三年级全册奥数教程
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
三级全册奥数教程
用简便方法计算下面各题
1、（1）965＋997（2）482＋498
2、（1）17＋139＋83＋261＋88＋112
（2）62＋198＋273＋234＋67＋86
3、（1）9＋99＋999＋9999＋99999
（2）19999＋1999＋199＋19＋4
4、（1）1972＋341＋1987（2）347＋993＋95
1、（１）５，７，１１，１７，２５，（ ）
（２）２２４，１９４，１６４，１３４，（ ），（ ）；
2、（１）８，３，９，４，１０，５，（ ），（ ）；
（２）１，６，７，１２，１３，１８，（ ），（ ）；
3、（１）１，２，４，４，９，８，１６，１６，（ ），（ ）；
（２）３，１，６，３，１２，４，２４，７，（ ），（ ）；
第三十一讲 乘除法的简便运算- 81 -
第三十二讲 数的整除- 84 -
第三十三讲 有余数的除法- 88 -
第三十四讲 周期问题- 90 -
第三十五讲 个位数字是几- 93 -
第三十六讲 时间与日期- 96 -
第三十七讲 试商技巧- 99 -
第三十八讲 包含与排除- 102 -
第三十九讲 盈亏问题- 105 -
用简便方法计算下面各题
1、（1）2000－468－132（2）553－172－153
2、（1）827－（475－173）（2）1738－（723－262）
3、（1）8624－（653＋1624）（2）1997＋6－（1997－6）
4、（1）7824－222－357－78－643 （2）1827－311－552－137
（1） 81－9＝72 （2） 21×9＝189
882－9＝873 321×9＝2889
小学奥数基础教程(附练习题和答案)三年级-30讲(全册)版
小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30讲小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30讲第19讲能被3整除的数的特征上一讲我们讲了能被2，5整除的数的特征，根据这些特征，很容易就能判别出一个数是否能被2或5整除。
同学们自然会问，有没有类似的简便方法，直接判断一个数能否被3整除？我们先具体观察一些能被3整除的整数：18，345，4737，2567418能被3整除，1+8=9也能被3整除；345能被3整除，3+4+5=9也能被3整除；4737能被3整除，4+7+3+7=21也能被3整除；25674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。
怎么这么巧？我们再试一个：7896852能被3整除，7+8+9+6+8+5+2=45也能被3整除。
好了，不用再试了，同学们可能已经在想：“是不是所有能被3整除的数的各位数字的和都能被3整除？”结论是肯定的。
它的一般性证明这里无法介绍，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
由99和9都能被3整除，推知(7×99+4×9)能被3整除。
再由741能被3整除，推知(7+4+1)能被3整除；反之，由(7+4+1)能被3整除，推知741能被3整除。
因此，判断一个整数能否被3整除的简便方法是：如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。
如果整数的各位数字之和不能被3整除，那么此整数不能被3整除。
例1判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。
解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。
为了今后使用方便，我们介绍一个表示多位数的方法。
当一个多位数中有一个或几个数字用字母来表示时，为防止理解错误，就在这个多位数的上面划一线段来表示这个多位数。
例如，表示这个三位数的百、十、个位依次是3，a，5；又如，表示这个四位数的千、百、十、个位依次是a，b，c，d。
三年级全册奥数教程(K12教育文档)
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三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）------------------- 5 —第二讲找规律填数（二）----------------- — 7 —第三讲找规律填数（三) -------------------- 10 -第四讲从数表中找规律------------------- — 12 -第五讲数线段--------------------------- — 15 -第六讲数三角形------------------------- - 17 —第七讲数长方形和正方形----------------- — 20 -第八讲加法的渐变运算-—--—凑整---------- 23 -第九讲减法简便运算---—-凑整------------- 25 -第十讲加减法的速算与巧算----------------- 27 -第十一讲添加运算符号（一）--------------- — 29 -第十二讲添加运算符号(二) ------------------- 31 -第十三讲横式算式谜（一) -------------------- 33 -第十四讲横式算式谜（二）----------------- — 35 -第十五讲竖式加减算式谜--------------------- 37 -第十六讲竖式乘除算式谜------------------- - 40 —第十七讲文字算式谜---------------------- — 43 —第十八讲填数阵图（一）------------------- — 46 -第十九讲填数阵图（二）--------------------- 49 -第二十讲不封闭路线上植树----------------- — 52 -第二十一讲封闭路线上植树------------------- - 55 —第二十二讲与植树相关的问题（一）----------- - 58 —第二十三讲数三角形--------------------------- 61 -第二十四讲等量代换------------------------- — 64 -第二十五讲用等量代换解应用题--------------- — 66 -第二十六讲等差数列--------------------------- 69 -第二十七讲配对求和--------------------------- 72 -第二十八讲乘法的简便运算--——---凑整------ - 74 —第二十九讲乘法的速算与巧算---------------- — 76 —第三十讲除法中的巧算----------------------- 78 -第三十一讲乘除法的简便运算----------------- — 81 -第三十二讲数的整除------------------------ — 84 —第三十三讲有余数的除法--------------------- - 88 —第三十四讲周期问题--------------------------- 90 -第三十五讲个位数字是几--------------------- - 93 —第三十六讲时间与日期----------------------- — 96 -第三十七讲试商技巧------------------------- - 99 —第三十八讲包含与排除--------------------- — 102 —第三十九讲盈亏问题------------------------ — 105 -第四十讲鸡兔同笼----------------------- — 108 —第四十一讲平均数（一）-------------------- - 111 —第四十二讲平均数(二）---------------------- - 114 -第四十三讲和倍问题（一）------------------- - 117 -第四十四讲和倍问题（二）------------------ - 120 —第四十五讲差倍问题（一）----------------- — 123 —第四十六讲差倍问题（二）------------------ — 126 -第四十七讲和差问题（一）------------------- - 129 -第四十八讲和差问题（二) ------------------- - 131 —第四十九讲逆推问题------------------------ — 134 -第五十讲行程问题------------------------ — 137 -第五十一讲归一问题------------------------ — 140 -第五十二讲巧求周长------------------------ — 143 -第五十三讲长方形和正方形的周长------------ — 146 -第五十四讲长方形和正方形的面积----------- — 149 —第五十五讲年龄问题（一）------------------- - 152 -第五十六讲年龄问题（二）----------------- — 155 —第五十七讲定义新运算--------------------- — 157 —第五十八讲最大和最小---------------------- - 160 —第一讲找规律填数(一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列.数列中从左到右第几个数叫做这个数列的第几项。
