配方法把二次函数52212-+=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式为 .14、如图为二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象，则下列说法： ①abc >0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x ＜3时，y ＞0 ,其中正确结论的序号是 . 三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 15、解分式方程xx x -=+--23123第7题图第9题图第14题图16、抛物线c bx x y +-=2经过点A （3，0）、B （0，-3），（1）求这个抛物线的函数关系式;(2)若抛物线的顶点为P ，抛物线与x 轴的另一个交点为C 试求⊿PAC 的面积。

2013-2014学年度九年级上学期第一次月考数学试卷

九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分,计30分) 1、下列式子中二次根式的个数有（）⑴31； ⑵3-；⑶12+-x； ⑷38； ⑸231)(-； ⑹)(11>-x x ；A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、二次根式21、12 、30 、x+2 、240x、22yx+中，最简二次根式有（）个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 33x -x 的取值范围为（）A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠3 4、把mm1-根号外的因式移到根号内，得（）A 、mB 、m-C 、m--D 、m-5、下列方程①032=-x x；②;12=+xx ③13=+x x ；④)2)(1(122--=-x x x ；⑤215)73)(25(xx x=--，其中一元二次方程有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6、已知△ABC 的三边为a,b c且222|318(1236)a a b b --+-+=则 △ABC 的形状为（）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等边三角形D 、不能确定 7、对任意实数y ，多项式221015y y -+的值是一个（）A 、负数B 、非负数C 、正数D 、无法确定正负 8、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是( )A 、9B 、10C 、24 D 、1729、方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A 、12B 、12或15C 、15D 、不能确定10、对于方程()200a x b x c a ++=≠，下列说法：B①若ba c=+，则方程2a xb xc ++=必有两个实数根； ②若0a b c ++>，则方程2a xb xc ++=必有两个不等实数根；③若方程2a xb xc ++=没有实数根，则方程20cx b x a +-=有两个不等实数根；④若b c a =+，则方程20a x b x c -+=必有一根为1。

汇文中学九年级数学第一次月考试卷

考第一章汇文中学2016-2017学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 方程0322=-+x x 的两根的情况是（）； A 、没有实数根； B 、有两个不相等的实数根C 、有两个相同的实数根 D 、不能确定 2. 若关于x 的一元二次方程的两个根为11x =，22x =，则这个方程是（） A.2320x x +-= B.2320x x -+= C.2230x x -+= D.2320x x ++= 3. 下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）； A 、02=++c bx ax B 、2112=+x x C 、1222-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x 4.判断关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个解x 的范围是（） A . x ＜3.24 B . 3.24＜x ＜3.25 C. 3.25＜x ＜3.26 D . 3.26＜x ＜3.28 5. 以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程040132=+-x x 的根，则这个三角形的周长为（） A.15或12 B.12 C.15 D.以上都不对 6. 关于x 的方程220x ax a -+=的两根的平方和是5，则a 的值是（） A.－1或5 B.1 C.5 D.－1 7. 一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于（）A. 6-B. 1C. 6-或1D. 2 8. 某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。

若平均每月增率是x ，则可以列方程（）；（A ）720)21(500=+x （B ）720)1(5002=+x （ C ）720)1(5002=+x （D ）500)1(7202=+x 二、填空题（每小题3分，共24分）9. 方程x x 3122=-的二次项系数是，一次项系数是，常数项是； …………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………九年级（）班姓名____________考号______10. 22___)(_____6+=++x x x11. 方程0162=-x 的根是 ;12. 已知方程022=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是，k 的值是。

2014年九年级月考数学(第I卷)

