哈尔滨理工大学概率论与数理统计作业参考答案
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概率论与数理统计作业参考答案
作业1（参考答案）
一、填空题:
1. C B A , ABC
ABC ABC ,AB AC BC ABC
ABC ABC ABC 或;
2. 0.7 ;
3. 1/4 ；
4. 0.6 ；
5. 0.1 , 0.5 , 0.9 , 0.2 二、选择题: 1. B ; 2. D ; 3. C ; 4. D ; 5. C.
三、解答题: 1. 8/15； 2. (1). 0.003，(2). 0.388，(3). 0.059; 3.4/7； 4.（1）23/25，（2）45/92;
5. （1）53/99 （2）21/106；
6. 0.5;
四、证明题: 提示：利用条件概率可证得.
作业2（参考答案）
一、填空题: 1. 1/5 ； 2. 1=a ，1/2b = ； 3. 0.2 ；4. 4/5 ; 5. 19/27 二、选择题: 1. C ； 2. B ； 3. B ； 4. B ； 5. A 三、解答题:
1. （1）1
{}(3/13)(10/13)k P X k -==
,
（2
2. （1）A ＝1/2 ， （2）1
1(1)2e --， （3）1,02()11,02
x
x e x F x e x -⎧<⎪⎪=⎨⎪-≥⎪⎩
3. ()1/3
332/3
16,()3660,
Y a b y y f y b a πππ-⎧⎛⎫≤≤⎪ ⎪=-⎨⎝⎭⎪
⎩其它 ， 4. 4≥n
5.提示：99.0}{01.0}{≥<≤≥h x P h x P 或，利用后式求得31.184=h （查表(2.33)0.9901φ=）
6. (1) A=1/2, B=1/π;(2) 1/2; (3) ()
2
1
(),1f x x x π=-∞<<+∞+ 作业3（参考答案）
一、填空题: 1. 5/7; 2. 1/3,1/6a b ==; 3. {}{}01/4,13/4;P Z P Z ==== 4. 1/4 ; 5. 1/2 二、选择题: 1. C ; 2. A ; 3. C; 4. D; 5. B 三、解答题:
1.
2. （1） ()22
2,01(2),020,Z z z z f z z z ⎧-<≤⎪=-<≤⎨⎪⎩
其他；
j P
3/4 i P
3. 1/3;
4. (1) 12A =； (2) 相互独立； （3）()()
3811e e ----； 5. {}{}{}30.18,50.54,70.28P Z P Z P Z ====== 6. (1) 24A =
（2）212(1),01()0,x x x x f x ⎧-≤≤=⎨⎩其它 212(1),01
()0,y y y y f y ⎧-≤≤=⎨⎩其它 （3）不独立；
(4) 2332
32,01()29124,120z z z z f z z z z z ⎧-≤<⎪=-+-≤<⎨⎪⎩
, 其它
作业4（参考答案）
一、填空题: 1. 1.16 ; 2. 7.4 ;
3. A =()1/2D X =;
4. 517/12 ;
5. 85
二、选择题: 1. B ; 2. C ; 3. B; 4. A; 5. D
三、解答题： 1. 12
24
(),()7
49
E X D X =
=
; 2. 10分25秒; 3. 平均需赛6场; 4.164(),()33
E X D X ==; 5. 2,k = 1()4E XY =, 7
()144D XY =; 6. 21吨
作业5（参考答案）
一、填空题： 1. 2
(,
),N n
σμ(0,1),N 2
(,
),N n
σμ(0,1);N 2. 22μσ+; 3. 1/8; 4. 7,x =220/9s =; 5. 10k =
二、选择题： 1. C ; 2. C ; 3. A; 4. A; 5. A. 三、解答题：
1. 0.9475, 1;
2. 25;
3. 1/12;
4. （1） 0.99 (2) 4
215
σ 5. (1)t n -
作业6（参考答案）
一、填空题：
1. 2,11X n n S n X
=--
2
11n S p n X -=-;
2. 1max{}i i n
X θ≤≤=; 3. 2
2ˆ1001,26/5,26/4s μ
σ∧
===; 4. 2C = 二、选择题： 1. D; 2. B; 3. C; 4. A. 三、解答题: 1.
1
,1ln n
i
i X
n
X
X
θθ=-=
=-∑矩极大 ; 2.
,X X λλ==矩极大; 3. 55,66
θθ==矩极大;
4. 23ˆˆ,μ
μ是μ的无偏估计, 2ˆμ更有效 四、证明题: 提示：由题设先求()i E X 及()i D X 后，再证明p 是p 的无偏估计量。