小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)
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选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
三年级小学数学奥数基础教程(全)
小学奥数基础教程（三年级）- 1 - 小学奥数基础教程（三年级)第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜（一)第3讲竖式数字谜（一）第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律（二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏（二）第15讲趣题巧解第16讲数阵图（一）第17讲数阵图(二）第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜（二）第23讲竖式数字谜（三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一）第29讲一笔画（二）第30讲包含与排除第2讲横式数字谜（一)在一个数学式子（横式或竖式）中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目.解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数.根据“加数=和—另一个加数"知，□=582-324＝258。
又如,求右竖式中字母A,B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以,由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A —1＝3知，A＝3＋1＝4.解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式）数字谜的解法。
解横式数字谜,首先要熟知下面的运算规则：(1）一个加数+另一个加数=和；(2）被减数-减数=差；（3）被乘数×乘数=积；(4）被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由（1），得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6（两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积）=1×2×2×6＝2×2×2×3=…（四个数之积）例1下列算式中，□,○，△，☆，*各代表什么数？(1）□+5＝13-6；（2)28—○＝15＋7;(3）3×△=54; (4)☆÷3＝87；（5）56÷＊＝7。
小学奥数教程(三年级)
小学奥数教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除4第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
由它们推演还可以得到以下运算规则：由(1)，得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积)例1下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？(1)□+5＝13-6；(2)28-○＝15＋7；(3)3×△=54；(4)☆÷3＝87；(5)56÷*＝7。
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小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30讲小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30讲第19讲能被3整除的数的特征上一讲我们讲了能被2，5整除的数的特征，根据这些特征，很容易就能判别出一个数是否能被2或5整除。
同学们自然会问，有没有类似的简便方法，直接判断一个数能否被3整除？我们先具体观察一些能被3整除的整数：18，345，4737，2567418能被3整除，1+8=9也能被3整除；345能被3整除，3+4+5=9也能被3整除；4737能被3整除，4+7+3+7=21也能被3整除；25674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。
怎么这么巧？我们再试一个：7896852能被3整除，7+8+9+6+8+5+2=45也能被3整除。
好了，不用再试了，同学们可能已经在想：“是不是所有能被3整除的数的各位数字的和都能被3整除？”结论是肯定的。
它的一般性证明这里无法介绍，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
由99和9都能被3整除，推知(7×99+4×9)能被3整除。
再由741能被3整除，推知(7+4+1)能被3整除；反之，由(7+4+1)能被3整除，推知741能被3整除。
因此，判断一个整数能否被3整除的简便方法是：如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。
如果整数的各位数字之和不能被3整除，那么此整数不能被3整除。
例1判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。
解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。
为了今后使用方便，我们介绍一个表示多位数的方法。
当一个多位数中有一个或几个数字用字母来表示时，为防止理解错误，就在这个多位数的上面划一线段来表示这个多位数。
例如，表示这个三位数的百、十、个位依次是3，a，5；又如，表示这个四位数的千、百、十、个位依次是a，b，c，d。
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全
小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜（一)第3讲竖式数字谜(一）第4讲竖式数字谜（二)第5讲找规律(一）第6讲找规律(二）第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一）第14讲火柴棍游戏(二）第15讲趣题巧解第16讲数阵图（一)第17讲数阵图(二）第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二）第23讲竖式数字谜(三）第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二）第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数(一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一）在一个数学式子（横式或竖式）中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式,叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值.例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数"知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12—B＝5知，B＝12—5＝7；由A—1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力,又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式（横式）数字谜的解法.解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：（1）一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3）被乘数×乘数=积;（4）被除数÷除数=商。