2013～2014学年度第一学期第二次阶段测试九年级数学试卷（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）（第I卷）一、选择题（每题4分，共32分）1.若x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（▲）A. 2x> B. 2x≥ C. 2x< D. 2x≤2. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠BOC的大小是（▲）A．50°B．80°C．60°D．75°3. 下列计算正确的是（▲）A B6C D4.已知一元二次方程01272=+-xx的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC 的周长为（▲）A．10 B．11 C．11或10 D．125. 对于抛物线3)5(32+--=xy，下列说法正确的是（▲）A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）C．开口向下，顶点坐标（－5，3）D．开口向上，顶点坐标（－5，3）6. 若⊙O1、⊙O2的半径分别为3和5，圆心距O1O2=2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（▲）A．内切B．相交C．外切D．外离第2题图第7题图第8题图7. 用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90 ，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O A及、B、E三点的截面示意图，则这种铁球的直径为（▲）A.cm10 B.cm15 C.cm20 D.cm308. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A(－，0)，B(0，)，⊙O的半径为1(点O为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（▲）A B．3C．D2013年12月命题人：张义沅审核人：乔乃英二、填空题（每题4分，共40分）9. 已知梯形的中位线长是8cm ，下底长是9cm ，则它的上底长是 ▲ cm ．10. 某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下表：那么射击成绩比较稳定的是： ▲ ．（填“甲”或“乙”）11.若关于x 的一元二次方程2240ax x -+=有实数根，则a 的取值范围为 ▲ ．12. 某市2013年人均年收入为38000元，计划到2015年人均年收入达到47000元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程为____ ___▲ ___ __．13. 若一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是 ▲ ．14. 用一个半径为60cm ，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 ▲ cm ．15. 如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底BC 以及腰AB 均相切，切点分别是D ，C ，E ．若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是 ▲ ．16. 如图所示，扇形AOB 的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．17. 如图，四边形OABC 为菱形，点B 、C 在以点O 为圆心的 ⌒EF 上，若OA ＝1cm ，∠1＝∠2，则 ⌒EF 的长为 ▲ cm ．18. 如图，平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF ，其中C 、D 的坐标分别为（1，0）和（2，0），若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A 、B 、C 、D 、E 、F 中，会过点（2014，2）的是点 ▲ ．第15题图第16题图第17题图第18题图（友情提示：请将第I 卷答案填到第II 卷相应地方。

江苏省赣榆县汇文双语学校九年级数学上学期第一次月考试题(无答案) 苏科版

江苏省赣榆县汇文双语学校2014届九年级上学期第一次月考数学试题（无答案）苏科版一、选择题（每小题3分，共30分）1. 要使二次根式1x +有意义，字母x 必须满足的条件是………………………（）A ．x ≥1B ．x >－1C ．x ≥－1D ．x >12．若一组数据1、2、3、x 的极差是6，则x 的值为…………………………………（）A.7B.8C.9D.7或-33．若a<1，化简212a a -+的结果是（）A.a －1B.－a －1C.1－aD.a+14. 在计算某一样本：12,16，-6,11，….（单位：℃）的方差时，小明按以下算式进行计算：()()()()[]Λ+-+--+-+-=22222201120620162012151S ，则计算式中数字15和20分别表示样本中的……………………（）A.众数、中位数B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数5．若等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为（）A ．50°B ．100°C ．80°D ．65°6．用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形.一定能拼成的图形是…（）A.①④⑤B.①②⑤C.①②③D. ②⑤⑥7．已知四边形ABCD 中，给出下列四个论断：（1）AB ∥CD ，（2）AB=CD ，（3）AD=BC ，（4）AD ∥BC.以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题.在这些命题中，正确命题的个数有………………………………………………………（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个8．如图，将一张长为70cm 的矩形纸片ABCD 沿对称轴EF 折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB 与CD 的距离为60cm ，则原纸片的宽度为……（）A.20 cmB.15 cmC.10 cmD.30 cm9．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、BC 上，且BF=CE ，连结BE 、AF 相交于点G ，则下列结论：①BE=A F ；②∠DAF=∠BEC ；③∠AFB+∠BEC=900；④AF ⊥BE 中正确的有 A.①②③ B.②③④ C.①②③④ D.①②④10．如图，在平行四边形ABCD 中，AB =6，AD =9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG =42EF ＋CF 的长为（）A.5B.4C.6D.42二、填空题（每题4分，共32分） 11．=-2)4( ；12. 在实数范围内因式分解：=-632m ；13.等腰三角形的两边长分别是3、6，这个等腰三角形的周长是；14．已知a 、b 满足____,023==-++a b a ，则 b = 。

2013-2014九年级数学第一次月考

2013-2014学年度九年级第一次月考数学试卷卷Ⅰ（共40分）一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在卷Ⅱ的相应位置）．1、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2、使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是（）A ．x >3B ．x ≥3C ．x >4D ．x ≥3且x ≠4 3、如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（）． A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°4、用配方法解方程0522=--x x 时,原方程应变形为（ )A ．6)1(2=+xB ．6)1(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x 5、若关于x 的一元二次方程()0122=-+-k x x k 的一个根为1，则k 的值为 ( )A ．－1B ．0C ．1D ．0或1 6)2得（）.A ．2- B2 C ．2 D．2(A) (B) (C)(D)(第9题）1A 1A7、在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到 △M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D8、方程（x+3）（x －3）=4的根的情况是（）A 、无实数根B 、有两个不相等的实数根C 、有两个相等的实数根D 、两根互为相反数9.为最简二次根式；②对于方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)，若b 2＞5ac ，则原方程有实根；③平分弦的直径垂直于弦；④图形在旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等。

