教有良法无定法研究报告
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2020/7/7
Hilbert (1862-1943)
2020/7/7
希尔伯特曾说，给他上课的富克 斯教授的讲课方法与众不同，他 常常把自己置于危险困难境地， 对要讲的内容现想现推，这样一 来，就使得同学们有机会瞧瞧高 明的数学思维过程如何进行，数 学家是如何接受困难挑战的。
杨振宁 (1922- )
教有良法无定法
刘三阳 电子科技大学理学院
2020/7/7
教学艺术纵横谈
一 引言 二 从名家名言、名人轶事谈起 三 良师怎样炼成 四 教学方法探讨 五 结语（没有结束的结束语）
2020/7/7
一、引言
• 教学是学校的中心工作，是教师的基本职 责
• 课堂教学是教学工作的主渠道、主战场， 过去、现在和可见的将来都是教学工作的 重中之重
2020/7/7
当代著名数学家，柯朗曾指出： “微积分，或者数学分析，是人类 思维的伟大成就之一。它处于自然 科学与人文科学之间的地位，使它 成为高等教育的一种特别有效的工 具。遗憾的是，微积分的教学方法 有时流于机械，不能体现出这门学 科乃是一种撼人心灵的智力奋斗的 结晶。”
“数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的 训练，这固然可以发展形式演算的能力，但却无 助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能 力。”
2020/7/7
Biblioteka Baidu
Laplace (1749-1827)
George Polya (1887-1985)
2020/7/7
乔治·波利亚说：“在前辈数 学家中，...欧拉对我的影 响最大。主要原因在于，欧 拉做了一些跟他才能相当的 伟大数学家从没有做过的事。 即他解释了他是如何发现他 的结果的。对此，我如获至 宝。”
2020/7/7
• 综合素养 教学是一门综合性的艺术，教 师集 “编”、“导”、 “演”于一身， 需要多方面素养，需厚积博览、海纳百 川。除本专业知识外，还需对文、史、 哲、教育学、心理学、科学史、科学方 法论等有所涉猎。善于学习他人的优点 ，博采众长，独具一格；
2020/7/7
• 学术研究 坚持教学研究和科学研究，并 使二者紧密结合、相辅相成,这既是提高 教师学术水平和业务素质的必由之路，又 可使研究成果不断充实教学内容。同时， 教师从事研究的创造性经历对于激发学生 的创新意识具有熏陶和示范作用。
2020/7/7
杨振宁曾这样回忆他是如何懂得了科学的直 觉和洞察力：“在芝加哥大学的老师泰勒通 常无暇备课，讲课有时误入歧途，当他发现 自己要出错的时候，他一定想办法赶快弥补， 这时，他的思想就像天线一样向各个方向探 索，看到底错在何处，在此过程中就可以看 出他在物理学上的想法：他注意什么，不注 意什么？哪些真正是他觉得值得注意的，哪 些只是雕虫小技，是不重要的。通过这点我 学到了很重要的东西，受到很大的启发。”
2020/7/7
作为教师，不应只满足于让学生承认或接受书 上的结果，而要尽量让学生了解知识的来龙去脉 以至模拟知识的（重新）发现过程。由于教材往 往出于简洁性和逻辑性的考虑，不大记述知识发 现的脉络和过程，这就需要对教材进行加工改编 ，改变通常的定义－定理－证明－例题的刻板演 绎模式，在课堂上展示数学思维活动和知识发现 过程。
2020/7/7
前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“只 有教师思考的大脑才能教会学生大脑的思 考，同样只有喜欢学习的教师才能培养喜 欢学习的学生。而这一切，多多少少可以 和教师的私人藏书室连在一起，因为那里 是教师知识和精神的源头。”
2020/7/7
• 专业知识 滴水之流须有涌泉之源。 对所属学科有比较渊博的知识，熟悉 课程的科学体系和教学体系，对有关 教材熟练掌握、举重若轻。对课程内 容深钻细研、举轻若重、融会贯通。 讲课能长能短、能详能简、能深能浅 、能正能反；
2020/7/7
• 教学方法 善于将教材加工处理成适合课 堂讲授和学生接受的教案，如同将小说 改编成剧本。善用教学艺术，激发学习 兴趣，启发学生思维，因材施教，因势 利导，使学生不但学会，而且会学、想 学、爱学；