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（3）94＋92＋88＋87＋90＋91＋85＋94＋93
方法小结：
【基础练习】
1、（1）373－562＋472（2）782－（534－218）
2、（1）972＋52－804－52＋804
（2）849－828＋528－36－164
三年级全册
奥
数
培
训
教
材
适合年级：小 学 三 年 级
【专题精析】
按一定规律排列起来的一列数叫做数列。数列中从左到右第几个数叫做这个数列的第几项。数列中项的个数可以无限多个，也可以有限多个。如何寻找数列排列和变化规律，并依据这个规律来填写空缺的数呢？
【例题精讲】
按照数列的变化规律，在括号里面填上适当的数。
（2）6○18○3○7○2＝12；
（3）6○12○5○15○4＝7；
【专题精析】
添加运算符号的题目中数字如果比较多，结果数据较大，用逆推法就比较难解，可以考虑用“凑数法”来解，但如何解呢？
【例题精讲】
在下面的算式只能够适当的地方添上运算符号，使等式成立。
66666666666666＝1992
方法小结：
4、观察下面几道算式的规律，再进行计算。
11×21＝231
21×31＝651
31×41＝1271
41×51＝2091
51×31＝
61×21＝
71×31＝
5、有一组数列3，5，7，11，13，15，17。
（1）如果其中缺少一个数，这个数是几？应补在何处？
（2）如果其中多一个数，这个数是几？为什么？
【专题精析】
33333＝6；33333＝6；33333＝6
三年级全册奥数教程 (1)
三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）------------------------------------ - 5 -第二讲找规律填数（二）------------------------------------ - 7 -第三讲找规律填数（三）----------------------------------- - 10 -第四讲从数表中找规律------------------------------------- - 12 -第五讲数线段--------------------------------------------- - 15 -第六讲数三角形------------------------------------------- - 17 -第七讲数长方形和正方形----------------------------------- - 20 -第八讲加法的渐变运算-----凑整---------------------------- - 23 -第九讲减法简便运算-----凑整------------------------------ - 25 -第十讲加减法的速算与巧算--------------------------------- - 27 -第十一讲添加运算符号（一）--------------------------------- - 29 -第十二讲添加运算符号（二）--------------------------------- - 31 -第十三讲横式算式谜（一）----------------------------------- - 33 -第十四讲横式算式谜（二）----------------------------------- - 35 -第十五讲竖式加减算式谜------------------------------------- - 37 -第十六讲竖式乘除算式谜------------------------------------- - 40 -第十七讲文字算式谜----------------------------------------- - 43 -第十八讲填数阵图（一）------------------------------------- - 46 -第十九讲填数阵图（二）------------------------------------- - 49 -第二十讲不封闭路线上植树----------------------------------- - 52 -第二十一讲封闭路线上植树------------------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) ------------------------------- - 58 -第二十三讲数三角形------------------------------------------- - 61 -第二十四讲等量代换------------------------------------------- - 64 -第二十五讲用等量代换解应用题--------------------------------- - 66 -第二十六讲等差数列------------------------------------------- - 69 -第二十七讲配对求和------------------------------------------- - 72 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整-------------------------- - 74 -第二十九讲乘法的速算与巧算----------------------------------- - 76 -第三十讲除法中的巧算--------------------------------------- - 78 -第三十一讲乘除法的简便运算----------------------------------- - 81 -第三十二讲数的整除------------------------------------------- - 84 -第三十三讲有余数的除法--------------------------------------- - 88 -第三十四讲周期问题------------------------------------------- - 90 -第三十五讲个位数字是几--------------------------------------- - 93 -第三十六讲时间与日期----------------------------------------- - 96 -第三十七讲试商技巧------------------------------------------- - 99 -第三十八讲包含与排除---------------------------------------- - 102 -第三十九讲盈亏问题------------------------------------------ - 105 -第四十讲鸡兔同笼------------------------------------------ - 108 -第四十一讲平均数（一）-------------------------------------- - 111 -第四十二讲平均数（二）-------------------------------------- - 114 -第四十三讲和倍问题（一）------------------------------------ - 117 -第四十四讲和倍问题（二）------------------------------------ - 120 -第四十五讲差倍问题（一）------------------------------------ - 123 -第四十六讲差倍问题（二）------------------------------------ - 126 -第四十七讲和差问题（一）------------------------------------ - 129 -第四十八讲和差问题（二）------------------------------------ - 131 -第四十九讲逆推问题------------------------------------------ - 134 -第五十讲行程问题------------------------------------------ - 137 -第五十一讲归一问题------------------------------------------ - 140 -第五十二讲巧求周长------------------------------------------ - 143 -第五十三讲长方形和正方形的周长------------------------------ - 146 -第五十四讲长方形和正方形的面积------------------------------ - 149 -第五十五讲年龄问题（一）------------------------------------ - 152 -第五十六讲年龄问题（二）------------------------------------ - 155 -第五十七讲定义新运算---------------------------------------- - 157 -第五十八讲最大和最小---------------------------------------- - 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
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三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）-------------------------------------------- 5 - 第二讲找规律填数（二）-------------------------------------------- 7 - 第三讲找规律填数（三）----------------------------------------- - 10 - 第四讲从数表中找规律-------------------------------------------- - 12 - 第五讲数线段-------------------------------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形----------------------------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形----------------------------------------- - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 --------------------------------- - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整------------------------------------ - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算-------------------------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一）-------------------------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二）-------------------------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一）----------------------------------------- - 33 - 第十四讲横式算式谜（二）----------------------------------------- - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜-------------------------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜-------------------------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜-------------------------------------------------- - 43 - 第十八讲填数阵图（一）-------------------------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二）-------------------------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树----------------------------------------- - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树-------------------------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) ------------------------------------ - 58 - 第二十三讲数三角形----------------------------------------------------- - 61 - 第二十四讲等量代换----------------------------------------------------- - 64 - 第二十五讲用等量代换解应用题-------------------------------------- - 66 - 第二十六讲等差数列----------------------------------------------------- - 69 - 第二十七讲配对求和----------------------------------------------------- - 72 - 第二十八讲乘法的简便运算-------凑整 ------------------------------- - 74 - 第二十九讲乘法的速算与巧算----------------------------------------- - 76 - 第三十讲除法中的巧算----------------------------------------------- - 78 - 第三十一讲乘除法的简便运算----------------------------------------- - 81 - 第三十二讲数的整除----------------------------------------------------- - 84 - 第三十三讲有余数的除法----------------------------------------------- - 88 - 第三十四讲周期问题----------------------------------------------------- - 90 - 第三十五讲个位数字是几----------------------------------------------- - 93 - 第三十六讲时间与日期-------------------------------------------------- - 96 - 第三十七讲试商技巧----------------------------------------------------- - 99 - 第三十八讲包含与排除-------------------------------------------------- 102 - 