机械制图2-9 圆球截交线
机械制图第4章
特殊点
P
Ⅰ
电 系 辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校 S
特殊点 一般点 b' c'
a'
a'' c'' b'' 整理加深
由点连线
P
b c
a
Ⅰ
电 系 辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校
利用辅助平面法求截交线
特殊点 c' b' b'' 辅助圆定点 a' a'' c&#辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校
电 系 辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校
切口六棱柱的投影 题2 切口六棱柱的投影
对称切口 1′ 1″ 3″
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2′ 3′
2″
先画H 先画H面投影 积聚特征） （积聚特征）
（ 1 2） 3
电 系 辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校
题3 五棱柱截切后的投影
g′ q′ e′ a′ P′ b′ e q a b d P c f′ d′ c′ f″(g″) q″ e″(d″) P″ a″(c″) b″
截断体：当立体被平面截成两部分时， 截断体：当立体被平面截成两部分时，其中任 何一部分均为截断体。 何一部分均为截断体。 截平面：用来截切立体时的平面称为截平面。 截平面：用来截切立体时的平面称为截平面。 截断面：立体被截切后的断面称为截断面。 截断面：立体被截切后的断面称为截断面 截交线：截平面与立体表面的交线称为截交线。 截交线：截平面与立体表面的交线称为截交线
组合回转体被截切后的投影作图
顶点
电 系 辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校
4.2 相贯线
机械制图---截交线
机械制图 - 截交线1. 引言截交线是机械制图中常用的一种技术，它用于描绘在三维图形中两个或多个实体之间的截面。
通过截交线，我们可以清晰地了解不同实体之间的相互关系和位置。
本文将介绍截交线的定义、应用以及如何使用Markdown文本格式输出。
2. 定义截交线是指在三维图形中，两个或多个实体之间的截面线。
它们通过将视点平移到适当的位置来观察截面线。
截交线可以是平面与实体的交线，也可以是实体之间的交线。
3. 应用3.1 工程设计在工程设计中，截交线经常被用来展示不同部件之间的相互关系。
例如，在机械设计中，使用截交线可以清楚地看到零件的结构和相互之间的连接。
这对于检查设计是否满足要求以及进行优化非常重要。
3.2 制造工艺截交线在制造工艺中也有广泛的应用。
它可以用来描绘零件之间的装配关系和加工顺序。
通过观察截交线，制造工程师们可以更好地理解加工过程中的各项要求，并确保零件的正确装配和制造。
3.3 教学与学习在教学和学习过程中，截交线被广泛应用于机械绘图的教学。
通过将图形截面展示给学生，他们可以更好地理解不同部件之间的相互关系，并提高其对图形的理解能力。
4. 如何使用Markdown文本格式输出截交线在Markdown文本中，可以使用一些语法和技巧来描述和描绘截交线。
以下是一些常用的技巧：4.1 使用表格可以使用Markdown表格来展示截交线的具体信息。
表格可以包含截交线的起点、终点、截面位置等信息。
这样可以清晰地呈现截交线的位置和属性。
4.2 使用代码块可以使用Markdown的代码块来展示截交线的绘制代码。
这样可以方便读者理解绘制截交线的过程和方法。
在代码块中，可以使用合适的绘图语言（如CAD软件的脚本语言）来编写绘制截交线的代码。
4.3 使用图片最简单的方法是使用Markdown的图片插入语法来插入已经绘制好的截交线图像。
将绘制好的截交线保存为图片文件，然后使用Markdown的图片插入语法将其插入到文档中。
机械制图第四章
画图步骤（参见下图）： 主视图的投射方向由例图可知，先画出未切割前圆柱体的三视图。 画切角的投影。切角的投影要先画主视图，再画俯视图，然后由主视图和俯视
4
画矩形切槽的投影。矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，主视图由俯视图
和左视图求出（主视图中，矩形切槽的底面不可见，因此要画成虚线）。 整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除并加深图线。
1
基本几何体的投影
2
截交线
相贯线
4
3
截交线与相贯线测绘案例
5
在AutoCAD中绘制截交线和相贯线
1
1
圆柱体的投影及其表面上的点
