2_1流体力学

第2章 流 体 力 学
流体:
具有流动性的物体。 在运动的过程中，各部分可以发 生相对运动的性质称～。
流动性:
液体和气体都没有固定的外形，极易发生形 变，都是流体，比如空气、水等。
流体力学 研究流体本身的静止状态和运动状态， 以及流体与相邻固体界壁之间相互作用规 律的学科。
§2.1 流体力学简介
一、 流体力学的发展史 流体力学是在人类同自然界作斗争 和生产实践中逐渐发展起来的。 流体力学中研究得最多的流体是水 和空气。
• 20世纪初，飞机的出现极大地促进了空气动 力学的发展。人们期望能够揭示飞行器周围 的压力分布、飞行器的受力状况和阻力等问 题，这就促进了流体力学在实验和理论分析 方面的发展。
• 以儒科夫斯基、恰普雷金、普朗克等为代 表的科学家，开创了以无黏不可压缩流体 位势流理论为基础的机翼理论，阐明了机 翼怎样会受到举力，从而空气能把很重的 飞机托上天空。
3.依靠实验来检验这些模型和模式的完善程度；
4.实际流动往往异常复杂(例如湍流)，理论分析和 数值计算会遇到巨大的数学和计算方面的困难， 得不到具体结果，只能通过现场观测和实验室模 拟进行研究。
③ 求解方程组，结合具体流动，解释这些解的物理
含义和流动机理。将理论结果同实验结果进行比 较，以确定所得解的准确程度和力学模型的适用 范围。
4. 数值计算
流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑黏性作 用时更是如此。采用直接求解流体满足的偏微分方 程几乎是不可能的。
利用计算机进行数值计算是比较可行的方法---计 算流体力学。
利用超高速气体动力学，物理化学流体力学和 稀薄气体力学的研究成果，人类制造出航天飞 机，建立太空站，实现了人类登月的梦想。
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时速达200公里的新型地效艇等，它们都是建 立在水动力学、船舶流体力学的基础之上的。
汽车发明于19世纪末
•当时人们认为汽车高 速前进时的阻力主要 来自车前部对空气的 撞击。 •因此早期的汽车后部 是陡峭的，称为箱型 车，阻力系数CD很大， 约0.8。
机翼上部吸力的贡献比下部要大。
机翼理论和边界层理论的建立和发展是 流体力学的一次重大进展，它使无黏流体理 论同黏性流体的边界层理论很好地结合起来。
流体力学也是众多应用科学和工程技 术的基础。
由于空气动力学的 发展，人类研制出 3倍声速的战斗机。
使重量超过3百吨，面积 达半个足球场的大型民 航客机，象鸟一样飞行 成为可能。
动物在水中的游动等等。
三、 流体力学研究方法
1. 现场观测（观察）
对自然界固有的流动现象或已有工程的全尺寸流动 现象，利用各种仪器进行系统观测，从而总结出流 体运动的规律，并借以预测流动现象的演变。如过 去天气的观测和预报。
现场流动现象的发生往往不能控制，发生条件几 乎不可能完全重复出现，影响到对流动现象和规律 的研究；现场观测还要花费大量物力、财力和人力。
有些复杂问题需要几个月甚至几年的时间做数值 计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无黏流场就 从1943年一直算到1947年能从分散的、表面上无联 系的现象和实验数据中得出规律性的结论；
2.理论分析和数值计算要依靠现场观测和实验室模 拟给出物理图案或数据，才能建立流动的力学模 型和数学模式；
3. 理论分析： 数学
根据流体运动的普遍规律如质量守恒、动量守恒、 能量守恒等，利用数学分析的手段，研究流体的 运动，解释已知的现象，预测可能发生的结果。 ①建立“力学模型” -连续介质、牛顿流体、不可 压缩流体、理想流体、平面流动等。 ②针对流体运动的特点，用数学语言将质量守恒、 动量守恒、能量守恒等定律表达出来，得到流体 力学基本方程组
•等离子体动力学和电磁流体力学
受控热核反应、
磁流体发电、
宇宙气体运动等
•环境流体力学 (包括环境空气动力学、建 筑空气动力学)
风对建筑物、桥梁、电缆等的作用； 废气和废水的排放造成环境污染； 河床冲刷迁移和海岸遭受侵蚀
•生物流变学
人体或动、植物中有关的流体力学问题，如： 血液在血管中的流动， 心、肺、肾中的生理流体运动和植物中营养 液的输送。 鸟类在空中的飞翔，
90年代以后，科研人员研制 开发了阻力系数仅为0.137。
4. 计算流体力学
（Computational Fluid Dynamics）
• 二十世纪六十年代以后，计算问题得到了很 大的发展，流体力学不断地得到了完善与提
高，20世纪60年代，出现了
流体力学＋计算机＋计算数学—— CFD
21世纪人类面临许多重大问题的解决，它 们涉及人类的生存和生活质量的提高，这 都需要流体力学的进一步发展。
• 同时提出了速度势的概念。 流体力学的创始人之一。
伯努利方程的建立
• 瑞士数学家伯努利在其名 著《流体动力学》中： • 用能量守恒定律解决了流 体的流动问题，写出了流 体动力学的基本方程--伯努利方程。 • 被称为“流体力学之 父” 。
3. 流体动力学：理论与实验结合
欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体 动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开 始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量 研究的阶段。 但上述的研究中，流体的黏性并不起重要 作用，即所考虑的是无黏流体。这种理论当然 阐明不了流体中黏性的效应。
• 1876年雷诺发现了流体流动的两种流态：层 流和紊流；
• 1858年亥姆霍兹指出了理想流体中旋涡的许 多基本性质及旋涡运动理论，并于1887年提 出了脱体绕流理论； • 1904-1921年，普朗特学派逐渐简化了N-S方 程，提出了边界层理论，能实际计算简单情 形下，边界层内流动状态和流体同固体间的 黏性力。
人类的祖先在海洋里生活了40亿年。
人类在空气里也生活了700万年。
流体力学的发展在时间上可以追溯到很 久以前，尤其是我国的水利事业，历史十 分悠久： • 四千年前的“大禹治水”，就已认识到治 水必须顺水之性，应引导疏通； • 我国历史上的三大水利工程都江堰、郑国 渠、灵渠，距今2210-2250多年，当时对明 渠水流和堰流的认识都已经达到了相当高 的水平，尤其是都江堰，为世界著名治水 工程的历史典范，颂扬至今。
欧拉 (Euler，1707-1783)， 拉格朗日 （ Lagrange ，1736-1813 ）。
• 牛顿(1643-1727)是第一个研 究流体力学的人；
• 1687年，《自然哲学的数学 原理》中讨论了流体的阻力、 波浪运动等内容，但没有建 立起流体动理学的理论基础。 • 法国数学家、水利工程师皮托发明了测量 流速的皮托管。
全球气象预报；
（卫星云图）
检测岩浆的流动
二、 流体力学的研究内容及交叉学科
除水和空气以外，流体还指作为汽轮机工作介 质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、 血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂 的气体、高温条件下的等离子体等等。
气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械 和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸， 以及天体物理的若干问题等等，都广泛地用到流体 力学知识。形成了许多交叉学科和分支：
•空气动力学和气体动力学
航空航天事业
•渗流力学
石油和天然气的开采 ； 地下水的开 发利用； 土壤盐碱化的防治； 化工中的浓缩、分离和多孔过滤； 燃烧室的冷却等
•物理-化学流体动力学
有化学反应和热能变化的流体力学问题，如燃烧
•气体动力学形成的爆炸力学
爆炸
•多相流体力学
沙漠迁移、
河流泥沙运动、 管道中煤粉输送、 化工中气体催化剂的运动等
2. 实验室模拟（模型实验 ）
根据理论指导，把研究对象的尺度改变(放 大或缩小)以便能安排实验。有些流动现象难 于靠理论计算解决，有的则不可能做原型实 验(成本太高或规模太大)。这时，根据模型 实验所得的数据可以用像换算单位制那样的 简单算法求出原型的数据。
可以对还没有出现的事物、没有发生的现 象(如待设计的工程、机械等)进行观察，使 之得到改进。
• 达朗贝尔为流体力学成为一门 学科打下了基础。
• 1752年，第一次用微分方程表示场，提出 了“达朗贝尔原理”；
• 虽然存在一些问题，但他第一次提出了流 体速度和加速度分量的概念，证实了阻力 同物体运动速度之间的平方关系。
欧拉方程和连续方程建立
• 瑞士的欧拉在其名著《流体 运动的一般原理》中，提出 理想流体概念； • 把牛顿第二定律应用到无黏 性流体微团，建立了理想流 体基本微分方程--欧拉方程 和连续方程；
流体力学的发展（四个阶段） 1. 静力学： 观察
• 阿基米德 (B.C. 278-212)
浮力定律、液体平衡理论
• 达· 芬奇（1452－1519年）
液体压力的概念，连通器原理
• 帕斯卡(1623-1662)
阐明了静水压力及液体压强的传递
2. 理想流体力学：理论研究
伯努利 (Bernoulli，1700-1782)，
实际上，汽车阻力主要取决于后部形成的尾流。 20世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理，改 进了汽车的尾部形状，出现了甲壳虫型，阻力系数 下降至0.6。
50、60年代改进为船 型，阻力系数为0.45。
80年代经 风洞实验 研究后， 改进为鱼 型，阻力 系数为0.3。
后来又出现楔型， 阻力系数为0.2。
19世纪，为了解决许多工程问题，尤其 是要有黏性影响的问题。开始部分地运用流 体力学，部分地采用归纳实验结果的半经验 公式进行研究，这就形成了水力学，至今它 仍与流体力学并行地发展。 • 1822年,法国工程师纳维(Navier）建立了黏 性流体的基本运动方程； • 1845年，英国数学家、物理学家斯托克斯 （Stokes）以更合理的基础导出了这个方程， 从而提出了著名的N-S方程；