第三十九讲盈亏问题----------------------------------------------------- 105 - 第四十讲鸡兔同笼----------------------------------------------------- 108 - 第四十一讲平均数（一）----------------------------------------------- 111 - 第四十二讲平均数（二）----------------------------------------------- 114 - 第四十三讲和倍问题（一）-------------------------------------------- 117 -第四十四讲和倍问题（二）-------------------------------------------- 120 - 第四十五讲差倍问题（一）-------------------------------------------- 123 - 第四十六讲差倍问题（二）-------------------------------------------- 126 - 第四十七讲和差问题（一）-------------------------------------------- 129 - 第四十八讲和差问题（二）-------------------------------------------- 131 - 第四十九讲逆推问题----------------------------------------------------- 134 - 第五十讲行程问题----------------------------------------------------- 137 - 第五十一讲归一问题----------------------------------------------------- 140 - 第五十二讲巧求周长----------------------------------------------------- 143 - 第五十三讲长方形和正方形的周长----------------------------------- 146 - 第五十四讲长方形和正方形的面积----------------------------------- 149 - 第五十五讲年龄问题（一）-------------------------------------------- 152 - 第五十六讲年龄问题（二）-------------------------------------------- 155 - 第五十七讲定义新运算-------------------------------------------------- 157 - 第五十八讲最大和最小-------------------------------------------------- 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
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三年级全册奥数教程 work Information Technology Company.2020YEAR三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） -------------------------------------------------- - 6 -第二讲找规律填数（二） -------------------------------------------------- - 8 -第三讲找规律填数（三） ------------------------------------------------- - 12 -第四讲从数表中找规律 ---------------------------------------------------- - 16 -第五讲数线段 ----------------------------------------------------------------- - 20 -第六讲数三角形 -------------------------------------------------------------- - 23 -第七讲数长方形和正方形 ------------------------------------------------- - 26 -第八讲加法的渐变运算-----凑整 ----------------------------------------- - 29 -第九讲减法简便运算-----凑整 -------------------------------------------- - 32 -第十讲加减法的速算与巧算 ---------------------------------------------- - 34 -第十一讲添加运算符号（一） -------------------------------------------- - 37 -第十二讲添加运算符号（二） -------------------------------------------- - 40 -第十三讲横式算式谜（一） ----------------------------------------------- - 43 -第十四讲横式算式谜（二） ----------------------------------------------- - 46 -第十五讲竖式加减算式谜--------------------------------------------------- - 49 -第十六讲竖式乘除算式谜--------------------------------------------------- - 52 -第十七讲文字算式谜 --------------------------------------------------------- - 55 -第十八讲填数阵图（一）--------------------------------------------------- - 58 -第十九讲填数阵图（二）--------------------------------------------------- - 61 -第二十讲不封闭路线上植树 ----------------------------------------------- - 65 -第二十一讲封闭路线上植树 ------------------------------------------------- - 68 -第二十二讲与植树相关的问题(一) ---------------------------------------- - 71 -第二十三讲数三角形----------------------------------------------------------- - 75 -第二十四讲等量代换----------------------------------------------------------- - 78 -第二十五讲用等量代换解应用题 ------------------------------------------ - 81 -第二十六讲等差数列----------------------------------------------------------- - 84 -第二十七讲配对求和----------------------------------------------------------- - 87 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整 ----------------------------------- - 89 -第二十九讲乘法的速算与巧算---------------------------------------------- - 92 -第三十讲除法中的巧算 ------------------------------------------------------ - 94 -第三十一讲乘除法的简便运算---------------------------------------------- - 97 -第三十二讲数的整除--------------------------------------------------------- - 