如图所示，若圆柱体的轴线垂直于H面，则俯视图的可见轮廓为圆，这个圆反映了圆柱 体上、下底面的实形；主视图的可见轮廓为矩形，矩形的上下两边为圆柱体上下两底面的 投影，左右两边为圆柱面最左和最右两条素线的投影。这两条素线将圆柱面分为前后两部 分，前半个柱面可见，后半个柱面不可见，我们把这两条素线称为柱面对V面的转向轮廓线， 该转向轮廓线的水平投影积聚到圆的最左和最右点，侧面投影和轴线重合。 左视图的图形虽然和主视图相同， 但其左右两条边的含义和主视图不同， 这两条边表示柱面上最前和最后两条素 线的投影，即柱面对W面的转向轮廓线 ，该转向轮廓线的水平投影积聚到圆的 最前和最后点。此外，左视图中，V面 的转向轮廓线和轴线重合（不画）。 已知柱面上M点的V面投影m′，该点的其他两面投影可以求出来。即由于圆柱面的水平投影 积聚成圆，所以M点的水平投影一定在该圆上，又因为m′可见（不可见时，需用圆括号括起来）， 所以M点的水平投影一定在前半个柱面上；根据“长对正”即可求出M点的水平投影m；根据 “高平齐、宽相等”即可求出M点的侧面投影m''。因为M点在左半个柱面上，所以m''可见。
机械制图第4章 截交线与相贯线
Ⅳ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
4.1 截交线
4.1.1 平面立体的截交线 1. 平面与棱锥相交
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2. 平面与棱柱相交 平面与棱柱相交产生的截交线求法如下: （1）求出截平面与棱柱上若干条棱线的交点；如 果立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线。 （2）依次连接各点；
（3）判断可见性
（4）整理轮廓线
4.1 截交线
4.1 截交线 4.1.2. 回转体的截交线
虚拟 中间切直立圆柱
1. 圆柱体的截交线
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例4：求带切口圆柱的三面投影
虚拟 侧切、中间切直立圆柱
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
1. 圆柱体的截交线
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例5：画出物体侧面投影
虚拟 中间切直立圆筒
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
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4.1.2 回转体的截交线
平面与回转体相交，截交线一般为封闭的平面曲线，特殊情 况为平面多边形。截交线上的每一点都是立体表面与截平面的 共有点，因此，求作这种截交线的一般方法是：作出截交
线上一系列点的投影，再依次光滑连接成曲线。
1. 圆柱的截交线 2. 圆锥截交线
3. 圆球的截交线
4. 组合回转体的截交线
4.1.1 平面立体的截交线
4.1.2 回转体的截交线
4.1 截交线 上一页 下一页
4.1.1 平面立体的截交线
平面立体的截交线是封闭的平面多边形，此多边 形的各个边为截平面与平面立体表面的交线，多边 形的各个顶点为截平面与平面立体上某些棱线、边 线的交点。
所以求平面立体截交线的实质就是求截平面与平 面立体表面的交线，即求截平面与平面立体上 某些棱线、边线的交点。
《机械制图》公开课教案截交线
《机械制图》公开课教案-截交线教学目标：1. 理解截交线的概念及产生原理；2. 学会绘制简单的截交线；3. 能够分析并解决复杂形状的截交线问题。
教学重点：1. 截交线的概念及产生原理；2. 简单截交线的绘制方法。
教学难点：1. 复杂形状截交线的分析与解决。
教学准备：1. 教学课件；2. 模型或实物；3. 绘图工具（如直尺、圆规、三角板等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课的内容，复习投影的基本原理。
2. 提问：同学们知道什么是截交线吗？它是如何产生的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解截交线的概念：截交线是指一个几何体被另一个几何体截断后，截面与被截体的交线。
2. 讲解截交线的产生原理：通过立体几何体的投影，分析截面与被截体的交线形成过程。
3. 示例讲解：展示简单几何体的截交线案例，分析并解释截交线的形成。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题目：让学生独立绘制简单几何体的截交线。
2. 引导学生运用所学知识，动手实践，培养绘图能力。
四、练习讲解与评析（5分钟）1. 选取部分学生的练习作品，进行讲解与评析。
2. 针对学生作品中出现的问题，进行解答和指导。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课的主要内容，强调截交线的重要性。