其中正确的是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换．图-2，图-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（）A ．上B ．下C ．左D ．右二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）．11 图-1图-2图-3 …11．化简:（1） 18= ；（2）32＝ . 12．方程0812=-x 的根是； 13．当x __________时，式子31-x 有意义． 14．化简－81527102÷31225a＝_ ． 15．关于x 的一元二次方程12)1(2=-+mx x m 的一个根是3，则________=m ；16．如果关于x 的一元二次方程0112-2=++x k kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是。

2013-2014年九年级上数学第一次月考试卷及答案

城西分校2013年九年级第二学期第一次学情调查数学试卷..（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一．选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸．．．相应位置上．．．．．）.. 1、－2的相反数是【 ▲ 】A 、－2B 、－21C 、±2D 、 22、下列图案中是轴对称图形的是.【 ▲ 】3、首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为【 ▲ 】A 、96.01110⨯B 、960.1110⨯C 、106.01110⨯D 、110.601110⨯4、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ABC ＝55°，则∠AOC 的度数为【 ▲】 A 、110°B 、70°C 、55°D 、125° 5、不等式组2<62>0x x ⎧⎨⎩--的解集是【 ▲ 】A 、>3x -B 、<3x -C 、>2xD 、<2x6、班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【 ▲ 】A 、16B 、13C 、12D 、23A 、2008年北京B 、2004年雅典C 、1988年汉城D 、1980年莫斯科 A O B C图1图27、如图2所示，是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是【 ▲ 】 A 、π3 B 、π6 C 、π415 D 、π421 8、勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC =90°，AB =3，AC =4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为【 ▲ 】A 、90B 、100C 、110D 、121二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．） 9、天气预报说某天最高气温是100C,最低气温为－10C ，则该天气温的极差是▲ 0C ； 10、函数4-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ；11、分解因式：269mn mn m ++= ▲ ；12、如图3，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边40cm DE =，20cm EF =，测得边DF 离地面的高度1.5m AC =，8m CD =，则树高AB = ▲ m ；13、已知关于x 的一元二次方程22(1)310m x x m -++-=有一个解是0，则m = ▲ ； 14、如图4，直径为10的⊙A 经过点C (0,5)和点O (0,0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为 ▲ ； 15、如图5，正比例函数x k y 11=和反比例函数xk y 22=的图象交于A(-1,2)、B 图3图4 图5图3（1，-2）两点，若21y y >，则x 的取值范围是 ▲ ； 16、在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点()04A ，，点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ．当3m =时，点B 的横坐标的所有可能值是 ▲ ；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m = ▲ （用含n 的代数式表示）．三．解答题：（本大题共11小题，共102分.请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）17、（本题满分6分）计算：01)22()21(60sin 627--+--18、（本题满分6分）解不等式512+-）（x ＜x 5，并把它的解集在数轴上表示出来.19、（本题满分8分）已知32,32-=+=b a ，求代数式221ba ab a b -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-的值． 20、（本题满分8分）如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上， AB=AC, ∠B=∠C. 求证：BE=CD.21、（本题满分10分）某校组织以“党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩分A 、B 、C 、D 四个等级，随机抽取该校部分学根据表中的信息，解决下列问题：（1）本次抽查的学生共有名；（2）表中x 、y 和m 所表示的数分别为x=，y= ，m= ；（3）补全条形统计图．22、（本题满分10分）甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为317、、--，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为，、、612-先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出的卡片上标的数值．把E DCB A2-1-210xx 、y 分别作为点A 的横坐标与纵坐标．（1）用适当的方法写出点A(x 、y )的所有情况．（2）求点A 落在第三象限的概率．23、（本题满分10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如下表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a 、b 的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？24、（本题满分10分）某商场购进一批L 型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。

