D. −a <−b
二、填空题(本大题共10小题,共30分)
8. −2的相反数是____________,倒数是_____________,绝对值是_____________. 9. 将下列几何体分类(用序号填空):
(1)按有无曲面分类:有曲面的是______,没有曲面的是______;
(2)按柱体、锥体、球体分类:柱体的是______,锥体的是______,球体的是______.
10. 比较两个数的大小:−7
6_____−8
7
(填“>”“<”或“=”).
11. −31
5
的倒数是__________;平方等于81的数是________,立方等于−64的数是
__________.
12. 点A 在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将A 向右移动4个单位长
度,再向左移动1个单位长度,此时点A 表示的数是______ . 13. 五棱柱有______ 个顶点,有______ 条棱,______ 个面.
14. 已知|a|=3
4,则a 的值为______
15. 若a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,则(a +b)3−4(cd)5=___________.
16. 观察下列各数,按照某种规律在横线上填上一个适当的数.−1
4,2
8,−3
16,4
32
,−5
64,________;第n 个数为_________.
17.喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏
合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示,这样捏合到第______次后可拉出128根面条.
三、计算题(本大题共1小题,共16分)
18.计算
(1)(−3)3−24×(2
3−5
6
+1
4
)(2)24+|5−8|−12÷(−6)×1
3
四、解答题(本大题共6小题,共45分)
19.把下列各数填入相应的大括号内:2.5,0,−9.5,22
7
,−101,2007.
(1)正数集合:{______};
(2)分数集合:{______}.
20.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图.
21.用小立方体搭一个几何体,使它从正面和上面看到的形状如图所示,从上面看到的
形状中小正方形的字母表示在该位置上小立方块的个数,请问:
(1)b,c各表示几?答:b=____,c=____;
(2)这个几何体最少由____个小立方块搭成,最多由____个小立方块搭成;
(3)能搭出满足条件的几何体共有几种情况?其中从左面看该几何体的形状图共有
多少种?请画出其中一种从左面看到的几何体的形状图.
22.已知长方形的长为4cm.宽为3cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个
几何体,
(1)求此几何体的体积;
(2)求此几何体的表面积.(结果保留π)
23.某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路,约定向东为正,某天从A地出发到收工
时,行走记录为(单位:千米):+15,−2,+5,−1,+10,−3,−2,+12,+4,−5,+6.另一小组2也从A地出发,在南北向修,约定向北为正,行走记录为:−17,+9,−2,+8,+6,+9,−5,−1,+4,−7,−8.
(1)分别计算收工时,1,2两组在A地的哪一边,距A地多远?
(2)若每千米汽车耗油a升,求出发到收工各耗油多少升?
24.请观察下列算式,找出规律并填空
①1
1×2=1−1
2
,②1
1×3
=1
2
×(1−1
3
),③1
1×4
=1
3
×(1−1
4
),④1
1×5
=1
4
×(1−1
5
),
…
则第10个算式是______ =______ ,第n个算式为______ =______ .
从以上规律中你可得到一些启示吗?根据你得到的启示,试解答下题:若有理数a、
b满足|a−1|+(b−3)2=0,求1
ab +1
(a+2)(b+2)
+1
(a+4)(b+4)
+⋯+1
(a+100)(b+100)
的
值.