高斯和欧拉截然不同的观点和文风以及几位 当代数学家的评论，给我们数学教育工作者提供 了很好的启示。
2020/7/7
笔者1990年曾在“从数学发现谈数学教学”一 文中谈到以下意思，数学成果一经发现，发现者 在发表相关论文时，主要关心的是逻辑性和可信 性，而对发现的思维活动过程则往往忽略不提或 难以言表，因此，后人看不到鲜活的、原创的思 想脉络，只能看到经过简化整理的学术形态，其 叙述顺序与发现过程一般是相反的，这是造成后 人特别是初学者难以理解的重要原因。
国际数学教育委员会前主席、 数学家弗罗伊登塔尔说过： “没有一种数学思想，以它被 发现时的那个样子发表出来。 一个问题被解决以后，相应地 发展成一种形式化的技巧，结 果使得火热的思考变成了冰冷 的美丽。”
Hans Freudenthal (1905-1990)
2020/7/7
Courant (1888-1972)
• 研究、改进具体教学过程，提高课堂教学 质量是教学改革的关键落脚点
• 随着青年教师的剧增，青年教师成为决定 整体教学质量的关键变数，培养其课堂教 学的基本功和教学能力是当务之急
2020/7/7
高教质量存在哪些问题？ 科学时报 （大学周刊） 2009年3月10日
教育部化学化工教学指导委员会副主任 化学专业教学指导分委员会主任 全国政协常委/民盟中央副主席/厦门大 学教授
郑兰荪院士
担心教学研究传统会中断！ 真正对教学有研究、有造诣的的教师会“断种” ！
2020/7/7
欧拉说：“一个科学家如果只是做出了 给科学宝库增加财富的发现，而不能坦 率阐述那引导他做出发现的思想，那么 他就没有给科学做出足够的工作”
Euler (1707-1783)
拉普拉斯说：“读读欧拉，读读欧拉， 他是我们大家的老师 ”
希尔伯特和杨振宁对自己任课老师的评价， 无
意中给我们今天的教育教学一种别开生面的 启
示，发人深省。
2020/7/7
三、良师怎样炼成？
要作一名好教师，需要兼备德识才学， 注重以下几点：
• 师德爱心 师德为先，育人为本。以 高尚的品德和人格魅力言传身教，以 强烈的爱心和责任感教书育人；
• 教育观念 掌握先进正确的教育理念 和教学思想；
Hilbert (1862-1943)
2020/7/7
希尔伯特曾说，给他上课的富克 斯教授的讲课方法与众不同，他 常常把自己置于危险困难境地， 对要讲的内容现想现推，这样一 来，就使得同学们有机会瞧瞧高 明的数学思维过程如何进行，数 学家是如何接受困难挑战的。
杨振宁 (1922- )
教有良法无定法
刘三阳 电子科技大学理学院
2020/7/7
教学艺术纵横谈
一 引言 二 从名家名言、名人轶事谈起 三 良师怎样炼成 四 教学方法探讨 五 结语（没有结束的结束语）
2020/7/7
一、引言
• 教学是学校的中心工作，是教师的基本职 责
• 课堂教学是教学工作的主渠道、主战场， 过去、现在和可见的将来都是教学工作的 重中之重
2020/7/7
当代著名数学家，柯朗曾指出： “微积分，或者数学分析，是人类 思维的伟大成就之一。它处于自然 科学与人文科学之间的地位，使它 成为高等教育的一种特别有效的工 具。遗憾的是，微积分的教学方法 有时流于机械，不能体现出这门学 科乃是一种撼人心灵的智力奋斗的 结晶。”
“数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的 训练，这固然可以发展形式演算的能力，但却无 助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能 力。”
2020/7/7
Biblioteka Baidu
Laplace (1749-1827)
George Polya (1887-1985)
2020/7/7
乔治·波利亚说：“在前辈数 学家中，...欧拉对我的影 响最大。主要原因在于，欧 拉做了一些跟他才能相当的 伟大数学家从没有做过的事。 即他解释了他是如何发现他 的结果的。对此，我如获至 宝。”
2020/7/7
• 综合素养 教学是一门综合性的艺术，教 师集 “编”、“导”、 “演”于一身， 需要多方面素养，需厚积博览、海纳百 川。除本专业知识外，还需对文、史、 哲、教育学、心理学、科学史、科学方 法论等有所涉猎。善于学习他人的优点 ，博采众长，独具一格；