江苏省赣榆县汇文双语学校2013届九年级上学期第一次质量检测数学试题

（考试时间：100分钟，满分值150分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.化简：(－3)2得（）A ． 3B ．—3C ．± 3D ．92．数据70、71、72、73的标准差是（）A ．2 B.2 C.25D.453．在15，61， 40中最简二次根式的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4. 计算32³12＋ 2 的结果估计在（） A .4至5之间 B . 5至6之间 C. 6至7之间 D . 7至8之间（第7题图）6．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（） A.2个 B .3个 C .4个 D.5个7．如图，把矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，若∠ACB =25°，则∠DOC 为（）A. 50° B . 40° C . 30° D . 25°8．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点.已知两底差是8，两腰和是12，则△EFG 的周长是（）A .8B .9C .10D .129．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE 的长为( ) A.2 3 B. 332 C. 3 D.6二、填空题（每题4分，共32分） 11．当x 时，1-x 有意义；12．若(a －3)2＝3－a 成立，则a 的取值范围是______. 13．化简：()25＝=18 2)23(-= 2a ²8a = .14．已知1＋x ＋5－y ＝0，则x ＋y 的值为 15．实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：|1|a -=16．已知一个样本1，2，3，x ，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是_____；方差是____。

江苏省盐城市建湖县汇文中学九年级数学上学期第一次月

江苏省盐城市建湖县汇文中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.1．下列方程是一元二次方程的是( )A．2x+3y=1 B．x2=2 C．x2+=8 D．3x+6=5x+22．下列一元二次方程中，没有实数根的方程是( )A．x2﹣2=0 B．x2﹣x﹣2=0 C．x2+x+2=0 D．x2+x=03．若⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为2cm，则点A与⊙O的位置关系为( ) A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定4．如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于( )A．52° B．80° C．90° D．104°5．下列说法正确的是( )A．等弧所对的圆心角相等B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C．经过三点可以作一个圆D．相等的圆心角所对的弧相等6．下列方程中，两个实数根之和等于2的是( )A．x2﹣2x+3=0 B．x2+2x﹣3=0 C．2x2﹣4x﹣1=0 D．x2﹣x﹣2=07．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=1828．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1 D．k＜1且k≠0二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.9．方程x2=﹣2x的根是__________．10．若一元二次方程ax2+bx+c=0中，4a﹣2b+c=0．则此方程必有一根为__________．11．a是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则2a2﹣2a+5=__________．12．已知关于x的方程2x2﹣mx﹣6=0的一个根是2，则另一根为__________．13．已知：三角形的三边分别为13、12、5，则这个三角形的外接圆半径是__________．14．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为__________度．15．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是上一点，则∠D=__________度．16．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=140°，则∠AOC的度数是__________度．17．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为__________．18．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=例如4*2，因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，则x1*x2=__________．三、解答题：本大题共10题，第19题每小题10分，第20题6分，第21、22题每题8分，第23～26题每题10分，第27、28题每题12分，共96分.19．解下列方程：（1）3（x﹣2）2=x（2﹣x）（2）x2﹣5x+2=0．20．如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE=DF．求证：△OEF是等腰三角形．21．如图，在△AB C中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的度数．22．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径．23．阅读下面的例题：解方程m2﹣|m|﹣2=0的过程如下：（1）当m≥0时，原方程化为m2﹣m﹣2=0，解得：m1=2，m2=﹣1 （舍去）．（2）当m＜0时，原方程可化为m2+m﹣2=0，解得：m1=﹣2，m2=1 （舍去）．原方程的解：m1=2，m2=﹣2．请参照例题解方程：m2﹣|m﹣1|﹣1=0．24．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？25．如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．26．商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量平均每月就将减少10个．（1）为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？（2）当书包的售价定为多少元时，平均每月获得的利润最大？27．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=BC．（1）求∠BAC的度数；（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H；求证：四边形AFHG是正方形；（3）若BD=6，CD=4，求AD的长．28．有一根直尺，短边的长为2cm，长边的长为10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图①，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移，如图②．设平移的长度为x cm，且满足0≤x≤10，直尺与直角三角形纸板重合部分的面积（即图中阴影部分）为Scm2．（1）当x=0时，S=__________；当x=4时，S=__________；当x=10时，S=__________．（2）是否存在一个位置，使阴影部分的面积为11cm2？