100 -第三十三讲有余数的除法 -------------------------------------------------- - 104 -第三十四讲周期问题--------------------------------------------------------- - 107 -第三十五讲个位数字是几 -------------------------------------------------- - 111 -第三十六讲时间与日期 ----------------------------------------------------- - 115 -第三十七讲试商技巧--------------------------------------------------------- - 119 -第三十八讲包含与排除 ----------------------------------------------------- - 123 -第三十九讲盈亏问题--------------------------------------------------------- - 127 -第四十讲鸡兔同笼 ---------------------------------------------------------- - 131 -第四十一讲平均数（一） -------------------------------------------------- - 134 -第四十二讲平均数（二） -------------------------------------------------- - 137 -第四十三讲和倍问题（一） ----------------------------------------------- - 141 -第四十四讲和倍问题（二） ----------------------------------------------- - 144 -第四十五讲差倍问题（一） ----------------------------------------------- - 147 -第四十六讲差倍问题（二） ----------------------------------------------- - 150 -第四十七讲和差问题（一） ----------------------------------------------- - 153 -第四十八讲和差问题（二） ----------------------------------------------- - 155 -第四十九讲逆推问题--------------------------------------------------------- - 158 -第五十讲行程问题 ---------------------------------------------------------- - 161 -第五十一讲归一问题--------------------------------------------------------- - 164 -第五十二讲巧求周长--------------------------------------------------------- - 167 -第五十三讲长方形和正方形的周长 ------------------------------------- - 171 -第五十四讲长方形和正方形的面积 ------------------------------------- - 174 -第五十五讲年龄问题（一） ----------------------------------------------- - 177 -第五十六讲年龄问题（二） ----------------------------------------------- - 180 -第五十七讲定义新运算 ----------------------------------------------------- - 183 -第五十八讲最大和最小 ----------------------------------------------------- - 186 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
小学三年级奥数教材(完整版)
目录◆第一讲加减法的巧算（一） (2)◆第二讲加减法的巧算（二） (7)◆第三讲乘法的巧算 (12)◆第四讲配对求和 (16)◆第五讲找简单的数列规律 (17)◆第六讲图形的排列规律 (19)◆第七讲数图形 (23)◆第八讲分类枚举 (26)◆第九讲填符号组算式 (28)◆第十讲填数游戏 (31)◆第十一讲算式谜（一） (35)◆第十二讲算式谜（二） (37)◆第十三讲火柴棒游戏（一） (39)◆第十四讲火柴棒游戏（二） (40)◆第十五讲从数量的变化中找规律 (45)◆第十六讲数阵中的规律 (45)◆第17讲时间与日期……………◆第18讲推理……………◆第19讲循环………………◆第20讲最大和最小…………………………◆第21讲最短路线…………………………◆第22讲图形的分与合…………………◆第23讲格点与面积……………………◆第24讲一笔画………………………◆第25讲移多补少与求平均数………………◆第26讲上楼梯与植树………………◆第27讲简单的倍数问题……………………◆第28讲年龄问题……………………………◆第29讲鸡兔同笼问题……………………◆第30讲盈亏问题…………………◆第31讲还原问题……………………◆第32讲周长的计算……………………◆第33讲等量代换……………………◆第34讲一题多解……………………◆第35讲总复习……………………第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
三年级全册奥数教程
第一章：数的认识1.数的基本概念数是人们用来计算和比较数量的工具。
数可以分为自然数、整数、分数和小数等。
2.自然数的认识自然数是从1开始一直往上数的数，用N表示。
自然数包括1、2、3、4、5、6、7、8、9等。
3.整数的认识整数是包括正整数、负整数和0的数，用Z表示。
整数包括-3、-2、-1、0、1、2、3等。
4.分数的认识分数是由一个数的分子和分母组成的，分子是在分数线上方的数，分母是在分数线下方的数。
分数用a/b表示，其中a为分子，b为分母。
例如1/2、3/4、5/6等。
5.小数的认识小数是一个有限或无限循环的十进制数，小数点以及小数点后面的数字是小数的一部分。
例如0.5、0.75、1.333...等。
第二章：数的运算1.加法的运算法则加法是指将两个或多个数相加得到一个数的运算。
加法的运算法则有交换律、结合律和加法的逆元素。
2.减法的运算法则减法是指用一个数减去另一个数得到一个数的运算。
减法的运算法则有减法的逆运算、变号法则和减法的结合律。
3.乘法的运算法则乘法是指将两个或多个数相乘得到一个数的运算。
乘法的运算法则有交换律、结合律和乘法的分配律。
4.除法的运算法则除法是指用一个数除以另一个数得到一个数的运算。
除法的运算法则有除法的逆运算、除法的分配律和除法的结合律。
第三章：数的应用1.数字的排列组合排列是指从一组数中任意选取几个数进行排列，排列的顺序是重要的。
组合是指从一组数中任意选取几个数进行组合，组合的顺序是不重要的。
2.数字的分类数字的分类包括偶数和奇数、完全平方数和非完全平方数，以及素数和合数等。
3.数的应用数的应用包括长度的计量、时间的计量、重量的计量、容积的计量，以及货币的计算等。
4.数的问题解决方式解决数的问题可以通过列方程、作图、列表格、逆向思维等不同的方式进行。
第四章：数的性质1.数的奇偶性数的奇偶性可以通过数的个位数来判断，个位数为0、2、4、6、8的数是偶数，个位数为1、3、5、7、9的数是奇数。
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三年级奥数教材目录第一章实践与应用（一）…………………………………………第一讲对应法解题 (2)第二讲和倍问题 (6)第三讲差倍问题（一） (9)第四讲和差问题 (13)第二章组合与推理（二）…………………………………………第一讲最佳安排 (17)第三章实践与应用（二）………………………………………第一讲年龄问题 (21)第二讲“还原”解题 (24)第三讲“假设”解题 (27)第四讲平均数问题（一） (30)第五讲平均数问题（二） (33)第一讲用对应法解题【专题简析】小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照他它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案，这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
