《直角三角形》第二课时教学设计

《直角三角形》第二课时教学设计

一、教学设计说明

本节课是一节公理探索课，或者说是一节概念形成课。对于两个三角形的全等，学生在学习本节课之前已有了一定的学习，比如边角边、角边角、边边边公里的探索以及角角边定理的学习。为了培养学生的数学能力，培养学生研究数学问题的兴趣与品质，在设计教学时，这要突出一个“新”。例如引课，给学生设计了一个关于全等的陌生的问题情境，设计此情境的目的一是在于激发学生的兴趣；二是在学生头脑中营造数学问题的形成思想，即数学源于问题。在教学过程中始终贯穿着以学生发展为本的思想；在教学目标的确立上突出方法与过程这一环节；在师生关系的定位上，建立起学生主导的师生关系。

二、教学分析

1.教学内容分析

本节课是北京师范大学出版社九年义务教育三年制初级中学教科书《数学》八下第一章第2节第2课时的内容。

（1）直角三角形全等的判定是三角形全等判定的最后一个内容，是三角形全等判定必不可少的内容。本节课渗透着由一般到特殊的思想，也是学习角的平分线一

节的知识准备，它对公理的探索是学生由不自觉向自觉的过程探索的升华，对

学生学习数学能力的培养起着积极的作用。

（2）本节课的知识内容与人们的生产生活有着较为密切的联系。如在例题中设置了话题的程度及倾斜角的问题。通过本节课的学习，引导学生把数学知识与生活、

生产实践相结合，培养学生的应用意识。

2.教学对象分析

学生有了三角形全等判定的基础，初步形成了如何探索数学问题的方法和手段，知

识准备也已经到位。由于与边角边、角边角、边边边公理的探索方式相类似，在学

生心理上会对本节课有一种“不用探索，结论成立”的想法。鉴于此，引课就显得

很关键，所以本节课的关键放在如何创设情境，激发学生的学习兴趣上。

三、教学目标

1.知识与技能

使学生掌握斜边直角边公理，并能运用公理解决有关直角三角形全等的判定问题。

2.过程与方法

使学生主动参与数学活动，通过观察猜测、动手实践、总结归纳的探索过程，培养

学生的数学能力和数学素养。

3.情感、态度和价值观

在数学活动中获得成功的体验，感受数学的严谨性和数学结论的科学性，从而认识

数学科学是应运而生的一门科学。

四、教学重点和难点

公理的结论是重要的，而数学教学活动的最终目的是培养学生的数学能力、发展学生会学数学的潜质。所以，本节课的重点难点定位在斜边直角边公理的形成过程。突出重点的方式是情境创设；突破难点的办法是给出两个实验建议，关键是激发学生的兴趣。

五、教学媒体的选择和使用

教学媒体采用传统教具与现代媒体相结合。

六、教学过程设计

教学过程

创设情境，引入新课

提出问题：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等吗？如果其中一组等边所对的角是直角呢？

动手实践，探索公理

（1）让学生设计实验方案，验证公理的正确性。

（2）教师在学生讨论的基础上，给出老师的实验建议。

步骤：

让学生表达自己的实践结果，总结归纳出斜边直角变公理。

解读公理

应用公理

课堂小结

七、教学评价

从知识与技能、过程与方法、情感态度三个方面设计评价内容

1.梳理本节课所学习的内容，同时总结判定两个直角三角形全等的方法。

2.设置一组形成性练习。

3.探索本节课学习的斜边直角边公理与边边角的区别与联系。