若存在，求出此时x的值．2015-2016学年江苏省盐城市建湖县汇文中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.1．下列方程是一元二次方程的是( )A．2x+3y=1 B．x2=2 C．x2+=8 D．3x+6=5x+2【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；B、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；C、分母中含有字母，不是一元二次方程，故本选项错误；D、未知数的最高次数为1，不是一元二次方程，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．下列一元二次方程中，没有实数根的方程是( )A．x2﹣2=0 B．x2﹣x﹣2=0 C．x2+x+2=0 D．x2+x=0【考点】根的判别式．【分析】分别计算各选项方程的根的判别式△=b2﹣4ac，然后根据计算的结果分别判断根的情况即可．【解答】解：A、△=8＞0，方程有两个不相等的实数根；B、△=9＞0，方程有两个不相等的实数根；C、△=﹣7＜0，方程有没有实数根；D、△=1＞0，方程有两个不相等的实数根；故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．3．若⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为2cm，则点A与⊙O的位置关系为( ) A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定【考点】点与圆的位置关系．【分析】根据半径和点到圆心的距离确定点与圆的位置关系即可．【解答】解：∵⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为2cm，∴d＜r，∴点A在○O内，故选C．【点评】本题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是确定圆的半径和点与圆心之间的距离之间的大小关系．4．如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于( )A．52° B．80° C．90° D．104°【考点】圆周角定理．【分析】根据圆周角定理可得∠AOC=2∠ABC，进而可得答案．【解答】解：∵∠ABC=52°，∴∠AOC=2×52°=104°，故选：D．【点评】此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半5．下列说法正确的是( )A．等弧所对的圆心角相等B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C．经过三点可以作一个圆D．相等的圆心角所对的弧相等【考点】圆心角、弧、弦的关系；确定圆的条件；三角形的外接圆与外心．【分析】根据圆心角、弧、弦的关系、确定圆的条件、三角形的外接圆和外心的知识进行判断即可．【解答】解：等弧所对的圆心角相等，A正确；三角形的外心到这个三角形的三个顶点的距离相等，B错误；经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，C错误；相等的圆心角所对的弧不一定相等，故选：A．【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系、确定圆的条件、三角形的外接圆和外心的知识，掌握相关定理并灵活运用是解题的关键．6．下列方程中，两个实数根之和等于2的是( )A．x2﹣2x+3=0 B．x2+2x﹣3=0 C．2x2﹣4x﹣1=0 D．x2﹣x﹣2=0【考点】根与系数的关系．【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c是常数）根与系数的关系，若方程有两个实数根，则两根之和=﹣，两根之积=，再选择两根之和等于2的方程即可．【解答】解：A、x2﹣2x+3=0，判别式小于零，此选项错误；B、x2+2x﹣3=0，两根之和等于﹣2，此选项错误；C、2x2﹣4x﹣1=0，两根之和等于2，此选项正确；D、x2﹣x﹣2=0，两根之和等于1，此选项正确；故选：C．【点评】本题重点考查了一元二次方程根与系数的关系．在应用这个关系时要注意前提条件，一元二次方程的两个实根必须存在，即△≥0．7．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=182【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题；压轴题．【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程．【解答】解：依题意得五、六月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2=182．故选B．【点评】增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．8．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1 D．k＜1且k≠0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴，即，解得k＞﹣1且k≠0．故选B．【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.9．方程x2=﹣2x的根是x1=0，x2=﹣2．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】方程变形后分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：方程变形得：x2+2x=0，即x（x+2）=0，可得x=0或x+2=0，解得：x1=0，x2=﹣2．故答案为：x1=0，x2=﹣2【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10．若一元二次方程ax2+bx+c=0中，4a﹣2b+c=0．则此方程必有一根为﹣2．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据一元二次方程的解的定义进行解答．【解答】解：当x=﹣2时，4a﹣2b+c=0，则此方程必有一根为﹣2．故答案是：﹣2．【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11．a是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则2a2﹣2a+5=7．【考点】一元二次方程的解．【专题】方程思想．【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入方程x2﹣x﹣1=0，列出关于a的一元二次方程，通过解方程求得a2﹣a的值后，将其整体代入所求的代数式并求值即可．【解答】解：根据题意，得a2﹣a﹣1=0，即a2﹣a=1；∴2a2﹣2a+5=2（a2﹣a）+5=2×1+5=7，即2a2﹣2a+5=7．故答案是：7．【点评】此题主要考查了方程解的定义．此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．12．已知关于x的方程2x2﹣mx﹣6=0的一个根是2，则另一根为﹣．【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系进行解题．【解答】解：设关于x的方程2x2﹣mx﹣6=0的另一个根是t，则由韦达定理得2t=，解得，t=﹣．故答案是：﹣．【点评】本题考查了根与系数的关系．x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=，反过来也成立，即=﹣（x1+x2），=x1x2．13．已知：三角形的三边分别为13、12、5，则这个三角形的外接圆半径是6.5．【考点】三角形的外接圆与外心；勾股定理的逆定理．【分析】先根据勾股定理的逆定理判断此三角形为直角三角形，然后根据直角三角形的斜边是直角三角形外接圆的直径求解即可．