2020/7/7
• 学术研究 坚持教学研究和科学研究，并 使二者紧密结合、相辅相成,这既是提高 教师学术水平和业务素质的必由之路，又 可使研究成果不断充实教学内容。同时， 教师从事研究的创造性经历对于激发学生 的创新意识具有熏陶和示范作用。
2020/7/7
杨振宁曾这样回忆他是如何懂得了科学的直 觉和洞察力：“在芝加哥大学的老师泰勒通 常无暇备课，讲课有时误入歧途，当他发现 自己要出错的时候，他一定想办法赶快弥补， 这时，他的思想就像天线一样向各个方向探 索，看到底错在何处，在此过程中就可以看 出他在物理学上的想法：他注意什么，不注 意什么？哪些真正是他觉得值得注意的，哪 些只是雕虫小技，是不重要的。通过这点我 学到了很重要的东西，受到很大的启发。”
2020/7/7
作为教师，不应只满足于让学生承认或接受书 上的结果，而要尽量让学生了解知识的来龙去脉 以至模拟知识的（重新）发现过程。由于教材往 往出于简洁性和逻辑性的考虑，不大记述知识发 现的脉络和过程，这就需要对教材进行加工改编 ，改变通常的定义－定理－证明－例题的刻板演 绎模式，在课堂上展示数学思维活动和知识发现 过程。
2020/7/7
前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“只 有教师思考的大脑才能教会学生大脑的思 考，同样只有喜欢学习的教师才能培养喜 欢学习的学生。而这一切，多多少少可以 和教师的私人藏书室连在一起，因为那里 是教师知识和精神的源头。”
2020/7/7
• 专业知识 滴水之流须有涌泉之源。 对所属学科有比较渊博的知识，熟悉 课程的科学体系和教学体系，对有关 教材熟练掌握、举重若轻。对课程内 容深钻细研、举轻若重、融会贯通。 讲课能长能短、能详能简、能深能浅 、能正能反；
2020/7/7
• 教学方法 善于将教材加工处理成适合课 堂讲授和学生接受的教案，如同将小说 改编成剧本。善用教学艺术，激发学习 兴趣，启发学生思维，因材施教，因势 利导，使学生不但学会，而且会学、想 学、爱学；
高斯和欧拉截然不同的观点和文风以及几位 当代数学家的评论，给我们数学教育工作者提供 了很好的启示。
2020/7/7
笔者1990年曾在“从数学发现谈数学教学”一 文中谈到以下意思，数学成果一经发现，发现者 在发表相关论文时，主要关心的是逻辑性和可信 性，而对发现的思维活动过程则往往忽略不提或 难以言表，因此，后人看不到鲜活的、原创的思 想脉络，只能看到经过简化整理的学术形态，其 叙述顺序与发现过程一般是相反的，这是造成后 人特别是初学者难以理解的重要原因。
国际数学教育委员会前主席、 数学家弗罗伊登塔尔说过： “没有一种数学思想，以它被 发现时的那个样子发表出来。 一个问题被解决以后，相应地 发展成一种形式化的技巧，结 果使得火热的思考变成了冰冷 的美丽。”
Hans Freudenthal (1905-1990)
2020/7/7
Courant (1888-1972)
• 研究、改进具体教学过程，提高课堂教学 质量是教学改革的关键落脚点
• 随着青年教师的剧增，青年教师成为决定 整体教学质量的关键变数，培养其课堂教 学的基本功和教学能力是当务之急
2020/7/7
高教质量存在哪些问题？ 科学时报 （大学周刊） 2009年3月10日
教育部化学化工教学指导委员会副主任 化学专业教学指导分委员会主任 全国政协常委/民盟中央副主席/厦门大 学教授
郑兰荪院士
担心教学研究传统会中断！ 真正对教学有研究、有造诣的的教师会“断种” ！
2020/7/7
欧拉说：“一个科学家如果只是做出了 给科学宝库增加财富的发现，而不能坦 率阐述那引导他做出发现的思想，那么 他就没有给科学做出足够的工作”
Euler (1707-1783)
拉普拉斯说：“读读欧拉，读读欧拉， 他是我们大家的老师 ”
希尔伯特和杨振宁对自己任课老师的评价， 无
意中给我们今天的教育教学一种别开生面的 启
示，发人深省。
2020/7/7
三、良师怎样炼成？
要作一名好教师，需要兼备德识才学， 注重以下几点：
• 师德爱心 师德为先，育人为本。以 高尚的品德和人格魅力言传身教，以 强烈的爱心和责任感教书育人；
• 教育观念 掌握先进正确的教育理念 和教学思想；