2. 布置作业：让学生绘制复杂形状几何体的截交线，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解截交线的概念、产生原理和绘制方法，使学生掌握了基本的知识和技能。
在课堂练习环节，学生能够独立绘制简单几何体的截交线，但在解决复杂形状截交线问题时，部分学生仍存在困难。
在今后的教学中，应加强练习，提高学生的分析能力和绘图技巧。
注重培养学生学习机械制图的兴趣，提高他们对专业知识的认同感。
六、案例分析（15分钟）1. 展示实际工程中的截交线案例，如机械零件的二维图纸。
2. 分析案例中的截交线如何形成，以及它们在实际应用中的意义。
3. 引导学生通过案例理解截交线在工程图纸中的重要性。
机械制图第4章(截交线与相贯线)(课资参考)
分析: 由于截平面P是正垂面，所以椭圆的正面投影积聚在P’上，
水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆。
课堂借鉴！
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4.1立体表面的截交线
作图 (1)求特殊点由图4-3(a)可知，最低点A，最高点C是椭
图线，描深。作图结果如图4-2(d)所示。
课堂借鉴！
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4.1立体表面的截交线
4.1.2曲面立体被截割
曲面立体的截交线，是一个封闭的几何图形。作图时，需先 求出若干个共有点的投影，然后用曲线将它们依次光滑地连 接起来，即为截交线的投影。
截平面与圆柱轴线的相对位置不同时，其截交线有三种不 同的形状，见表4-1。
[例4-1 ]如图4-2(a)所示，求作六棱柱被正垂面尸截割后 的左视图。
.画出被切割前六棱柱的左视图[图4-2(b)]。 .根据截交线六边形各顶点的正面、水平面投影做出截交线
的侧面投影1",2",3",4",5",6"[图4-2(c)]。 .连接1", 2",3",4",5",6"，补画遗漏的线，擦去多余作
课堂借鉴！
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4.2立体表面的相贯线
4.2.1 两圆柱垂直相交
1.不同直径两圆柱的相贯线 从已知条件可知，两圆柱的轴线垂直相交，有共同的前后对
称面和左右对称面，小圆柱全部穿进大圆柱。因此，相贯线 是一条闭合的空间曲线，且前后、左右都对称。 由于小圆柱的水平投影积聚为圆，相贯线的水平投影便重 合在其上;同理，大圆柱面的侧面投影积聚为圆，相贯线的侧 面投影也就重合在小圆柱两轮廓线之间的一段圆弧上，且左 半和右半相贯线的侧面投影互相重合。于是问题就可归结为 已知相贯线的水平投影和侧面投影，求作它的正面投影。
机械制图之-截交线专题
α
θ PV
θ = 90° 圆
过锥顶 两相交直线
θ ＞α 椭圆
θ =α 抛物线
平面P与圆锥面的交线
P
P
P轴线 交线为圆
P
轴线 > 交线为椭圆
平面P与圆锥面的交线
P
P
P 轴线 = 交线为抛物线
P
轴线 0 < 交线为双曲线
平面P与圆锥面的交线
P
归纳
P轴线 交线为圆 P 轴线 > 交线为椭圆 P 轴线 = 交线为抛物线 P 轴线 0< 交线为双曲线 P过锥顶 交线为直线
●
●
例4：求左视图
★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影
椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。
45°
例5 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影
P Q
非圆曲线画法
p'
q'
找特殊点 检查 截交线分析 中间点 外形轮廓线投影 Q 圆柱体轴线，QP 圆柱面交线为椭圆曲线 P// 圆柱体轴线， 圆柱面交线为直线 光滑连接曲线
1(2)
2
●
1
●
注意：
2 1
要逐个截平面分析和绘制 截交线。当平面体只有局 部被截切时，先假想为整 体被截切，求出截交线后 再取局部。
例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例 4: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4 ≡ 5 7 5 6 3 4 2 1 Ⅷ Ⅰ 5 6 Ⅶ Ⅵ Ⅲ 8 Ⅱ Ⅴ Ⅳ
求截交线的方法：棱线法 棱面法 二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。
机械制图基本体及截断
依次连接各顶点成多边形，
注意可见性。
3. 完善轮廓。
整理ppt
确定截交线 的投影特性
27
一、棱柱的截断
例1：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。
(4) P 3
1
(5) 2
5.
