勾股定理期末复习精品PPT课件
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勾股定理复习
知识 梳理
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b， 斜边为c，那么a2 + b2 = c2
B
c a
AC
b
符号语言：
在Rt△ABC中, ∠C=90 ∴a2+b2=c2
练习
1、求出下列直角三角形中未知的边．
17
A
B
2
8 C
（1）
1
30°
A
C
3 （2）
2
2
45°B
2
A
（3）
2.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积 (1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积, 则A=__6_2_5__个单位面积百度文库 (2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积, 则C=__1_4_4__个单位面积.
知AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长
吗？
B
D
A
E
C
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
2、直角三角形两直角边长分别为5和12， 则它 斜边上的高为__________。
3.如图, AC⊥BC ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长
(2)求 ADC 的面积。 C 12
B 3 D
13 4
A
4、如图，小颖同学折叠一个直角三角形
的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已
第2题
3.已知直角三角形ABC中,
ACB
90
(1)若AC=12,BC=9,则AB=__1_5___
(2)若AB=13,BC=5,AC=__1_2____ B
A
C
4．已知一个直角三角形的两边长分别为3 和4，则第三边长的平方是（ D ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25
4、直角三角形两直角边分别为5
(3)如果两个实数相等，那么它们的绝 对值相等．
(4)全等三角形的对应角相等．
1．在已知下列三组长度的线段中，
不能构成直角三角形的是 ( )
A 5，12，13 B 2，3， 5
C 4，7，5
D 1， 2 ， 3
2．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的
比为（ ）
A、2∶3∶4
B、3∶4∶6
C、5∶12∶13
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
厘米、12厘米，那么斜边上的高
是
（D ）
A、6厘米
B、 8厘米
C、 80/13厘米； D、 60/13厘
米；
直角边×直角边=斜边×斜边上的高
等面积法
5、酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺地毯 ，已知这种地毯每平方米的售价为30元，主楼 梯宽2米，其侧面如图所示，则购买至少需要 504 元
6、△ABC中∠C=900，D是BC上一点， AB=17，AD=10，BD=9，求CD的长。
以8米每秒的速度沿PN方向行驶时。
（1）学校是否受到噪音的影响？
(2)如果学校受到影响，那么受影响将 D
N
持续多长时间？
B C
︵
30°
M
P
AQ
10、如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°, ∠C=45°,AD=1,BC=2,求CD的长及四边形ABCD的 面积.
E
D
A
B
C
作业
（一）、填空题
1、在Rt△ABC中，∠C=90°， ①若a=5，b=12，则c=___________； ②若a=15，c=25，则b=___________； ③若c=61，b=60，则a=__________； ④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。
例：将矩形ABCD折叠，使点D落BC边上 点D’处，折痕为AE，AD=8，AD=4,求EC 的长。
方程思想
8-x
10
8-x
6
x
4
(8-x)2=x2+42
x=3
知识二、数轴上求无理数点
在数轴上表示 17 的点？
17 = 1+16 = 12 +42
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，
那么这个三角形是直角三角形
B
b
c
符号语言： 在△ABC中,
∵a2+b2=c2
CaA
∴ △ABC 是直角三角形， ∠C=90
互逆定理
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.
1、说出下列命题的逆命题．并判断逆命 题成立?
(1)两条直线平行，内错角相等． (2)如果两个实数相等，那么它们的平 方相等．
D4∶6∶7
3.如图, AD⊥CD ，AB=13， BC=12 ， CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长
(2)∠ACB的度数。
12
B
C
3
13
D
4A
9．如图，公路MN和小路PQ在点P处交汇∠QPN=30°， 点A处有一所学校，AP=160米，假设拖拉机行驶时， 周围100米内受噪音影响，那么拖拉机在公路MN上
知识 梳理
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b， 斜边为c，那么a2 + b2 = c2
B
c a
AC
b
符号语言：
在Rt△ABC中, ∠C=90 ∴a2+b2=c2
练习
1、求出下列直角三角形中未知的边．
17
A
B
2
8 C
（1）
1
30°
A
C
3 （2）
2
2
45°B
2
A
（3）
2.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积 (1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积, 则A=__6_2_5__个单位面积百度文库 (2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积, 则C=__1_4_4__个单位面积.
知AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长
吗？
B
D
A
E
C
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
2、直角三角形两直角边长分别为5和12， 则它 斜边上的高为__________。
3.如图, AC⊥BC ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长
(2)求 ADC 的面积。 C 12
B 3 D
13 4
A
4、如图，小颖同学折叠一个直角三角形
的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已
第2题
3.已知直角三角形ABC中,
ACB
90
(1)若AC=12,BC=9,则AB=__1_5___
(2)若AB=13,BC=5,AC=__1_2____ B
A
C
4．已知一个直角三角形的两边长分别为3 和4，则第三边长的平方是（ D ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25
4、直角三角形两直角边分别为5
(3)如果两个实数相等，那么它们的绝 对值相等．
(4)全等三角形的对应角相等．
1．在已知下列三组长度的线段中，
不能构成直角三角形的是 ( )
A 5，12，13 B 2，3， 5
C 4，7，5
D 1， 2 ， 3
2．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的
比为（ ）
A、2∶3∶4
B、3∶4∶6
C、5∶12∶13
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
厘米、12厘米，那么斜边上的高
是
（D ）
A、6厘米
B、 8厘米
C、 80/13厘米； D、 60/13厘
米；
直角边×直角边=斜边×斜边上的高
等面积法
5、酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺地毯 ，已知这种地毯每平方米的售价为30元，主楼 梯宽2米，其侧面如图所示，则购买至少需要 504 元
6、△ABC中∠C=900，D是BC上一点， AB=17，AD=10，BD=9，求CD的长。
以8米每秒的速度沿PN方向行驶时。
（1）学校是否受到噪音的影响？
(2)如果学校受到影响，那么受影响将 D
N
持续多长时间？
B C
︵
30°
M
P
AQ
10、如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°, ∠C=45°,AD=1,BC=2,求CD的长及四边形ABCD的 面积.
E
D
A
B
C
作业
（一）、填空题
1、在Rt△ABC中，∠C=90°， ①若a=5，b=12，则c=___________； ②若a=15，c=25，则b=___________； ③若c=61，b=60，则a=__________； ④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。
例：将矩形ABCD折叠，使点D落BC边上 点D’处，折痕为AE，AD=8，AD=4,求EC 的长。
方程思想
8-x
10
8-x
6
x
4
(8-x)2=x2+42
x=3
知识二、数轴上求无理数点
在数轴上表示 17 的点？
17 = 1+16 = 12 +42
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，
那么这个三角形是直角三角形
B
b
c
符号语言： 在△ABC中,
∵a2+b2=c2
CaA
∴ △ABC 是直角三角形， ∠C=90
互逆定理
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.
1、说出下列命题的逆命题．并判断逆命 题成立?
(1)两条直线平行，内错角相等． (2)如果两个实数相等，那么它们的平 方相等．
D4∶6∶7
3.如图, AD⊥CD ，AB=13， BC=12 ， CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长
(2)∠ACB的度数。
12
B
C
3
13
D
4A
9．如图，公路MN和小路PQ在点P处交汇∠QPN=30°， 点A处有一所学校，AP=160米，假设拖拉机行驶时， 周围100米内受噪音影响，那么拖拉机在公路MN上