专题复习——二次函数中直角三角形

专题复习——二次函数中的直角三角形

班别_________ 姓名_________ 学号_________

【学习目标】

利用数形结合以及分类讨论思想，解决二次函数下的直角三角形问题。

【预备知识】

1、如图，A 、B 、C 、D 四个点不能和点M 、N 三点连线构成直角三角形的是_________

2、如图，点A （6，0）在网格格点上，请你再第一象限内的直线l 找到点P ，使得点O 、A 、P 三点连线构成直角三角形，并且求出点P 坐标。

3、如图，直线l 上有几个点可以和点A ，点B 三点连线构成直角三角形，画出满足条件的点。

l

第1题

第2题

如图，抛物线n

-

+

=2与x轴分别交于点A（4，0），B（﹣2，0）．与y轴交于点C

mx

x

y+

（1）求该抛物线的解析式：

（2）在抛物线的对称轴上是存在这样的点P．使得△P AC为直角三角形？若存在．请求出所有可能点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（备用图）

1、如图，抛物线22

2

212++

-=x x y 与x 轴交与A ,B 两点 与y 轴交与C 点 (1) 求A 、B 、C 三点的坐标； (2) 证明△ABC 为直角三角形；

(3) 在抛物线上除C 点外，是否还存一个点P ，使△ABP 是直角三角形，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．

2、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线c

+

=2过A，B，C三点，点A的坐标是

y+

x

bx

（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．

（1）b=，c=，点B的坐标为；（直接填写结果）

（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。

【收获与不足】

1．知识方面：

．2．数学思想方法：

．