•1
4•
•3
5• 4•
空间分析和投影分析 求截交线
•1
完善轮廓 注意可见性
3•
检查 注意截交线投影的类似性
49
4.43..32.2 曲曲面面体体的的尺尺寸寸标标注注
12 S 17
21 21 18
20
20
20
(a)
(b)
(c)
(d)
通常将尺寸注在非圆视图上，只需 一个视图即可确定回转体的形状和大 小。
整理ppt
50
常见柱体类形体的尺寸注法
为了读图方便，常在能反映柱体形状特征的视
图上集中标注两个坐标方向的尺寸。
•2整理ppt
28
正五棱柱被截切后的视图和立体图
(4) P 3
1
(5) 2
.5
•1 •2
4•
•3
5• 4•
•1
3• •2
整理ppt
1 5
2 4
3
29
(a) 截平面与上、下底面平行，截面为正五边形
(b) 截平面截断五条棱,截面为五边形 (c) 截平面截断六条棱, 截面为六边形 (e) 截平面截断三条棱, 截面为三边形
1' 7‘ (8') 3‘(4’) 5' (6 ')
9‘ (10')
2'
8"• 6" •
2024最新国开机电一体化《机械制图》形考任务答案(西安)
形成性任务11-20 BAAAB ABBBA BAABA BBABB21-40 CADBC CACDD DCCCC BCDCB形成性任务21-20 ABBAA AAABA ABAAA AAABB21-35 DAABC DDBCD CBCBA形成性任务31-20 AAAAB AABBA BABBB ABBBB21-35 BDCBB ADBAA BDDBB CADBA形成性任务41-20 BBAAB BAAAB ABBBB ABBBB21-40 ADABC ADCBB DCABC BDADC1.字母和数字单独书写时用斜体，和汉字混合书写时可写成直体，也可以写成斜体。
判断题 (2 分)A.对B.错2.绘制图样时优先采用五种基本图幅，其中，A2图纸的尺寸是420 mm×594 mm。
判断题 (2 分)A.对B.错3.平面图形中的尺寸分为定形尺寸和定位尺寸两类。
判断题 (2 分)A.对B.错4.圆弧连接作图要点是先求出圆心，再求切点，后在切点之间画圆弧。
判断题 (2 分)A.对B.错5.图样中书写的汉字应用宋体，数字和字母应书写为A型。
判断题 (2 分)A.对B.错6.细点画线主要用于轴线和对称中心线。
判断题 (2 分)A.对B.错7.尺寸三要素是尺寸数字、尺寸线和箭头。
判断题 (2 分)A.对B.错8.图纸幅面代号中A1最大，A4最小。
1判断题 (2 分)A.对B.错9.每张图样必须绘制标题栏，标题栏位于图纸的左下角。
判断题 (2 分)A.对B.错10.三视图投影规律中主左视图“高平齐”。
判断题 (2 分)A.对B.错11.点的投影永远是点，直线和平面垂直于投影面时的投影也为点。
判断题 (2 分)A.对B.错12.直线投影的实质是线段两个端点的同面投影的连线。
判断题 (2 分)A.对B.错13.正投影的基本特性有真实性、积聚性和收缩性。
判断题 (2 分)A.对B.错14.直线上有A（14，15，16）和B（10，15，20）两点，则A在B的左上方。
《机械制图》课件——第3章-2 截交线
截交线空间形状为椭圆时的水平投影的变化：
设截平面与圆柱轴线的倾角为β，当β的大小变化时 ，其交线的H 投影分别为： 1）β〈 45°时，椭圆长 轴水平；2）β=45°时,水平投影为圆；3）β〉45° 长轴椭垂圆直。
目录
[例3] 求圆柱与正垂面的截交线。
(c’)d’ a’
b’ c”
e”
c
a
b
b”
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： * 先找特殊点，补充中间点。
* 光滑连接各点，并判断截交线的可见性。 截交线的形状为圆、椭圆或直线段时，可求出特 殊点后直接画出。同时注意判断截交线的可见性。
目录
1. 圆柱的截交线
目录
1. 圆柱的截交线
平面与圆柱面相交时，根据平面与圆柱轴线 的相对位置不同，其截交线有三种情况：矩 形、 圆和椭圆。
目录
[例9]求P平面与圆锥截交线的投影。
分析
P平面为正平面 且平行于圆锥的
轴线，与圆锥面
的交线为双曲线
，其H投影积聚
H
在P 上，W投
影
W
积聚在P
出交线的上V，投求影
即可。
目录
[例10]圆锥被正垂面P和侧平面Q作俯视图 和左视图。
目录
3. 圆球的截交线
（1） 圆球截交线的形状
圆球的截交线总是圆。 由于截平面相对于投影面的位置不同，截交线的 投影可能是圆、椭圆或直线。
