行列式练习题
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说明：黄色高亮部分是必做题目，其他为选作
第一章 行 列 式
专业 班 姓名 学号 第一节 行 列 式
一．选择题
1．若行列式x
52231
5
2
1- = 0，则=x [ ] （A ）2 （B ）2- （C ）3 （D ）3-
2．线性方程组⎩⎨⎧=+=+4733
221
21x x x x ，则方程组的解),(21x x = [ ]
（A ）（13，5） （B ）（13-，5） （C ）（13，5-） （D ）（5,13--）
3．方程09
3
142
112
=x x
根的个数是 [ ] （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
4．下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有 [ ] （A ）665144322315a a a a a a （B ）655344322611a a a a a a （C ）346542165321a a a a a a （D ）266544133251a a a a a a
5（A ）3,2==l k ，符号为正； （B ）3,2==l k ，符号为负； （C ）2,3==l k ，符号为正； （D ）2,3==l k ，符号为负
6．下列n （n >2）阶行列式的值必为零的是 [ ] (A) 行列式主对角线上的元素全为零 (B) 三角形行列式主对角线上有一个元素为零 (C) 行列式零的元素的个数多于n 个 (D) 行列式非零元素的个数小于n 个 二、填空题 1．行列式
1
2
21--k k 0≠的充分必要条件是
23．已知排列397461t s r 为奇排列，则r = s = ，t =
三、计算下列行列式（要写计算过程）：
1．1
32213
3
21
2．598413
1
11
３．
y
x
y
x x y x y y x y x
+++
４．
001
100000100100
５．0
00100002000010
n n -
线性代数练习题 第一章 行 列 式
专业 班 姓名 学号
第二节 行列式的性质
一、选择题：
1．如果1333231232221
131211
==a a a a a a a a a D ，3332313123222121
13
1211111232423242324a a a a a a a a a a a a D ---= ，则=1D [ ] （A ）8 （B ）12- （C ）24- （D ）24
（A ）18 （B ）18- （C ）9- （D ）27-
3． 2
2
2
2
2
222
2
222
2
222
)3()2()1()3()2()1()3()2()1()3()2()1(++++++++++++d d d d c c c c
b b b b a a a a = [ ] （A ）8 （B ）2 （C ）0 （D ）6- 二、选择题：
1．行列式
=30092
280923621534215 2. 行列式
=1
110110110110
111
2．多项式02
1
1111
)(32
1
321321321
=+++++=
x a a a a x a a a a x a a a a x f 的所有根是
3．若方程
2
2514
3
2
1
4343314321
x x -- = 0 ，则
4．行列式 ==
2
100
12100121
0012D 三、计算下列行列式：
2．
x
a a a x a a
a x
线性代数练习题 第一章 行 列 式
系 专业 班 姓名 学号
第三节 行列式按行（列）展开
一、选择题：
1．若1
111
11
1
11
111101
-------=
x A ，则A 中x 的一次项系数是 [ ]
（A ）1 （B ）1- （C ）4 （D ）4-
2
（A ）43214321b b b b a a a a - （B ）))((43432121b b a a b b a a -- （C ）43214321b b b b a a a a + （D ）))((41413232b b a a b b a a -- 3．如果
122
21
1211=a a a a ，则方程组 ⎩⎨⎧=+-=+-00
22221
211212111b x a x a b x a x a 的解是 [ ]
（A ）22
2
1211a b a b x =
，2
211
112b a b a x =
（B ）222
1211a b a b x -
=，2
211
112b a b a x =
（C ）22
2
1211a b a b x ----=
，2
21
1112b a b a x ----=
（D ）22
2
12
11a b a b x ----=
，2
21
1112b a b a x -----
=
二、填空题：
1． 行列式122
30
5
4
03
-- 中元素3的代数余子式是