【典型例题】【例1】小进去商店买学习用品，如果买了4本练习本，3支2元钱一支的笔，一共用去8元钱。
一本练习本多少钱？【试一试】1．在花店里买1枝百合和5枝1元一枝的康乃馨共需要8元钱。
一枝百合多少钱？2．妈妈在超市里用了20元钱，买了4把牙刷和2条毛巾，她只记得牙刷是3元钱一把，忘记了毛巾的价钱。
你知道吗？能不能帮她算一算？【例2】平价水果店的水果，若买1千克苹果和2千克梨子需18元，若买2千克苹果和2千克梨子则需要24元。
梨子、苹果每千克各多少元钱？【试一试】1．某车间工人，车1个螺丝和2个螺帽需4分钟，车1个螺丝和3个螺帽需5分钟。
车一个螺丝需要多长时间？2．学校需买一些足球和排球，若买1个足球和3个排球需要100元，若买2个足球和3个排球则需要140元。
买一个足球和一个排球共需要多少钱？【例3】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【试一试】1．3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2．张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元，现在张老师买7本童话书和6本故事书共需多少元？【例4】学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？【试一试】1．5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？2．4本练习本和5枝圆珠笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元，一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？【例5】商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？【试一试】1．小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小明和小丽共13岁，三人各多少岁？2．新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本，三种书各多少本？课外作业家长签名:__________1．小芬买2本童话书和1本16元钱的科普书一共用去40元。
小学奥数基础教程(附练习题和答案)三年级-30讲全册版
小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30讲小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30讲第19讲能被3整除的数的特征上一讲我们讲了能被2，5整除的数的特征，根据这些特征，很容易就能判别出一个数是否能被2或5整除。
同学们自然会问，有没有类似的简便方法，直接判断一个数能否被3整除？我们先具体观察一些能被3整除的整数：18，345，4737，2567418能被3整除，1+8=9也能被3整除；345能被3整除，3+4+5=9也能被3整除；4737能被3整除，4+7+3+7=21也能被3整除；25674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。
怎么这么巧？我们再试一个：7896852能被3整除，7+8+9+6+8+5+2=45也能被3整除。
好了，不用再试了，同学们可能已经在想：“是不是所有能被3整除的数的各位数字的和都能被3整除？”结论是肯定的。
它的一般性证明这里无法介绍，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
由99和9都能被3整除，推知(7×99+4×9)能被3整除。
再由741能被3整除，推知(7+4+1)能被3整除；反之，由(7+4+1)能被3整除，推知741能被3整除。
因此，判断一个整数能否被3整除的简便方法是：如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。
如果整数的各位数字之和不能被3整除，那么此整数不能被3整除。
例1判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。
解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。
为了今后使用方便，我们介绍一个表示多位数的方法。
当一个多位数中有一个或几个数字用字母来表示时，为防止理解错误，就在这个多位数的上面划一线段来表示这个多位数。
例如，表示这个三位数的百、十、个位依次是3，a，5；又如，表示这个四位数的千、百、十、个位依次是a，b，c，d。
小学三年级奥数精品讲义134讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
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三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一） ------------------------------------------- - 5 - 第二讲找规律填数（二） ------------------------------------------- - 7 - 第三讲找规律填数（三） ------------------------------------------ - 10 - 第四讲从数表中找规律 --------------------------------------------- - 12 - 第五讲数线段---------------------------------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形------------------------------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形 ------------------------------------------ - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 ---------------------------------- - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整 ------------------------------------- - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 --------------------------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） --------------------------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） --------------------------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） ------------------------------------------ - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） ------------------------------------------ - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 --------------------------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 --------------------------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜 --------------------------------------------------- - 