d” a” e”
解题步骤：
1．分析：截交线的 正面投影积聚在正垂 截面上，水平投影落 在圆柱的投影圆上； 侧面投影为椭圆。只 有侧面投影未知。 2．求侧面投影：先求 出截交线上的四个特 殊点a、b、c、d； 3．求出若干个一般点 e、e1等；
机械制图 截交线
平面与平面的截交线：两个 平面相交形成一条直线
直线与平面的截交线：直线 与平面相交形成一条直线
直线与曲面的截交线：直线 与曲面相交形成一条曲线
曲面与曲面的截交线：两个 曲面相交形成一条曲线
确定截交线的位置：根据已知条件确定截交线的位置。 绘制截交线：在已知截交线的位置绘制截交线。 检查截交线：检查截交线是否正确如有错误进行修改。 标注截交线：在截交线上标注相应的信息如长度、角度等。
建筑结构中的梁柱连接处截交线用于确定梁柱的连接方式 建筑结构中的楼梯、阳台等构件截交线用于确定构件的尺寸和形状 建筑结构中的墙体、楼板等构件截交线用于确定构件的厚度和位置 建筑结构中的门窗洞口截交线用于确定洞口的大小和位置 建筑结构中的梁柱、墙体等构件的连接处截交线用于确定构件的连接方式和尺寸
手机：手机内部电路板中的截交线用于连接不同模块提高信号传输效率
电脑：电脑主板中的截交线用于连接CPU、内存、显卡等部件提高数据传输速度
电视：电视内部电路板中的截交线用于连接图像处理芯片、音频处理芯片等提高图像和声音 质量
汽车电子：汽车电子设备中的截交线用于连接各种传感器、控制器等提高汽车电子系统的稳 定性和可靠性。
逼真
渲染模型选择 合适的渲染器
如V-Ry、 rnold等
导出模型保存 为常用的三维
文件格式如 OBJ、FBX等
齿轮：截交线用于设计齿轮的齿形和齿距
轴：截交线用于设计轴的直径和长度
轴承：截交线用于设计轴承的内径和外径
弹簧：截交线用于设计弹簧的直径和长度
螺纹：截交线用于设计螺纹的螺距和螺纹角
凸轮：截交线用于设计凸轮的轮廓和尺寸
确定零件的边界： 截交线可以清晰 地表示出零件的 边界便于理解和 识别。
《机械制图》截交线和相贯线的概念
求解截交线的 切入点
截交线和相贯线的概念 二、截交线与相贯线
1.2 回转体的截交线
特点
7
平面
封闭的平面曲线（通常）， 平面多边形（特殊）
曲线
各个边为截平面与回转体表 面的交线
点
每一点都是截平面与回转体 表面的共有点
求解截交线的 切入点
截交线和相贯线的概念 二、截交线与相贯线
1.3 组合体的截交线
机械制图
MECHANICAL DRAWING
目录
CONTENTS
截交线和相贯线的概念
截交线和相贯线的概念
一、内容回顾
切割 基本体
叠加
பைடு நூலகம்
组合体
机械零件
3
截交线和相贯线的概念 二、截交线与相贯线
基本体
切割 叠加
截交
组合体
相贯
4
截交线和相贯线的概念
二、截交线与相贯线
1. 截交线
截断面
截交线
截断体
截平面
15
截交
组合体
相贯
绘制较复杂形体的投影图 时，常常需要画出形体表面上 的交线——平面与立体表面的 交线（截交线）或两立体表面 的交线（相贯线）。掌握这些 交线的性质和画法，将有助于 准确地画出机件的投影，也有 利于读图时对机件结构形状的 分析。
谢谢观看
Thanks for looking
2.4 相贯线的性质
相贯线
1）相贯线一般是封闭的空间折线或曲线，并随相交两立体表面的形状、大小 及相互位置不同而形状各异。 2）相贯线是两立体表面的分界线、共有线，是两立体表面共有点的集合。求 相贯线，也就是求两相交立体表面的共有点。
14
截交线和相贯线的概念 三、截交线与相贯线的小结
截 交 线
与柱面的交线为圆弧，如下图所示。
画图步骤（参见下图）：
主视图的投射方向由例图可知，先画出未切割前圆柱体的三视图。 画切角的投影。切角的投影要先画主视图，再画俯视图，然后由主视图和俯视
4 画矩形切槽的投影。矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，主视图由俯视图
和左视图求出（主视图中，矩形切槽的底面不可见，因此要画成虚线）。 整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除并加深图线。
b. 求矩形槽的侧面P与锥面交线（即双曲线）的顶
4 点和端点。假想侧平面P将该锥台切断，则右图（b）
中的点3′为双曲线的顶点，该顶点在锥面对V面的转 向轮廓线上，其W面投影和轴线重合，双曲线的端点 在锥台的底圆上。
c. 求双曲线弧的上端点。 在主视图上取特殊点4′和 5′，然后用辅助圆法确定 俯视图和左视图中双曲线 弧上这两个点的投影。