【解答】解：∵52+122=132，∴此三角形为直角三角形，∴这个三角形的外接圆的直径为13，∴这个三角形的外接圆的半径是×13=6.5．故答案为：6.5．【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心、勾股定理的逆定理；熟记直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点，斜边是直角三角形外接圆的直径是解决问题的关键．14．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为15度．【考点】圆周角定理．【专题】压轴题．【分析】根据量角器的读数，可求得圆心角∠AOB的度数，然后利用圆周角与圆心角的关系可求出∠1的度数．【解答】解：∵∠AOB=70°﹣40°=30°；∴∠1=∠AOB=15°（圆周角定理）．故答案为：15°．【点评】本题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．15．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是上一点，则∠D=40度．【考点】圆周角定理．【分析】欲求∠D的度数，需先求出同弧所对的∠A的度数；Rt△ABC中，已知∠ACB的度数，即可求得∠A，由此得解．【解答】解：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°；∴∠A=180°﹣90°﹣50°=40°，∴∠D=∠A=40°．【点评】此题主要考查圆周角定理的应用．16．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=140°，则∠AOC的度数是80度．【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．【分析】由ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=140°，可求得∠D，然后由圆周角定理，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=140°，∴∠D=180°﹣∠B=40°，∴∠AOC=2∠D=80°．故答案为：80°．【点评】此题考查了圆的内接多边形的性质与圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．17．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为（9﹣2x）•（5﹣2x）=12．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】几何图形问题；压轴题．【分析】由于剪去的正方形边长为xcm，那么长方体纸盒的底面的长为（9﹣2x），宽为（5﹣2x），然后根据底面积是12cm2即可列出方程．【解答】解：设剪去的正方形边长为xcm，依题意得（9﹣2x）•（5﹣2x）=12，故填空答案：（9﹣2x）•（5﹣2x）=12．【点评】此题首先要注意读懂题意，正确理解题意，然后才能利用题目的数量关系列出方程．18．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=例如4*2，因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，则x1*x2=﹣4或4．【考点】解一元二次方程-因式分解法；有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】首先求出方程的根，进而利用a*b=进而求出即可．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，∴（x﹣3）（x﹣4）=0，解得：x=4或3，当x1=3，x2=4，则x1*x2=3×4﹣42﹣4，当x1=4，x2=3，则x1*x2=42﹣4×3=4，故答案为：﹣4或4．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算以及因式分解法解一元二次方程，正确利用新定义得出是解题关键．三、解答题：本大题共10题，第19题每小题10分，第20题6分，第21、22题每题8分，第23～26题每题10分，第27、28题每题12分，共96分.19．解下列方程：（1）3（x﹣2）2=x（2﹣x）（2）x2﹣5x+2=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）先把等号右边的式子移到等号的左边，再提取公因式，即可求出x的值；（2）先确定出a，b，c的值，再代入求根公式进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）3（x﹣2）2=x（2﹣x），3（2﹣x）2﹣x（2﹣x）=0，（2﹣x）[3（2﹣x）﹣x]=0，（2﹣x）（6﹣4x）=0，x1=2，x2=；（2）x2﹣5x+2=0，∵a=1，b=﹣5，c=2，∴x==，∴x1=，x2=．【点评】本题考查了因式分解法和公式法求一元二次方程，掌握因式分解法的步骤和求根公式是本题的关键．20．如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE=DF．求证：△OEF是等腰三角形．【考点】垂径定理．【专题】证明题．【分析】过点O作OG⊥CD于点G，根据垂径定理可知CG=DG，再由CE=DF可知EG=FG，根据SAS定理可得出△OEG≌△OFG，由此可得出结论．【解答】解：过点O作OG⊥CD于点G，则CG=DG，∵CE=DF，∴CG﹣CE=DG﹣DF，即EG=FG．在△OEG与△O FG中，∵，∴△OEG≌△OFG，∴OE=OF，即△OEF是等腰三角形．【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．21．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的度数．【考点】圆心角、弧、弦的关系．【专题】计算题．【分析】连接CD，如图，利用互余计算出∠A=62°，则∠A=∠ADC=62°，再根据三角形内角和定理计算出∠ACD=56°，接着利用互余计算出∠DCE=34°，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数求解．【解答】解：连接CD，如图，∵∠C=90°，∠B=28°，∴∠A=90°﹣28°=62°，∵CA=CD，∴∠A=∠ADC=62°，∴∠ACD=180°﹣2×62°=56°∴的度数为56°；∵∠DCE=90°﹣∠ACD=34°，∴的度数为34°．【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．22．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径．【考点】确定圆的条件．【专题】作图题．【分析】（1）、由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作AC，BC的中垂线交于点O，则点O是弧ACB所在圆的圆心；（2）、在Rt△OA D中，由勾股定理可求得半径OA的长．【解答】解：（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图．（2）连接OA，设OA=x，AD=12cm，OD=（x﹣8）cm，则根据勾股定理列方程：x2=122+（x﹣8）2，解得：x=13．答：圆的半径为13cm．【点评】本题利用了垂径定理，中垂线的性质，勾股定理求解．23．阅读下面的例题：解方程m2﹣|m|﹣2=0的过程如下：（1）当m≥0时，原方程化为m2﹣m﹣2=0，解得：m1=2，m2=﹣1 （舍去）．（2）当m＜0时，原方程可化为m2+m﹣2=0，解得：m1=﹣2，m2=1 （舍去）．原方程的解：m1=2，m2=﹣2．请参照例题解方程：m2﹣|m﹣1|﹣1=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】阅读型；分类讨论．