第4章习题答案 不确定性分析

第4章习题答案 不确定性分析

1．什么叫不确定性分析为什么要对建设项目进行不确定性分析 解答：

对工程项目投资方案进行不确定性分析，就是对工程项目未来将要发生的情况加以掌握，分析这些不确定因素在什么范围内变化，以及这些不确定因素的变化对方案的技术经济效果的影响程度如何，即计算和分析工程项目不确定因素的假想变动对技术经济效果评价的影响程度。

通过对工程项目不确定因素变化的综合分析，就可以对工程项目的技术经济效果是否可接受做出评价，指出具体的论证结果或修改方案的建议和意见，从而做出比较切合实际的方案评价或投资决策。同时，通过不确定性分析还可以预测工程项目投资方案抵抗某些不可预见的政治与经济风险的冲击力，从而说明建设项目的可靠性和稳定性，尽量弄清和减少不确定性因素对建设项目经济效益的影响，避免投产后不能获得预期利润和收益的情况发生，避免企业出现亏损状态。因此，为了有效减少不确定性因素对项目经济效果的影响，提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学性和可靠性，除了对项目进行确定性分析外，还有必要对建设项目进行不确定性分析。

2．某建设项目拟定产品销售单价为元，生产能力为2000000单位，单位生产成本中可变费用为元，总固定费用3280000元，试用产量、销售收入、生产能力利用率表示盈亏平衡点并求出具体数值。

2．解答：

TR=PQ= TC=C f +C v Q=3 280 000+

因为TR=TC 且Q=Q* 所以*=3 280 000+* ∴Q*=1 093 333

BEP （生产能力利用率）=

2000000

1093333

=%

·

3．拟兴建某项目，由于采用机械化程度的不同有三种方案可供选择。参数见表1，试进行方案比较。

表1 各方案参数

3．解答：

设项目总成本是产量x 的函数，用T C （x ）表示

TC （x ）

方案

》

6000

3000 1500

75 150

TC（x）A= TC（x）B∴x A =

TC（x）A= TC（x）C∴x B =75

TC（x）B= TC（x）C∴x B =150

、

当产量在以下时，选A方案为宜；

当产量在~150时，选B方案为宜；

当产量在150以上时，选C方案为宜。

4．某制造厂生产产品需购买X、Y、Z中的任一种设备。这些设备的价格均为10万元。设备的运转成本和生产能力见表2。产品的销售价格为每个元，该厂预计开始时每年销售100000个，在五年内直线升到130 000个。根据上述数据，应该买哪种设备

表2 运转成本和生产能力

4．解答：

设项目总成本是产量x的函数，用C（x）表示

C（x）1=40 000+

C（x）2=70 000+

C（x）3=90 000+

将三方案分别组合联立：

C（x）1= C（x）2；C（x）1= C（x）3；C（x）2= C（x）3

得：x1=76 923；x2=92 593；x3=133 333

因为产量为100 000或130 000，均在x2与x3产量之间

】

因此选择设备Y为成本最低，方案最优。

5．在习题4中，若设备X的单位可变费用降低10%，设备Z增加10%，再选择设备。

5解答：

变化后，X的单位可变费用=（1-10%）=

Z的单位可变费用=（1+10%）=

C（x）1=40 000+

C（x）2=70 000+

C（x）3=90 000+

同理得：x1=90 634；x2=105 042；x3=137 931

由此可得选择设备Y最优。

*

6．某化工项目的投资、其现金流量见表3：表中的数据均为预测估算值、估计产品产量、产品价格和固定资产投资三个因素可能在20%的范围内变化。i e=15%（基准收益率），试对上述不确定因素分别进行单因素敏感性分析。

表3 现金流量表（单位：万元）

6．解答：

NPV o=[-800-200+（1 000×8-600×8-110×8）（P/A，i，9）+（1 000+32+200-600-100）（P/F，i，10）]

=[-1 000+2 320（P/A，15%，9）+532（P/F，15%，10）]

=[-1 000+2 320×+532×]

=10

设固定资产投资变化率为x，产品价格变化率为y，产品产量变化率为z

NPV=-800（1+x）-200+[1000（1+y）×8×（1+z）-600×8×（1+z）-110×8×（1+z）]（P/A，i，9）

+1000（1+z）+32+200-600（1+z）-100（1+z）（P/F，i，10）

'

表4 不确定性因素对净现值的影响

按净现值对各个因素的敏感程度排序依次是：产品价格、产品产量、固定资产投资。最敏感的因素是产品价格。

7．某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资1500万元，寿命为20年，残值为0，年收入为350万元，年支出为100万元，投资收益率为15%，试分析初始投资、年收入与寿命三参数同时变化时对净现值的敏感性。

7．解答：

￥

设初始投资变化率为x，年收入变化率为y，寿命变化率为z

NPV=-1500（1+x）+[350（1+y）-100]（P/A，i，n）

=-1500（1+x）+（350y+250）[P/A，i，20（1+z）]

分别取z为5%、10%、20%，并令NPV（z）=0，得出临界线

NPV（z=5%）=-1500-1500x+[（350y+250）（P/A，15%，21）]=0

∴y5=（z=10%）=-1500-1500x+[（350y+250）（P/A，15%，22）]=0

∴y10=（z=20%）=-1500-1500x+[（350y+250）（P/A，15%，

24）]=0

∴y20=初始投资、年收入与寿命三因素，同时变化的敏感性

分析如下图。

8．某项目需投资250万元，建设期为1年。根据预测，项

目生产期的每年收入为5万元、10万元和万元的概率分别为、

和，在每一收入水平下生产期为2年、3年、4年和5年的概率

分别为、、和，按折现率为10%计算，试进行概率分析。

8．解答：

|

概率数图：

净现值表

j P j NPV（j）/万元NPV（j）P j/万元

1^

2

3

4·

5

6…

7

8

9：

10

11

12

合计

由上表得项目净现值的期望值E(NPV)=万元，项目净现值为负的概率是P(NP V≥0)=0。