d. 用辅助圆法求双曲线弧上的一般位置点，然后用 光滑曲线依次连接这些特殊点和一般位置点。
4 e. 求矩形槽的顶面R与锥面的交线。该交线为圆弧，
圆弧的水平投影反映实形，W面的投影为线段。
f. 整理轮廓线。从主 视图上可以看出，锥面 对W面的转向轮廓线被 矩形槽切去了一段，圆 台的底圆也被切去了一 段圆弧，所以俯视图不 再是完整的圆。
截平面垂直 于轴线
截平面平行 于轴线
截平面倾斜 于轴线Fra bibliotek当截平面与圆柱体的轴线垂直时，截交线为圆。 当截平面与圆柱体的轴线平行时，截交线为矩形。 当截平面与圆柱体的轴线倾斜时，截交线为椭圆。
2．投影面垂直线 求圆柱切割体的三视图，主要是求截交线的投影，其具体画图步骤如下：
1
第一步
画出没有切割前圆柱体的三视图。
由主视图和左视图绘制 俯视图。椭圆弧截交线的俯视 图仍为椭圆弧，可先求出截交 线上的特殊点（转向轮廓线上 的点和交线的端点），再求出 一些一般位置点，求一般位置 点时可利用对称性求出对称点， 然后用曲线板光滑连接各点。 整理轮廓线，将切去的 轮廓线擦除并加深图线。
机械制图-基本体的三视图及其截交线、相贯线的画法(仅供借鉴)
17
第二节 截交线的画法
• 二、平面截切平面基本体
一类参考
18
第二节 截交线的画法
• 二、平面截切平面基本体
截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。
截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
⒈ 求截交线的两种方法：
★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。
★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤：
找出截交线的已知投影一类，参考预见未知投影。
30
第二节 截交线的画法
• 三、平面截切回转体
画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点，再补充中间点。 ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可
见性。
一类参考
31
第二节 截交线的画法
• 三、平面截切回转体 圆柱的截交线
★找中间点
★光滑连接各点
★分析转向轮廓线的投影
一类参考
34
椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。
45°
什么情况下
截投平影面为与圆圆呢柱？轴 线成45°时。
一类参考
35
例例：：求求左左视视图图
一类参考
36
第二节 截交线的画法
• 三、平面截切回转体
例：圆柱被一个截平面斜切，已知其两个视图，求作第三视图。
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可一类见参考 。
a
b
4
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体 表面A、B、C三点的三面投影。
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椭圆
例:补全主视图。球与锥的分界线
圆
双曲线
例：改 错。
例：选择正确的左视图。
aa
bb
c
d
c
d
例：选择正确的左视图。
aa
bb
cc
dd
例：选择正确的左视图。
aa
bb
c
d
c
d
例：选择正确的左视图。
a
b
c
d
第二章 投影基础
第九节结圆束球！截交线
结束！
例： 完成半球切槽的俯、左视图。
分析： 切槽由一对侧平面和水平面组成，截平面与圆球面的交线都是圆。 方法——纬圆法。
例： 完成半球切槽Biblioteka 俯、左视图。Δy作图：
(1)求截交线的水平投影；
(2)求截交线的侧面投影；
例：完成俯、左视图。
例：补全主视图和俯视
图。 a’
a’ ’
b’
b’ ’
ba
例:补全主视图。
平面与球面相交
用平行面截切球，截交线 的空间形状为圆，平行投影 面的投影也为圆。
用垂直面或一般位置 平面截切球，截交线空间 形状为圆，相应的投影为 椭圆。
圆球有无穷多条回转轴线，故它与平面的截交线总是圆。
1、当截平面为投影面平行面时
PV
QV
截平面为水平面
截平面为侧平面
2、当截平面为垂直面时
2、当截平面为垂直面时