【分析】分类讨论：当m≥1时，原方程化为m2﹣m=0；当m＜1时，原方程可化为m2+m﹣2=0，然后利用因式分解法解两个方程，再利用m的范围确定满足原方程的解．【解答】解：当m≥1时，原方程化为m2﹣m=0，解得：m1=1，m2=0（舍去）．当m＜1时，原方程可化为m2+m﹣2=0，解得：m1=﹣2，m2=1 （舍去）．原方程的解：m1=1，m2=﹣2．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．24．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？【考点】一元二次方程的应用；平行四边形的性质；菱形的性质．【专题】应用题；压轴题．【分析】（1）让根的判别式为0即可求得m，进而求得方程的根即为菱形的边长；（2）求得m的值，进而代入原方程求得另一根，即易求得平行四边形的周长．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0，整理得：（m﹣1）2=0，解得m=1，当m=1时，原方程为x2﹣x+=0，解得：x1=x2=0.5，故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，∴C▱ABCD=2×（2+0.5）=5．【点评】综合考查了平行四边形及菱形的有关性质；利用解一元二次方程得到两种图形的边长是解决本题的关键．25．如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．【考点】确定圆的条件；圆心角、弧、弦的关系．【专题】证明题；几何综合题．【分析】（1）利用等弧对等弦即可证明．（2）利用等弧所对的圆周角相等，∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB，从而证明DB=DE=DC，所以B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．【解答】（1）证明：∵AD为直径，AD⊥BC，∴∴BD=CD．（2）B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．理由：由（1）知：，∴∠BAD=∠CBD，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE，∵∠DBE=∠CBD+∠CBE，∠DEB=∠BAD+∠ABE，∠CBE=∠ABE，∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE．由（1）知：BD=CD∴DB=DE=DC．∴B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．【点评】本题主要考查等弧对等弦，及确定一个圆的条件，此类题是中考的常考题，需要同学们牢固掌握．26．商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量平均每月就将减少10个．（1）为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？（2）当书包的售价定为多少元时，平均每月获得的利润最大？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）设书包的售价为x元，由这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，列出方程求得答案即可；（2）设利润为y元，列出二次函数关系式，求出最大值．【解答】解：（1）设每只书包的售价为x元．则（x﹣30）[600﹣10（x﹣40）]=10000整理得：x2﹣130x+4000=0解得：x1=50，x2=80答：这种书包的售价应定为50元或80元；（2）设平均每月获得的利润为y元，y=（x﹣30）[600﹣10（x﹣40）]=﹣10（x﹣65）2+12250，则每只书包的售价为65元时，平均每月获得的利润最大，最大为12250元．【点评】本题考查了二次函数在实际生活中的应用，一元二次方程的实际运用，掌握基本的数量关系是解题关键．27．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=BC．（1）求∠B AC的度数；（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H；求证：四边形AFHG是正方形；（3）若BD=6，CD=4，求AD的长．【考点】垂径定理；勾股定理；翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题；证明题；压轴题．【分析】（1）连接OB、OC，由垂径定理知E是BC的中点，而OE=BC，可判定△BOC是直角三角形，则∠BOC=90°，根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系即可求得∠BAC的度数；（2）由折叠的性质可得到的条件是：①AG=AD=AF，②∠GAF=∠GAD+∠DAF=2∠BAC=90°，且∠G=∠F=90°；由②可判定四边形AGHF是矩形，联立①的结论可证得四边形AGHF是正方形；（3）设AD=x，由折叠的性质可得：AD=AF=x（即正方形的边长为x），BG=BD=6，CF=CD=4；进而可用x表示出BH、HC的长，即可在Rt△BHC中，由勾股定理求得AD的长．【解答】（1）解：连接OB和OC；∵OE⊥BC，∴BE=CE；∵OE=BC，∴∠BOC=90°，∴∠BAC=45°；（2）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°；由折叠可知，AG=AF=AD，∠AGH=∠AFH=90°，∠BAG=∠BAD，∠CAF=∠CAD，∴∠BAG+∠CAF=∠BAD+∠CAD=∠BAC=45°；∴∠GAF=∠BAG+∠CAF+∠BAC=90°；∴四边形AFHG是正方形；（3）解：由（2）得，∠BHC=90°，GH=HF=AD，GB=BD=6，CF=CD=4；设AD的长为x，则BH=GH﹣GB=x﹣6，CH=HF﹣CF=x﹣4．在Rt△BCH中，BH2+CH2=BC2，∴（x﹣6）2+（x﹣4）2=102；解得，x1=12，x2=﹣2（不合题意，舍去）；∴AD=12．【点评】此题主要考查了垂径定理、勾股定理、正方形的判定和性质以及图形的翻折变换等知识，能够根据折叠的性质得到与所求相关的相等角和相等边是解答此题的关键．28．有一根直尺，短边的长为2cm，长边的长为10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图①，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移，如图②．设平移的长度为x cm，且满足0≤x≤10，直尺与直角三角形纸板重合部分的面积（即图中阴影部分）为Scm2．（1）当x=0时，S=2cm2；当x=4时，S=10cm2；当x=10时，S=2cm2．（2）是否存在一个位置，使阴影部分的面积为11cm2？若存在，求出此时x的值．【考点】动点问题的函数图象．【分析】（1）当x=0cm时，直尺和三角形纸板重叠部分的面积是两直角边都为2厘米的三角形面积；当x=4cm时，直尺和三角形纸板重叠部分的面积=两直角边都为6厘米的三角形面积﹣两直角边都为4厘米的三角形面积；当x=10cm时，直尺和三角形纸板重叠部分的面积是两直角边都为2厘米的三角形面积；（2）根据阴影部分面积为11cm2，列出方程﹣x2+10x﹣14=11，解方程即可求解．【解答】解：（1）当x=0cm时，S=2×2÷2=2cm2；当x=4cm时，S=6×6÷2﹣4×4÷2=10cm2；当x=10cm时，S=2×2÷2=2cm2．故答案为：2cm2；10cm2；2cm2．（2）当x=4时，S=10cm2，所以当S=11cm2时，x必然大于4，即﹣x2+10x﹣14=11，解得x1=x2=5，所以当x=5cm时，阴影部分面积为11cm2．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，涉及的知识点有：直角三角形的面积，矩形的性质，梯形的面积，分类思想的应用，方程思想的应用，综合性较强，难度中等．。