43 - 第十八讲填数阵图（一） --------------------------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二） --------------------------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------------------------ - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树 --------------------------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) ------------------------------------- - 58 - 第二十三讲数三角形------------------------------------------------------- - 61 - 第二十四讲等量代换------------------------------------------------------- - 64 - 第二十五讲用等量代换解应用题 --------------------------------------- - 66 - 第二十六讲等差数列------------------------------------------------------- - 69 - 第二十七讲配对求和------------------------------------------------------- - 72 - 第二十八讲乘法的简便运算-------凑整 -------------------------------- - 74 - 第二十九讲乘法的速算与巧算 ------------------------------------------ - 76 - 第三十讲除法中的巧算 ------------------------------------------------ - 78 - 第三十一讲乘除法的简便运算 ------------------------------------------ - 81 - 第三十二讲数的整除------------------------------------------------------- - 84 - 第三十三讲有余数的除法 ------------------------------------------------ - 88 - 第三十四讲周期问题------------------------------------------------------- - 90 - 第三十五讲个位数字是几 ------------------------------------------------ - 93 - 第三十六讲时间与日期 --------------------------------------------------- - 96 - 第三十七讲试商技巧------------------------------------------------------- - 99 - 第三十八讲包含与排除 -------------------------------------------------- - 102 - 第三十九讲盈亏问题------------------------------------------------------ - 105 - 第四十讲鸡兔同笼------------------------------------------------------ - 108 - 第四十一讲平均数（一） ----------------------------------------------- - 111 - 第四十二讲平均数（二） ----------------------------------------------- - 114 - 第四十三讲和倍问题（一） -------------------------------------------- - 117 -第四十四讲和倍问题（二） -------------------------------------------- - 120 - 第四十五讲差倍问题（一） -------------------------------------------- - 123 - 第四十六讲差倍问题（二） -------------------------------------------- - 126 - 第四十七讲和差问题（一） -------------------------------------------- - 129 - 第四十八讲和差问题（二） -------------------------------------------- - 131 - 第四十九讲逆推问题------------------------------------------------------ - 134 - 第五十讲行程问题------------------------------------------------------ - 137 - 第五十一讲归一问题------------------------------------------------------ - 140 - 第五十二讲巧求周长------------------------------------------------------ - 143 - 第五十三讲长方形和正方形的周长 ----------------------------------- - 146 - 第五十四讲长方形和正方形的面积 ----------------------------------- - 149 - 第五十五讲年龄问题（一） -------------------------------------------- - 152 - 第五十六讲年龄问题（二） -------------------------------------------- - 155 - 第五十七讲定义新运算 -------------------------------------------------- - 157 - 第五十八讲最大和最小 -------------------------------------------------- - 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
数列中从左到右第几个数叫做这个数列的第几项。
数列中项的个数可以无限多个，也可以有限多个。
如何寻找数列排列和变化规律，并依据这个规律来填写空缺的数呢？【例题精讲】按照数列的变化规律，在括号里面填上适当的数。
（１）０，３，６，９，１２，（），（），２１；（２）０，３，８，１５，（），３５，（），（）；（３）１０００，９７０，２００，１８０，４０，３０，（），（）；（４）２，５，１１，２３，４７，（），（）；方法小结：【基础练习】找出各数列的规律，在括号里面填数。
1、（１）５，９，１３，１７，２１，（），（）；（２）１，２，４，７，１１，（），（）；2、（１）２，６，１８，（），１６２，（）；（２）４，１２，３６，（），（），９７２；3、（１）１，２，５，１４，４１，（）；（２）２，３，５，８，１３，（），（）；【拓展提高】找出各数列的规律，在括号里面填数。
1、（１）５，７，１１，１７，２５，（）（２）２２４，１９４，１６４，１３４，（），（）；2、（１）８，３，９，４，１０，５，（），（）；（２）１，６，７，１２，１３，１８，（），（）；3、（１）１，２，４，４，９，８，１６，１６，（），（）；（２）３，１，６，３，１２，４，２４，７，（），（）；4、（１）１，２，３，４，５，１２，７，４８，（），（）；（２）１，８，２７，６４，（），（）；5、（１）１，３，８，２２，（），（），４４８；（２）２，５，１０，１７，２６，（）；514074172336695423673？？51223447998211294521158333391274361第二讲 找规律填数（二）【专题精析】一些图形中的数，也是按一定规律排列的，我们学习丛图形的组合与数的变化中寻找规律，在图中空缺处填上适当的数。