七年级上册数学第六章-《图形的初步知识》知识点及典型例题大全(精选.)

新浙教版七年级上册数学第六章《图形的初步知识》知识点及典型例题

知识框图

第一节几何图形：会区分平面图形与立体图形

第二节线段、射线和直线：线段、射线和直线的概念及表示方法；直线的基本事实（经过两点有一条且只有一条直线，简单地说，两点确定一条直线）

第三节线段的长短比较：度量法和叠合法；线段的基本事实（在所有连结两点的线中，线段最短，简单地说，两点之间线段最短）及两点间距离的概念

第四节线段的和差：线段的中点以及三等分点等；线段的加减计算

第五节角与角的度量：角的概念及表示方法；度、分、秒的相互换算及计算

第六节角的大小比较：度量法和叠合法；角的分类

第七节角的和差：角平分线的概念；角的加减计算

第八节余角和补角：余角和补角的概念及性质；根据图形和文字，利用该性质进行简单的推理和计算

第九节直线的相交：相交线的概念；对顶角的概念和性质；会用余角、补角、对顶角的性质进行推理和计算；两条直线互相垂直的概念、画法（一靠、二过、三画、四标）及表示法；垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念

考点一、与概念、性质、基本事实直接相关的题目

考点二、关于角度的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论，多画图。考点三、关于线段的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论。

考点四、与实际生活相关的线段问题

考点五、关于规律性的角度、线段问题

考点六、作图题

将考点与相应习题联系起来

考点一、与概念、性质、基本事实直接相关的题目 1、与课本、足球分别类似的图形是（ ）

A.长方形、圆

B.长方体、圆

C.长方体、球

D.长方形、球 2、如图，下列说法错误的是（ ）

A.直线AB 与直线AC 是同一条直线

B.线段AB 与线段BA 是同一条线段

C.射线AB 与射线BA 是同一条射线

D.射线AB 与射线AC 是同一条射线

3、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（ ）

A.线段有两个端点

B.过两点可以确定一条直线

C.两点之间，线段最短

D.线段可以比较大小

4、下列说法：① 过两点有且只有一条线段；② 连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离；③ 两点之间线段最短；④ AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点；⑤ 射线比直线短，正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、如图所示，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中能表示点到直线距离的线段有（ ） A.3条 B.4条 C.5条 D.6条

6、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）

A.南偏西50°方向

B. 南偏西40°方向

C.北偏东50°方向

D. 北偏东40°方向 7、在同一平面内有4个点，过每两点画一条直线，则直线的条数有（ ）注意分类讨论的数学思想 A.1条 B.4条 C.6条 D.1或4或6条

8、如果α和β是对顶角且互补，那么它们所在的直线（ ）

A.互相垂直

B.互相平行

C.即不垂直也不平行

D.1或4或6条 9、如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠AOC=∠BOD ，这是根据（ ）

A.同角的余角都相等

B.等角的余角都相等

C.互为余角的两个角相等

D. 直角都相等

10、下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

D C

B

A

2

1

2

121

2

1

11、下列各角中，属于锐角的是（ ） A.

13周角 B.18平角 C.65直角 D.1

2

平角 12、如图所示，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中表示点B 到AC 的距离的线段是（ ）

A. AB

B. AD

C. BD

D.AC

★★★用平面去截一个立方体,得到的截面不可能是………………………………………( ) A.三角形 B.正方形 C.长方形 D.圆形 ★★★如果点C 在线段AB 上，下列表达式：①AC=1

2

AB ；②AB=2BC ；③AC=BC ；④AC+BC=AB 中，能表示点C 是线段AB 中点的有 ( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

E

D

C B O A

★★★下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是……………………………………( )

1()

C

D

B

A

2()

C

D B

A

3()

C D B

A

4()

C

D

B

A

A.(1)

B.(2)

C.(3)

D.(4) ★★★已知线段则线段

的长度是（ ） A.5

B.1

C.5或1

D.以上都不对

考点二、关于角度的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论。 1、小于平角的角可分为（ ）

A 锐角、钝角

B 锐角、直角

C 余角、补角

D 锐角、直角与钝角 2、如图，AO ⊥BO ，射线OC 平分AOB ∠，射线OD 平分BOC ∠，射线O

E AOD ∠

则COE ∠等于（ ） A ．11°. B ．11.25° C ．11.45° D ．12.25°.

3、如图，沿着图中的线从A 走到B ，至少要经过的角的个数是（ ）

A ．2.

B ．3.

C ．4.

D ．5.

4、在8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） A ．60° B ．70° C ．75° D ．85°

5、如果∠α与∠β是邻补角，且∠α>∠β，那么∠β的余角是（ ）

A.21（∠α+∠β）

B.21∠α

C.2

1

（∠α－∠β） D.不能确定

6、用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（ ）种. A.8 B.9 C.10 D.11

7、已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算

6

1

（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8、如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ） A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3 C.∠1＝90°＋∠3 D.以上都不对 9、已知∠AOB=30度，OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠COD=（ ） A.30度 B.90度 C.150度 D.30度或150度

10、如图，将一长方形纸片折叠，BC 、BD 为折痕，边BA 与BE 折叠后 紧靠在一起，那么∠CBD 的度数为（ ） A.95° B.75° C.90° D.60° 11、若∠P =25°12′，∠Q=25.12°，∠R =25.2°，则下列结论中正确的是( ) A. ∠P =∠Q B. ∠ Q=∠R C .∠P =∠R D.∠P =∠Q =∠R 12、如果两个角的和为180º，那么下列说法正确的是 ( ) A.这两个角都是锐角 B.这两个角都是钝角

C.一个钝角，一个是锐角或两个都是直角

D.以上说法都有可能 13、若∠1与∠2互为补角，且∠1＜∠2，则∠1的余角是 （ ） A.∠1 B.∠1+∠2 C.21（∠1+∠2） D.2

1

（∠2 -∠1）

B A A

B C D

E

第10题