安徽省六安市金安区汇文中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

安徽省六安市金安区汇文中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．ADC∠=∠C．AB AC BC CD=6．已知二次函数A．m＞﹣1 47．已知y关于x的函数关系式是A．若m=1，函数的最小值为B．若m=-1，当C．不论m为何值时，函数图象与A．6＜t≤8二、填空题11．二次函数y＝∆中，12．在ABC13．如图，点A是反比例函数且点D为线段AB14．在平面直角坐标系中，Q．（1）若点P的横坐标为1，则（2）若P、Q两点都在x轴的上方，且三、解答题，，15．已知三条线段a b c16．如图，在△ABC中，DAD=3：2，BF=6，求EF和17．有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2+bx来表示，已知（1）求该抛物线的解析式；（2）若借助横梁DE（DE度是多少米？18．如图，AB∥CD，AC与（1）求CD的长；（2）求证：△ABE∽△ACB．19．已知，如图，反比例函数y＝点B（m，﹣1）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出不等式ax+b≥kx的解集是20．如图，已知二次函数2y x=（1）求a的值和图象的顶点坐标．（2）点(),Q m n在该二次函数图象上①当2m=时，求n的值；②若Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出21．某商店购进一批成本为每件（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求该商品每天的销售量（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于22．如图，在Rt△ABC折痕为EF（点E、F（1）若△CEF与△ABC①当AC=BC=2时，AD②当AC=3，BC=4时，（2）当点D是AB的中点时，△23．如图，已知二次函数于点C．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC（3）直线x=m分别交直线写出m的值．。