秋浙教版九年级上期中教学质量检测数学试题(含答案)

C

O

A

B

P 第一学期期中教学质量检测九年级数学试题卷

一、选择题：（每题3分，共30分） 1．若反比例函数y x

=-

1

的图象经过点A （2，m ），则m 的值是（ ）． A ．-2

B ．2

C ．-12

D ．2

1

2．二次函数3)1(2

+--=x y 图象的顶点坐标是（ ） A ．（-1，3）

B ．（1，3）

C ．（-1，-3）

D ．（1，-3）

3．如图，正三角形ABC 内接于圆O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上， 且不与A B ，重合，则BPC ∠等于（ ） A ．30°

B ．45°

C.60°

D ．90°

4．平面上有不在同一直线上的4个点，过其中3个点作圆，可以作出n 个圆，那么n 的值不可能为（ ） A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5．⊙O 的弦AB 的长为8cm ，弦AB 的弦心距为3cm ，则⊙O 的半径为（ ）

A ．4cm

B. 5cm

C. 8cm

D. 10cm

6．已知),(),,(222111y x P y x P 是反比例函数2

y x

=的图象上的两点，且210x x <<，则21,y y 的大小关系是（ ） A.21y y

B.21y y

C.21y y =

D.无法判断

7．四条线段d c b a ,,,满足

d

c

b a =，则以下比例式不成立的是（ ） A ．

d

b

c a = Ｂ．

c d a b = Ｃ．b a d c b a =++ Ｄ．d

c d

c b a b a -+=

-+ 8．已知

c bx ax y ++=2

的图象如图，那么关于x 的方程032=-++c bx ax 的根的情况（ ）

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 无实数根

D. 以上答案均不对 9．下列说法：

① 三角形的外心到三角形三边的距离相等。

② 在直径为20的圆中，长为10的弦所对圆心角是030 ③ 垂直平分弦的直线必经过圆心 ④ 平分弦的直径垂直于弦

y x

O

1 1

y

1 x

O

A B

C

C

B

A

B O

C

A

D

E

⑤ 等弧所对的圆周角相等

其中正确的个数有 ( ) A ．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图：等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角

顶点A 在直线y=x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角 边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线k

y x

=(k≠0)与 ABC ∆有交点，则k 的取值范围是（ ）

A ．12k <<

B ．13k ≤≤

C ．14k ≤≤

D ．14k <≤

二、填空题：（每题4分，共24分）

11．把二次函数x x y 422-=改写成k m x a y ++=2

)(的形式是__________， 其顶点坐标是__________。

12．已知211-=a , 211+=b ，则b a ,的比例中项是 。 13．二次函数y=ax 2

+bx+c 的图象如图所示，则下列结论：

①a<0 ②b<0 ③c>0 ④a+b+c=0, ⑤b+2a=0 其中正确的有_____________。

14.半径为5的圆中有两条弦长分别为6，8的平行弦，这两条弦之间的距离是__________。

15.如图,CD 是⊙O 的直径, O 是圆心,E 是圆上一点,且∠EOD=80°,A 是DC 延长线上一点,AE 与半圆交于一点B,AB=OC,则∠EAD= ▲ .

16．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 ▲ （结果保留π）． 三、解答题

17.（6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，作△ABC 的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；

y

M o

B

C

A

x

18．(6分)如图，⊙O 中两条不平行弦AB 和CD 的中点M ，N.且AB ＝CD ， 求证：∠AMN ＝∠CNM

19.（6分）已知二次函数

4212

--=

x x y ，

（1）求函数图象的顶点坐标，对称轴以及图象与坐标轴的交点；

（2）当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？当x 取何值时，y 随x 的增大而减小？

（3）求出函数的最大值或最小值。

20.（8分）如图，在⊙M 中，弦AB 所对的圆心角∠AMB=120°.已知圆的半径为2cm ，并建立如图所示的直角坐标系

（1）求圆心M 的坐标；

（2）求经过A ，B ，C 三点的抛物线解析式。

21.（8分）如图，已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数x

m

y =的图象的交点。 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数值小于反 比例函数值的自变量x 的取值范围。

X

Y

2

-4

B

A y=

m x

y=kx+b